海洋分層介質中雷電電流源的水平輻射電場傳播特征研究

周筠珺，成鵬偉

（1.成都信息工程大學大氣科學學院高原大氣與環境四川省重點實驗室，四川成都610225；2.南京信息工程大學氣象災害預報預警與評估協同創新中心，江蘇南京210044）

海洋分層介質中雷電電流源的水平輻射電場傳播特征研究

周筠珺1，2，成鵬偉1

（1.成都信息工程大學大氣科學學院高原大氣與環境四川省重點實驗室，四川成都610225；2.南京信息工程大學氣象災害預報預警與評估協同創新中心，江蘇南京210044）

隨著我國海洋戰略的持續推進，海上各類固定及移動的工作平臺均需進行更加有效的雷電防護。海上防雷工作中深入了解雷電電流源水平輻射電場（Er），在海洋分層介質中的傳播特性則是一項十分重要的工作。本文就能夠對海上設施產生較大影響的地閃進行研究，因此選取具有代表性的正地閃首次回擊電流源（PS）及Nucci電流源（TLS），通過時域的方法對兩種雷電電流源的水平輻射電場在由空氣、海水及洋殼所組成的海洋分層介質中的傳播特征進行對比分析。結果表明：（1）在海面及其以上的高度（h≥0 m），當距雷電電流源水平距離r=0 m時，兩種雷電電流源產生的Er均為正值；其中PS產生的Er是隨時間呈對數增加，而TLS的則隨時間呈單峰正偏態分布；當r＞0 m時，兩種雷電電流源產生的Er與r=0 m時的基本呈反位相。（2）當r=0 m，h介于0～50 m及100～500 m之間，PS于雷電發生后10 μs的Er值則分別介于3.273 3×106～1.177 1×107v/m及1.035 1×107～1.155 3×107v/m之間，而TLS的Er峰值則分別為9.274 7×105～2.887 6×106v/m及2.688 7×106～2.854 2×106v/m之間。（3）當h=10 m，r介于50～500 m之間，PS于10 μs的Er值則介于－1.1216×104～－7.027 9 v/m之間，而TLS的Er峰值則介于－2.478 4×103～1.385 9 v/m之間；當h=10 m，r=1 000 m時，TLS的Er峰值為9.482 6 v/m。（4）在海面以下（h＜0 m），r介于50～1 000 m之間，兩種雷電電流源的Er主要為正，且隨時間均呈單峰正偏態分布；當h=－5 m及－10 m時，PS與TLS的Er值于兩個深度的差分別介于5～53 v/m與2～28 v/m之間。

雷電電流源；PS；TLS；水平輻射電場；海洋分層介質

在全球大氣的對流層內所發生的雷暴天氣過程中，常伴有強烈的雷電活動；雷電活動按照其物理過程主要可分為云閃和地閃。盡管在全球范圍內的雷暴天氣中，平均而言地閃所占的比率不超過10%，但是由于在其發生過程中有大量的電荷釋放到下墊面，可以對其所處的各類介質產生極強的電磁輻射，因而倍受雷電物理學及雷電防護工程應用研究領域研究者的重視。為了更好地了解地閃主要物理階段所產生的電磁輻射特征，準確地估算地閃所產生的電磁輻射各分量，特別是對于估算傳輸介質中的雷電電壓十分重要的輻射電場的水平分量，就顯得尤為必要（Masteretal，1981；Masteretal，1984；Zeddam et al，1987；Sarkar et al，2002）。

近年來學術界通過研究，已發展了一些較有針對性的基本算法（Kuo et al，1978；Parhami et al，1980；Delfino et al，2007）；而其中影響較大的，如：Rubinstein在Cooray依據表面阻抗的概念發展的頻域表達式的基礎上，得到的雷電水平電場估算方法（即：C－R方程）得以在學術界被廣泛應用。由于“C－R方程”是通過傅立葉變換來完成頻域內電磁場計算的，因而在計算中會產生明顯的誤差。Barbosa等（2007）則發展了一個近似的時域方程（即：B－P方程）來研究雷電通道附近的電磁場特征?！癇－P方程”在計算中就“C－R方程”計算中產生的誤差有明顯的改善。就目前的研究而言，Barbosa利用時域的方法分析了距離雷電通道特定距離（300 m）的在給定非真實電導率（0.01與0.001 S/m）介質中電磁輻射傳播的特征。而Zhang等（2014）則利用時域的方法研究了雷電產生的電磁輻射于50～1 000 m同樣的兩個非真實電導率介質中傳播的特征，通過他們的研究已證實時域的方法與“B－P方程”結果是較為一致的。

事實上，研究雷電產生的電磁輻射在真實介質中的傳播特征則更具有實際的意義，因為其對于優化通訊、電子和電器設備的防雷方法和措施等方面都是十分重要的（Sarkar et al，2008）。有鑒于此，本文則是在我國海洋戰略的持續推進的大背景下，針對典型正地閃首次回擊電流源（PS）及Nucci電流源（TLS）（Nucci et al，1989），所產生的水平輻射電場在由空氣、海水及洋殼組成的介質中傳播特征進行有針對性的對比研究。

1 海洋分層介質中的雷電電流源及時域分析方法

在雷電電流源中，正地閃電流源（PS）通常比負地閃的回擊電流大；盡管其發生的比率較低，但是電流釋放于下墊面時其危害卻極大。而Nucci雷電電流源（TLS）則常作為標準電流源討論雷電的電場輻射問題。因此在本研究中將主要選取正地閃首次回擊電流源及Nucci雷電電流源進行對比研究它們于海洋分層介質中的水平輻射電場特征。表1中給出了兩種雷電電流源的主要特征物理參量。

表1 兩種雷電電流源主要特征物理參量

研究中所用的計算地閃通道附近電磁場的時域方法為二維FDTD方法，其中計算的水平面的空間尺度為2 000 m×2 000 m，計算中空間分辨率為1 m，時間步長為1.66 ns，利用一階Mur吸收邊界模擬無限空間。

計算中利用傳輸線回擊模式，回擊速度為150m/μs對于水平分層的空氣、海水及洋殼具體分布特征如圖1。其中H＝7 000 m，h=150 m，d為觀測點距離雷電通道的距離。其中空氣、海水及洋殼的電導率分別為σ0、σ1、σ2，它們的介電常數則分別為ε0、ε1、ε2。

在海洋分層介質中，海水表面的電場EL（0，t）可由下面的公式表示（Barbosa et al，2013）。

其中，EH（0，t）是均質海水介質中的電場，EH（2hi，t）為在反射時間i到達海水表面的反射場，u（t）為Heaviside方程，δ（t）為Dirac德爾塔方程，而k為反射參數，可以用下式來表示。

圖1 雷電電流源水平電場于海水及洋殼分層介質中的傳播

研究中針對地閃電流源擊中洋面，其輻射電場在空氣、海水及洋殼組成的分層介質中傳播的特性進行研究。海水及洋殼介質的具體特征參數如表2所示。其中空氣的電導率σ0=0 S/m，介電常數ε0=8.85×10－12；海水的電導率σ1=3.2 S/m，海水的介電常數ε1=86；洋殼的電導率σ2=0.03 S/m，洋殼的介電常數ε2=10；空氣、海水及洋殼的磁導率相同，即μ0=μ1=μ2=4π×10－7H/m。

表2 介質的主要特征參數（索利利等，2011）

2 結果與討論

本文針對兩種雷電電流源在由空氣、海水及洋殼組成的海洋分層介質中產生的水平輻射電場特征進行對比分析。

2.1 兩種雷電電流源于海水表面及其以上高度的水平輻射電場的對比分析

兩種電流源產生的水平輻射電場會在海水表面及其以上的空間于一定的范圍內產生相應的影響。因此，研究中將針對距兩種雷電電流源通道水平距離為0 m（即：r=0 m）的不同高度處，及距兩種雷電電流源通道水平距離不為0 m（即：r＞0 m）的相同高度處，兩種雷電電流源產生的水平輻射電場進行分析。

圖2（a）與2（b）分別為距兩種雷電電流源通道水平距離r=0 m，高度h=50 m以下的5個高度（0、10、20、30和50 m）的水平輻射電場Er隨時間的分布特征。由圖可知，兩種雷電電流源中，當高度h=0 m（即于海水表面時），Er的值是5個高度中最小的；其它4個高度的值則較大，且變化趨勢一致，而在4個高度上由10 m、20 m、30 m至50 m，Er值則依次減小。Er值在10 μs內，對于PS而言是隨著時間均呈對數增加趨勢，其中特別是從1.8μs到4 μs增加得最快；于10 μs時，由高度自低至高Er值分別為3.273 3×106v/m、1.177 1×107v/m、1.1756×107v/m、1.173 3×107v/m及1.168 3×107v/m。而對于TLS而言則于1 μs左右時均出現了峰值，Er的值隨時間呈單峰正偏態分布；由高度低至高的峰值出現時間略有延后，分別為0.76 μs的9.2747×105v/m、0.84 μs的2.887 8×106v/m、0.92 μs的2.886 6×106v/m、0.99 μs的2.8830×106v/m及1.15 μs的2.875 0×106v/m。

由此可見，10 μs內，于r=0 m，h≤50 m以下的高度，對于兩種電流源而言，Er值隨時間的變化特征有著相似之處，即：0 m的Er值均最小，其余4個高度的幅值則明顯較大，且隨高度的增加略有減小。兩者的差異在于，PS的Er值隨時間呈對數增加；而TLS的Er值則隨時間呈單峰正偏態分布。

圖2 兩種雷電電流源通道處海面之上50 m高度以下5個高度的水平輻射電場隨時間的分布

圖3（a）與3（b）分別為距兩種雷電電流源通道水平距離r=0 m，高度h=100 m以上5個高度（100、200、300、400和500 m）的水平輻射電場隨時間的分布特征。就PS而言，Er值在2～6 μm之間增大最快，于10 μs高度由低至高其值分別為1.155 3×107、1.128 4×107、1.099 8×107、1.068 9×107及1.035 1×107v/m。而就TLS而言，Er值出現峰值的時間隨高度的升高而依次延后，且逐漸減小，它們分別為1.53 μs時的2.854 2×106v/m、2.30 μs時的2.812 8×106v/m、3.07 μs時的2.771 4×106v/m、3.85 μs時的2.7298×106v/m及4.62μs時的2.6887×106v/m。

圖3 兩種雷電電流源通道處海面之上100 m高度以上5個高度水平輻射電場隨時間的分布

由此可知，與高度較低的50 m以下Er值，兩種雷電電流源于5個高度Er值隨時間的變化特征分別基本相同，且高度越高Er值則越??；PS的Er值隨時間亦呈對數增加；而TLS的Er值則隨時間亦呈單峰正偏態分布。

圖4（a）與4（b）則分別為距兩種雷電電流源通道5個水平距離（即r=50、100、200、500和1 000 m）在h=10 m高度的水平電場隨時間的分布。由圖可知，在距離兩種雷電電流源的5個水平距離10 m的高度上Er值主要為負值，且隨著距雷電電流源水平距離的增加Er的絕對值在減小。就PS而言，隨著時間的增加，各水平距離Er的絕對值主要呈增加趨勢；于10μs時在5個水平距離上Er的絕對值分別為1.1216×104、2.3784×103、6.4408×102、7.695 1×10及7.027 9 v/m。而就TLS而言，10 μs內除1 000 m的4個水平距離上均出現了一個負的峰值，距兩種雷電電流源通道水平距離由近及遠分別為1.51 μs時的－2.478 4×103v/m、2.28 μs時的－5.6008×102v/m、3.26μs時的－1.1988×102v/m、6.31 μs時的－1.385 9×10 v/m，而1 000 m水平距離出現一個較小的正的峰值為3.86時的9.482 6 v/m。

因此，r＞0 m及h=10 m時的兩種雷電電流源的Er值隨時間的變化特征與r=0 m的基本分別呈反位相。

圖4 距兩種雷電電流源通道5個水平海面之上高度為10 m的水平輻射電場隨時間的分布

2.2 兩種雷電電流源于海平面以下產生的水平輻射電場的對比分析

兩種雷電電流源不僅在海平面以上的大氣中可以產生的水平輻射電場，其于海平面以下也可以產生明顯的水平輻射電場。本文將主要針對海平面以下的5 m及10 m兩個高度進行分析。

圖5為距兩種雷電電流源通道5個水平距離于海面之下5 m與10 m的水平電場隨時間的分布。由圖5a、5b、5c和5d可知，兩種雷電電流源Er隨時間的變化距雷電電流源不同的水平距離于海平面以下5 m及10 m處是分別較為相似的。對于PS而言，距雷電電流源水平距離r為50 m、100 m、200 m、500 m及1 000 m處Er在海面以下5 m深處出現的峰值分別為4.14 μs時的230.66 v/m、4.58 μs時的112.70 v/m、5.32 μs時的53.11 v/m、7.02時的18.21 v/m，及9.01時的7.63 v/m；在同樣的5個水平距離10 m深處出現的峰值分別為5.50時的156.93 v/m、6.39 μs時的79.11 v/m、7.21 μs時的37.96 v/m、9.15 μs時的13.47 v/m及10時的5.63 v/m。

對于TLS而言，Er的變化相對較為復雜，在各水平距離上出現峰值后均迅速減小，于距離雷電電流源水平距離r為50 m、100 m、200 m、500 m及1 000 m處Er海面以下5 m深處出現的峰值分別為1.34μs時的90.56 v/m、1.62μs時的40.17 v/m、2.03 μs時的16.97 v/m、2.83 μs時的5.45 v/m、4.39 μs時的2.50 v/m；而于同樣的5個水平距離10 m深處的峰值則分別為2.23 μs時的44.96 v/m、2.58 μs時的21.09 v/m、3.12μs時的9.39 v/m、4.22μs時的3.00 v/m、5.60 μs時的1.26 v/m。在距雷電電流源50 m的水平距離上Er于兩個深度出現峰值后迅速減小，時均低于－12v/m。

為了進一步討論Er于兩個深度的差異，圖6則給出了距兩種雷電電流源通道5個水平距離海面之下5 m與10 m水平輻射電場之差隨時間的分布，由圖6（a）和6（b）可知，對于兩種雷電電流源（PS和TLS）而言，距兩個雷電電流源50 m的水平距離于兩個深度Er峰值的差最大，分別為112和69 v/m；而隨著水平距離的增加Er峰值的在兩個深度的差則迅速減小，當水平距離為100、200、500、1000m時，Er于兩個深度峰值的差則分別為53和28 v/m、24和13 v/m、8和5 v/m、5和2 v/m。

于海平面以下的兩個深度，兩種雷電電流源產生的Er在10 μs的范圍內均存在正的峰值，且隨時間呈單峰正偏態分布，隨著距離雷電電流源水平距離的增大，一方面峰值的差快速減小，另一方面峰值出現的時間呈明顯的滯后。

圖5 距兩種雷電電流源通道5個水平距離海面之下5 m與10 m的水平輻射電場

圖6 距兩種雷電電流源通道5個水平距離海面之下5m與10m水平輻射電場之差隨時間的分布

3 結論

在我國海洋戰略持續深入推進的前提下，為了深入了解雷電電流源產生的水平輻射電場Er在由空氣、海水及洋殼所組成的海洋介質中的傳播特征，本文針對正地閃首次回擊PS及Nucci的TLS雷電電流源，通過二維時域的方法對其于海洋分層介質中的水平輻射電場進行對比分析。

在海面及其以上的高度，當距雷電電流源水平距離r=0 m時，兩種雷電電流源產生的Er均為正值；其中PS產生的Er是隨時間呈對數增加，而TLS的則隨時間呈單峰正偏態分布。當距雷電電流源水平距離r＞0 m時，兩種雷電電流源產生的Er與前者的基本呈反位相。在海平面以下兩種雷電電流源產生的Er隨時間亦呈單峰正偏態分布。

在距雷電電流源通道水平距離為0 m時，海平面之上50 m以下的高度，Er值隨時間的變化趨勢分別較為相似；其中于海面的Er值最小，于10、20、30、50 m高度的Er值則較大，且隨高度的增加略有減??；PS的Er值10 μs時在3.273 3×106與1.177 1×107v/m之間；TLS的Er的峰值在9.274 7×105與2.887 8×106v/m之間。在距雷電電流源通道水平距離為0 m時，海平面之上100、200、300、400、500 m的高度Er值較為相似，且隨高度的增加略有減小。

距離兩種雷電電流源通道50、100、200、500、1 000 m的水平距離，于10 m的高度，Er值主要為負；其中PS的Er值10μs時在－1.121 6×104與－7.027 9 v/m之間；TLS的Er于水平距離50、100、200、500 m的峰值在－2.478 4×103與－1.385 9×10 v/m之間，100 0 m水平距離出現一個較小的峰值為9.482 6 v/m。

于海平面以下5 m及10 m的深度，距離雷電電流源通道50、100、200、500、1 000 m水平距離，Er值主要為正；兩種雷電電流源的Er值于兩個深度隨時間的變化趨勢分別較為相似，隨著水平距離的增加Er值于兩個深度的差值迅速減??；PS與TLS的Er值于兩個深度的差分別介于5～53 v/m與2～28 v/m之間。

通過本研究進一步了解了雷電電流源產生的水平輻射電場于空氣、海水及洋殼組成的海洋分層介質中傳播特征，這對于此介質中的雷電防護工作將有著一定的指導意義。

Barbosa C,Paulino J,2007.An approximate time－domain formula for thecalculation of the horizontal electric field from lightning.IEEE Transactions on Electromagnetic Compatibility,49(3):593－601.

BarbosaC,Paulino J,Boaventura W,2013.A time－domain method for the horizontal electric field calculation at the surface of two－layer earthdue to lightning.IEEE Transactions on Electromagnetic Compatibility,55(2):371－377.

Delfino F,Procopio R,Rachidi F,et al,2007.An algorithm forthe exact evaluation of the underground lightning electromagnetic fields.IEEE Transactions on Electromagnetic Compatibility,49(2):401－411.

Kuo WC,Mei KK,1978.Numerical approximations of Sommer feldintegrals for fast convergence.Radio Science,13(3):407－415.

Master M J,UmanMA,1984.Lightning inducedvoltages on power Lines:Theory.IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems,103:2 502－2 518.

MasterM J,UmanMA,Lin YT,et al,1981.Calculation of lightning return strokeelectricandmagneticfieldsaboveground.JournalofGeophysical Research,86:12 127－12 132

Nucci C A,Rachidi F,1989.Experimental validation of a modificationto the transmission line model for LEMP calculations.Proceedings of 8thInternationalZurichSymposiumofElectromagnetic Compatibility,Zurich,Switzerland,389－394.

Nucci CA,Diendorfer G,Uman MA,et al,1990.Lightning return stroke current models with specified channel－base current:A review and comparison.Journal of Geophysical Research,95(D12):20395－20408.

Parhami P,Rahmat－Samii Y,Mittra R,1980.An efficient approach forevaluating Sommerfeld integrals encountered in the problem of a currentelement radiating over lossy ground.IEEE Transactions on Antennas and Propagation,28(1):100－104.

Sarkar MZI,Ali MM,2002.Analysis of lightninginduced electric field and its components on and abovethe lossy earth's surface by modified dipole technique.Proceedings of IEEE TENCON'02,3:1 893－1 896,28－31.

Sarkar MZI,Sarker MAI,Ali MM,2008.Effect of lightning return stroke current parameter'son the components of lightning generated verticalelectric field over finitely conducting earth.Proceedings of 5thInternationalConferenceonElectricalandComputer EngineeringICECE,20－22 December,Dhaka,Bangladesh,43－48.

ZeddamA,Degauque P,1987.Current and voltageInduced on the telecommunication cables by a lightningstroke.Electromagnetics,7:541－564.

Zhang Q,Zhang L,Hou W,et al,2014.Validation of the Approximate time－domain method for the lightning－horizontal electric field at the surface of two－layer earth by using FDTD.IEEE Transactions on Electromagnetic Compatibility,56:1 121－1 128.

索利利,康瑩,2011.海水電導率測量儀的校準及其測量不確定度分析.海洋技術,30(4):128－131.

The study on the propagation characteristics of the horizontal radiated electric field of lightning in the marine layered medium

ZHOU Yun－jun1，2,CHENG Peng－wei1

（1.School of Atmospheric Sciences,Chengdu University of Information Technology,Plateau Atmospheric and Environment Key Laboratory of Sichuan Province,Chengdu 610225,China;2.Collaborative Innovation Center on Forecast and Evaluation of Meteorological Disasters,Nanjing University of Information Science and Technology,Nanjing 210044,China）

With the continuously developmentof China's marine strategy,all kinds of fixed and mobile offshore platforms are required to carry out more effective lightning protection.It is very important to understand the horizontal radiated electric field(Er)of lightning current sources in the marine layered medium.The paper focuses on study of CG lightning flashes that can have a distinct impact on the marine facilities.The first return stroke of positive CG lightning current source(PS)and the Nucci current source(TLS)were selected to carry out comparative analysis of the propagation characteristics of horizontal radiated electric fields of two kinds of lightning current source in the stratified marine medium that is composed of air,sea water and oceanic crust.The results show as follows(1)At the heights of the sea level and above it(h≥0 m),when the horizontal distance from the lightning current source is 0m(r=0 m),values of Er produced by two kinds oflightning current sources are positive.Values of Er produced by PS are logarithmically increased with time,while ones of TLS show as the single peak of positive skewness distributions with time.Values of Er of two lightning current sources of r＞0 m are inverse phase with ones of r=0 m.(2)When h is 0～50 m and 100～500 m at r=0 m,the value of Er of PS at 10 μs after the occurrence of lightning is 3.273 3×106～1.177 1×107v/m and 1.035 1×107～1.155 3×107v/m,respectively;while the peak value of Er of TLS is 9.274 7×105～2.887 8×106and 2.688 7×106～2.854 2×106v/m,respectively.(3)When r is 50～500 m at h=10 m,the value of Er of PS at 10 μs after the occurrence of lightning is－1.121 6×104～7.027 9 v/m,while the peak value of Er of TLS is－2.478 4×103～1.385 9×10 v/m.At h=10 m and r=1 000 m,the peak value of Er of TLS is 9.182 6 v/m.(4)At heights under the sea level(h＜0 m),when r is 50～1 000 m,values of Er of two kinds of lightning current source are positive and the single peak of positive skewness distributions with time;the difference of Er of PS and TLS at h=－5 m and－10 m is 5～53 v/m and 2～28 v/m,respectively.

lightning current sources;PS;TLS;horizontal electric field;oceanic layered medium

P733.6

A

1001－6932（2017）06－0668－07

10.11840/j.issn.1001-6392.2017.06.009

2016－08－18；

2016－12－12

四川省教育廳項目（16CZ0021）；北京市自然科學基金重點項目（8141002）。

周筠珺（1968－），博士，教授，主要從事大氣電學的研究。電子郵箱：zhouyj@cuit.edu.cn。

袁澤軼）