多次函數擬合法計算光纖模場直徑

黃偉俊 涂建坤 楊暉 龔江疆 鄭剛

摘要： 光纖的模場直徑是評價光纖性能的一個重要參數。測量單模光纖模場直徑的常用方法是遠場可變孔徑法。通過測量給定單模光纖透過不同尺寸孔徑光闌的多組遠場輻射光功率數據并對實測數據進行處理，可得到被測光纖的模場直徑。在實際測量過程中，為了消除被測光纖模場中心與孔徑光闌中心偏離引起的測量誤差，應用多次函數擬合法對遠場可變孔徑法測得的數據進行處理，以此自動識別并排除測量數據中的個別不合理的誤差數據，從而有效提高模場直徑的測量精度。

關鍵詞： 模場直徑; 可變孔徑法; 函數擬合法

中圖分類號： O 436文獻標志碼： Adoi： 10.3969/j.issn.1005-5630.2018.06.006

引言

單模光纖憑借其光纜適應性強、通信容量大、便于鋪設和運輸等優點，廣泛用于長距離、大容量光纖通信系統及各種光纖傳感器中，并在光纖通信中起著越來越重要的作用。但是由于單模光纖是光學弱波導介質，因而通過其傳輸的光能量有相當一部分是存在于包層中，而不是全部集中在纖芯中。所以單模光纖的傳輸特性不能簡單地根據纖芯的幾何尺寸來進行描述，于是為了準確地表示單模光纖中光傳輸的能量集中情況，就有了模場直徑這一物理量[1]。模場直徑作為單模光纖所特有且最為重要的一個參數，通過它可以了解到光纖的很多重要特性，如微彎損耗、鏈接損耗等[2-3]，并且根據其隨波長的變化譜還可推導出光纖色散等重要參數[4]。模場直徑作為單模光纖的一個重要性能控制參數，準確測量它，對于進一步了解光纖特性，提高并保證光纖通信系統的工程質量等都具有重要意義。

目前關于模場直徑的測量方法并沒有統一明確的規定。我國現行國家標準規定了四種測量單模光纖模場直徑的方法，分別為直接遠場法[5]、遠場可變孔徑法[6]、近場掃描法[7] 、光時域反射計法[8]，并明確提出前三種模場直徑測量法具有一致性[9-11]。遠場可變孔徑法憑借其設備結構簡單，操作便利且測量精度高等優點受到廣泛使用，而ITUT（國際電信聯盟電信標準分局）在其現行版本中修正了遠場可變孔徑法測量模場直徑的計算方式，與我國國標存在多處不一致且沒有給出具體說明[12]。李春生等[13]從模場直徑的定義出發進行理論推導，最終認為ITUT對于遠場可變孔徑法測試模場直徑的公式進行了錯誤的修改，而我國國標的測試方法和計算公式理論上并沒有錯誤。此外，Matsui等[14]通過實驗證明遠場可變孔徑法同樣適用于測量高階模下的模場直徑;劉佳等[15]、刑冀川等[16]采用圖像處理技術來控制步進電機的轉動，用于解決光纖輸出端面與孔徑中心的對準問題。

在采用遠場可變孔徑法測量模場直徑時，若光纖輸出端面與孔徑中心不同心或其他偏差產生光功率接收不完全，則會影響儀器的測量精度。對此，劉佳等[15]、刑冀川等[16]從改進設備的角度來保證儀器的測量精度，與其不同，本文則從實測數據的處理方面進行改善，因而無須改變儀器的硬件設備及測量操作流程。本文通過高次多項式函數擬合測量數據，并經過多次擬合處理步驟，逐一識別并排除掉與函數曲線存在明顯偏差的誤差點，從而有效地提高遠場可變孔徑法的測量精度。

圖6與圖3比較，兩者幾乎相同，據此求得的模場直徑值為7.463 0 μm，與正常測量得到的結果對比只有0.4%的相對誤差，完全符合測量精度要求。當存在測量誤差時，多次擬合函數法明顯比原測量儀方法有更高的測量精度。

3.4實驗結果分析

通過對數據處理及分析，無論是處理正常數據還是存在誤差的數據，相較于OFM光纖多參數測試儀采用的常規算法，改進后的多次函數擬合法不但提高了測量精度，而且完善了測量儀所不具備的排除誤差數據組的能力，從而有效地提高了遠場可變孔徑法的測量穩定性。簡而言之，多次函數擬合法適用于遠場可變孔徑法的數據處理中且優勢明顯。

4結語

本文提出了一種多次函數擬合法，并將其應用于測量單模光纖模場直徑的遠場可變孔徑法之中，在保持遠場可變孔徑法原有優點的基礎上，能有效去除測量過程中的偶然因素導致的誤差數據，從而使改進后的遠場可變孔徑法具有更高、更可信的測量精度。與此同時，本方法具有一定的普遍性，也可應用于其他儀器的數據處理中。

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（編輯：劉鐵英）