變形后阿爾奇公式在特低滲儲層解釋中的應用

田 秘，侯正猛，李占東，胡秀全

(1.東北石油大學 石油工程學院， 黑龍江 大慶 163318； 2.德國克勞斯塔爾工業大學，德國 克勞斯塔爾 610065；3.新疆油田公司 鳳城油田， 新疆 克拉瑪依 834000)

變形后阿爾奇公式在特低滲儲層解釋中的應用

田 秘1，侯正猛2，李占東1，胡秀全3

(1.東北石油大學 石油工程學院， 黑龍江 大慶 163318； 2.德國克勞斯塔爾工業大學，德國 克勞斯塔爾 610065；3.新疆油田公司 鳳城油田， 新疆 克拉瑪依 834000)

阿爾奇公式自提出以來，一直被廣泛應用于測井飽和度解釋領域，并取得了卓越的成果。針對特低滲透儲層孔隙結構復雜、膠結程度高、孔隙曲折程度難以掌握等特點，直接利用阿爾奇公式計算含水飽和度有較大誤差。通過調研大量文獻以及對現場巖心資料的分析，將滲透率引入阿爾奇公式后對其進行修正，建立了適用于特低滲透儲層的阿爾奇公式，同時得到了適合特低滲透儲層的膠結指數與導電系數，探討了特低滲透儲層特性對巖電參數以及地層因素的影響。這為阿爾奇公式在測井飽和度解釋方面的應用做出了更大范圍的推廣，使其在特低滲透儲層的解釋方面更為精準。

特低滲透；膠結指數；阿爾奇公式；地層因素

在國內已開發的油田中，低滲透油田占據了很大比重，目前我國已經形成了一套具有自主知識產權的低滲透油田勘探開發技術。隨著開發年限的增加，開采難度越來越大，當注水開發油田進入高含水甚至特高含水階段后，為提高最終采收效率，必須精準掌握剩余油分布情況，動態監測含水飽和度便成為油田生產管理中必不可少的工作。含水飽和度求取方法主要有等效巖石阿爾奇模型法、時間推移測井法以及普通取心測試法等[1-6]。其中，阿爾奇公式是最常用的主導方法。由于此方法理論上主要針對未水淹純砂巖高孔高滲儲層，因此對其他性質儲層，雖然阿爾奇公式依舊適用，但巖電參數在數值上有很大范圍的變化，且對于含水飽和度的計算精度很難達到油田開發、特別是中后期開發調整的要求。特低滲儲集層物性較差，滲透率一般在1～10 mD，常常伴有低孔的特點，以孔隙度小于15%的居多，且特低滲儲層膠結程度高，膠結類型復雜，以上因素導致不能直接利用公式中的經驗巖電參數去求取含水飽和度，因而對該項工作造成了很大困難[7-9]。為此，筆者針對特低滲透儲層特點，借助阿爾奇公式的基本理論，通過分析儲層結構與各參數之間的關系，結合現場巖心資料模擬出適應其特點的變形公式及修正后的巖電參數。

1 阿爾奇公式修正

阿爾奇公式由地層因素與電阻率增大系數兩部分組成，是地層因素F、電阻率增大系數I、孔隙度φ、含水飽和度S和地層電阻率之間的經驗關系式。它是通過測井解釋的儲層流體與地層巖石電阻率來研究儲層流體飽和度的一種方法，同時也是測井解釋油水層的基礎。因此，此公式在測井解釋領域占據重要的地位。

1.1 阿爾奇公式及參數

地層因數

(1)

電阻增大系數

(2)

其中：Ro為100%飽和地層水時的地層電阻率；Rw為地層水電阻率；a為與巖性有關的導電系數；Rt為含油氣地層電阻率；m為與孔隙結構有關的膠結指數；b為與巖性有關的參數；n為與含水程度有關的飽和度指數。

在純砂巖理想情況下參數a=1，而對于泥質砂巖一般有a<1。理論上a的取值范通常在0.6～1.5。參數m反映儲層孔隙與儲層骨架的曲折程度，高純度砂巖儲層含有少量的膠結物，以粒間孔隙為主，孔隙大、喉道粗、連通性較好，此時m=2；而對于其他類型儲層，由于泥質含量、膠結程度與巖性物性的變化，m值的變化范圍較大，但一般處于1.5～3[10-15]。在沒有通過確定巖電實驗取得參數時，通常a、m的值應根據各地區、各種地層的統計結果確定，常見幾種巖石的a、m值列于表1中可供參考。b是與巖性有關的參數，理論值b=1。n是與含水程度有關的飽和度指數，對于早期一次采油的未水淹油層，理論上n=2，然而對于后期注水開發的油田，地層水離子數發生改變，會引起n值的變化。由于此次研究主要針對地層因素F以及參數a、m進行定量分析修正，暫不對電阻率增大系數I以及參數b、n進行討論。

以往在沒有巖電實驗來確定參數的情況下，按理論值計算的飽和度結果與實際測井解釋值有很大偏差，因此針對不同巖性物性以及不同開發階段的儲層，要根據其自身特點確定巖電參數。

表1 膠結系數m與巖性系數a數值

1.2 地層因素公式修正

(3)

(4)

其中：rma為巖石骨架電阻；rw為孔隙內流體的電阻。

根據電阻率公式,式(4)可化為式(5)：

(5)

由于孔隙度φ=Vφ/V，則此時由式(5)及體積公式，可將地層因素公式化為式(6)。

(6)

由式(6)可見，地層因素與孔隙度成負相關性，與孔隙曲折度成正相關。而曲折度可以反映孔隙中相互連通孔隙的滲透程度，曲折度越低滲透性越好，反之越差，因此曲折度與滲透率成負相關。綜合以上，地層因素與孔隙度、滲透率均成負相關，但在以往計算飽和度時并未將滲透率考慮入內，導致對于受滲透率影響較大的特低滲透儲層缺失最重要的解釋參數。為此，筆者嘗試將滲透率引入地層因素公式，導出公式(7)，通過滲透率的變化分別研究其對F、a、m的影響。

(7)

2 應用實例

2.1 參數選取

實例區處于松遼盆地南部中央坳陷內，屬于向斜區構造，長期處于油氣運移的指向區，成藏條件十分有利[17]。但由于縱向非均質性強，層間矛盾突出，導致縱向油層動用不均；雖然儲量基礎大，但采出程度低，綜合含水高[18-20]；G油層為該區塊的主力油層，根據該油層巖心資料統計顯示，儲層碎屑成分以石英為主，主要孔隙類型為粒間孔隙和微孔隙，主要膠結類型為再生-接觸膠結、再生-孔隙膠結及孔隙膠結。通過139塊G油層巖心的分析統計結果，可知細砂含量平均為15.64%，粉砂含量平均為59.71%，泥質含量平均為24.66%，孔隙度主要分布在10.0%～21.0%，空氣滲透率主要分布在0.7～2.9 mD，屬于中-低孔、特低滲-超低滲透儲層(圖1)。

圖1 G油層巖心巖性與物性關系

2.2 公式應用及探討

G油層滲透率平均在1.65左右，屬于特低滲透油藏，因此滲透率對儲集空間影響較大。按上述參數，挑取孔滲相對集中的具有代表性的97塊樣品進行試驗，分別按照式(1)以及變形后式(4)在雙對數坐標中將其繪制出(見圖2、3)，對a、m進行實測，具體數值見表2。

由計算結果可以看出：由式(1)實測的孔隙度與地層因素相關性較差，數據點較為離散(圖2)。同時，由于泥質粉砂巖的存在，導致巖性系數a小于1，m偏高值與常規參數不同，這可能是由于特低滲透儲層膠結程度高、顆粒間排列復雜、孔隙曲折度高導致的。為此，利用公式變形后的阿爾奇公式(4)對a、m值進行校正。對比校正前，校正后的相關性較高，a值更接近理論值1，m值更接近理論范圍。

由以上結果可見：校正前后m值均大于2，a值均小于1，這也與表1中的常規理論相符，隨著膠結程度增加，m值增大，a值減小。而特低滲透儲層地層因素值較一般中孔中滲儲層要大很多，周榮安認為純砂巖儲層地層因素值一般在100左右。通過本次分析認為，這應該是由于特低滲透儲層自身的低孔特征引起的，由于泥質粉砂巖與含鈣粉砂巖的存在，使得儲層總孔隙程度降低，低孔導致巖石骨架增大，造成電阻率增加，進而引起地層因素增大。由此可見，變形后的阿爾奇公式的引出使得滲透率直接參與到儲層特性與電阻率的關系中，對導電系數以及膠結指數進行了校正，使得巖電參數更符合特低滲透油藏特點，同時也解釋了地層因數值較高的原因。

圖2 孔隙度與地層因素關系

圖3 變形后孔隙度與地層因素的關系

參數變形前變形后常規理論值a0.27160.93121m3.20112.56871.6～3.0相關性0.87910.9291

3 模型精度驗證

根據G油層密閉取心資料對含水飽和度進行解釋，同時與變形后的阿爾奇公式所計算的含水飽和度進行對比分析(圖4)。從結果來看，變形后阿爾奇公式計算值在59.8%～65.7%，平均值62.5%，對比實際測量值在58.3%～67.8%，平均值64.2%，兩種測量方式在曲線形態上保持良好的一致，相似度較高，誤差值控制在3%以內。盡管還沒有權威理論可以認定此種算法可行，但在數值上是等效的，因為對于特低滲透儲層而言，滲透率在數值上很小，滲透率的引入不會對公式的整體結果造成很大的波動，反而可以起到校正作用。就目前分析來看，這種轉換對于特低滲透儲層，可以提高阿爾奇計算的精度，增加公式的穩定性，因此認為此種計算方法合理。

4 結論

1) 特低滲透儲層非均質性強，粒度分布不均，導致孔隙度低，孔隙曲程度高，膠結物含量高，因此常規的巖電參數對特低滲透儲層不再具有適用性。但滲透率的引入增加了地層因素與孔隙度關系的穩定性，提高了阿爾奇公式的計算精度，從本次研究結果來看，此改進方法對于特低滲透儲層具有獨特的適用性。

2) 由孔隙度與地層因素關系可以看出：特低滲透儲層地層因素最大值在400左右，普遍高于純砂巖儲層。由于泥質砂巖及含鈣砂巖的存在，這兩種巖性的孔滲都極低，而地層因素與孔滲均成負相關，因此孔滲的降低必然會引起地層因素值的提高。

3) 由于特低滲透儲層滲透率極低，在數值范圍上極小，因此滲透率的引入不會使公式計算的結果產生很大的波動。正如本文中利用修正公式求取的導電系數與膠結指數更接近理論范圍，以此計算出的含水飽和度與實際測量結果高度一致，誤差能控制在3%以內，因此在數值上具有等效性。

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(責任編輯何杰玲)

ApplicationofArchieformulaintheInterpretationofExtraLowPermeabilityReservoirAfterDeformation

TIAN Mi1， HOU Zhengmeng2， LI Zhandong1， HU Xiuquan3

(1.College of Petroleum Engineering Institute，Northeast Petroleum University，Daqing 163318，China； 2.Clausthal University of Technology， Deutschland，Clausthal 610065； 3.Fengcheng Oilfield Operation Area，PetroChina Xinjiang Oilfield Company， Karamay 834000， China)

The Archie formula has been widely used in the field of log saturation interpretation since it was put forward and has achieved remarkable results. It is the foundation of quantitative calculation of oil saturation with well log data. However, the experimental research is done under the indoor conditions of high porosity and high permeability rock sample，for the characteristics of low permeability reservoir, such as complex pore structure, high degree of cementation, and the difficulty in grasping the degree of pore tortuosity, using of Archie formula directly to calculate water saturation may make a larger error. The author madea large number of literature research, as well as the analysis of core data, deformed the Archie formula after introduced the permeability into the it, and finally established the Archie formula for extra-low permeability reservoir, and obtained the cementation index and conductivity of the extra-low permeability reservoir. In addition, the author discussed the influence of pore structure on rock electrical parameters and formation factors. This makes the Archie formula a widely use in the interpretation of logging reservoir saturation, and the calculation results of Archie’s in extra-low permeability reservoir more accurately.

extra low permeability; cementation index; archie formula; formation factor

2017-03-15

中國石油科技創新基金資助項目(2016D-5007-0212)；東北石油大學研究生創新基金資助項目“基于擬海底反射層條件水合物有效開發方式研究”

田秘(1989—)，女，碩士研究生，主要從事油藏描述方面的研究，E-mail:1014377995@qq.com； 通訊作者 李占東(1979—)，男，博士后，副教授，主要從事油藏描述方面的研究，E-mail:13644593771@163.com。

田秘，侯正猛，李占東，等.變形后阿爾奇公式在特低滲儲層解釋中的應用[J].重慶理工大學學報(自然科學)，2017(10):128-133.

formatTIAN Mi，HOU Zhengmeng，LI Zhandong,et al.Application of Archie formula in the Interpretation of Extra Low Permeability Reservoir After Deformation[J].Journal of Chongqing University of Technology(Natural Science)，2017(10):128-133.

10.3969/j.issn.1674-8425(z).2017.10.021

P631.84

A

1674-8425(2017)10-0128-06