直管流致振動數值模擬中的參數選擇

楊 凡，魯 麗

(西南交通大學 a.力學與工程學院; b.應用力學與結構安全四川省重點實驗室， 成都 610031)

直管流致振動數值模擬中的參數選擇

楊 凡a，魯 麗b

(西南交通大學 a.力學與工程學院; b.應用力學與結構安全四川省重點實驗室， 成都 610031)

基于ANSYS Workbench與CFX有限元分析軟件，采用雙向流固耦合方法，以橫向流作用下的單根直管為基本分析對象，建立三維流固耦合模型。利用Meshing劃分不同網格來研究網格劃分對單管的流致振動數值模擬的影響。以橫向均勻來流下單管為例，給出了合理的邊界層網格劃分方式及合理的時間步長。

流致振動；雙向流固耦合；數值模擬；Workbench

在生產與生活中管束振動問題不可忽視。實際應用中發生流致振動的部件大多可以簡化為圓柱結構，流體對圓柱結構的沖刷會引起部件的損傷，從而對結構總體安全帶來嚴重的危害[1]。流體引發的振動從運動方向上可以分為縱向流和橫向流，縱向流沿軸線方向，橫向流垂直于軸線方向，即使在流速不大時，橫向流也會引發管的振動。不同流速下引發振動的機理主要有渦激振動、湍流抖振、流體彈性不穩定性和聲共振4種[1]。

目前，對管束結構的流致振動各項機理進行了大量研究，其方法之一為通過實驗數據確定流體力系數，但由于所需參數過多，因此有一定的局限性。隨著數值方法和計算機技術的不斷發展，已經可以采用有限元軟件對其進行數值模擬的方法。王亞玲等[2]發現高雷諾數時圓柱周圍的流動具有明顯的三維特性。M.Breuer[3]采用大渦模擬方法對高雷諾數下孤立圓柱繞流問題進行了三維數值模擬，結果表明：采用大渦模擬方法進行圓柱繞流的三維數值計算和實驗結果吻合得較好。一個完整的流固耦合分析包含3個過程：單獨的結構分析、單獨的流體場分析、耦合邊界數據傳遞，其重點在于流體網格劃分及流固耦合面設置。

1 模型建立

經典的流固耦合系統分為強耦合和弱耦合兩大類，整體趨向于利用N-S方程與非線性結構動力學求解。流固耦合問題一般分為兩類：流-固單向耦合和流-固雙向耦合。單向耦合適用于流體對固體作用后固體變形不大的情況，即流體的邊界形貌改變很小，不影響流體分布。與單向流固耦合不同，流體的結果在輸出給結構以后，固體結構的計算結果也反向對流體產生作用，當固體結構變形比較大、導致流體的邊界形貌發生改變后，流體分布會有明顯變化[4]。因此，本文使用雙向流固耦合方法，打開大變形選項，流體與固體使用相同的耦合時間步，設定動網格，設置結構與流體接觸面為流固耦合面。

本文選取的模型參數如下：管長L=0.5 m，外徑D=0.01 m，內徑d=0.095 m，彈性模量E=10 GPa，泊松比ν=0.3，管子的密度為6 500 kg/m3，阻尼比ξ=0.047。流體模型為水，流場入口流速為2 m/s。湍流強度為

(1)

本文選用雷諾數為104量級，得到I=5%，故選用中等湍流強度。

流場大小對數值模擬結果有很大影響，為了簡化計算并且使結果盡可能準確，根據文獻[5-6]，當軸線選擇距離出口15D以上時，壓強接近于0，寬度大于8D時，碰壁現象消失，高度大于πD時足以正確描述漩渦特性?；诖?，本文最終選擇流場尺寸為20D×10D×50D。

建立的物理模型如圖1所示，其中：入口采用速度入口邊界條件，出口為壓力出口，管外壁為FSI；同時設置為動網格邊界。在圓管中間截面處設置監測點1～4，如圖2所示。

圖1 物理模型

圖2 監測點布置

2 網格及時間步長選取

2.1 網格對數值計算的影響

采用三維建模軟件SolidWorks分別建立流體與結構模型，將之導入Workbench中的Geometry進行模型編輯，并劃分網格。得到的網格質量雖然很好，但由于未劃分邊界層網格，監測點處位移不準確，數值模擬結果不可信，如圖3所示。因此，為了得到理想的結果，在劃分網格時必須細化網格，并在流固耦合面周圍劃分邊界層網格。

圖3 未劃分邊界層

根據邊界層網格選取標準，邊界層第1層網格比較關鍵，厚度大概是基本尺寸的25%。邊界層不應增長太快，一般增長因子選擇在1.3以下，否則會影響到差分精度。為了保證邊界層過渡穩定，一般取邊界層網格層數為5～10層。本文選擇邊界層厚度為0.05 mm，增長因子為1.1，共10層。重新劃分后結構網格數為6萬，流體網格數為315萬。

在運算過程中，因結構網格數目過大，運算對計算資源要求較高，故需要對結構重新劃分網格，在控制結構網格數量的同時保證邊界層網格密度。如圖4所示，重新劃分后邊界層網格質量較好，流體網格數從315萬減少至120萬，固體結構部分網格數為9 000，計算量大大減小。

對計算結果進行處理。圖5為管表面監測點處位移時程曲線。在劃分較好的邊界層網格以后，可以得到較準確的結果。同時可知，監測點處在受到流體沖擊時，當流速較小先產生振動，隨后逐漸趨于穩態。由此可知：在ANSYS Workbench中，通過對流體邊界層網格進行細分，可以快速高效地進行數值模擬并保證結果可靠。

圖4 最終網格分布

圖5 監測點處位移時程曲線

2.2 時間步長選取

CFX使用耦合求解器，因此在流固耦合計算中流場的收斂問題十分關鍵，是導致整個計算是否收斂的一大因素，除了通過提高網格質量和有限元單元密度來提高收斂度以外，也需要設置較小的時間步長來提高收斂度。在用CFX求解時，如果選擇的時間步長很大，則需要的迭代次數較少，但也可能引起求解器不穩定甚至發散；如果選擇的時間步長很小，收斂會很穩定，但是需要很多的迭代，速度較慢。因此，合適的時間步長選擇對于收斂非常重要[7-8]。

本文分別選取時間步長為0.000 25 s及0.000 50 s兩種情況，總計算時長為0.5 s?；贏NSYS Workbench與CFX有限元分析軟件，設置殘差收斂精度，采用耦合求解器并行運算。

當最后一次交錯迭代的6個值小于0時，即可滿足該時間步長的收斂。如圖6所示，當時間步長為0.000 25 s時，收斂情況較好，但速度較慢。選用時間步長為0.000 50 s，數值模擬結果收斂較好，且計算速度較快。因此，綜合考慮計算周期及計算的精度，本文取計算的時間步長為0.000 50 s。

圖6 交錯循環迭代過程

3 結束語

本文使用有限元分析軟件，采用雙向流固耦合的方法，對橫向流作用下的單根直管進行網格劃分并求解。結果發現：網格的不同劃分方式對單管流致振動的數值模擬有較大影響。

在工程上，當流固耦合系統尺寸較大時可通過縮比模型降低計算量。同時，在不影響收斂精度的基礎上，選用合適的時間步長也可以有效提高數值模擬效率。

[1] WEAVER D S，ZIADA S，AU-YANG M K,et al.Flow-induced vibrations in power and process plant components—progress and prospects[J].Journal of Pressure Vessel Technology,2000,122(3):339-348.

[2] 王亞玲,劉應中,繆國平.圓柱繞流的三維數值模擬[J].上海交通大學學報,2001,35(19):1464-1469.

[3] BREUERM.A challenging test case for large eddy simulation high Reynolds number circular cylinder flow[J].Heat and Fluid Flow,2000(21):648-654.

[4] 宋學官.ANSYS流固耦合分析及工程實例[M].北京：中國水利水電出版社,2012.

[5] PONTAZA J P,CHEN H C.Three-dimensional numerical simulations of circular cylinders undergoing two degree-of-freedom vortex-induced vibrations[C]//Proceedings of 25th international Conference on Offshore Mechanics and Arctic Engineering.Germany:Hamburg,2006.

[6] DONG S,KARNIADAKIS G E.DNS of flow past a stationary and oscillating cylinder atRe=10 000 [J].Journal of Fluids and Structures,2005(20):519-531.

[7] 邢景棠，周盛，崔爾杰.流固耦合力學概述[J].力學進展,1997,27(1):20-38.

[8] 白冬強，孫欣杰.基于流固雙向耦合仿真的熱氣球裝置空氣外流場分析[J].重慶理工大學學報(自然科學)，2015(2):61-64.

(責任編輯劉 舸)

ParameterSelectioninNumericalSimulationofFlow-InducedVibrationofStraightPipe

YANG Fana, LU Lib

(a.School of Mechanics and Engineering; b.Key Laboratory of Mechanics and Structural Safety of Sichuan Province,Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China)

Based on ANSYS Workbench and CFX finite element analysis software, a three-dimensional fluid-solid coupling method was established to analyze the single straight tube under the transverse flow. Workbench Meshing was used to divide different types of grids, and the effect of different gridding on the numerical simulation of flow-induced vibration system was considered. With the two-way fluid-solid coupling method, a reasonable boundary layer gridding meshing and time step were given for a single tube with transverse flow.

flow-induced vibration; two-way coupling; numerical simulation; Workbench

2017-06-28

國家自然科學基金資助項目(11372258,11302183,11302181)

楊凡(1992—),女,陜西人,碩士研究生,主要從事流固耦合動力學研究，E-mail:kikoyang@live.cn。

楊凡，魯麗.直管流致振動數值模擬中的參數選擇[J].重慶理工大學學報(自然科學)，2017(10):62-65.

formatYANG Fan, LU Li.Parameter Selection in Numerical Simulation of Flow-Induced Vibration of Straight Pipe[J].Journal of Chongqing University of Technology(Natural Science)，2017(10):62-65.

10.3969/j.issn.1674-8425(z).2017.10.010

O351.2

A

1674-8425(2017)10-0062-04