廣東省珠海市實驗中學 (519090) 唐生萬
筆者在教學過程中遇到上述不等式問題,該問題對學生的思維能力、運算技巧等要求較高!無獨有偶,筆者在文獻[1]中遇到如下的問題2:
上述兩道問題看上去毫無關聯,實則不然,上述問題的共同特點都是關于“分式型”不等式,其實這類不等式在各級各類競賽中經常遇見,為此,本文將給出上述問題的簡潔證明,同時談談該類問題的一般性解法,希望對讀者有所幫助.
下面略舉幾例來談談上述分離變量思想在不等式證明中的應用,希望對讀者有所幫助.
例1 設a,b,c∈R+,a2+b2+c2=3,求證:
類似地,有興趣的讀者可自行完成下面的問題:
[1]安振平.三十個有趣不等式問題[J].中學數學教學參考(上旬刊),2011(11).