數學教學化歸思想方法的應用

宋鳳珍

【摘 要】在教改的推動下，初中教師通過眾多教學方式以及教學方法在教學過程中的應用，化歸思想的解題思路在數學教學中的發展是化歸思想合理運用的有效體現。數學思考問題的方式在一些程度上影響著學生對于數學的理解掌握能力。本文通過對化歸思想給予適度性分析，以便更好地合理的應用于教學活動與實踐的開展中。

【關鍵詞】數學教學；化歸思想方法；應用

數學，擁有超高的邏輯性，而且也不夠具體，由于它的眾多特征導致學生們在落實學業當中舉步維艱，同時要求他們自身需有過硬的經驗，解題的時候可以運用同一種思想，進而對化歸思想內化。此種辦法充斥在解題的每一個細節當中，以一種全新的思維進行思考，將不易解決的問題簡單化，對不利于理解的問題，以一種簡單的概念轉變思維方式，使問題簡單明了。在中學教學過程中，數學化歸思想的運用，使教學目標更容易達成。

一、在數學教學中化歸思想方法體現的作用

1.化歸思想的具體內涵

化歸思想是將數學問題的思維方式加以轉化，使教師對教學任務中難以講解的問題思路清晰的對學生講解出來，把具體化分析完成?；瘹w思想要求在解題的過程中能夠做到不斷地“變通”，即通過對問題的轉化思考，從而實現方法的創新與思維的突破。

2.化歸思想的踐行價值

從數學教學的角度進行分析，化歸思想具有很重要的教學意義，中學數學教學的主要目標便是基礎知識的積累與掌握，以有效的方式創造有趣的全新的氛圍。在舊模式踐行下，教師的主要目的是教材知識的傳遞，但是新模式下的教學內容更偏注于數學思維的精心培養[1]。

化歸思想對于提高教師的教學水平具有重要意義，在數學化歸思想的影響之下，教師在教學過程中不斷提高自身的教學素養，通過不斷地對自身的教學體系加以完善，對數學思想加以合理的運用和研究，從而增強自身對數學知識體系的構建，提高對數學的認知度。教師以自身所掌握的教學方法作為理論基礎，并根據學生對知識的掌握情況作為主要參考數據，將兩者巧妙地連接在一起，并對它的差異性進行主觀上的認知，從而使學生在接受化歸思想的基礎上能夠加以合理的運用。

二、應用的幾項體現形式

在當前主流的教學思想中，化歸思想具有極大的適用性，能夠解決眾多疑難數學問題，而且該思維本身具有的特性，以主體地位存在于陸續展開的教學規劃中。因此，此種方法在解題范圍上越發寬廣，越發獨到。

1.解決方程問題時的實際應用

方程，由于方程組中的未知數（x，y）學生沒有接觸過，在講解的時候學生不能高效的理解，無法接受其中的解題思路，產生不接受的心理，無法全面吸收，導致他們的能動性、思維下滑，學習方程不僅僅是為做好考試的所有準備，而且在思維拓展的訓練當中，發揮積極效能。方程式的解題思路，便是化歸思維的一項運用，對方程問題規范處理便完成化歸思想的深度落實。中學階段，涉獵的方程涵蓋：a.一元一次；b.一元二次；c.二元一次方程組。這些問題在處理的時候，可以考慮遵照轉化規則，將難以接受的方程問題逐一擊破。例如，對二元一次方程組 2x+9y=81。

3x+y=34 的解法首先是將二元一次方程組轉化為二元一次方程y=34-3x，2x+9（34-3x）=81，從而對一元一次方程進行解答，進而求出x的值。結合以上解題方法的實際操作，首先將方程中的y轉化成x的形式表達出來，將新的方程式進行科學的整理，然后代入舊方程式里，最終進行解答，保證結果的合理性、準確性。在潛移默化中影響學生了解、理解、進而做到掌握化歸思想，并能夠將化歸思想合理運用到解決實際問題當中。

2.化歸思想與數學定理的緊密結合

數學是一門講究邏輯的學科，數學問題之間的聯系是多種多樣的。中學數學以其固有的邏輯嚴密性，延伸出了各種的公式和定理。數學公式定理的演繹推理在某種意義上實質是化歸思想的體現。在活動開展之后，由于數學本身的基礎特性，將活動難度被提高，不容易被理解。例如單位符號形式復雜多變、數量眾多，難以用統一的話語對其進行說明，而且在課堂中，往往會出現多個符號，如果學生無法準確理解符號代表的意義，便無法緊跟教師的思路[2]。使原本簡單的問題由于理解不當不能被學生廣泛理解應用，教師因此失去教學意義，無法使知識規劃于已有的教學體系中，為解決此類問題，從根本上使問題發生的概率降低，需要對公式定理合理地運用，進而使困難的數學問題得到有效的解決。解決復雜問題的主旨思路需要首先保證思路的清晰，看清問題的本質，找到內在聯系，由小及大，明確解題思路并積極使用化歸思維模式，教師在完成知識傳遞的同時，需要將解題思路以及具體方式清晰地展示出來，進而加深學生對其公式的理解能力，從而在今后的解題過程中將化歸思想更好地應用到實際當中。

三、化歸思想方法的使用措施

1.合理運用轉化法

轉化法，同樣在解題手法中擁有重要的使用價值，具體體現為，此方式的優勢極大程度上契合數學解題思路，因此，成為化歸思想中主流思維方式，并且，轉化法體現化歸思想主題內容的同時，使自身的劣勢被持續殆盡。例如，在解決幾何問題的過程中，常常需要用輔助線將圖形本身的內部結構分割成幾部分，通過對圖形的這種轉換從而達到對數學問題的有效解決。

2.歸納與演繹的實際運用

數學問題的解決，也可以理解成問題的拆解與重組，將具有復雜性的問題拆解成若干個簡單的小問題，以小問題作為中心點，以發散性思維思考并解決，將結果重組到一起，得出最后想要的具有科學性價值的結論。

解決數學問題，難免會遇到難題，中學數學在當前的教學體系中更是有著承前啟后的作用，因此，對數學問題進行合理的歸納與分析則顯得尤為重要。一方面，在面對特殊性的問題時，例如，在解決多項式相加的問題時，可以套用梯形面積公式，將多項式首尾相加乘以多項式的個數再除以2，問題則可以迎刃而解。由此可見，對特殊的數學問題，應善于跳出思維的固有模式，將特殊問題簡單化，尋找問題間的普遍聯系與規律，從而更好的解決問題。另一方面，針對普遍性的一般問題，如果按照正常解題思路難以解決，可以通過對特殊情況的反證和歸納，換一種思路入手加以解決，通過特例，對抽象的內容加以具體的解決方法，從而促進問題的有效解決[3]。

3.代入法與分割法的有效利用

在解決中學數學問題的過程中，代入法的應用也很廣泛，在學習函數的過程中，代入法被廣泛應用于函數方程中。在眾多的解題思想中，化歸思想，其主旨、內涵需要在不一樣的解題手法上得到完美的體現，對相同的結果以不同的形態展示出來，保證結果的一致性、統一性。另外，在其他的表現形式上，分割法也相當重要，并在處理幾何方面很多問題上得以詳細體現。

數學思想方法對數學問題的有效解決具有關鍵意義，隨著新課程改革的深入進行，數學學科在中學教育體系中的地位日益凸顯，本身的意義得到體現。在實踐教學中，應當對實際情況從大體上、全局上掌握，對化歸思想的高效、完美應用，具有促進意義和非凡的影響。

參考文獻：

[1]章傳科.“轉化與化歸”的思想方法在數學教學中應用[J].文理導航·教育研究與實踐，2014（8）：154-154.

[2]連英.化歸思想在中學數學教學中的應用探討[J].速讀（中旬），2016（11）：69.

[3]劉純偉.化歸思想在初中數學教學中的應用研究[D].上海師范大學，2015.endprint