數值模擬法與傳統水力學法在導流圍堰設計中的聯合應用

廖一天 李悠然 鄧 源 李 萌

(三峽大學 水利與環境學院， 湖北 宜昌 443002)

1 研究背景

施工導流是水電工程施工中至關重要的步驟之一[1]．圍堰的安全與穩定對于保證整個工程施工的順利進行，尤其是防洪度汛以及大型施工機械設備的安全具有重要意義，萬一圍堰發生事故，將直接威脅到主體工程的建設以及下游民眾的生命與財產安全，造成極大虧損[2]．圍堰設計時通常采用水力學方法計算出上、下游水位高程，從而計算出圍堰的頂部高程，同時根據水力學的計算成果設計出圍堰斷面形式．

由于計算機科學技術的快速發展，帶動了數值計算領域的飛躍進步，促使以前較難完成或者必需花費漫長時間以及許多資源的工程力學解析，在短時間內就能得到運算結果[3]．得益于計算機圖形處理手段，計算結果可以運用多種形式實現多媒體虛擬呈現．如利用數值計算結果，可以實現平面流程結構與圍堰周圍區域水位特征分布狀況的虛擬呈現．

為了更加準確地計算出圍堰設計的各項參數，本文通過已有的土石圍堰設計規范，采用水動力學數值模擬法對分段圍堰法的一期施工導流水力特性分析，并選擇經典水力學方法對數值計算結果進行復核，確定圍堰上下游高程，圍堰結構等，并給出圍堰斷面設計[4]．

2 計算理論與控制方程

2.1 水力學計算理論

1)明渠均勻流計算

計算長度取l明渠=482-10H，查《水利水電工程施工手冊》，本河段的綜合糙率n取值0.03，明渠均勻流計算公式采用[5]：

(1)

式中，Q為明渠過水流量；A為明渠過流面積；n為明渠綜合糙率；R為水力半徑；J為明渠水力坡降．

2)寬頂堰流公式計算水位壅高值的具體公式為：

(2)

式中，vc為縮窄河段平均流速；Q為導流設計量；ε為側收縮系數，單側收縮取0.95，兩側收縮取0.9；A1，A2為原河床過流面積和圍堰侵占的原河床過流面積．

(3)

式中，z為水位雍高；φ為流速系數，平面布置為矩形時取0.75～0.85，為梯形時取0.80～0.85；v0為行進流速．

2.2 水動力模型的計算方法與邊界條件

MIKE21是一種專業的模擬水流、波浪、泥沙和水質等的工程軟件，在模擬計算港口、航道等的水動力和泥沙輸移過程方面有較大優勢．MIKE21中的MIKE21_FM模塊，即有限體積非結構網格模型．其優點在于可以在數值計算的過程中方便地離散差分原始動力學方程組．非結構三角形網格不僅能夠在較好的擬合島嶼等復雜岸線情況的同時，又能保證質量守恒，增添模擬的精度[6]．本次工程計算中，由于涉及到的工程設計岸線或島嶼非常復雜，所以MIKE21_FM的非結構網格可以較好擬合水動力邊界的問題．下面將從本次計算的角度簡單介紹MIKE21的控制方程、邊界條件及計算方法，詳細內容可參考MIKE21的模型手冊．

水平方向的動量方程：

(4)

(5)

垂向積分后的連續方程：

(6)

(7)

3 水動力數值模擬法

3.1 工程概況

湖北漢江雅口航運樞紐工程位于漢江中游丹江口～鐘祥河段、湖北省宜城市下游15.7 km處，上距丹江口水利樞紐203 km，下距河口446 km．樞紐主要建筑物包括船閘、泄水閘、電站、土石壩、魚道等，是一座以航運為主，結合發電，兼顧灌溉、旅游等綜合效益的大(2)型航運樞紐工程．主要建筑物的級別為2級，次要建筑物的級別為3級．參考SL303-2004《水利水電工程施工組織設計規范》的劃定，確定導流建筑物的級別為4級[11]，導流時段為全年，設計洪水重現期為10年，根據招標文件相應流量為13 500 m3/s．

3.2 模型的計算范圍與網格分布

模型的計算區域上至余家湖附近河道，下至雅口水利樞紐工程壩址下游約14 km處．模型中，壩址附近區域的網格分辨率約10 m，往上游方向，網格分辨率逐漸擴大至約200 m，壩址區域圍堰高程設為54.4～56.0 m．建立的區域模型及網格劃分如圖1所示．

圖1 模型區域及網格分布圖

3.3 模型主要邊界條件與精度分析

模型中底摩擦采用曼寧系數給定，在實測資料的不斷校正率定下，確定的摩擦系數空間分布如圖2所示，河道中摩擦系數約為50，河漫灘約20．模型上游邊界條件給定為流量，下游邊界條件給定為水位[12]．經過6種流量模式下的反復試算，獲得了圖3中所示的壩址區域水位流量關系，其中實線表示實測水流流量曲線，星號表示模型計算結果，對比可知，模型基本能反映實際情況．

圖2 模型底摩擦系數分布圖

圖3 模型計算結果與實測結果對比

3.4 水動力計算結果與分析

本次項目研究中計算了3種流量模式下流域及圍堰壩址周圍的水位及流場分布模式．3種流量分別是漢江流域12月至次年3月期間10%流量(1 940 m3/s)，漢江流域11月至次年4月期間10%流量(3 980 m3/s)，漢江流域全年10%流量(13 500 m3/s)．下面將分別從流域及圍堰周圍平面流場結構特征、圍堰周圍區域水位分布特征及圍堰上下游水位和流速斷面特征3個方面顯示并分析模擬結果．

3.4.1 平面流場結構

圖4顯示了3種流量模式下，圍堰周圍的流場和水位分布特征．

圖4 壩址附近區域流場特征圖

從上游至下游，水位逐漸降低，上游水位約59～63 m，3種流量模式下，流量越大，水位越高，模型中水域面積也越大．在圍堰附近，由于河道被急劇縮窄，流場結構也隨之向彎曲河道流場結構變形，河道上游入口流量越大，流速越大，流場彎曲變形也越明顯．在是否考慮堰前斷面及航道疏浚上，3種工況間流場略有差別，但并不顯著，將在后續內容中詳細展示．

3.4.2 圍堰周圍區域水位特征

為分析圍堰壩址周圍的水位分布特征，在圍堰周圍布置了3條水位分析線，每條線上順時針方向分布有30個點，用于獲取模擬的水位特征．各點位置如圖5所示，1～30號位于第一圈，31～60號位于第二圈，61～90號位于第三圈．每圈的30個站點中，1～4號站點位于上游圍堰(北部圍堰)前沿，用N表示，4～9號站點位于上游轉角圍堰(東北部圍堰)前沿，用NE表示，9～13號站點位于中游圍堰(東部圍堰)前沿，用E表示，13～19號站點位于下游轉角圍堰(東南部圍堰)前沿，用SE表示，19～22號站點位于下游圍堰(南部圍堰)前沿，用S表示，22～30號站點位于河道岸邊一側，大多數工況下為干地，因此文中沒有顯示其水位分布特征．

圖5 圍堰周圍水位分析站點分布圖

圖6中分別顯示了3種流量模式下圍堰周圍的水位分布特征，測點圈數為3，圖中各個圍堰斷之間用虛線隔開．

圖6 圍堰周圍水位分布特征圖

3.5 水動力計算結果

針對漢江上3種流量(12月至3月期間10%流量，1 940 m3/s；11月至4月期間10%流量，3 980 m3/s；全年10%流量13 500 m3/s)工況下的雅口水利樞紐工程區域水動力數值計算結果表明，隨著流量逐漸增大，圍堰周圍水位、圍堰上下游水位差及流速均逐漸增大，具體成果總結見表1．

表1 成果總結

4 經典水力學方法復核

4.1 計算假設

雅口航電樞紐一期圍堰的修建，縮窄了原部分河道，會造成上游圍堰處的水位壅高．對于壅高值的計算，通常當圍堰縱向段長度l與上游水深H之比在2.5～10(臨時建筑物可以放寬到20)時，可按寬頂堰流公式計算，當上述比值>10(臨時建筑物可以放寬到20)時，可按明渠流計算．本工程圍堰的縱向段的長度為472 m，初步計算上游平均水深H=3～8 m，屬于短明渠范圍．

為較準確計算圍堰縮窄對水位壅高的影響，并使計算簡化，結合本工程的實際情況，本工程一期圍堰縮窄河道擬采用寬頂堰流計算結合明渠均勻流計算相結合的計算方法．即縱向圍堰進口附近(≤20)段采用寬頂堰流的計算公式計算水位差，(>20)段采用明渠流公式計算水位落差，兩者的和作為總的由圍堰縮窄形成的水位差．

4.2 計算條件

根據本工程實際情況，計算流量取13 500、3 980、1 940 m3/s三級計算流量．假定各級流量條件下，下游圍堰處水位近似等于壩址處的天然條件下的水位，即上述三級計算流量的下游圍堰處的水位分別為53.40、50.72、48.93 m．相關水文資料見表2及圖7～8所示．

表2 壩址水位流量關系表

各計算斷面的基本條件如圖7～8所示．

圖7 圍堰上游計算斷面圖

圖8 計算斷面各條件下水位面積曲線圖

4.3 計算結果

通過水力學計算理論，計算得出了3種不同流量下的下游圍堰處水位高程，上游圍堰處水位高程，以及上、下游水位的落差，計算結果顯示與數值模擬方法計算結果基本相同，因此證明了數值模擬方法的準確性與簡潔性．具體結果見表3，上、下游水位對比圖如圖9所示．

表3 各計算流量工況下明渠特征水位計算成果表

圖9 兩種方法上、下游水位計算結果對比圖

5 圍堰堰體設計

通過數值模擬的計算方法計算得出了一期導流圍堰設計的水力參數，結合經典水力學方法的復核計算，數值模擬計算法模擬的范圍廣，模擬河道的水流條件較好地接近實際，所以采用數值模擬計算法成果是合理的．

各種流量水位及最大流速推薦表見表4．

表4 一期導流流量水位及最大流速表

圍堰堰體在戧堤(高程約50 m)以下采用駱家莊土料場，戧堤高程以上部分利用開挖料加高．枯水期水位(高程約48 m)以下迎水面部分采用寬約5m的塊石防護，戧堤以上至流量約4 000 m3/s水位部分(高程約51.2 m)采用50 cm厚的格賓護墊，高程51.2 m以上采用砂袋防護．堰頂寬6.0 m，迎水面高程51.2 m以下采用1∶2.5，51.2 m以上采用1∶2.0，背水面坡比采用1∶2.0．圍堰斷面設計如圖10所示．

圖10 一期上游圍堰標準斷面圖

6 結 論

1)采用水動力學數值模擬的的方法，建立了雅口水利樞紐工程數值計算模型，生成了樞紐流域范圍內及圍堰周圍的平面流場結構圖和水位分布特征圖，并計算出了圍堰上、下游斷面的水動力特征，并通過經典水力學法進行了復核，兩者結果基本相同．

2)從分析流程能夠得出，本文對采用水動力學數值模擬法簡明且恰當；從分析的成果示意圖能夠快速地看到圍堰各部位的平面流場結構、流速情況、水位與水動力特征；同時能迅速地找出最危險的位置，以便有針對性地對圍堰進行加強；不但能確保圍堰的穩定，還能減少施工投入，為相似的工程提供了參照，也擁有較好的推廣價值．

參考文獻：

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