讓數學學習更輕松

王剛

學生作為教學的主體，我們在數學學習的過程中首先需要重視學生的重要地位，同時就當下數學學習效率低下的原因予以追本溯源的解決。在“角的度量”相關內容的學習時，量角器如何使用便是學生的學習難點所在。針對這一問題，很多名師也曾展開示范課，通過對現有資源的創新與應用，不斷地豐富與完善角與度量的概念。作為一名普通的數學教師，也應該緊隨專家的腳步，充分發揮自身的引導作用，讓學生在數學的學習過程中感受到輕松與快樂。

一、“二合一看”的內涵簡析

就“角的度量”教學而言，在對很多名師的教學總結進行分析的時候我們發展，他們經常會提出一個“二合一看”的學習要訣。很多學生對所謂的“二合一看”要訣印象十分模糊，同時也難以理解其實際應用的意義。實際上，這個“二合一看”就是在保證量角器中心與角的頂點相吻合的前提下，將另一條邊與0°重合。此時量角器另一條邊所對應的刻度便是這個角的實際度數。這個口訣看似十分簡單，但是往往很多學生不能有效的理解。那么我們再次就這一要訣進行分析，其背后的真正內涵優又是什么呢？度量的本質實際上就是一個“比”，這個“比”實際上就是將一個標準值與待測量值進行比較的過程。我們學習的本質都是通過基本單位與目標單位之間的比較來實現。而量角的本質則在于認清被測量角度含有多少個具體的單位角，由于很多學生沒有認識到量角器的本質，所以其對于量角方法的應用也不能做到深入的理解。尺、方格紙以及量角器都是測量單位的集合，而角的度量本質所在便在于看被測量對象中“單位小角”的數量。

二、量角器上的角為什么難找

在日常的學習生活中，學生們在量角器上找角過程中所犯的錯誤可謂是五花八門?？此破胀ǖ囊粋€量角器又為什么會讓學生頻頻失誤呢？

1.學習經驗的負遷移

客觀上講，角的大小是屬于二維特征，其與學生之前所接觸的長度單位有著本質區別。但是由于很多原因的限制，學生在測量角的時候會受到長度測量時經驗的影響，也就是學生長犯的“從頭量起”的錯誤原因。

2.對角的概念缺乏深入的理解

很多學生在量角之前都會產生一個疑問，為什么圓圓的量角器上能夠測量尖的角？而在使用量角器的時候，也經常用量角器邊上的刻度線來測量角的兩條邊。這些常見的錯誤，究其原因都是因為學生對于角的理解不夠徹底。很多學生在正式學習之前雖然也已經完成了對角的初步認識，但是也僅僅的局限于什么樣的圖形是“角”。如何評判“角”的大小以及如何測量等問題卻一概不知。眾所周知，數學學習與我們的生活息息相關，但是就學生自身在生活中所接觸的“角”而言，角的兩邊多是線段，所以學生在腦海中很難形成有關于“角”的表象。所以學生在使用量角器時，面臨角的兩邊長度與量角器上的刻度線不能重合情況時，學生也不能理解為何要將角的兩條邊延長。

3.對量角器不能熟悉的應用

很多學生在正式的學習之前，并沒有接觸過量角器。所以在第一次接觸這個教學用具的時候，學生對其的第一個反應并不是用于輔助學習，而是一個看似十分復雜的玩具。那么作為教師，如何為學生找角搭建一座思維的橋梁呢？正如上文所示，數學學習與我們的日常生活息息相關，角的學習在生活中同樣能夠找到影子。例如鐘表上的指針所形成的角度便是一個典型的角。同時鐘表上的角與量角器上的角有很多的相似之處，通過引導學生就鐘表等物體進行觀察，同時予以充分的講解，可為學生學會用量角器找角提供積極的參考。

三、如何巧妙地運用教學工具

量角器的本質也是一個教學的輔助工具，當我們在學習的過程中發現很多學生不能有效的運用量角器時，我們又能做些什么呢？當然孜孜不倦的引導學生進行學習與掌握也是一個有效的途徑，但是我們也可以結合學習生活實際，制作一個量角的工作來用于教學。作為教師應在這個過程中為學生提供充分的引導。在自制量角器時，應以生活中最為常見的直角作為標準角，同時將量角工具做成正方向，在正方形的基礎上進行對角平分。以此為基礎，進行更多標準的工具制作。這種方式盡管制作的過程較為繁瑣，但是學生能夠在其中感受到角度的深刻內涵，同時自制的量角工具也有助于學生真切的感受到數學學習的魅力，繼而提高數學學習的有效性。

時代的發展為教學事業的進步提出了新的要求。就小學數學教學而言，其作為學生數學學習的基礎階段，如何在該階段有效的教學與引導，對于學生未來的發展至關重要。同時在數學的學習過程中，受制于客觀因素的影響，很多學生無法就數學知識予以高效的理解與掌握。如何讓學生的數學學習過程更輕松高效，這便成為了所有教師關注的問題。本文以此為基礎，以“角的度量”為例，就小學數學的有效性教學問題展開探析，旨在服務與今后教學事業的發展。