應用意識在課堂中如何培養*
——“動手操作”為學生打開另一扇窗

張玖梅

（西鄉縣教學研究室 陜西西鄉 723500）

《義務教育數學課程標準（2011年版）》明確指出“學生學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。除接受學習外，動手實踐、自主探索與合作交流同樣是學習數學的重要方式。學生應當有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程?！庇纱丝梢?，動手操作是非常重要的。我們在課堂教學中又是如何落實的呢，下面我將具體談一談。

一、借助動手操作，幫助學生理解概念。

在三年級下冊分數的初步認識這節課上，老師是這樣幫助學生建立分數概念的。

一、折一折、涂一涂

（一）情景引入（略）

（二）探究新知。

師：有些同學已經有想法了。老師準備了相對應的紙片，請你先折一折，涂一涂淘氣能分得的部分，再和你的同桌說一說為什么這樣分。

師：老師看到大部分同學是這樣分的（圖1），你和他們分得一樣嗎？

師：我們先來看分月餅，說說你是怎么想的。

生：只有一個月餅，可以切成兩半，一人一半就可以了。

2.分數概念

教師引導學生回到分月餅、分巧克力、分三明治的情境，讓學生進一步鞏固所學到的，并引出后續的問題。

師：剛才我們知道了把一個整體平均分給兩個人，每人獲得整體的，現在小巧帶來了一個大蛋糕，打算平均分給幾個人，每人又能分得多少呢？老師給大家準備了圓形的紙片，請你自己折一折，涂一涂，說一說，并記錄在學習單上。

學習單：折一折，說一說

我想笑笑會請（ ）人，

把蛋糕平均分成（ ）個部分，

每部分是這個蛋糕的（ ），是（ ）個蛋糕，

所以每個人分得（ ）個蛋糕。

學生將蛋糕分成了4份、8份、16份……教師引出分數的概念。

師：真是厲害，分給了這么多人，再多的人可不可以分？

生：可以分，紙片要一直折下去。師：了不起！我們說把一個整體平均分成幾個部分，每個部分就是這個整體的幾分之一，這就是我們今天要學習的幾分之一（板書），像1/4、1/8、1/16……這樣的數叫做分數。

3.課堂小結

數學知識是抽象的，小學生思維是形象的，要解決好數學知識的抽象性和小學生思維形象性之間的矛盾，必須多組織學生動手操作。此課例在探究新知與鞏固練習都用了折一折、涂一涂等動手操作活動，幫助學生建立概念，理解概念。

二、借助動手操作，幫助學生明晰算理

學生計算能力的提高，不僅是提高學生計算的熟練程度，更重要的是讓學生理解算理，將計算的方法融會貫通于數學的其他方面，提高學生的數學素養。怎樣才能讓學生深度理解算理，探索計算法則呢？

在五年級下冊分數乘法（三）（分數乘分數）教師是這樣幫助學生理解算理。

教材呈現了問題二：“?×?=？用一張長方形的紙折一折，想一想，再算一算?！边@個問題著重于探索分數乘分數的計算方法。教材是讓學生通過畫圖來理解算理的，把長方形平均分成4份，取其中的3份表示?；然后把這3份又平均分成4份，取其中的1份，就表示出了?的?是多少。學生很容易理解?×?的算理就是：把?平均分成4份取其中的1份，也就是?的?是3/16。最終得到算式?×?=3/16。

首先引導學生將長方形紙豎著對折2次，即把長方形平均分成4份，并涂出其中的3份就是?。然后將?張紙橫著對折2次，再用其他顏色涂出它的1份。學生借助圖形深刻地理解“?×?就是?的?是多少”。學生直觀看到結果是3/16。接著讓學生觀察比較算式?×?與結果數值3/16之間的關系，通過對數據直觀洞察，從而得出關鍵的計算步驟，即?×?=3/16讓學生通過觀察、分析、思考，對分數乘法的算法做出自己的解釋：把兩個不同的分數表示在同一個長方形紙上，因為分了再分，所以分母相乘；因為取了又取，所以分子相乘。

同樣，在教學分數除法時，對于“除以一個不為零的數等于乘這個數的倒數”，學生不容易理解為什么要這樣做，需要借助圖形。五年級下冊教材有這樣一道題“把一張紙的4/7平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾？分一分，涂一涂，與同伴交流”。教材是讓學生通過畫圖來理解算理的，先畫一個長方形，豎著平均分成7份，其中的4份表示4/7，把它橫著平均分成3份，表示把4/7平均分成3份，每份就是4/7的1/3，也就是這張紙的4/21。寫成算式就是4/7÷3=4/7×1/3=4/21。通過多個類似的例子，學生能歸納分數除法的算法。

充分利用面積模型，又借助直觀操作，促進學生理解算理。對于形象思維占優勢的小學生來說，聽過的，可能就忘記了；看過的，也許記住了；只有做過的，才能真正理解。

總之，借助動手操作可以展示問題的本質，有利于幫助學生直觀地理解數學，我們要從數學發展的全局著眼，從具體的教材編排過程著手，理解編者的意圖，靈活、合理地利用好教材滲透數學思想，使之成為學習數學、解決數學問題的有利工具。