理性，不理性（二）

李永輝

上次探討了人們面對決擇時所用到的反應模式、賭徒的謬誤以及框架和錨定效應，這次想讓大家看看其他幾個很經典的行為金融學的著名理論，并以雷曼與長期資本管理事件來簡單闡釋他們的應用。

可得性偏差

（Availability Bias）

可得性偏差指出人的思考會傾向于依賴一些比較容易獲得的資訊或例子來評測一件事情。這也是人腦會因一些印象深刻的事件 （可能是最近發生的或是較有戲劇性的） 而高估某種事件發生的可能性，原因是這些事情都會比較容易回想，我們思考的過程便會把它們的影響不自覺地放大。比如說“美國9·11事件”后航空業大受打擊，因為普遍人都會認為乘坐飛機是很危險的，而事實上當時亦有不少企業無限期暫停到外地考察或參與跨國業務會議等商務旅行，個人休閑旅游也會延期甚至取消。這些決定背后的原因不難理解，就是大家都會想剛剛發生完這樣的恐怖襲擊，現在乘坐飛機太危險了。但是這個想法又是否理性呢？從純粹數學上來看，與之前提過的賭場擲骰子一樣，任何兩次飛行旅程遇上恐怖襲擊應該是獨立事件，亦即第一次飛行旅程遇上了恐怖襲擊并不會提升或降低第二次飛行旅程遇上恐怖襲擊的機率。事實上，第二次飛行在很大機率上會因為第一次事件發生后，不論機場安全檢查或出入境檢查都變得更嚴格，而令發生恐怖襲擊的機會反而降低。

再者，已有研究數據證實車禍意外的死亡率遠比空難高，但我們卻很少聽說人們會因為昨天發生了嚴重交通意外而選擇走路上班。但由于“9·11事件”帶來的恐懼及震撼實在太大，所以理性分析便變得難以實行。

在投資市場，這個現象也不例外。2007～2008年發生的美國次級房貸 （Sub-Prime Mortgage） 風暴，也導致雷曼兄弟 （Lehman Brothers Holdings Inc.） 倒閉 （見補充資料1），兩者同樣震撼投資者，雷曼事件甚至牽連到香港。富蘭克林·鄧普頓 （Franklin Templeton） 當時發表的全球投資者情緒調查 （Global Investor Sentiment Survey） ，便訪問了投資者，了解其預測標準普爾500指數 （Standard & Poor's 500 Index）于2009～2011年的回報如何，結果66%受訪者認為2009年的表現將平手或遜于2008年，而分別有48%及53%的受訪者認為2010年及2011年亦然。然而現實情況卻大不相同，根據記錄，標準普爾500 于2009年、2010年、2011年的回報分別為+26.5%、+15.1%及+2.1%，與大部分投資者的悲觀預測可謂截然不同。而回頭看2009年的亮麗表現，很可能是由于2008年時大市的恐慌性拋售導致資產嚴重超賣，故在2009年的追落后亦幅度驚人。

代表性偏差

（Representativeness Bias）

代表性偏差是指決策者很容易會把所知道的事情分類，在作決策時便會把當前情況套進已進行分類的類別當中，也可稱為“定型”（Stereotyping），來幫助自己進行比較分析。比如說，銀行里面有一個員工，40多歲，男性，未婚，性格比較內向，不大喜歡說話，平常喜歡電玩，然后叫你猜他是銀行的系統工程師還是前線銷售人員，大概大部分人都會猜前者。這現象就是代表性偏差的例子，因為我們都會認為前線銷售人員不應該是內向、少說話的，更會認為系統工程師大多是男性，更會是比較“宅”，所以都會喜歡電玩。我們很容易忽略了人的適應能力及對應工作需要而做出改變的能力，畢竟開餐廳的人不一定是喜歡講究飲食的老饕，從事賭博業的人亦未必是喜歡賭博的。筆者有一位舊同事曾于部門聚餐的啤酒競飲比賽中無往而不利，連續贏了多位參賽者。過了一段時間，筆者邀請他下班去喝兩杯，他才告訴我原來他一點都不喜歡喝酒，我問他那為什么他在競飲比賽里面那么厲害，他說了一句：贏了有500塊??！這正好說明了行為表現不一定是性格或喜好的投射，只要有足夠的“激勵”（Incentive），如金錢、工作需要、群眾壓力等，人便能夠令自己適應新的挑戰，做出不同的行為。

用于投資理財上，很多人都會同樣把事情簡化分類：如傾向認為好的公司便是好的股票，好的股票便是好的投資，好的投資就會有好的投資結果 （回報）。而事實上，首先，好的公司并不一定是好的股票，因為若一家公司經營有道，但為股東增加股本回報的財技欠奉（如在適當時機分拆或合并業務，進行收購或售出業務，股本重整或股份回購等），或投資者關系做得不足夠，導致公司價值長期被忽略，那便不一定是好的股票。其次，即使它是個好的股票，則是否是一個好的投資亦將取決于我們交易時的價位。最后，即使是好的投資，有否良好投資回報亦會受大市氣氛影響，如碰上不利的市場動蕩，那再好的投資決定都會被大市氣氛蠶食投資回報。畢竟，決策科學 （Decision Science） 中第一個要明白的道理就是：我們只可以做最好的決定，而不能保證有最好的結果。

過分自信

之前也提到過分自信 （Over Confidence） 的問題，就是大部分投資者都會認為自己眼光獨到，而錯誤相信了自己的一些觀察結果，從而做出了不理性的決定，除了錯誤判斷擲骰子的結果有“趨勢”外，也會有投資者分辨不了“相關性” （Correlation） 及“因果性”（Cause and Effect / Causation） 而帶來似是而非的結論。其實，如兩件事情有因果關系，我們應該能發現他們會有一定程度的相關性；但反之如觀察到兩件事情有相關性，那并不一定因為他們有因果關系，因為兩件事情有相關性可能只是因為他們是同時受到另一件事情 （因） 而反映出同樣或類似的結果罷。舉例說，如我們看一下某地方的口香糖銷售數字及該地方的罪案數字，可能會發現他們竟有高度相關性，那你會否認為嚼口香糖會令罪案數字上升，又會否假設人們犯罪后都會多嚼口香糖以放松心情？在這個例子中，一個比較合理的可能是由于人口增加，所以口香糖的銷量和罪案數字都同時受到其影響而上升。相信在這個例子中不太可能會做出誤導的效果，但事實上我們對于自己不太熟悉的行業或投資，便可能很容易被排山倒海的資訊誤導出一些不正確的結論。這個問題其實很普遍，尤其近年流行的大數據分析 （Big Data Analysis），分析員也很容易墮入同樣的陷阱，原因是以現時計算機的運算能力，要發現大數據中有數學上相關性的子集 （Subset） 實在比從前容易太多了，反而要確認兩子集有因果關系并未因此簡化了多少，所以會較容易出現“自圓其說式”的解釋兩子集的關系，從而導致不正確的結論。endprint

過分自信產生的另一個問題就是過度交易 （Over Trading）。俗話說“多做多錯，少做少錯，不做不錯”并不一定是消極的心態。事實上，在投資上做的交易次數愈多，犯錯的機會也必然增加，而每一次犯錯不管是錯失在更佳價位沽售，還是在高位接貨，都必然帶來直接的金錢損失。此外，過度頻繁的交易也導致交易成本增加，直接蠶食投資回報。曾經有研究 （Barber and Odean） 調查了約7.8萬個投資戶頭在1991～1996年的數據，把他們的投資周轉率 （Investment Turnover） 及投資回報 （Investment Return） 都由小至大分為五分位 （Quintiles）顯示，即每一分位為20%，而結果顯示出投資周轉率最低的一群 （平均每月為0.19%） 的年回報率為最高 （平均為18.5%）；相反，投資周轉率最高的一群 （平均每月為21.49%） 的平均年回報率僅為11.4%。

過分自信還會導致“反分散投資” （Anti-Diversification）。早前有提過分散風險的精髓在于為投資組合引入低/負相關系數的資產來達到降低整個組合的風險。而過分自信的投資者卻往往抗拒做出分散投資，原因是他們對自己選擇的投資組合太有信心，認為根本無須分散自己的注碼到另一個他認為投資回報會比較低的資產上。他的自信心令他只留意到注碼和回報，而忽略了風險這個前題。在投資實務上，分散風險和對沖 （Hedging） 都同樣重要，有時候即使我們滿有信心，但畢竟沒有洞察未來的水晶球，故需要犧牲一些潛在回報來降低潛在風險。航空公司需要認購原油期貨來對沖原油價格上升導致成本上升的風險，工廠或貿易公司也會因國外訂單將以非本地貨幣結算，而需要認購外匯期貨來對沖貨幣匯率波動的風險（更重要的是分清對沖風險及投注，如一家公司投資于對沖工具的額度超出實務需要，那就變成賭博而非對沖了）。當然如原油最終沒有漲價或外匯走勢對工廠有利，之前的對沖便好像多此一舉，但現實是我們都沒有水晶球，故此對沖風險便成為我們不希望盲目下注的選項。

最后，也是最危險的后果就是“過度杠桿” （Over-Leverage）。在投資世界，利用杠桿是司空見慣的事：建立股票期權長或短倉，杠桿式外匯投資 （俗稱“孖展”，名字來自英語 Margin），配合新股票上市初次公開認購提供的貸款 （Initial Public Offering （IPO） Stagging Loan） 等都可歸類為杠桿投資，甚至從不投資的人也可能會用到房貸，而住房除了有居住自用的用途外，也同時具有投資功能 （房子可以出租賺取租金收入，房價上漲可以出售獲利，甚或再抵押加大貸款額以作其他用途），所以其也理應歸納于杠桿投資，當然，如購入時的首付越低，杠桿比率便越高。很明顯，杠桿的用途是把投資回報的結果放大 （Amplify），但不幸的是它會把不論是正回報或負回報都一并放大。我們可以以著名的華爾街傳奇投資公司“長期資本管理” （Long Term Capital Management 即LTCM） 為鑒。（見補充資料2。）

下次再繼續探討其余幾個行為金融學的理論和應用。

補充資料1 ：雷曼兄弟

雷曼兄弟在美國有超過150年歷史，在2008年的“雷曼事件”爆發前為“財富500強” （Fortune 500） 公司之一。當年，雷曼曾發行并保證大量信貸違約掉期 （Credit Default Swap， CDS） 掛鉤票據的洐生工具。這種洐生工具的風險及復雜程度一直被低估，大部分投資者都以為它是風險較低的存款替代品 （Deposit Alternatives）， 當時它更有另一個名稱——迷你 （或微型） 債券 （Mini-bond），這個別名令人錯誤地聯想到它和一般債券是差不多的投資工具。雷曼因美國次級房貸爆發而倒閉，導致其發行的“迷你債券”都化為烏有，而當時雷曼僅在香港保證的迷你債券總值便高達127億港元。而香港特區政府亦因此介入，要求分銷銀行退回部分本金。此后，香港更因此要求在銷售類似含有衍生工具的結構性產品時，都需要加上相關的風險披露聲明 （Risk Disclosure），例如“本產品為涉及衍生工具的結構性產品”“本產品并非普通存款或定期存款”，等等。

補充資料2 ：長期資本管理

LTCM由一手創立所羅門兄弟 （Salomon Brothers） 套利部門 （Arbitrage Group） 的約翰·梅利韋瑟 （John Meriwether） 成立，并羅致了諾貝爾得獎人羅拔·默頓 （Robert Merton）和麥倫·斯科爾斯 （Myron Scholes） （沒錯，就是提出計算金融衍生工具價格的布萊克·斯科爾斯模型 – Black-Scholes的斯科爾斯）以及美國聯邦儲備局 （US Federal Reserve Board） 副主席大衛·莫林斯 （David Mullins） 等重鎊人物加盟。

LTCM的投資哲學本來也只不過是相信及利用有效市場假設 （Efficient Market Hypothesis），即理論上任何市場都是有效的，當資產價格偏離應有的價值時 （公平價值 Fair Value），市場的力量就會把它調整過來。而LTCM就真正把這套理論應用于當時美國政府的長期債券 （US Treasury Bill）上：他們留意到新發行年期為30年的債券比已發行一段短時間的同年期債券 （如剩余年期為29年或29.5年） 有過多的溢價。背后原因是新發行的債券在一段短時間后流動性就會下降，沽出便會比較困難，也即需要更大的折讓 （Discount）。根據資料，當時 （1993年2月） 發行的30年期債券的收益率為7.36%，而早半年前 （1992年8月） 發行的同樣債券 （當然此批債券的到期日也會比該批早半年） 的收益率卻只有7.24%，也等于有12個點的折讓。嚴格來說，該批新發行 （還有30年） 的債券違約的機會應該比只剩下29.5年的更大才對，而很明顯，美國聯邦政府30年不履行還款責任的機會并不會與29.5年的有什么分別。endprint