基于連續小波變換和卷積神經網絡的無刷直流電機故障診斷

,,

(1.安徽大學電子信息工程學院，安徽 合肥 230601；2.安徽大學高節能電機及控制技術國家地方聯合工程實驗室，安徽 合肥 230601)

0 引言

無刷直流電機具有高轉速、低噪聲和容易控制等優點，被廣泛應用于工業自動化領域中[1]。長時間的運行和惡劣的工作環境可能會導致電機發生多種機械和電氣故障，如軸承故障、轉子故障、定子故障和傳感器故障等。因此，電機的狀態監測和故障診斷對于保障電機的正常運轉、減少停機時間、避免生產事故具有十分重要的意義。

傳統的電機故障診斷通常包含信號采集、信號處理和模式識別3個階段[2]。在信號采集階段，可用于診斷電機故障的信號包括電流、振動、噪聲和聲發射等。在信號處理階段，多種信號處理方法，如小波變換、希爾伯特變換和隨機共振等可用于提取電機時域、頻域或者時頻域中的故障特征信息[3]。在模式識別階段，神經網絡、支持向量機和決策樹等分類器，可以將電機的健康或者故障模式聚類區分從而實現診斷[4]。

除以上傳統的故障診斷技術之外，深度學習是近年來發展快速的一種人工智能的技術。由于其突出的優勢，深度學習被廣泛應用于語音識別、機器翻譯和計算機視覺等多個領域。

在此基礎上，提出一種結合連續小波變換(CWT)和基于卷積神經網絡(CNN)的深度學習方法，用于無刷直流電機多種機械和電氣故障的檢測和分類。

1 方法描述

利用安裝在無刷直流電機基座上的加速度傳感器采集的振動信號，實現電機故障診斷。提出的方法主要包括2個步驟，即CWT和CNN。

1.1 連續小波變換(CWT)

信號x(t)的CWT可以表示為[5]：

(1)

s和τ分別為尺度和平移參數；ψ*(·)為小波函數ψ(·)的復共軛函數。

通過對x(t)進行CWT，相當于將原來的一維信號投影到了二維的時間-尺度平面。根據尺度和頻率的對應關系，CWT的時頻圖上同時反映了振動信號的頻率成分隨著時間變化的關系。同時，由于電機不同故障模式會導致振動信號的頻率分布特征不同，通過振動信號生成的CWT時頻圖也具有區別。因此，電機故障模式的識別就轉化成了不同時頻圖像的識別問題。

1.2 卷積神經網絡(CNN)

CNN是深度神經網絡中的一種，常被用于圖像識別。CNN具有包含線性和非線性操作的多層級的結構，其層與層之間的輸入和輸出被稱為特征映射。通常地，CNN由輸入層、多個卷積層、全連接層和輸出層組成，每個卷積層包含以下幾個操作[6]。

a.采用多個卷積核對圖像進行濾波，并加上偏置，提取出局部特征，每個卷積核都能夠映射出一個新的二維圖像，第l層的輸出為：

(2)

yijk=max(0,xijk)

(3)

xijk為第k個特征映射的(i,j)分量。為了加快網絡學習速率，通常在卷積層和激活函數的之間加入批量標準化操作。

b.池化操作，即降采樣。通過池化操作，能夠保留最顯著的特征，同時提高模型的畸變容忍能力。在本文中，采用最大池化操作，即

yijk=max(yi′j′k∶i≤i′

(4)

p和q分別為池化窗的長度和寬度。

在卷積層之后再連接一個全連接層，該連接層的大小等于最終需要分類的數目。最后，在全連接層和輸出層之間再添加一個softmax層，該層是logistic回歸的一種廣義形式，能夠對全連接層的輸出進行歸一化。softmax層的輸出的正值之和等于1，因而可以用來計算輸出層的分類概率。

在構造了CNN模型之后，就可以對電機故障信號生成的CWT時頻圖進行訓練，訓練時可以采用批量梯度下降法、隨機梯度下降法和小批量梯度下降法等。本文采用引入動量的隨機梯度下降法對模型進行訓練。訓練好之后得到的模型即可對未知的無刷直流電機故障進行檢測和分類。

2 實驗裝置

在實驗中，無刷直流電機設置1種正常模式和7種故障模式，故障類型和標簽如表1所示。

表1 無刷直流電機故障模式

實驗裝置如圖1所示，圖1中，1，2等數字表示不同故障模式的電機，與表1相對應。無刷直流電機的參數如下：額定電壓為48 V，額定功率為500 W，額定轉矩為1.6 N·m，定子繞組3相2對極，電機的轉速都調整到1 500 r/min左右。加速度傳感器(CA-YD-1182)通過磁鐵座吸在電機安裝支架上采集電機運轉時的振動信號，采樣頻率為20 kHz。

圖1 實驗裝置

3 實驗結果

在本文中，每種故障模式分別采集1 000組數據，每組數據長度為0.1 s，即2 000個采樣點。1 000組數據中隨機抽取750組用于訓練，剩下的250組用于驗證。為了提高運算速度，CNN的輸入圖像大小設置為28像素×28像素，8種一維振動信號產生的二維CWT圖像如圖2所示，圖中顏色的深淺表示幅值的大小。由圖2可知，不同電機故障類型的時頻分布有區別，如正常電機的頻帶分布較窄(模式1)，而軸承內圈故障的頻帶分布較寬(模式4)。這些時頻圖的能量分布和強度的不同，使得不同故障模式之間具備區分度，從而能夠利用CNN進行特征提取和分類。為了進一步減少計算量，將彩色的時頻圖像轉化為8位的灰度圖，再輸入CNN網絡。

本文搭建一個15層的CNN模型，各層分別為：圖像輸入層，圖像大小為28×28×1(以下的圖像和濾波器大小沒有特別說明單位都為像素)；卷積層，濾波器大小為3×3，數量為16；批量標準化層；ReLU層；最大池化層，降采樣因子為2；卷積層，濾波器大小為3×3，數量為32；批量標準化層；ReLU層；最大池化層，降采樣因子為2；卷積層，濾波器大小為3×3，數量為64；批量標準化層；ReLU層；全連接層，通道數為8；softmax層；分類層，通道數為8，該數值與電機故障種類數相等。

圖2 8種電機故障模式對應的CWT時頻圖像

利用該CNN模型對8種電機故障模式圖進行訓練和驗證，其中驗證的間隔為5次，結果如圖3所示。由圖3可知，該模型在進行10次迭代訓練之后接近100%的訓練精度，同時其驗證精度也接近100%。與此相對，模型的損失也隨著迭代次數的增加而不斷降低，在10次迭代之后訓練和驗證的損失都收斂至零線附近。

以上為CNN模型利用750組數據進行訓練和250組數據進行驗證的結果。為了進一步檢測CNN模型對不同電機故障種類的區分效果，從每種故障類型250組驗證數據中隨機抽取1組，得到真實狀態和預測狀態的融合矩陣如圖4所示。圖4中高亮的顏色表示每一次驗證(圖4每一行)中的最大值?？梢?，每一次對未知故障模式的預測都有超過99.9%的概率和實際故障模式相符合。該結果再次驗證了本文方法對無刷直流電機故障檢測和分類的效果。

圖3 數據訓練和驗證的精度和損失

圖4 實際故障模式和預測故障模式的融合矩陣

4 結束語

為了解決無刷直流電機的故障診斷問題，提出了一種聯合CWT和CNN的方法。CWT將一維的軸承機械振動信號轉化為二維的時頻圖像。電機的不同故障將導致振動信號頻譜中的頻率分布和強度都不一樣，因此產生的二維時頻圖也有差異。將這些時頻圖采用CNN進行訓練，即可得到無刷直流電機不同故障模式的CNN模型。對于新采集的不知道故障類型的電機振動信號，將信號轉成CWT時頻圖，再輸入訓練好的CNN模型，即可判斷該信號對應的電機故障模式。實驗結果表明，提出的方法能夠有效地檢測無刷直流電機是否為正常電機，以及檢測電機的4種軸承故障、轉子不平衡故障、定子三相繞組不平衡故障和霍爾傳感器故障，且故障分類的精度接近100%。本文的方法有望應用于工業現場中的無刷直流電機機械和電氣故障的診斷與識別。

參考文獻：

[1] Lu S L,Wang X X.A new methodology to estimate the rotating phase of a BLDC motor with its application in variable-speed bearing fault diagnosis[J].IEEE Transactions on Power Electronics,2018,33(4): 3399-3410.

[2] 余文航,孔凡讓,張海濱,等.利用無線模塊的列車軸承在線監測系統的設計[J].機械與電子,2014(10):55-58.

[3] 袁濤,張尚斌,何清波.時變奇異值分解在軸承故障特征提取中的應用研究[J].機械與電子,2017,35(6):8-11.

[4] Liu Y B,He B,Liu F,et al.Feature fusion using kernel joint approximate diagonalization of eigen-matrices for rolling bearing fault identification[J].Journal of Sound and Vibration,2016,385:389-401.

[5] Yan R Q,Gao R X, Chen X F.Wavelets for fault diagnosis of rotary machines: A review with applications [J].Signal Processing,2014,96:1-15.

[6] Xia M, Li T, Xu L,et al.Fault diagnosis for rotating machinery using multiple sensors and convolutional neural networks[J].IEEE/ASME Transactions on Mechatronics, 2018, 23(1): 101-110.