關于初中數學“學材再建構”的研究

林 詠

(江蘇省海門市海南中學 226100)

“學材再建構”是一個將舊知識進行適當優化調整從而獲取新知識的過程.其教學思想的提出取于李庾南老師提出的三學思想，包括“學法三結合、學材再建構、學程重生成”三個方面.

三學思想是根據課程標準指導，要求教師在數學課程教授過程中要做到依據教材參考書，以學生為主體，從而最大化實現學習效益的提高.其中，“學材再建構”思想要求教師對各種顯性材料和隱性材料進行綜合聯系，重構加工，而不是照本宣科，水過鴨背.

一、參照原經驗，鞏固學生學習基礎

教學初期時，中學數學教師應著重于考慮學生原有知識水平，在進行教材預設時，要以學生學習基礎為原則，注重結合學生原有經驗，如在學習二次函數前復習一次函數等，通過將新舊知識點結合，形成系統單元學習.

比如，在教授七年級學生代數知識時，初中教師應意識到其中應有一個過渡階段，由于七年級學生需要一段適應期從算術過渡到代數，因此，教師可將教學時間延長，通過增加課程內容訓練的方式初步建立起學生對代數的基本認知.

又如，教師在教授九年級學生學習二次函數時，可采取通過一元二次方程引入二次函數學習的方式，改變以往用實際問題導入新課的方式，借助一個數學現實來定義新知識概念，從而實現數學的滾雪球式教學.如，教師在教授前可先組織學生討論思考：在一元二次方程式2x2-3x+1=0中，2x2-3x+1是x的函數，如果設2x2-3x+1=y，那么，y與x的函數關系式是什么？該函數式的特點是什么？

而在教學后期，學生基本掌握知識點后，教師可通過單元系統學習的方式組織學生進行自主探究學習，從而提高學生自學能力.

比如，在學習有理數的加法時，學生通過利用有理數加法原則解決符號問題來加深理解數的加法.由此，教師可引導學生歸納出等式特征：當數集擴大后，原有運算律仍然適用.在此基礎上，幫助學生掌握有理數加法運算，為下一階段學習有理數乘法打下基礎，同時也將二者整合成一個單元組進行學習，提高教學效率和質量.

又如，針對方程、同解方程、一元一次方程幾個內容相關課時，教師在教授時可將其聯系成一個單元組織學生進行系統學習，從理論到實踐將知識點細化，組織學生進行探索學習，從而掌握一元一次方程解法.

再如，在教授冪的運算時，教師可針對冪的乘法運算規律進行學材重構，將其整合為一個學習單元組，先初步建立起冪乘法運算性質的知識架構，以整體思維幫助學生理解冪的運算的性質.在此基礎上分條目講解冪乘積的三個規律，指導學生進行應用自主練習.

當然，學材再建構不僅是要求教師在組織教學材料中要有所取，還要有所舍，從而讓教學內容更合理.

比如，在教授二次函數時，基于學生七年級時已然接觸代數式、方程式類似題型的訓練，八年級時又經過一定的函數聯系，此時，則可根據教材內容直接將二次函數的圖象和性質作為第一單元進行學習，而不需要再進行二次函數的概念練習，從而提高教學效率.

二、整體性思維，提高學生認知能力

在進行學材重建時，教師應幫助學生建立起系統認知，用整體架構的方法綜合各部分知識，從而提高學生認知能力.

如在實際問題與一元一次方程時，教師可先引導學生運用代數方法分析問題，初步建立起題干中已知量、未知量間的關系；其次，教師可采用數形結合的方法引導學生找出題干中的等量關系，列出方程；然后，經過反復練習尋找題干中的數量關系，教師可引導學生總結出其尋找方法，形成經驗認知；最后，在學生經過自主練習之后，教師可組織班級交流，總結一元一次方程解題技巧以及如何合理設元，并在變換題型、引申設問的基礎上鞏固練習.由此，經過層層深化的模式幫助學生建立起一元一次方程解應用題的方法知識架構，從而步步提升學生認知能力.

三、邏輯性訓練，提升學生思維品質

教師在進行教材建構時，還應注重學生數學思維訓練，在重組練習中培養數學思維，提升思維能力.

教師可以單元知識體系為依據重構學材.

比如，在進行幾何初步學習時，針對學生在小學階段已簡單認識直線、線段、射線、角等簡單幾何知識的情況，教師在重構中學教材時，可將直線、線段、射線作為小單元1，將角作為小單元2，深入教學角的畫法、表示法、性質以及角的比較與運算等，初步構建起學生的數學邏輯思維.同理，在下一階段教授相關幾何知識時，教師可將一個幾何圖形或一條幾何定理作為一個教學單元，幫助學生通透教學知識.

教師也可以依據數學研究的一般方法重構學材.

如，在學習三角形相關知識點時，首先通過讓學生進行自主畫圖描述概括的分散討論形式歸納出三角形定義，在此基礎上，結合其定義分析三角形邊角關系，從而探究三角形底、高、中線、角平分線等，如此，有助于學生建立起清晰的知識體系，為下一階段學習打下基礎.

四、開放性提問，激發學生學習興趣

中學數學教師可在教學導入環節設置開放性提問，從而激發學生學習熱情，深入探究學習.

如在教授二次函數y=ax2+bx+c(a，b，c為常數，a≠0)，教師可組織學生思考b，c是否可為0，分別有幾種情況？同時請學生進行分組討論，合作學習，歸納可能情況，從而引出的二次函數特殊表達式.

“學材再建構”通過教師與學生共同合力，將教材內容根據實際情況進行調整、優化、增刪，從而建立起對單元知識點的系統認知，在掌握各個部分間規律聯系的基礎上，描繪出整體架構.將“學材再建構”思想應用中學數學教學，有助于鞏固學生學習基礎，優化學生數學思維，在系統化、開放化的教學活動中回歸其主人翁地位.

參考文獻：

[1]周海燕.探討數學改革措施——“學法三結合,學材再建構,學程重生成”在數學概念課教學中的應用[J].數學學習與研究,2015,9(08):103-104.

[2]張雅麗.“三學”思想引領下的課堂教學實踐——以“同底數冪的乘法”的教學為例[J].中學數學月刊,2015,22(04):29-31.