階次分析技術在電動助力轉向系統噪聲分析中的應用

錢結苗

(博世華域轉向系統有限公司，上海 201821)

0 引言

噪聲作為衡量整車舒適度的指標，也被越來越多的客戶所關注。目前整車廠需要投入約20%的研發資源進行噪聲優化工作，EPS(Electric Power Steering，電動助力轉向系統)供應商需要投入30%～50%的研發資源進行噪聲優化工作。針對噪聲優化工作，目前常用的分析方法有交換法和FFT頻譜分析法：交換法工作思路是用沒有噪聲的部件和有噪聲的部件進行零件交換 ，直到交換到某一零件時，有噪聲的部件噪聲消失，無噪聲部件噪聲出現，則認為該噪聲由該零件產生，但在實際應用中，噪聲對裝配影響因素非常敏感，基于交換法需找噪聲源頭非常困難；FFT頻譜分析法是根據噪聲頻率特征來尋找噪聲源頭，FFT頻譜分析方法的基礎是，噪聲產生時，其噪聲頻率需要穩定，但在實際中，EPS轉向系統零件噪聲頻率隨著轉向速度的變化而變化，很難通過變化的頻率來確定噪聲來自哪個具體零件。

噪聲階次方法是在FFT頻譜分析方法基礎上發展起來，主要基于運動零件所產生的特定噪聲頻率相對基準頻率倍數不變這一特點來定位噪聲源頭。在EPS噪聲階次分析中，采用電機轉速為基準頻率。如1階噪聲是指該噪聲頻率和電機轉速頻率相同， 2階噪聲是指該噪聲頻率為電機轉速頻率的兩倍，同樣類推，n階噪聲是指該噪聲頻率為電機轉速頻率的n倍[1]。

1 EPS噪聲階次分析

1.1 EPS噪聲介紹

EPS轉向系統噪聲主要為電機噪聲、軸承噪聲、蝸輪蝸桿嚙合噪聲、零件在外界激勵下的振動噪聲。

其中電機噪聲、軸承噪聲相對電機轉速具有非常穩定的階次，在實際應用中，可以通過比較EPS系統噪聲階次和各零件理論計算噪聲階次，得出EPS系統噪聲來源于哪個零件。

1.2 電機噪聲階次分析

電機噪聲主要來源為：(1)齒槽轉矩波動；(2)電機扭矩波動；(3)電機定子和轉子相互吸引所產生的機械振動[2]。

1.2.1 電機齒槽轉矩波動噪聲階次

如圖1所示：定子為兩齒結構，轉子為兩磁極永磁鐵，假設定子繞組沒有電流激勵，當轉子為0°時，轉子轉矩為0，稱這個位置為平衡點。由于轉子總是趨于轉到磁阻較小位置，而不會保持在當前位置，因此這個位置稱為不穩定平衡點，當轉子永磁體與定子齒正對，即90°和270°時，磁阻最小，扭矩為0，當轉子沒有受到外界轉矩，轉子可以永久保持在這個位置，該位置為穩定平衡點。當電機轉動時，轉矩隨位置變化見圖2，這樣將產生齒槽轉矩[3]。

圖1 兩極電機結構示意圖

圖2 扭矩隨角度變化曲線圖

(1)首先沿圓周方向(轉子和定子截面)k等分轉子和定子， 在每一等分里，轉子和定子所受的轉槽轉矩波動完全相同；

(2)在同一等分里，轉子轉動所產生的齒槽扭矩波動次數為m·n；

(3)在轉子旋轉一周內，轉子轉動所產生的齒槽扭矩波動次數為k·(m·n)；

齒槽轉矩波動階次f=k·(m·n)=最小公倍數(定子齒槽S,轉子極數P)[3]

(1)

在此例中電機結構如圖3所示，定子齒槽S=12，轉子極數P=8，按照公式(1),可以得到齒槽轉矩波動產生噪聲頻率為電機機械轉速的24倍，為電機轉速的24階噪聲。

按照圖4安裝電機，在無電機無負載時，轉動電機，測量電機齒槽扭矩，圖5為電機齒槽扭矩波動相對電機轉速階次分析圖，可以看出：24階為齒槽扭矩波動主要階次。

圖3 電機線圈結構示意圖

圖4 齒槽扭矩測試臺

圖5 電機齒槽扭矩波動階次分析圖

1.2.2 電機扭矩波動階次分析

假如a、b、c相電流相差120°,a、b、c 三相電流計算公式分別見式(2)、(3)、(4)，可得電機扭矩(公式(5))：

ia=I·sin(ωrt+Φ1)

(2)

(3)

(4)

(5)

公式(5)中：λaf代表轉子電樞磁鏈；ωr代表電機電磁場轉速；ωm代表電機轉子機械轉速；P代表電機極數(在此例中電機P極數為8極，見圖3)。

(6)

把公式(6)代入到公式(5)可得公式(7)：

(7)

從公式(7)中可以看出：電機扭矩波動噪聲頻率為電機機械轉動速度ωm的8n倍(其中n為整數)，該噪聲為電機轉速的8n階噪聲。

1.2.3 轉子定子徑向相互吸引所產生的噪聲階次

在定子通電時，轉子和定子徑向吸引力為：

(8)

公式(8)中：Fr代表轉子和定子徑向吸引力；λaf代表轉子電樞磁鏈；Bwind(θ,t)代表線圈通電時所產生的電樞磁鏈。在實際中:

Bwind(θ,t)=B[cos(ωrt-Φ)+sin(ωrt-Φ)]

(9)

公式(9)中：B代表電樞磁鏈常量；ωr代表電流相位轉速。

把公式(6)、(9)代入到公式(8)可以得到轉子和定子徑向吸引力為：

(10)

從公式(10)可以看出：轉子定子徑向相互吸引所產生的噪聲相對電機機械轉速ωm階次為8n+4k(其中n、k均為整數)。

按照圖6安裝電機，并給電機負載，電機轉動時，通過加速傳感器測量殼體表面振動加速度值；圖7為電機負載運轉時，電機表面振動加速度值相對電機轉速的階次分析圖，可以看出：電機負載運動時，電機表面振動加速度值相對電機轉速階次主要為8階、16階、24階、32階、40階、48階，這和電機負載運轉時理論計算出來的階次性相同。

圖6 電機負載噪聲階次分析臺架

圖7 基于負載條件下電機噪聲階次圖

1.3 軸承噪聲階次分析

1.3.1 軸承噪聲原理分析

當軸承運轉時，絕大部分噪聲來源于內外圈滾道缺陷、滾球缺陷，該噪聲頻率和內外圈轉動速度相關。

1.3.2 軸承噪聲階次分析

軸承尺寸示意圖見圖8，此例中，軸承外圈和殼體配合，轉速為0，在這種前提下，滾球相對內外圈轉動速度和滾球自轉速度分別見公式(11)、(12)、(13)[4]：

(11)

(12)

(13)

公式(11)、(12)、(13)中：fo代表鋼球相對外圈轉速；fi代表鋼球相對內圈轉速；fb代表鋼球自轉速度；fr代表內圈轉動速度；Dm為節圓直徑；Dw為鋼球直徑；α為接觸角。

圖8 軸承尺寸示意圖

在軸承運動過程中，由于軸承內圈轉速和電機轉速相同，所以軸承各種缺陷所對應的噪聲階次可以通過公式(14)[5]表達：

(14)

公式(14)中：n為整數；Z代表鋼球數量；fi代表鋼球相對內圈轉速；fo代表鋼球相對外圈轉速；fb代表鋼球自轉速度；fr代表內圈轉動速度；fb代表鋼球自轉速度。

把公式(11)、(12)、(13)代入公式(14)中，可得公式(15)：

(15)

在此例中，蝸桿軸承信息為：鋼球數量Z為9，節圓直徑Dm為φ23.5 mm，鋼球直徑Dw為φ4.762 mm，壓力角α為25°。代入公式(15)可得公式(16)，并得到蝸桿軸承各種噪聲階次。

(16)

公式(16)中:n為整數。從公式(16)可以看出軸承各種缺陷所對應的噪聲階次。

1.4 階次分析技術在整車EPS噪聲分析實例

在整車EPS噪聲測試過程中，由慢到快轉動方向盤，出現擾人嘯叫噪聲，噪聲測試頻譜見圖9, 抱怨噪聲見圓圈標記位置。從頻譜分析看：擾人嘯叫聲音隨著轉速提高，噪聲頻率提高，具有階次性。

圖9 整車EPS噪聲頻譜圖(優化前)

以電機轉速為基準轉速，對該噪聲進行階次分析，可以得到圖10所示的噪聲階次分析圖，可以清楚看出： 抱怨噪聲主要階次為24階。從第1.1到第1.3節分析可以看出：24階噪聲主要來自電機。

針對電機噪聲，通過優化電機三相電流控制方法，讓電機實際電流相位更準確地和理論電流相位重合，EPS噪聲得到明顯改善，為可接受狀態。 優化前、后測量數據對比見圖10。從電機驅動程序優化前后對比數據可看出：EPS中24階噪聲從41.5 dB(A)降低到35.5 dB(A)；從優化后的噪聲頻譜分析看(見圖11)，圓圈區域EPS抱怨噪聲明顯改善。

圖10 改進前后噪聲階次分析對比圖

圖11 整車EPS噪聲頻譜圖(優化后)

2 結束語

根據EPS主要運動部件結構特點和運動規律，計算出其所產生的噪聲頻率相對電機轉速階次。在電機噪聲分析中，針對電機噪聲3大源頭， 先后分析了電機齒槽轉矩波動噪聲階次、電機扭矩波動噪聲階次、電機定子和轉子相互吸引所產生的噪聲階次；在軸承運動噪聲分析中，分別針對軸承的零件缺陷，計算出每種缺陷所對應的噪聲階次；由于電機、軸承為EPS最基本和最容易產生噪聲部件，通過這2個部件噪聲階次分析，可以迅速找出EPS絕大部分噪聲來源。最后通過整車EPS噪聲分析案例，說明通過階次技術可以快速尋找到EPS噪聲源頭，非常適合工程應用。

參考文獻:

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WANG W,ZHANG J,ZHOU W C,et al.Development and Control of Vehicle Alternator NVH Performance[J].Automobile Technology,2015(5):21-24.

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