小波包能量熵與EMD結合分析法在風機滾動軸承故障診斷中的應用

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(1.沈陽工業大學機械工程學院，遼寧 沈陽 110870；2.遼寧裝備制造職業技術學院自動控制工程學院，遼寧 沈陽 110161；3.中認(沈陽)北方實驗室有限公司，遼寧 沈陽 110164)

0 引言

近年來，我國的風力資源開發正在進入一個高速增長期，風力發電的規模也在逐步擴大。由于風力發電機組長期處于載荷多變、風速不穩的工況下，機組的機械部件極易發生故障，其中軸承故障占總故障率的40%以上[1]。軸承出現早期故障時，會使系統出現振動和噪聲，若未能及時處理，則可能導致其他傳動部件崩潰甚至報廢，嚴重影響風力發電機組的運行[2]。由于軸承拆卸不便，傳統的人工維修方式效率低、成本高，這就需要探索軸承故障診斷的新方法、新策略。

軸承作為一種典型的旋轉部件，其故障常從振動信號中表征出來，對振動信號的分析與診斷是目前常用的手段[3]。常用的信號分析方法有時域分析、頻域分析和時頻域分析。其中，時頻域分析具有降低強噪聲干擾、適應復雜工況的優點，在故障特征提取方面得到了越來越多學者的關注。加拿大卡爾加里大學Sharma 等[4]對多種狀態指標的齒輪故障診斷進行了綜述。清華大學張智等[5]提出了小波能量熵在銑削振動狀態分析中的應用，研究了信號的能量分布規律。西安交通大學雷亞國[6]提出了基于集成經驗模態分解的希爾伯特黃變換診斷方法。西安航空學院楊武成[7]提出了一種基于階次跟蹤和Hilbert包絡解調的滾動軸承故障診斷方法。南京農業大學錢林等[8]將小波包與質心粒子群理論用于齒輪箱的故障診斷中。這些文獻雖然從不同方面描述了振動信號從穩定向不穩定狀態演變的階段性特點，但大多數研究仍停留在實驗驗證階段，且單一的分析方法往往不能全面反映振動信號的特征，難以實現對風力發電機組故障的快速、準確、有效的診斷。因此，有必要將傳統分析方法結合起來，從多個角度處理故障信號。

針對以上問題，提出了一種基于小波包能量熵與EMD(經驗模態分解)聯合分析法處理風機軸承故障信號的診斷方法。該方法從能量分布和包絡譜分析的角度處理振動信號，可以有效地提取故障特征頻率，準確地診斷出故障所在的位置。

1 小波包分析

小波包分析方法可以使信號能量集中，有利于尋找信號的有序性和規律性，是一種更加精細的分析方法，是對小波分析的延伸。它對信號頻帶進行多層次的劃分，對沒有細分的高頻部分進行更加細致的分解，并能夠根據被分析信號的特征自適應地選擇頻帶，使之與信號頻譜相匹配，從而提高信號的時域分辨率[9]。

1.1 小波包閾值消噪

使用小波包分析方法處理含有噪聲的故障振動信號時，常需要設置閾值來分離特征信號和噪聲信號，閾值的選取關系到信號消噪的質量。利用固定形式的閾值可以獲得較好的消噪效果，其算法為：

(1)

T為給定閾值；σ為噪聲信號的偏差；N為含噪信號在所有尺度上的小波包分解得到的小波系數的個數總和。

小波包對振動信號的消噪處理步驟為：

a.對原始信號進行小波包分解。選擇最佳小波包基并確定小波包分解的層數。

b.小波包分解系數的閾值量化。使用固定閾值準則進行高頻信號處理，保留低頻系統。

c.信號的小波包重構。根據小波包分解保留的低頻系數和經過量化處理的高頻系數進行小波包重構。

1.2 小波包能量熵

在信息論中，熵常用來度量信息的混亂程度。當信息越確定，越單一，信息熵越??；信息越不確定，越混亂，信息熵越大[10]。

信息熵的計算公式為：

(2)

H(x)為信息熵；P(xi)為若干個xi產生的概率。

在振動信號分析中，熵可以反映幅值波動的程度，而幅值又是能量的體現，故能量熵是一種有效的故障診斷方法。

對于某一信號源，設其信號長度為N，將該信號進行j層小波包分解后，得到m(m=2j)個小波包重構系數序列，計算每個子序列的能量值Ejk，即

(3)

xi(t)為第i個子信號的重構系數；ti和ti-1分別為信號獲取的起止時間。

通過計算m個子信號，可以得到一組能量向量[Ej1,Ej2,…,Ejm]，對各能量值進行歸一化處理，得到能量比為：

(4)

能量熵可由式(5)得到：

(5)

在滾動軸承正常工作時，能量主要集中分布在轉頻及其倍頻處，而當軸承發生故障時，能量會集中在故障頻率附近[11]，使得振動信號的能量分布發生變化，依據這一特點，能夠有效進行故障特征的提取。

2 EMD模態分解

2.1 EMD方法基本原理

經驗模態分解(empirical mode decomposition)簡稱EMD，是以傅里葉變換為基礎的穩態頻譜分析方法[12]。它是依據數據自身的時間尺度特征將非線性、非平穩信號分解為有限個本征模函數(intrinsic mode function，簡稱IMF)，然后在對各本征模函數進行希爾伯特(Hilbert)變換，得到包絡譜。

其中，1個本征模函數必須要滿足以下2個條件[13]：

a.在整個時間范圍內，局部極值點數和過零點數相等或最多相差1個。

b.對于任意時刻，局部極大值包絡線和局部極小值包絡線均值為0，即信號的波形局部對稱。

EMD方法的分解步驟如下所述。

a.找出信號x(t)的所有極值點。

b.用插值法求出所有極大值點形成的上包絡線和所有極小值點形成的下包絡線，分別記為emax(t)和emin(t)。

d.抽離信號差d(t)=x(t)-m(t)。

e.判斷d(t)是否滿足IMF的2個條件，若滿足，則d(t)為IMF；若不滿足，則記d(t)=x(t)，重復步驟a～步驟c，直到得到1個IMF。

f.重復a～步驟e，得到n個IMF，則原信號可表示為：

(6)

Ci(t)為各IMF分量；Res(t)為信號余項。

g.將得到的IMF分量分別與原信號作相關分析，得到相關系數最大的分量。

2.2 Hilbert包絡譜

選取分解后相關系統最大的IMF分量進行Hilbert變換[14]，則有：

(7)

可見，信號通過Hilbert變換后可對其頻率成分作90°的移相。

于是，c(t)的解析信號可寫為：

(8)

(9)

再對包絡進行FFT變換[8]，可得：

(10)

3 實例分析

以某風場G52-58風力發電機組的驅動端軸承為研究對象，進行故障診斷分析。該軸承型號為SKF6205，基本參數如表1所示。

表1 SKF6205滾動軸承參數

當軸承出現局部故障時，損傷點與接觸點會產生一個沖擊信號，其頻率可由軸承的參數求得，計算公式如式(11)～式(14)所示[15]。

外圈故障特征頻率為：

(11)

內圈故障特征頻率為：

(12)

滾動體故障特征頻率為：

(13)

保持架故障特征頻率為：

(14)

將表1中的軸承參數代入式(11)～式(14)，得到各部件的故障特征頻率如表2所示。

表2 滾動軸承各部件故障特征頻率 Hz

當滾動軸承發生故障時，風機由于振動過大報警并停機，測試信號的采樣頻率為12 kHz，采樣點數為4 096，振動信號的時域波形如圖1所示。

圖1 滾動軸承故障振動信號的時域波形

由圖1a可知，軸承振動的幅值很大且伴有較大噪聲。為了進一步分離特征信號，選取db4小波基對被測信號進行3層分解，對原時域信號信號進行消噪處理，如圖1b所示。

再利用能量熵標準分別提取第3層從低頻到高頻的各頻率成分的信號特征，從而得到各子頻帶的小波包分解節點分別為(3,0),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6),(3,7)。通過系數重構，得到各頻帶信號的能量向量和總能量，經過歸一化處理后的各頻段能量分布情況如圖2所示。

圖2 故障頻段能量

由圖2可知，故障軸承的能量集中分布在節點(3,6)處，其頻率為高頻段，能量熵較小(計算得1.55，正常工況通常在2.0附近)。為進一步獲取信號的故障特征頻率，有必要進行進一步分析。

對小波包重構后的信號做EMD模態分解，得到9個IMF分量和1個殘余量。

將各IMF分量分別與原信號做相關分析后，得到相關系數如表3所示。

表3 IMF分量的相關系數

由表1可知，IMF1的相關系數最大，該分量能夠體現振動信號的主要特征，故選用IMF1做Hilbert包絡譜分析，如圖3所示。

圖3 IMF1分量的Hilbert包絡譜

圖3a體現了包絡譜的分布情況，圖3b是經過局部處理放大后的包絡譜。從包絡圖可以看出，前3個峰值有明顯的譜線，其中最大峰值頻率為164.1 Hz，對比表2所示的軸承各部件故障特征頻率值，與內圈故障特征頻率f2=162.21 Hz相近，說明軸承內圈發生了故障。

4 拆解驗證

根據診斷結果，對該臺機組的驅動端軸承進行了拆解，如圖4所示。

圖4 風機驅動端軸承內圈磨損狀況

由圖4可知，驅動端軸承內圈出現了嚴重的表面磨損故障，驗證了本文提出的診斷方法的正確性和有效性，使故障軸承得到及時的更換并找到了產生故障的原因。

5 結束語

將小波包能量熵理論與EMD分解法結合起來，對風機驅動端的滾動軸承振動信號進行了分析。當滾動軸承發生故障時，其振動信號的時域特性體現了故障點對各頻帶能量的影響。為了尋找這些隱含著的故障信息，采用小波包變換很好地濾除了原始振動信號中的高頻噪聲，使振動信號能量與故障狀態之間建立起映射關系，通過小波能量熵理論得到了各頻段能量分布情況，確定了故障頻率所在的頻段范圍。同時，使EMD分解后得到的IMF分量更準確地反映處故障特征，經過相關性系數計算，選取最能體現故障特征的模態分量進行Hilbert包絡譜分析，不僅提高了頻率分辨率，還有效避開了其他頻率成分的影響，使得故障特征頻率的譜峰更加容易識別，拆解實驗驗證了分析結果的正確有效。這種結合分析法簡單實用，診斷結果準確，可為后續風力發電機的故障識別和壽命預測提供有力的理論支撐。

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