杜思儀
摘要:彈簧作為一個重要的力學元件,在高中物理競賽中常有出現。本文首先介紹了彈簧的基本特性及其在物理競賽中的典型考法,接著從模型的建立與應用兩個方面討論了考慮自重的彈簧問題,然后分析彈簧振子問題中的復合彈簧擺問題。最后總結了求解這類問題需要的技巧。
關鍵詞:物理競賽;彈簧;力學問題
一、概述
1、彈簧基礎知識。彈簧是高中物理中重要的力學元件,胡克定律描述了彈簧的基本特性,相應的勁度系數則是表征彈簧抵抗變形能力的重要參數。求解彈簧問題主要依賴于受力分析和能量轉換分析,一般題目中不計彈簧重力,彈簧只有彈性勢能沒有動能,但在競賽題中卻有例外。
2、物理競賽中的彈簧問題。在高中物理競賽中有兩類與彈簧有關的力學題比較突出,一類是考慮彈簧自重的問題,另一類是彈簧振子問題。本文將針對這兩類題型展開論述。
二、考慮自重的彈簧問題
1、模型的建立。對于考慮自重的彈簧模型,通常使用微元法,即將整根彈簧等分成個小單元體,將彈簧看成小單元體的串聯,再對每個單元體進行受力分析,各小段的變形量由下方所有單元體的質量和決定,那么所有單元體變形量的總和,便是整根彈簧因自身重力所產生的變形。
三、彈簧振子問題
在高中物理課本有最簡單的“質量-彈簧”諧振系統,不計彈簧自重,也不計能量損耗。但在物理競賽中,將會納入更多的實際因素,系統構成也將更為復雜。這里以“彈簧——單擺”復合系統為例進行討論。
例:如圖4所示,在普通單擺的兩側各加一個勁度系數為的輕質彈簧構成彈簧擺,兩個彈簧完全相同,當單擺位于中間并靜止時,彈簧也處于原長并靜止,擺線長度為l,小球質量為,試求系統做小幅度振動的周期。
四、結論
從前文的例題分析可以看出,在解決物理競賽中的含彈簧力學問題時,關鍵在于將不常見的物理模型用合適的數學模型來描述,由此才能將特殊問題一般化,才能用已有的知識來解決新的問題。本文基于作者的學習成果,對相關問題給出了的探討,以期給同樣對物理有濃厚興趣的同學帶來參考。
參考文獻
[1] 江四喜.高中物理競賽輔導教程[M].杭州:浙江大學出版社,2017.
[2] 陳義萬.大學物理(上、下)[M].武漢:華中科技大學出版社,2015.
[3] 解學仁.有質量彈簧問題的模型處理[J].物理教師,2013,34(08):66-67.endprint