電子干擾條件下基于攻擊區指揮引導效能評估*

董肖杰，楊 杰，余敏建

（空軍工程大學空管領航學院，西安 710051）

電子干擾條件下基于攻擊區指揮引導效能評估*

董肖杰，楊 杰，余敏建

（空軍工程大學空管領航學院，西安 710051）

針對傳統指揮引導效能評估方法缺少對電子干擾因素定量分析的問題，在基于攻擊區空戰態勢評估的基礎上，提出了一種考慮電子干擾因素的超視距空戰指揮引導效能評估模型。分析電子干擾對導彈攻擊區的影響，從指揮引導目的態勢分析入手，選取空戰能力指數威脅函數和基于空空導彈攻擊區的空戰態勢威脅函數兩個指標，進行加權綜合建立指揮引導效能評估函數，通過仿真計算驗證了該模型的有效性。

指揮引導，電子干擾，效能評估，攻擊區

0 引言

指揮引導是指揮飛機到達預定區域，構成有利的空中布勢，占據有利的戰術位置，攻擊目標的一種指揮控制活動［1］。文獻［2］對攔截飛機引導通信實施干擾前后進行仿真，結果表明失去對空引導支援的作戰飛機損失迅速上升，由此可見指揮引導在復雜的空戰環境中發揮著重要作用。

傳統的指揮引導效能評估一般采用定性評估方法，指揮引導優勢大多建立在作戰經驗的總結和指揮員的人為判斷，缺乏定量分析。文獻［3］從超視距空戰態勢威脅評估入手，選取角度、距離、能量3個指標建立了優勢指數，構造指揮引導優勢函數，建立了超視距空戰指揮引導效能評估模型。不論是超視距空戰還是視距內空戰，空戰目的都是擊毀、破壞敵空中目標，使其失去對我形成威脅的能力。要達到這一目的，載機必須進入一定的武器攻擊區，所以空戰態勢優劣本質上是由敵我雙方態勢對各自攻擊區影響決定的［4］。文獻［5］通過對某型空空導彈攻擊區的仿真，分析了傳統超視距空戰評估模型中方位角、進入角、速度和高度優勢函數的不足，構造出基于導彈攻擊區的角度優勢函數、速度優勢函數和高度優勢函數，改進了超視距空戰態勢評估模型。本文在文獻［3，5］研究方法的基礎上，引入了電子干擾因素進行量化分析，結果表明考慮干擾因素后對空戰結果影響較大，通過算例仿真，證明了本文提出的模型更加貼近空戰實際。

1 電子干擾對導彈攻擊區的影響

電子戰已成為空中作戰行動的先導，并滲透于各個作戰領域、貫穿于作戰的全過程［1］。本文主要考慮如何通過電子干擾在空戰之前引導我機建立空中優勢，降低敵空中威脅，因而主要分析電子干擾對導彈攻擊區的影響。

1.1 導彈攻擊區

導彈攻擊區又稱攻擊包線或發射包線，是指在一定攻擊條件下，由導彈性能決定的有可能命中目標的空間區域，在攻擊區內發射導彈才可能命中目標［6］?？湛諏椀墓魠^是攻擊條件的非線性函數，且受制約因素很多：可以分為靜態因素和動態因素，靜態因素是指導彈自身性能數據包括攻擊近界、遠界、離軸發射角和承受過載能力等相關因素；動態因素是指載機與目標運動參數包括目標位置、載機速度、目標速度、目標機動模式和目標進入角等空中態勢參數。參考文獻［7］可以將攻擊區數學模型描述為：

式（1）中：DMmax為導彈攻擊遠界，DMmin為導彈攻擊近界；h為載機高度，hm為目標高度；v為載機速度，vm目標速度；ny為目標機動過載；q為進入角。

文獻［8-10］對導彈攻擊區分別采用不同方法進行仿真擬合計算，得到的仿真結果表明導彈攻擊區與上述因子有著密切的關系：文獻［10］仿真結果表明高度越高攻擊區范圍越大，文獻［8-9］驗證了目標機動后攻擊區在機動一側范圍變小，兩機相對速度越大攻擊區范圍越大。

1.2 電子干擾下攻擊區的變化

空戰之前雙方通常采用有源干擾以破壞對方機載雷達性能（作用距離DRmax），文獻［7］對機載雷達作戰性能與攻擊區的關系作了分析研究，結果證明了電子干擾通過影響雷達性能導致攻擊區發生變化。在無干擾條件下雷達的探測距離DRmax［11］為：

式（2）中：Pt為雷達發射功率；為脈沖寬度；Gt為雷達天線最大輻射方向的增益；為波長；σ為目標有效反射截面積；k為波爾茲曼常數；T0為標準室溫；Fn為噪聲系數；D0為檢測目標信號所需的最小輸出信噪比（檢測因子）；L為雷達各部分損耗引入的損失系數。

對機載雷達實施干擾，就是向接收機發射干擾信號，以干擾有用信號的接收和處理，雷達接收機的輸入信噪比發生變化，進而降低雷達的最大發現目標距離，假設機載雷達受到距離為Rj的機載干擾機的自衛干擾，則可求得在此干擾條件下雷達接受干擾機的干擾信號的功率Prj為：

式（3）中：Pj為干擾機的發射功率；Gj（φ）為干擾機正對雷達方向的天線增益；Gt（θ）為雷達對干擾機方向的天線增益；Bj為雷達電磁波的波長；L為干擾信號帶寬。具體解算過程及參數范圍參照文獻［11］，不考慮電子干擾時，雷達接收機接收到信號的信雜比為：

在考慮電子干擾的情況下，雷達接收機接收到的信干比為：

式（5）中：Dc為雜波改善因子；Dr為雷達綜合抗干擾改善因子。由式（4）和式（5）可分別求出無干擾和有干擾條件下雷達的探測距離DRmax和D'Rmax。

對目標實施電子干擾的目的就是降低其雷達探測距離，影響導彈武器系統，從而引導我機建立空中優勢達成戰術效果，如圖1所示：B在A的攻擊區范圍內，而A剛好在B的殺傷遠界以外，此時A機相對與B機而言占有一定的有利位置。

2 指揮引導效能評估模型

大量的空戰實際表明，空中接敵與空戰格斗之前的布勢越有利空戰結果就越理想。指揮引導的目的就是最大限度降低敵對我威脅，占據有利的戰術位置。衡量指揮引導優劣不僅與雙方空中態勢（角度、速度、距離和高度）有關，也與參戰機型（空戰能力）密不可分。故選取兩個威脅指標進行評判：空戰能力指數威脅函數和空戰態勢威脅函數。

2.1 空戰能力指數威脅函數

空戰能力評估是指揮引導效能評估的重要組成部分，影響飛機作戰能力的關鍵因素有很多，綜合各種文獻可分為7個方面：機動性、火力、目標探測能力、操縱性能、生存力、航程和電子對抗能力。目前國內對空中能力評估普遍認可的方法主要有“對數法”和綜合指數模型兩種方法，本文選用綜合指數模型來對空戰能力進行評估，綜合指數模型［13］：

空戰能力指數威脅函數是分別對敵我戰機空戰能力進行評估，然后由敵機的空戰能力指數EM比上我機得空戰能力指數EW從而得：

式（7）中：M為空戰能力指數，當M=1時，表示敵我性能相當；當M＜1時，表示我機性能優于敵機；當M＞1時，表示敵機性能優于我機；EM為敵機空戰能力值，EW為我機空戰能力值。

2.2 空戰態勢威脅函數

目前空戰態勢威脅評估的研究方法主要有參量法和非參量法，非參量方法簡單實用，便于實時計算，得到了廣泛應用［14］?；诜菂⒘糠ǖ目諔饝B勢威脅評估大都選取與空中態勢相關的角度、距離、速度和能量優勢函數，通過相對幾何位置關系進行定量的評估。改進的非參量法諸如文獻［5，15］從導彈攻擊區入手，選取與攻擊區相關的角度、速度、距離和高度優勢函數，從而構建相應的空戰態勢威脅函數。敵我態勢關系如圖2所示，我機W與敵機M的相對距離為D；敵目標方位角為φ為我機航向與目標線WM的夾角；進入角q是指敵機航向與目標線延長線夾角；目標航向角θ是目標航向與目標線夾角；方位角與進入角方向一致規定右偏為正，左偏為負

2.2.1 角度優勢函數

角度優勢主要體現在目標方位角和進入角，相對于指揮引導態勢而言，重點應考慮目標機是否已經進入我機的雷達探測角內，其次考慮導彈的離軸發射角。超視距空戰指揮引導通常是采用斜對頭或對頭攻擊，值越小，導彈攻擊區就越大，優勢函數值就越大；越大，導彈攻擊區就越大，優勢函數值就越大。綜合考慮目標方位角φ和進入角q對導彈攻擊區的影響作用，兩者具有極強的耦合關系。鑒于兩機對頭飛行攻擊區最大，角度優勢最為明顯可認為1；背向飛行時其相互威脅為0，故構造角度優勢函數：

式（8）中：φRmax為雷達最大搜索方位角，φMmax為空空導彈最大離軸發射角，φMKmax為空空導彈不可逃逸區最大偏角。φMmax和φMKmax利用攻擊區解算模型針對當前態勢進行實時計算得出，φRmax一般根據具體飛機機型確定。

2.2.2 速度優勢函數

許多文獻中認為速度越大，優勢越大。但是從指揮引導角度考慮速度越大，攻擊占位時間越短，“跟蹤射擊”時間越短，命中率也就越低；然而在尾后追擊態勢下，無論是后機還是前機，速度大的一方優勢越明顯?；诖艘胱罴芽諔鹚俣萔max，構造如下速度優勢函數：

當 Vmax＞1.5VM時

當 Vmax≤1.5VM時

式（10）中：VW為我機速度；VM為目標機速度。

2.2.3 高度優勢函數

文獻［10］對高度與導彈殺傷區的影響做了仿真和分析，仿真結果表明，具備高度優勢則攻擊區更大，但是隨著高度的上升其影響也越來越小。此外飛行高度過高不僅對載機自身性能的影響，也會影響到空空導彈的性能；與目標高度差過大，使得導彈攻擊目標時，需要在垂直面內的機動大幅增加等，基于以上分析，設我機最佳空戰高度為Hmax，構造高度優勢函數為：

式（11）中：HW為我機高度；HM為目標機高度。

2.2.4 距離優勢函數

距離優勢函數參考文獻［5，15］為：

式（12）中：DRmax為目標最大探測距離，DMmax為導彈攻擊區遠界，DMKmax、DMKmin不可逃匿區的遠界、近界，在“不可逃逸區”內即使目標機動逃逸，導彈仍能以較高概率命中目標。

綜合以上幾種優勢函數建立空戰優勢函數：

式（13）中：n1、n2和 m1、m2、m3為權重系數。

在超視距空戰中往往取得優勢較大時面臨敵機的威脅也越大，傳統空戰態勢評估只從我機對敵機取得優勢進行評估，而沒有考慮到我機是否在敵機的殺傷區內，所以取空戰態勢威脅函數為敵優勢函數SM與我優勢函數SW的比值：

2.3 指揮引導效能評估函數

故綜合空戰能力指標M和空戰態勢指標T可得到指揮引導效能評估模型：

式（15）中：X 為指揮引導優勢值，a1、a2為權重系數；當X=1時，表示敵我所受威脅均等；當X＜1時，我機威脅敵機；當X＞1時，敵機威脅我機。

由于式（13）、式（15）中涉及多個權重值，本文采用AHP法（層次分析法）來確定指標的權重。首先進行如下標度值的定義：

1）pij=1，指標 pi與 pj相比同等重要；

2）pij=3，指標 pi與 pj相比稍微重要；

3）pij=5，指標 pi與 pj相比明顯重要；

4）pij=7，指標 pi與 pj相比強烈重要；

5）pij=9，指標 pi與 pj相比極端重要；

6）pij=2，4，6，8，介于相鄰判斷的兩個標度之間，取中值；

7）pij=pij-1；

選取本領域專家進行打分，從而構造判斷矩陣P：

判斷矩陣的一致性條件為pij=pik×pkj，當矩陣滿足一致性條件時，它一定具有滿意一致性，不用再進行一致性檢驗，將矩陣按列歸一化，歸一化后的矩陣列值即為相應威脅指數權重值。由指揮引導專家按照標度方法確定pij的值?？紤]到空戰指揮引導的過程可根據敵我相對距離劃分為遠距引導、中近距引導兩個階段，且每個階段需要側重不同的指標，故做如下劃分：

遠距引導：D≥（DMmax+18km）；中近距引導：（DMmax+18 km）＞D≥DMmin。18 km代表我機按照300 m/s的作戰速度飛行約1 min的距離（可用于中距空中布勢）。按照上述分析，通過指揮引導專家打分可計算得到權重系數如表1所示：

表1 權重系數計算值

3 算例分析

為了驗證該模型的有效性，現將考慮電子干擾因素前后進行對比分析，然后通過某航空兵網上對抗體系進行模擬仿真。選取具有代表性的兩種三代機進行算例分析，兩機相對位置如圖3所示：

其中我機坐標為（40 km，40 km，6 500 m），目標飛機坐標為（100 km，100 km，8 000 m）?？罩袘B勢參數如表2所示：

表2 空戰態勢參數

無電子干擾情況下兩機的基本性能參數如表3所示：

表3 無干擾條件下飛機性能參數

計算結果如表4所示：

表4 無干擾條件下空戰態勢計算結果

可得X=1.102。

從上面結果中可以看出，由于目標機基本性能參數優于我機，所以能夠優先發現我機而處于優勢；而我機采取負高度差斜對頭接敵是典型的中距指揮引導戰法，有利于較好的接敵占位，因此，在高度和角度上占有一定的優勢。所以模型較好地反映了當前敵我空中態勢，但是由于我機已進入敵雷達探測范圍，繼續接敵極有可能被敵先發擊毀。

當我機對目標飛機實施機載自衛干擾時，基本性能參數發生變化如表5所示：

表5 干擾后飛機性能參數

結果如表6所示：

表6 干擾后空戰態勢計算結果

計算結果X=0.850。

通過實施電子干擾前后對比發現，敵距離優勢明顯下降，對我威脅也大大降低，而且隨著敵我距離的接近，干擾效果越來越明顯，目標雷達作用距離越來越小，我機在距離、速度、高度、角度方面都將占有絕對優勢，從而能夠繼續引導我機保持較好的接敵態勢。

通過仿真系統對上述實例進行仿真如下頁圖4，結果表明，敵雷達未受干擾時能夠較早發現我機占據有利態勢實施攻擊，而對敵機實施有源干擾后我方能夠保持有利的態勢直至進入攻擊區范圍將敵擊毀，仿真結果與模型一致，驗證了該指揮引導模型的有效性。

4 結論

在未來空戰中指揮引導仍然發揮著十分重要的作用，特別是作戰飛機性能差異性逐漸減少。文章指出了現有空戰態勢威脅評估模型的不足，引入電子干擾因素對導彈攻擊區的影響，建立了指揮引導效能評估模型，并通過實例分析、仿真驗證了模型的有效性，對復雜電磁環境下空戰指揮引導的研究具有一定的借鑒意義。

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Effectiveness Evaluation of Command and Guide Based on Attack Area in Electronic Interference Condition

DONG Xiao-jie，YANG Jie，YU Min-jian
（School of Air Traffic Control and Navigation，Air Force Engineering University，Xi’an 710051，China）

Aimed at the problem that traditionary command and guide effectiveness evaluation method lacked of analyzing electronic interference，the paper presents a new effectiveness evaluation model of command and guide in Beyond Visual Range air combat that consider of electronic interference.Firstly，the paper analyzes the relation between electronic interference and the attack area of the air-to-air missile.Then starting with the destination of command and guide，the model choses the threat function of air combat’s capability and situation basing on the attack area of the air-to-air missile as index，afterwards gaining effectiveness evaluation model of command and guide from weighting those two indexes.Lastly simulated calculation results demonstrate efficiency of the model.

command and guide，electronic interference，effectiveness evaluation，attack area

V271.4；TJ760

A

10.3969/j.issn.1002-0640.2017.11.34

1002-0640（2017）11-0159-06

2016-09-09

2016-11-04

空軍裝備科研基金資助項目（KJ20150231106B41057）

董肖杰（1992- ），男，河南滑縣人，碩士研究生。研究方向：作戰領航籌劃和航空兵指揮引導。