平行四邊形

周雪平行四邊形的對角線互相平分是平行四邊形一條重要的性質.利用該性質可求解平行四邊形周長、面積、線段長等問題，也是歷年中考熱點問題之一.利用該性質求解問題，需根據具體問題，合理利用已知條件進行分析、求解，進而得出答案.以下列舉說明它們的應用.1 利用對角線求周長例1 圖1如圖1，在平行四邊形ABCD中，BC=10，AC=14，BD=8.△AOD的周長是多少？△ABC與△DBC的周長哪個長？長多少？解 因為四邊形ABCD是平行四邊形，所以OB=OD=4，OA

萍如何根據平行四邊形的判定條件判定一個四邊形是平行四邊形，是《平行四邊形》一章的重點.判定一個四邊形是平行四邊形可以從邊、角、對角線三個方面來進行判斷.針對具體的問題，同學們要注意認真審題，結合題意和圖形，尋找相關特征要素，靈活選用平行四邊形的判定方法.思路一：尋找對角線在求證平行四邊形問題時，倘若題日中的已知條件涉及了對角線，那么同學們要注意聚焦對角線，看一看能否找到相等的線段，判定對角線互相平分，然后借助“對角線互相平分的四邊形是平行四邊形”這一判定方

全如何根據平行四邊形的判定條件判定一個四邊形是平行四邊形，是“平行四邊形”一章的重點.判定一個四邊形是平行四邊形大致上有五種方法，這五種判定方法可以劃分為三類.1.與四邊形的對邊有關（1）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形：（2）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形：（3） -組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.2.與四邊形的對角有關（4）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形.3.與四邊形的對角線有關（5）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，不難看出，

一、平行四邊形的意義兩組對邊分別互相平行的四邊形，叫作平行四邊形。從平行四邊形一條邊上的一點向對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫作平行四邊形的高，垂足所在的邊叫作平行四邊形的底。如下圖所示，AB與DC、BC與AD分別互相平行，所以四邊形ABCD是一個平行四邊形。BE是AD邊上的高，E是垂足，AD是底。二、平行四邊形的特點平行四邊形的對邊平行且相等，對角也相等。也就是說，上圖平行四邊形中，AB與DC、BC與AD分別互相平行，可以寫作AB∥DC、BC∥AD

我們知道，平行四邊形的判定方法有：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形;兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;對角線互相平分的四邊形是平行四邊形. 平行四邊形的判定與應用是中考重點考查的知識點，下面以四道中考題為例來說明.一、添加條件使四邊形成為平行四邊形反思：本題中并沒有四邊形，我們通過作平行線AE [?] CD，截取相等的線段AE = CD，“無中生有”地得出了[?]ACDE，為順利解決問題創造了條件，可見構造平

們都知道，平行四邊形是在一個平面內，由兩組平行線段組成的閉合圖形。在日常生活中，我們隨處可見平行四邊形。下面讓我們一起找一找生活中的平行四邊形吧。我們可以應用平行四邊形容易變形這一性質，制造電動門、升降機等。平行四邊形看起來規整、美觀，因此，一些平行四邊形圖案的裝飾也是隨處可見。一些建筑也含有平行四邊形圖形喲。還有：停車位 柵欄樓梯扶手 書架注意嘍，正方形、長方形、菱形也是平行四邊形。同學們，用你們發現的眼睛去尋找生活中的平行四邊形吧！

夏雪峰平行四邊形是中考必考內容之一，其考查形式豐富多樣。解決這類題型時，我們需要運用平行四邊形的性質——平行四邊形的對邊平行且相等、對角線互相平分得到底和高的關系，進而解決相關問題。例（2018·陜西）如圖1，點O是平行四邊形ABCD的對稱中心，AD＞AB，E、F分別是AB邊上的點，且AB；G、H分別是BC邊上的點，若S1、S2分別表示△EOF、△GOH的面積，則S1、S2之間的等量關系是______________?！痉治雠c解答】如圖2，連接OA、OB、

能拼出哪些平行四邊形？我是這樣拼的。拼出的平行四邊形不止一種，要想拼出不同的平行四邊形，我們可以按所選的塊數分類拼圖。1.用兩塊拼出的平行四邊形（如下圖）：1、2；3、6。2.用3塊拼出的平行四邊形（如下圖）：3、4、6；3、5、6；3、6、7。3.用4塊拼出的平行四邊形（如下頁圖）：1、3、4、6；1、3、5、6；1、3、6、7；3、4、5、6；3、4、6、7；3、5、6、7。4.用5塊拼出的平行四邊形（如下圖）：1、2、3、4、6；1、2、3、6、7（

共有多少個平行四邊形。思路點睛：這是一類關于計數的問題，怎樣數才能既不重復，又不遺漏呢？在此告訴你一個巧妙的方法：讓這個平行四邊形站直了！從圖中我們可以看出，雖然平行四邊形變成了長方形，但是圖中長方形的個數應該和原來平行四邊形的個數一樣多！橫著看，圖中DC邊上有4個點，可以組成3+2+1=6（條）線段，可以數出有6組長方形；豎著看，AD邊上有5個點，可以組成4+3+2+1=10（條）線段，即可以數出10組平行四邊形。所以圖中一共有6×10=60（個）平行四

內容摘要】平行四邊形的教學難點在于學生要熟練運用平行四邊形的判定方法去證明四邊形是平行四邊形，而學生對平行四邊形的證明方法理解歸納不夠，思考時間過多，稍難點的題目就無從下手。為此，本人將對平行四邊形的證明進行歸類、總結?！娟P鍵詞】平行四邊形 證明平行四邊形性質判定歸納。從識記內容上面來看學生要記和用的內容偏多，易混淆。從記憶方法來說，性質和判定都可以從邊的角度、角的角度、對角線的角度三個方面來捋順。這些一般情況下，老師們都不成問題，所以具體不再贅述。從具體

一個最大的平行四邊形，這個平行四邊形的面積是多少？有幾種剪法？平行四邊形面積：20×25=500㎝2，我們先把上面的問題放一放，對小學數學中的幾個幾何圖形進行深入的了解，對前面這個問題有幫助的。在小學數學中，有三條線段圍成的封閉圖形叫三角形。有四條線段圍成的封閉圖形叫四邊形。在四邊形中，四個角都是直角，四條邊都相等的圖形叫正方形。四個角都是直角，兩組對邊相等的圖形叫長方形。兩組對邊平行的四邊形叫平行四邊形。一組對邊平行的四邊形叫梯形。根據這些圖形的特點，我

實際，認識平行四邊形，發現平行四邊形的基本特征。2.認識平行四邊形的高。能力目標1.在活動中積累認識圖形的學習經驗，學會用不同方法做出一個平行四邊形，會在方格紙上畫平行四邊形，會測量或畫出平行四邊形對應的底和高。2.培養學生的動手操作能力。情感、態度與價值觀目標讓學生通過感受圖形與生活的聯系，感受平面圖形的學習價值，進一步培養學生對“空間與圖形”的學習興趣。二、教學重難點教學重點：認識平行四邊形，發現平行四邊形的基本特征，會畫對應底邊的高。教學難點：驗證平

實踐推導出平行四邊形面積計算公式，能正確求平行四邊形的面積。2.過程與方法目標：讓學生經歷平行四邊形面積公式的推導過程，通過操作、觀察、比較，發展學生的空間觀念，滲透轉化的思想方法。3.情感態度與價值觀目標：培養學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力；使學生感受數學與生活的聯系，培養學生的數學應用意識，體驗數學的實用價值。重點：探究并推導平行四邊形面積的計算公式，并能正確運用。難點：平行四邊形面積公式的推導方法——轉化與等積變形。教具、學具準備：

ABGD是平行四邊形，所以AB=DG. 因為BA∥DE，BD∥AE，所以四邊形ABDE是平行四邊形，所以BD=AE，AB=DE，所以DE=DG. 因為EC⊥BC，所以CD是Rt△ECG的中線，所以CD=DE. 因為AF∥BC，所以F是EC的中點，所以FC=EF，所以DE=DG=AB=CD.故BA+AE+EF=BD+DC+CF，即B→A→E→F與B→D→C→F相等，因此，甲、乙兩人同時到達.二、 設計方案如圖2所示，某村有一個四邊形花壇，在它四個角A、B、C

擇題1.在平行四邊形ABCD中,已知∠ABC=60°,則∠BAD的大小是().A. 60° B. 120°C. 150° D. 無法確定2. 在給定平面上有不在同一直線上的三點,以此三點為頂點的平行四邊形有().A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個3. 已知在平行四邊形ABCD中,AB=3,BC=5,則這個平行四邊形的周長為().A. 8 B. 15 C. 32 D. 164. 如圖1,在平行四邊形ABCD中,AD=5