基于大昭寺壁畫圖像形狀輪廓特征提取算法

王朝霞+姜軍

摘要：該文提出了基于大昭寺壁畫圖像形狀輪廓特征提取算法，首先采用Snake模型輪廓檢測算法分割大昭寺壁畫圖像，提取出圖像底層形狀的曲率函數、質心距離和復坐標函數特征，并采用傅里葉描述子進行描述，在特征歸一化基礎上用歐氏距離計算相似度并加以匹配，最后分析實驗結果。該算法能提高大昭寺壁畫圖像的檢索效率，對大昭寺壁畫文物保護、傳承具有重要意義。

關鍵詞：壁畫；圖像形狀；輪廓特征；檢索算法

中圖分類號：TP391 文獻標識碼：A 文章編號：1009-3044（2017）28-0215-03

1 概述

現實世界環境由一幀幀圖像組成，圖像的特定顏色、紋理、形狀等構成了圖像語義級別的視覺特征。形狀能較為準確地描述圖像內容、刻畫對象，是圖像的重要視覺特征之一。圖像的形狀特征不隨紋理、顏色的變化而變化，同時具備平移及旋轉尺度不變性，是圖像較為穩定的一項特征內容，因此通常采用形狀特征對圖像庫進行圖像檢索。另外，對于破壞性較強的大昭寺壁畫，因歷史悠久，加之自然風化作用，其圖像紋理及顏色信息有所欠缺，也可以使用形狀特征加以檢索，提升效率。圖像形狀通常被定義為由一條封閉輪廓曲線所包圍的圖像區域，因此圖像形狀包含輪廓曲線描述和區域描述兩種表達方式，前者使用圖像形狀的外部邊界特征對目標形狀加以描述，稱其描述結果為外部描述；后者使用預設目標在圖像內的覆蓋區域形狀來加以描述，稱其描述結果為內部描述。圖像的形狀特征表達必須以圖像中特定對象的區域劃分為基礎，以圖像分割為前提，因此也是較難提取和識別的特征信息之一。

圖像特征的提取是基于特征層的圖像語義提取技術，是圖像檢索技術的基礎，圖像特征提取的好壞對圖像檢索成效具有非常重要的影響，直接關系到圖像檢索精度和效率。

大昭寺是國家重點文物保護單位，其精美的壁畫具有很高的文物價值和歷史價值。然而，隨著環境和人類活動的影響，這些文物正逐步遭受破壞。為了更好地數字化保護、傳承大昭寺壁畫文物[1]，本文設計了基于大昭寺壁畫圖像形狀輪廓特征提取及識別算法，主要采用Snake模型和傅里葉描述子對大昭寺壁畫圖像形狀輪廓特征加以提取和描述，利用歐氏距離對形狀特征進行相似度度量，實現了較好地檢索效果。如圖1所示。

2 大昭寺壁畫圖像形狀輪廓特征提取

2.1 大昭寺壁畫圖像預處理

在對大昭寺壁畫文物圖像進行數字化采集、保存、傳輸過程中，由于受光線、自然風化等諸多因素影響，讓采集到的文物圖像與真實事物之間存在一定差別，無可厚非地影響人為或機器識別，影響形狀特征提取算術的檢索效率。在執行特征提取前，為了消除圖像采集及傳輸過程的噪聲，通常需要對目標圖像進行圖像平滑、圖像增強等預處理，以此增強圖像清晰度、對比度，以期改善圖像質量，方便后續分析和算法處理。

2.2 Snake算法模型

Snake算法是1987年由Michael Kass提出的一種形狀輪廓提取方法，其基本思想是在圖像信息基礎上進行迭代演化，使其逐步封閉圖像的曲線輪廓形狀以逼近于圖像中的目標輪廓，最終找到目標圖像邊界[2]。Snake算法的關鍵是如何掌握閉合輪廓曲線形變規律，這就需要定義度量閉合輪廓曲線形變的能量函數，通過能量函數的最小化將閉合輪廓曲線逐漸逼近于目標圖像區域邊緣。初始閉合輪廓曲線和能量函數構成了Snake算法的兩大要素，在進行大昭寺壁畫圖像形狀輪廓特征提取時，需要首先對其進行選擇和設計。初始閉合輪廓曲線的選擇要求為：以封閉狀態盡量處于圖像目標區域附近并接近于目標實際輪廓[3]。能量函數的設計要求為：相關選擇屬性（包含初始閉合輪廓曲線的連續性、平滑性以及與高梯度、灰度區域的接近程度等）要能引起能量縮小，即：在能量函數作用下初始閉合輪廓曲線在特定范圍內移動時能連續、平滑地收斂到局部邊界。Snake模型是閉合輪廓曲線本身內力和外部約束力雙重作用下的變形輪廓，內力（也稱為內部能量函數）對閉合輪廓曲線起連續性和平滑性的約束作用，外力（也稱為外部能量函數）則牽引Snake模型向感興趣的圖像目標區域移動，任何能實現此目標的能量表達式均可以使用，本文以常用的灰度和梯度屬性來構建圖像外部能量函數。

2.3 基于傅里葉描述子的形狀輪廓特征提取

物體邊界函數是采用某個特征函數來描述物體形狀的邊界線。傅里葉描述符則是通過傅里葉變換將物體邊界的形狀輪廓特征轉換到特定頻域中，然后采用低頻系數來數字表示物體輪廓[5]。由于傅里葉低頻系數能客觀表達物體形狀的輪廓特征量，本文采用較少的系數來數字化表示物體輪廓，有利于形狀輪廓的檢索、識別和匹配計算。由于傅里葉描述符是在物體形狀的二維輪廓基礎上抽象成一維輪廓函數并加以傅里葉變換所得，所以傅里葉描述符在性能上與物體形狀輪廓之間具備密切相關性。假設物體的二維輪廓抽象為一系列坐標像素點（xs，ys），（其中0≤s≤N-1，而N為物體輪廓上像素點總數），這些坐標像素點坐標可以推導為三種意義的形狀表達，即質心距離[D（s）]、曲率函數[Q（s）]和復坐標函數[Z（s）][6]。

3 傅里葉描述子的特征歸一化

由（4）（5）（6）直接推導所得的傅里葉系數具有旋轉、起點、位移和尺度依賴性，因此需要對傅里葉系數進行歸一化處理[7]。為了確保旋轉無關性，本文忽略了傅里葉系數的相位信息，僅僅采用幅度信息進行形狀描述。為了確?？s放無關性，本文采用參數的大小除以第一個非零參數即直流分量來加以實現。為了確保位置無關性，本文采用第一個非零頻率分量對其他形變參數進行標準化。

4 傅里葉描述子特征相似性度量

圖像檢索性能由相似性度量的好壞決定，圖像檢索響應時間由相似性度量的計算復雜度決定。在模式識別中通常采用距離法計算特征相似性度量，即用特征向量空間距離表示特征相似性程度，特征向量空間距離值越大，相似性越差；值越小，相似性越好。endprint

由于歸一化后的質心距離、曲率函數、復坐標函數的傅里葉描述子各頻率分量之間兩兩正交[8]，因此本文采用歐氏距離計算兩種形狀I，J的相似度，歐氏距離是圖像檢索領域應用較為成熟的距離計算公式，在一定程度上滿足人為心理生理的圖像視覺差異感受。歐氏距離定義圖像相似性度量公式如下：

其中W為傅里葉變換低頻系數的選擇個數；[d（n）]為傅里葉形狀描述子在歸一化后的處理結果。顯然，同一圖像目標在I，J兩種形狀計算出的歐氏距離值[D（I，J）]差異性較??；而在兩個不同目標形狀計算出的歐氏距離值[D（I，J）]越大，則兩個目標形狀的差距性相對較大。

5 實驗結果分析

本實驗所需大昭寺壁畫圖像來源于課題組成員實地采集并預處理后的數字壁畫圖像。從中選擇了10幅具有人物特征的壁畫圖像作為小型壁畫圖像庫，如圖2所示。同時選擇第一張圖片（1.jpg）為待檢索圖像，如圖3所示。在Snake模型提取圖像輪廓后，對所提取出的圖像輪廓實施傅里葉變換并歸一化處理，用歐氏距離計算1.jpg與圖像庫中圖像之間的特征距離，計算所得歐氏距離值越小，兩幅圖像之間的相似程度越高；計算所得歐氏距離值越大，兩幅圖像之間的相似程度越低。由表1的檢索結果值得知，1.jpg和它自身圖像的歐氏距離值為零，因為同一幅圖像之間最相似。同時從表1的匹配順序得知，歐氏距離值逐漸增大，相似程度也逐漸減弱。

6 結束語

對于圖像形狀特征檢索，曲線輪廓邊界處理一致是一大難題。本文采用曲線Snake輪廓檢測方法，在對大昭寺壁畫預處理基礎上，對圖案邊緣區域進行追蹤后達到分割效果，再采用傅里葉描述子加以描述并歸一化處理，最后匹配兩幅壁畫圖像的相似程度。相對于具有明顯特征的壁畫而言，算法檢索效果更佳。本算法僅考慮了傅里葉算子特征，只能對縮放、平移、旋轉加以研究，無法處理光照及破損圖像問題。如何與顏色、紋理及感興趣區域特征有機結合開展壁畫特征提取，是課題組下一步亟待加強解決的問題。

參考文獻：

[1] 姜軍，卓嘎，王朝霞，等. 以TV模型為例的西藏壁畫數字圖像修復技術研究[J].電子設計工程，2013，21（3）：136-139.

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