有源壓制式干擾對MIMO引信測距測速的影響

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(南京理工大學電子工程與光電技術學院，江蘇 南京 210094)

0 引言

多發多收(MIMO)理念的提出有效改善了現代雷達的性能，而MIMO引信是一種基于MIMO理論的新型引信，是傳統的無線電引信與MIMO理論相結合的產物。由于近幾年干擾技術的逐步發展，MIMO引信測距測速等性能面臨各種挑戰，其中有源壓制式干擾是應用極為廣泛的一類干擾信號。有源壓制式干擾通過發射高功率隨機信號，在時域、頻域及變換域上掩蓋目標回波，破壞引信信息獲取能力[1]。國內外學者對壓制式干擾研究主要集中在壓制式干擾抑制算法上，主要包括匹配濾波、動目標顯示、自適應濾波、分形特征估計等[2-4]?；谙辔痪嶮IMO引信是近幾年提出的新型體制MIMO引信，采用發射脈沖間相互正交或準正交的隨機相位信號，具有良好的抗干擾性能[5-9]。本文針對目前對相位編碼MIMO引信抗干擾分析不足的現狀，分析了有源壓制式干擾對基于相位編碼的MIMO引信測距測速的影響。

1 MIMO引信測距測速算法

基于相位編碼的MIMO引信發射信號間相互正交，MIMO引信接收端的信號都是各個通道的合成信號，因此需要將合成信號一一分離出來，因此MIMO引信將N個接收通道得到的回波信號與M個發射信號進行匹配，共得到M×N路匹配輸出，這樣就可以將不同發射信號所貢獻的回波成分分離。根據陣元間相位差，對每個發射陣元和接收陣元的輸出進行移相并加權求和，實現發射波束和接收波束形成。在匹配濾波和DBF后，需要對每個波束輸出信號進行目標檢測與參數估計。其信號處理流程與普通相控陣雷達的處理流程是類似的，經過多脈沖積累，然后經過動目標顯示(MTI)、動目標檢測(MTD)和恒虛警處理(CFAR)[10-12]，根據匹配輸出和MTD輸出峰值位置可實現測距測速估算。

1.1 MIMO引信匹配濾波測距算法

設第n個接收陣元接收到的回波信號數學表達式為：

xn(t)=ae-j(n-1)φaT(θ)S(t)+Z(t)

(1)

發射信號相互正交，即：

(2)

式中，T為脈沖寬度，c為常數。

將該接收陣元接收的回波信號xn(t)與第i個發射陣元的發射信號si(t)作匹配濾波，匹配輸出可表示為：

(3)

(4)

寫成向量形式可以表示成：

Fn=a·e-j(n-1)φ·a(θ)·c+Un

(5)

所有接收陣元進行匹配濾波后，輸出可表示成：

(6)

共M×N路輸出，根據匹配后的波形的峰值可以算出延遲時間，估算出目標距離。

1.2 MIMO引信動目標顯示測速算法

MIMO引信檢測目標通常是運動目標，周圍環境不可預料，各種干擾與回波混合給目標探測帶來很大障礙，需要采取措施濾除回波中的某些雜波。通過MTI對消，將同一距離單元在相鄰周期內的相檢輸出做相減運算，則固定目標回波將完全對消，慢雜波會得到大幅度抑制，僅有運動目標回波會被保留，故采用相鄰脈沖相減就能濾除固定雜波。單脈沖對消器的幅頻響應在零頻附近的零值區間可能達不到要求，故采用雙脈沖對消器，如圖1所示。輸出表達式為：

yn(m)=xn(m)-2xn1(m)+xn2(m)

(7)

圖1 雙脈沖對消器示意圖
Fig.1 Schematic diagram of double pulse canceller

動目標檢測利用多普勒濾波器組來抑制各種雜波。當運動目標和各種雜波的回波信號進入接收端時，在時域是很難區分的，需要根據它們多普勒頻率的不同在頻率進行區分。雜波和目標多普勒頻率不同，設置一個窄帶多普勒濾波器組，使其覆蓋整個重復頻率的范圍，雜波和目標回波將出現在不同濾波器的輸出端，從而達到從強雜波中檢測目標的目的。

窄帶濾波器可以用FFT來實現。重復周期數設為NCPI=2n+2，經過雙脈沖MTI對消器后輸出為Np=2n個周期，方便用FFT實現MTD。對同一距離單元、不同脈沖的輸出信號yo(t)進行Np點DFT處理后:

(8)

分析上式知，當fdTr-k/Np=0時，輸出有峰值。如果輸出通道k有目標，則據此求得目標速度為：

(9)

1.3 基于相位編碼的MIMO引信系統

設引信采用收發共用天線，發射陣元Mt=4，接收陣元數Nr=4，一個脈沖周期內碼字數目N=40，脈沖占空比p=2/5，脈沖數n=16，碼頻fm=105Hz，載頻fc=2×105Hz，采樣頻率fs=108Hz。

4路發射端的相位編碼采用QPSK調制，接收端采用正交解調方式，經過匹配濾波，DBF，MTI，MDT，CFAR等處理流程，圖2(a)為MTD三維輸出，圖2(b)表示距離和幅度的二維MTD輸出圖，圖2(c)表示速度和幅度的二維MTD輸出圖。

圖2中坐標說明：距離門：此處距離門指采樣點的序列號。速度門：速度門軸對應著MTD處理中多普勒濾波器組的序列號。幅度：此處幅度為MTD處理后的輸出為標量。

圖3給出了目標分別距離30 m，40 m，50 m時真實值與估計值的關系，可以看出，此算法可以精確地測量目標距離。

2 有源壓制式干擾對MIMO引信干擾機理分析

MIMO引信的發射信號在頻譜上的帶寬一般不是連續的，甚至各個發射信號所占用的帶寬沒有重疊的部分(比如OFDM線性調頻發射信號)。但是該課題研究的基于相位編碼信號的MIMO引信每路信號的載頻一樣，頻域分布基本一致，所以一般干擾機進行干擾時只需要使用單一的干擾帶寬去覆蓋所有信號即可。

2.1 干擾波形對MIMO引信影響分析

以噪聲調頻干擾為例，噪聲調頻干擾是遮蓋性自衛干擾所使用的干擾中較為常見的手段，其干擾時域表達式為：

群眾路線是我黨取得革命勝利和社會經濟建設大發展的核心方法，群眾工作是我黨最具特色的政治工作。從革命黨到執政黨的政治、歷史地位的改變，黨的執政根基始終是廣大群眾。黨的智慧源于群眾的智慧，黨的發展依賴于群眾的發展，黨的領導植根于群眾的支持。新時期，經濟快速發展，社會矛盾凸顯，黨群關系惡化跡象明顯，黨的核心凝聚力受到嚴重的影響，社會穩定性也受到極大的沖擊，我黨必須進一步發展黨的群眾路線，強化黨的核心凝聚力，構建新時期的社會凝聚力。

(10)

式中，調制噪聲是零均值廣義平穩隨機過程；φ為[0,2π]均勻分布，并且是與un(t)相互獨立的隨機變量；Uj為噪聲調頻信號的幅度；fj為干擾中心頻率，kFM為調頻斜率[12]。

通常為了充分利用干擾機的發射功率，會采用瞄準式干擾，即將干擾信號通過一個指定帶寬的濾波器之后發射出去，其表達式為：

(11)

假設MIMO引信信號所占頻帶已經被偵察設備測出，則干擾機發射的干擾信號表達式可由上式(2)表示，干擾頻譜示意圖如圖4。

MIMO引信發射的信號為相位編碼信號，數學表達式為：

S=[s1(t),s2(t),s3(t),s4(t)]=[a(t)ejφ1(t)ej2πf0t,
a(t)ejφ2(t)ej2πf0t,a(t)ejφ3(t)ej2πf0t,a(t)ejφ4(t)ej2πf0t]

(12)

式中，a(t)ejφi(t)表示復包絡，φi(t)表示第i路的相位調制函數，f0表示載波信號的頻率。由于引信使用的是四相編碼，所以φ(t)有4個值，為0,π/2,π,3π/2。

假設引信離目標距離為r。目標的響應函數為：

r(t)=σδ(t-τ)ej2πfdt

(13)

其中，τ=2r/c，r是光速,fd是目標的多普勒頻率。那么目標的回波可以表示成：

P=[p1(t),p2(t),p3(t),p4(t)]T=r(t)*
[s1(t),s2(t),s3(t),s4(t)]T=r(t)*S

(14)

所以，引信接收到了加入干擾的回波信號進行脈沖壓縮，其匹配濾波所輸入的信號是：

u(t)=p(t)+G(t)=r(t)*s(t)+J(t)*h(t)

(15)

U(f)=R(f)S(f)+J(f)H(f)

(16)

其中，U(f),R(f),J(f),H(f)分別為u(t),r(t),s(t),h(t)的傅里葉變換。

U(f)經過匹配濾波的輸出為：

MF(f)=U(f)S*(f)=R(f)|S(f)|2+
J(f)H(f)S*(f)

(17)

與其對應的時域輸出為：

mf(t)=r(t)·F-1[|S(f)|2]+
G(t)·F-1[S(f)]

(18)

其中，F-1[|S(f)|2]叫做點擴展函數(Point spread Function),可以將其看成一個增益。由此可見，相位編碼信號和任何一個函數進行卷積，經過匹配濾波(脈沖壓縮)后，這個函數的輸出結果就是其本身與點擴展函數的卷積。這樣，就說明該函數通過脈沖壓縮獲得了相應的增益。所以這種情況下可以認為這種充分利用噪聲帶寬相對于一般大帶寬噪聲調頻干擾這種形式的干擾可以以較低的功率達到較好的干擾效果。從頻域角度又可以將相位編碼信號看作一個頻帶為[f0-B/2,f0+B/2]的濾波器，而用噪聲通過這樣一個濾波器。當干擾帶寬與信號帶寬重疊時，MIMO引信抗干擾能力是最弱的，即此時給干擾加一載頻，那么它在頻域的帶寬分布就與其中心頻率有關，干擾能力是最強的。

2.2 有源壓制式干擾對MIMO引信信噪比影響分析

假設干擾機功率一定前提下，對比分析3種干擾對MIMO引信的影響。

噪聲調幅干擾為：

J(t)=[Uj+un(t)]cos(2πfjt+φ)

(19)

式中，調制噪聲un(t)是零均值廣義平穩隨機過程；φ為[0,2π]均勻分布，并且是與un(t)相互獨立的隨機變量；Uj為噪聲調幅干擾信號的幅度；fj為干擾中心頻率[12]。

噪聲調幅信號的總功率為：

(20)

假設回波有用信號功率為Pr。則引信匹配濾波之前的輸入信噪比為：

(21)

噪聲調頻干擾表達式如式(1)所示，其功率等于載波功率：

(22)

因此，調制噪聲功率不對已調的功率發生影響。

假設回波有用信號功率為Pr。則引信匹配濾波之前的輸入信噪比為：

(23)

噪聲調相干擾表達式為：

J(t)=Ujcos[2πfjt+kpmun(t)+φ]

(24)

式中，調制噪聲un(t)是零均值廣義平穩隨機過程；φ為[0,2π]均勻分布，并且是與un(t)相互獨立的隨機變量；Uj為噪聲調幅干擾信號的幅度；fj為干擾中心頻率，kpm為常數[12]。

經計算，調相噪聲的總功率為載波功率：

(25)

假設回波有用信號功率為Pr。則引信匹配濾波之前的輸入信噪比為：

(26)

對比上面三種干擾，噪聲調幅干擾在三者之中使得輸入信噪比最小，經過匹配濾波后的輸出信噪比最小。換言之，噪聲調幅干擾在這三者中對MIMO引信影響是最大的，而調相和調頻干擾對MIMO引信的影響基本是相同的。

3 仿真研究

3.1 干擾頻率在載頻處壓制式干擾對引信影響分析

1)在發射過程中加入噪聲調相干擾，當有效相移足夠大時，適合作為遮蓋性干擾信號，設置kpm=103，壓制噪聲的中心頻率fj=fc=2×105Hz，調制噪聲un(t)設為高斯白噪聲，初始相位φ均設為0，在實驗過程中為了符合實際，將理想高斯白噪聲通過一個低通濾波器限制其帶寬，由小到大地改變噪聲調相干擾的幅度值Uj，當Uj=11.8，MTD輸出如圖5所示，不能正確得到距離和速度信息。計算出信噪比SNR=-4.352 dB，即當信噪比SNR<-4.352 dB時，此MIMO系統無法正確檢測目標。

2)在發射過程中加入噪聲調幅干擾，調制度m=0.5,調制噪聲un(t)設為高斯白噪聲，初始相位φ均設為0，當Uj=12，MTD輸出如圖6所示，MTD主峰幾乎被干擾峰淹沒，即SNR<-4.411 dB時，此MIMO系統已無法正確檢測目標。

3)在發射過程中加入噪聲調頻干擾，調頻斜率kfm=15，調制噪聲un(t)設為高斯白噪聲，初始相位φ均設為0，當Uj=11.3，MTD輸出如圖7所示，主峰已經淹沒在干擾之中，即SNR<-4.117 dB時，此系統已無法正確檢測目標。

采用Monte Carlo實驗來衡量三種有源干擾對檢測性能的影響。定義求根均方誤差(Root Mean Square Error，RMSE)為：

(18)

由經過Monte Carlo實驗后的RMSE結果可知，基于相位編碼的MIMO引信系統對高斯白噪聲的抗干擾性能明顯高于其他三種干擾，噪聲調幅干擾、噪聲調頻干擾、噪聲調相干擾對回波信號作用時，把干擾頻率對準載頻，在干擾功率一樣的前提下，噪聲調幅干擾對MIMO引信檢測性能影響最大。

3.2 干擾頻率偏離載頻壓制式干擾對引信影響分析

從小到大地改變干擾信號頻率與發射信號頻率的差值，觀察各種情況下，干擾對系統檢測性能的影響。以噪聲調幅干擾為例。

1)當加入噪聲調幅干擾時，設置干擾頻率fj=0.6fc，Uj=12，仿真結果如圖9所示。

對比圖6，發現當干擾信號到達接收端與引信發射信號頻率相差較遠時，干擾旁瓣明顯降低，能從主峰位置提取出相關參數，此時干擾信號對MIMO引信系統影響較小。

2)當干擾信號到達接收機的頻率與發射信號頻率差，接近于多普勒頻率時，設置fj-fc=fd，Uj=12，仿真圖像如圖10所示。

對比圖6，當干擾信號到達接收端的頻率與引信發射信號頻率相差接近于多普勒頻率時，干擾旁瓣比干擾頻率在載頻處時提高了，對MIMO引信系統的影響最大，此時的干擾信號類似于目標回波信號，干擾帶寬完全覆蓋回波信號，對MIMO引信測距測速影響最大。

4 結論

本文分析了有源壓制式干擾對MIMO引信測距測速的影響。從干擾波形方面分析干擾機理，并從信噪比增益方面對比分析了三種常見有源干擾對基于相位編碼MIMO引信測距測速的影響。理論分析及仿真結果均表明，功率一定前提下，干擾帶寬與回波信號帶寬重疊即干擾中心頻率與回波信號一致時，對相位編碼體制MIMO引信測速測距影響最大。噪聲調頻、噪聲調相、噪聲調幅這三種常見有源壓制式干擾在干擾中心頻率在載頻處且干擾功率一致的前提下，噪聲調幅干擾使輸出信噪比最低，對測距測速影響最大。有源壓制式干擾在低信噪比情況下，仍然能夠有效地干擾相位編碼體制的MIMO引信，今后可通過展寬干擾頻譜或者通過增加輸出信噪比等途徑考慮抗干擾算法，在今后的研究過程中會跟進提出相關抗干擾算法。

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