四象限探測器定位精度的分析與仿真

宋哲宇，付蕓，范新坤，吳凱

（長春理工大學 光電工程學院，長春 130022）

四象限探測器（QD）具有響應快、動態范圍寬、靈敏度高、體積小等特點，廣泛應用在光電跟蹤領域［1］。在空間激光通信系統中，利用四象限探測器這種具有高分辨率、高幀頻的位置探測器件，作為精跟蹤單元探測器實現光斑質心的精確計算，為伺服系統提供脫靶量數據，完成閉環跟蹤。在激光通信工作過程中，光斑的大小與位置、背景光噪聲、光斑能量分布等因素會影響系統的跟蹤精度，從而影響空間激光通信的性能［2］。

對于提高位置檢測精度，中國科學院光電技術研究所馬曉燠老師分析了在有噪聲和死區的條件下的四象限探測器的光斑能量探測率、質心探測誤差和光斑位移靈敏度。分析和實驗的結果都表明，在相同的噪聲情況下，質心探測誤差和位移靈敏度都隨著光斑的高斯寬度與死區寬度之比的減小而增大，但是前者增大的趨勢要大于后者增大的趨勢，這將導致光斑的高斯寬度與死區寬度之比越大，四象限跟蹤探測器的跟蹤誤差也就越?。?］。長春理工大學計算機科學技術學院韓成等人分析了光斑大小對動態范圍和探測靈敏度的影響情況，結果表明，隨著光斑半徑的增加，光斑位置檢測的動態范圍在變大，并且對影響探測精度的多種因素進行了仿真［4］。中科院長春光學精密機械及物理研究所，周子云團隊提出了一種基于四象限探測器的光斑中心定位算法，采用均勻分布的橢圓模型對光斑進行分析，結果表明，所提算法能有效提高四象限探測器的定位精度，較傳統方法精度提高21.3%［5］。

基于以上研究成果，本文通過對四象限探測器的位置檢測工作原理的研究，通過仿真詳細分析了影響四象限探測器定位精度的各個因素，在作為精跟蹤探測器時，提高其跟蹤精度，提升了空間激光通信系統的通信性能。

1 四象限探測器位置檢測工作原理

四象限探測器是將四個性能一樣的光電二極管按照四象限分布的方式排列而成，根據光敏面上接收的光能量，檢測相應的光電流的大小，解算出光斑的坐標信息。如圖1所示，光斑在光敏面上的形狀為圓形，設四個象限接收到的光功率分別為PA、PB、PC、PD，光斑在光敏面上的覆蓋面積為SA、SB、SC、SD，對應產生的光電流為IA、IB、IC、ID。當光斑偏離探測器中心時，光斑在各象限的面積變化引起相應光電流的變化，得到光斑在QD光敏面上的相對偏移量Δx，Δy為：

式中，Kx、Ky分別為QD在x軸和y軸方向上的檢測靈敏度。

圖1 四象限探測器工作原理

2 影響因素分析

針對四象限探測器在空間激光通信系統中的光斑檢測原理，分析影響定位精度的主要因素并進行仿真，對提高光斑定位精度提供可靠的技術支持。本文通過對探測器的深入研究，主要完成了光斑半徑、光斑位置、背景光、光斑能量分布、探測器死區寬度、系統信噪比對探測器定位精度影響的仿真分析［6］。

2.1 光斑半徑與光斑位置的影響

在空間激光通信系統中，忽略大氣信道、背景光等影響時，探測器接收到的光斑能量分布通常為高斯分布。由于光斑在X軸和Y軸偏移具有類似特性，本文以光斑在X軸上的偏移為研究對象，通過改變光斑半徑的大?。╮=0.5，1，1.5mm），利用Matlab仿真分析光斑中心實際偏移量與公式解算偏移量的關系如圖2所示。從圖2可以看出，隨著光斑半徑的增大，探測器的線性范圍也增大，但是曲線的斜率變小了，即四象限探測器的探測靈敏度降低了。因此，可通過減小光斑直徑來提高位置檢測精度［7］。

當光斑半徑一定時，在整個動態范圍內，靠近探測器中心處的斜率系數較好，而在曲線邊緣線性較差，在精跟蹤階段，使光斑動態保持在中心區域內。實際應用時，既要考慮四象限探測器的檢測靈敏度又要兼顧其跟蹤范圍，一般選擇光斑大小為探測器光敏面尺寸的一半。圖3為光斑中心實際位置與計算偏移量斜率的關系曲線圖，可以看出，光斑半徑的增大使斜率的最大值減小，與上述分析一致。

圖2 光斑中心實際位置與計算偏移量之間的關系

圖3 光斑中心實際位置與計算偏移量斜率的關系

2.2 背景光的影響

在空間激光通信系統中，背景光的存在會使探測器接收到的總能量增加，造成輸出電流為光電流與背景光電流的疊加［8］。圖4為不同比例下的背景光與x軸脫靶量的關系曲線圖?？梢钥闯?，隨著背景光的增加，QD的斜率系數在不斷減小，使光斑位置檢測精度和靈敏度都在一定程度上降低。通過分析與仿真可知，背景光對光斑定位精度有很大的影響，需要采取一定的措施進行有效抑制。通常采取的措施有：在光學系統中添加窄帶濾波片；設計高通濾波器對接收到的低頻背景光噪聲進行濾除；通過減小接收視場角和口徑來減少背景光的進入。

圖4 不同比例背景光與X軸脫靶量的關系

2.3 光斑能量分布的影響

由于激光在傳輸過程中受到大氣信道、背景光以及接收光端機的振動等因素的影響造成探測器接收到的光斑能量在不斷變化［9］。通常情況下，光斑的能量分布為高斯分布、均勻分布、艾利分布。圖5為不同模式下的光斑中心與探測器的輸出值的關系。從圖5可以看出，艾利分布下的光斑斜率最陡，表明檢測靈敏度最高，但是線性動態范圍最??；均勻分布下的光斑位置檢測靈敏度最差，但是線性動態范圍最大。實驗時，在保證較大線性動態范圍時應盡量使QD靠近光學系統的焦平面，以獲得較高的檢測靈敏度，所以實際工作時為離焦的高斯光斑。

圖5 不同模式下光斑中心與探測器輸出值的關系

2.4 探測器死區寬度的影響

四象限探測器的死區將四個光電二極管分割，防止產生相互串擾。由于死區并不會對光照產生光信號，造成光斑總能量的減少，從而影響光斑檢測精度。一般四象限探測器的死區寬度在幾十微米到一百微米左右，相對于探測器光敏面尺寸要小1～2個數量級?？紤]到死區寬度較小，分析時光斑尺寸不宜選擇太大。

圖6 不同死區寬度下公式解算偏移量隨光斑位置的變化曲線

假設光斑半徑為0.5mm，死區寬度為0、0.06mm、0.1mm分別進行仿真，得到歸一化的公式解算偏移量X隨光斑實際位置的變化曲線，如圖6所示。當光斑半徑一定時，隨著死區寬度的增大，四象限探測器的線性動態范圍將減小。

當死區寬度一定時，對光斑半徑R為0.4mm和0.6mm分別進行仿真，如圖7所示?？梢钥闯?，當光斑半徑減小時，四象限探測器的線性動態范圍減小，檢測靈敏度得到了提高。

圖7 不同光斑半徑下公式解算偏移量隨光斑位置的變化曲線

2.5 系統信噪比的影響

四象限探測器在工作過程中，會受到暗電流、背景光、散粒噪聲等因素的影響，使光斑坐標解算值受噪聲的影響波動大。當噪聲信號過大，有用信號將會被淹沒，造成通信系統的中斷［10］。因此，提高系統信噪比對于提高位置檢測精度起到關鍵作用。假設光斑半徑r=1mm，光斑正位于光敏面中心，光斑位置標準差隨信噪比（SNR）變化的仿真曲線如圖8所示。當信噪比SNR＜1時，曲線急劇下降，此時的光斑檢測精度較低，分析原因為系統信噪比過小使光斑信號被噪聲引號淹沒所導致的。圖9為對數坐標下，系統信噪比從5dB逐漸增大到50dB時光斑位置標準差（Er）的變化曲線。通過分析圖8與圖9可以得到，系統信噪比的提高對提高位置檢測精度是最直接有效的方式。

圖8 不同信噪比下光斑位置標準差仿真曲線

圖9 對數坐標下Er的仿真曲線

3 結論

本文通過對四象限探測器的工作原理進行研究，仿真分析了光斑半徑、光斑位置、背景光、光斑能量分布、探測器死區寬度、系統信噪比對探測器定位精度的影響。研究結果可以看出：光斑半徑的增大使斜率的最大值減小，即四象限探測器的探測靈敏度降低，因此減小光斑直徑可提高位置檢測精度；背景光的存在會使探測器接收到的總能量增加，減小接收視場角和口徑來減少背景光的進入；當光斑能量分布為高斯分布時，能夠保證在較大線性動態范圍的前提下，使QD盡可能地靠近光學系統的焦平面，以獲得較高的檢測靈敏度；光斑半徑一定時，隨著死區寬度的增大，四象限探測器的線性動態范圍將減小，降低了探測器的檢測范圍；提高系統信噪比可以明顯地提高探測器位置檢測精度。以上仿真分析結果可以為QD在空間激光通信系統中的應用起指導作用，為今后的研究工作奠定了基礎。

參考文獻

［1］ 趙馨，佟首峰，劉云清，等.四象限探測器在空間激光通信中應用研究［J］.光電子·激光，2010，21（1）：46-49.

［2］ 范新坤，張磊，佟首峰，等.天空背景光對空間激光通信系統的影響［J］.激光與光電子學進展，2017，54（7）：96-104.

［3］ 馬曉燠，母杰，饒長輝，等.死區對四象限跟蹤傳感器跟蹤精度的影響［J］.物理學報，2012，61（7）：1514-1521.

［4］ 韓成，白寶興，楊華民，等.自由空間激光通信四象限探測器性能研究［J］.中國激光，2009，36（8）：2023-2029.

［5］ 周子云，高云國，邵帥，等.采用四象限探測器的光斑中心定位算法［J］.計算機測量與控制，2014，22（7）：2154-2156.

［6］ 張輝，陳云善，耿天文，等.四象限探測器位置檢測精度的主要影響因素研究［J］.中國激光，2015，42（12）：0906009-1-0906009-7.

［7］ 李龍龍，劉智，張廣棟，等.高斯激光束大氣湍流傳輸的建模與仿真［J］.長春理工大學學報：自然科學版，2017，40（03）：67-70.

［8］ 張愛麗.強天空背景光條件下空間激光通信系統的光斑檢測技術研究［D］.長春：長春理工大學，2011.

［9］ 母一寧，宋路.大氣信道無線激光通信系統設計方法研究［J］.長春理工大學學報：自然科學版，2015，38（4）：57-60.

［10］ 范新坤，張磊，宋延嵩，等.四象限探測器的跟蹤與通信復合探測技術［J］.中國激光，2017，44（09）：0906009-1-0906009-8.