不停車測重機械系統設計原理

黃一軒

摘 要：傳統的高速公路入口采用停車計重，改進傳統停車測重裝置，利用測得速度根據牛頓第二定律列方程完成車輛不需停車就可測出車重的裝置，這種方式的優點是測重精確，缺點是耗時較長造成通行效率很低，常常因此造成擁堵，根據牛頓運動定律揭示的力與速度的關系，可以建立運動過程中測重的基本方法，通過綜合測量系統將所測信息綜合計算，可以較為精確的估計重量，詳細描述了該方法，并推導了其量化關系，為不停車測速提供了一種可操作的方法。

關鍵詞：不停車測速；力與運動；支持力；量化關系；初末速度

傳統的高速公路的測重系統必須停車才能測重，當車輛駛入秤板時，必須徹底停止且必須當秤板達到平衡位置，通過計算秤板到達平衡位置的形變量才能測重車輛重量，因此在許多收費口都會引起擁堵現象導致車輛通過效率低，費時，費力。

在此背景下，通過分析靜態測重的原理，結合力與速度的關系設計出一種無需車輛停車就可測出車輛質量的裝置，主要利用牛頓第二定律以及得知車輛在勻減速運動時的初速度與末速度和對豎直方向的影響和關系列出方程，便可算出車輛的質量。

1 靜止測重

靜止測重的基本原理是，當汽車全部質量含裝載質量位于稱重裝置上時，根據豎直方向的受力平衡，由稱重裝置測得的重量，近似的等于被測物的重量。即在豎直方向上有：

以上方程需要在靜止下進行測試才能相對準確，因此測量的要點在于，首先車輛需要靜止狀態停車測重，第二，車輛的全部重量必須在側重裝置以上。但是停車測重意味著通行效率較差，車流量大時容易造成擁堵。

2 系統設計

為解決測重中的擁堵問題，需要解決不停車測重的技術問題，由于不停車即車輛行駛中，按照原來的方法不能準確的得到車輛的重量，因此需要根據牛頓運動三定律，確定運動中測重與實際重力的關系，為此設計了一套測重系統，通過測速，測重，測時間三要素，根據測量得到的數據，通過推導出的力學運動與時間的相互關系，綜合計算出實際的重量的近似值，作為對汽車重量的估計，這種方法稱為不停車測重方法，其具體實現方法將作詳細說明。

3 動中測重工作原理

在進入收費站的路面上安裝一個測重板，測重板下安裝彈簧；側重板的長度需要大于所有被測車輛中最長的長度，即滿足被測車型的需求。測重時，讓汽車減速通過，一方面為了測量時的準確性，另一方面提高了安全性。當車輛進入測重板時，因為車輛在做勻減速運動，通過測量進入測量段的瞬時速度，以及出測量段的瞬時速度，結合通過的時長，可以計算通過過程的加速度。

測重板的勁度系數，需要考慮到讓進入的自重較大的車輛的位移不能過大，當彈簧形變過大時，由于力學疲勞，形變不能恢復到原來的長度，累積的形變測量誤差將朝向偏大的趨勢；另一方面，形變也不能過小，而引起形變測量誤差增大，因此過大或者過小，導致的誤差都將偏大。根據以上分析，測重裝置在不同的重量的汽車通過時，形變應同時滿足形變測量誤差小，以及形變絕對量較大。

汽車從測量區域外，以較大的速度進入測量區間后，由于重力的作用會對測重裝置形成擠壓，而在擠壓過程開始時，由于測重裝置還未被壓縮，沒有形成向上的彈力，汽車所受合力豎直向下，在豎直方向上開始加速運動，同時水平方向減速運動。

隨著向下運動累計產生的壓縮，彈簧會有一個形變量導致車輛在豎直方向上會因為自身重力給測重板一個大于自身重力的力，也就是在測重板的豎直方向上做勻加速運動，當車輛下落速度達到最大時，彈簧給汽車的支持力大于汽車自身重力，車輛又會做勻減速運動，我們可以把這種運動現象類比到單擺運動上，當我的彈簧的彈性系數足夠大時，也就是車輛駛入測重板上時，彈簧的形變量很小，我們可以近似的把彈簧的力作為恒力，我們就可以把車輛的勻加速運動和勻減速運動看成是單擺運動，當車輛下落速度達到最大時，彈簧的形變量剛好是整個過程中彈簧最大形變量的一半，我們可以從車輛下落過程中的勻加速運動去推算，車輛受到一個向上的支持力，受到一個向下的重力，且重力大于所受的支持力，所以我們可以計算出他的合力，通過牛頓第二定律來推算出車輛的質量m因此我們根據公式mgF=ma，推算出車輛的質量，所以我們只需要計算出在此時車輛受到的彈力以及此時車輛的加速度。計算彈力我們可以根據公式：F=kx來估計被壓縮的測重裝置的彈力，作為一種合理的近似，考慮彈簧被壓縮的距離較小，將形變的中間位置的彈力，作為過程中反作用力的平均值估計。

通過測重彈簧的最大形變量設為L，所以在車輛速度最大時彈簧形變量為L2，所以此時的彈力就為：

計算出車輛運動時間t，又因為這個時間與車輛在豎直方向上下落的的時間相等，我們就可以得到車輛在豎直方向上達到最大速度的時間也為t2，現在我們知道了車輛在豎直方向上運動的時間，路程，以及初速度（車輛下落時初速度為0），我們就可以根據公式

通過以上的計算可知，分析的不停車測重的物理過程，主要在于通過水平和豎直兩個正交方向上的速度分解，以及力沿這兩個方向的分解，通過綜合以上兩個因素進行對重量的估計計算，推導的結果表明，進入測量區間時汽車的速度對測量結果有直接的影響，這和前文的分析結果一致，汽車以較大速度通過時，測量系統的彈簧來不及形變，車輛已部分離開測重區間，造成測量結果偏低；當汽車以較慢的速度通過時，如果測量的形變過大，則造成測量結果偏高。

上式中距離對測量結果影響的關系，從數學形式上表現為反向關系；從物理過程上分析，當以較大速度進入時，需要較長的位移從能將速度減小到限定值。

所以在實際測重中，我們只需要測得測重板的長度，車輛進入測重板的初速度，離開測重板的末速度，以及測重板最大的形變量，在通過上面公式，我們就可以得出車輛的重量。

注意事項，關于板的長得一定要做夠長，要保證在車輛完全進入測重板時再測速，離開測速是也要保證車輛完全在測重板上，且測重板的長度要足夠車輛可以在一定速度下降到收費站的最高限速。

4 小結

這個測重裝置與傳統的測重裝置相比，改進了測重必須停車的弊端，極高的提高了高速收費站的過關效率，如果配上ETC收費的話，完全有可能實現無人自動高速路口收費系統，貨車同樣也可以適用此裝置，可以避免貨車排隊測重而導致交通擁堵的現象，該裝置結合了運動學、力學結合時間測量，將車輛通過的信息綜合利用，推導出了依據以上測量信息，確定車輛重量的估計方法，推算結果表明，汽車可以以一定的速度進入，同時以一定的速度離開改測量區間，將速度測量結果反映到計算結果中，可以提供較為精確的結果，同時由于優化了測量的過程，使得車輛得到有效的分流，大大提高了測重的效率。

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