小學數學課堂滲透數學文化的實踐研究

蕭苑雙

中圖分類號：G622 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2017）05-178-02

【教學內容】

人教版五年級上冊第六單元第一課時《平行四邊形的面積》。

【主題闡述】

隨著社會的發展及數學應用廣泛性的日益加強，伴隨著基礎教育數學課程改革的發展以及《全日制義務教育數學課程標準》中的明確要求，數學文化及其教育價值正在被更多的數學教育者所重視。把數學文化滲入實際教學當中，有利于激發學生學習的興趣，幫助學生了解數學、認識數學，使學生真正感受到文化渲染，產生文化共鳴，從而培養學生學會用數學的眼光去觀察、欣賞世界，感受到數學文化在人類文明和社會發展中的重要作用。

【課堂寫真】

一、情境引入

教學案例片段1：欣賞建筑中的數學美

1、課件播放視頻，讓學生欣賞建筑中的數學美。

師：從視頻當中，同學們都看到了哪些圖形呢？

生：正方形、長方形、圓形……

師：圖形在我們的生活中真的是隨處可見，建筑師把他們學過的圖形應用于他們的設計上，并進行精確計算，才讓這些偉大的建筑安全地搭建。

在我們的生活中，到處都有數學的影子，只要你有一雙發現數學的眼睛。課堂一開始用視頻引入，一方面可以迅速吸引學生的注意力，另一方面也可以培養學生學會用數學的眼光去欣賞生活中的數學美，體會數學在生活中的重要用處，激發學生學習數學的興趣，拓展學生的視野。

二、探究新知

教學案例片段2：引出猜想，進行驗證

師：我們生活中的很多問題都得用數學來解決。我們來看看這兩位同學遇到了什么問題？（出示主題圖）學校門口新建了兩塊草坪，兩位低年級的小朋友正在爭論在哪塊草坪的面積大？高年級的你們能幫幫他們嗎？請觀察這兩塊草坪，你發現了什么？

師：那我們要比較它們的大小首先得知道它們的面積分別是多少，長方形的面積會算嗎？那平行四邊形的呢？這節課我們就探究平行四邊形的面積（板書課題）

師：同學們，一些偉大的數學發現離不開數學家們的大膽猜想。你們敢不敢來猜猜看，這個平行四邊形的面積怎么算？

生1：我猜是“底×高”，面積是24㎡。

生1：我猜是“底×鄰邊”，面積是27㎡。

師：那這兩種猜想那種是正確的呢？我們一起來驗證一下吧。

1、通過觀察，猜想平行四邊形的面積公式

師：以前，我們在驗證長方形和正方形的面積時都用到了（數格子）那我們也用這個方法來驗證一下平行四邊形的面積。來，先把題目齊讀一遍。

①課件出示方格圖，用數方格的方法求出兩個圖形的面積。（每小格代表1平方米，不滿一格的按半格計算）。

師：老師請一位同學來匯報一下他的結果。

②教師：觀察表格，你發現了什么？

生：平行四邊形的面積=底×高

師：那我們剛剛的哪種猜想可能是正確的？（第二種）（在黑板上“√”“×”）

師：除了數格子，我們有沒有更好的驗證方法呢？以前，我們遇到未知的總喜歡把它轉化為已知的，使問題看起來更簡單。那我們能不能把平行四邊形轉化為我們學過的圖形來求面積呢？我們已經學習過哪些圖形的面積呢？

生：長方形的面積=長×寬，正方形的面積=邊長×邊長

2、剪拼法驗證

（1）小組合作

（2）成果展示

師：老師看到大家都完成了，我們請小組上來匯報。

生：我們把這個三角形剪下了拼到這邊就變成了一個長方形，還發現了平行四邊形的底是長方形的長，平行四邊形的高是長方形的寬，我們的結論是：平行四邊形的面積=底×高

師：同學們有問題嗎？老師有一個問題，你們這個三角形是沿著什么來剪？隨便剪嗎？

生：不是，是沿著高來剪的。

師：為什么非得沿著高來剪呢？

生：因為長方形的角是直角，如果不沿著高來剪，就不能剪拼成長方形。

師：看來呀，沿著高來剪是把平行四邊形轉化成長方形的關鍵。那平行四邊形有多少條高？我可以沿著其他高來剪嗎？誰來說說看。（在課件上演示兩種剪法）。

師：現在我們再來把你們的談論成果梳理一遍。沿著平行四邊形的高，把這個三角形剪下來，平移，拼成了一個長方形，同學們還發現了長方形的長相當于平行四邊形的底，長方形的寬相當于平行四邊形的高。在這個過程中，面積有沒有變？（沒有）因為長方形的面積=長×寬，也就是底×高，所以這個平行四邊形的面積就等于底×高。

在這個過程中，同學們通過把平行四邊形剪拼成長方形，從而驗證了平行四邊形的面積公式，把未知的知識轉化為已知的來求，這是我們經常用到的一種數學思想，叫做轉化思想。

數學文化中包含很重要的一項就是“數學思想”，“我們遇到未知的總喜歡把它轉化為已知的，使問題看起來更簡單”，用這一句話引入了經常用到的一種數學思想“轉化思想”，在平時的課堂上，就要讓學生從初步接觸到理解再到學會用數學思想，培養學生的數學能力和數學思維，提高學生的數學素養，這對學生以后繼續學習數學起到非常重要的作用。

3、字母表達式

師：同學們，數學上有一種美叫做簡潔美，我們可以用一個簡短的字母表達式來表示這個公式。如果平行四邊形的面積用S表示，底用a表示，高用h表示，則平行四邊形的面積就可以怎樣說？

生：S=ah

簡潔美也是一種數學美，一個簡短的字母表達式就可以表示平行四邊形的面積公式，這是數學所獨有的美，讓公式寫起來更方便簡潔，讓學生體會數學所帶來的方便。

三、鞏固提升

教學案例片段3：應用公式解決生活中的問題

師：有了平行四邊形的面積公式，許多生活中的相關問題就變得簡單了?，F在你能用這個公式來解決課前的這個問題了嗎？

出示題目：平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？

有了數學生活中的很多問題都變得簡單，學習了平行四邊形的面積公式后，就讓學生用它來解決生活中的問題，感受數學與生活的緊密聯系，提升數學的應用價值，從中獲得價值體驗，體會數學給我們的生活帶來的方便。不僅要培養學生學會用數學的眼光去觀察世界，也要學會用數學的思維去思考世界。

如何將數學文化完美地融入課堂中，也許并不容易，但是只要我們努力去挖掘每一節課的重點知識，找到重點知識中潛在的數學文化，并結合通過本節課要培養學生的核心概念，來設計每一個教學環節，我相信要在數學課堂中滲透數學文化其實不難做到！endprint