Exponentiated Weibull大氣湍流下混合RF/FSO系統容量分析

張 韻,王 翔,趙尚弘,蒙 文,趙 靜

(空軍工程大學信息與導航學院,陜西 西安 710077)

1 引 言

自由空間光通信(FSO)以其高速率、抗干擾性強、成本低及帶寬容量大等優點引起廣泛關注,在無線通信領域的應用廣泛[1]。但FSO的局限性在于傳輸質量受天氣狀況及大氣湍流影響嚴重[2]。而射頻(RF)通信技術具有強大的環境適應能力,對云、霧等天氣及障礙物遮蓋不敏感,因此,RF/FSO混合通信是一種解決惡劣天氣對無線通信系統造成影響的新型方案[3],綜合考慮FSO與RF各自優勢將兩種通信系統互為備份組成混合RF/FSO通信系統[4]。兩種鏈路互為補充,將滿足高有效性大容量信息傳輸。

目前,國內外很多研究團隊對混合RF/FSO通信系統性能進行了相關研究?；旌蟁F/FSO有三種方式:(1)在空間分集技術條件下,將RF鏈路作為數據復制和恢復鏈路。由于RF與FSO鏈路數據速率相差較大,故需在FSO鏈路采用自適應速率算法使得系統可用[5]。(2)RF與FSO鏈路并行傳輸,此通信系統可靠性高但存在資源浪費,對發射端要求高的問題[6]。(3)將RF鏈路作為備用鏈路,當FSO通信性能差時切換至RF鏈路進行通信[7]。本文研究第三種混合RF/FSO通信系統,為減少混合RF/FSO通信中鏈路切換次數,提高系統可靠性,建立復雜通信環境下大容量信息傳輸系統,應用馬爾科夫鏈設置雙門限實現通信鏈路切換。2012年,Barrios R和Dios F提出了全新的適用于弱到強湍流及孔徑平均下的Exponentiated Weibull分布模型[8-9]。因此,面向未來軍事航空激光通信復雜的大氣條件,本文基于Exponentiated Weibull 分布大氣湍流模型,分析了雙門限混合RF/FSO通信系統的平均信道容量。

2 雙門限RF/FSO模型

2.1 RF/FSO系統模型

混合RF/FSO系統中,FSO鏈路作為優先使用鏈路,RF鏈路作為后備支援鏈路。當FSO鏈路不可用時,切換至RF鏈路進行通信。FSO信噪比與信道配置的關系表達為式(1)[5],當信噪比大于γH時,采用FSO鏈路通信。當信噪比低于γL時,通信系統切換至RF鏈路通信。在信噪比為γL和γH之間時,系統采用上一時刻所使用的通信鏈路。系統模型可定義為具有三個狀態的馬爾科夫鏈。

(1)

假設自由空間光通信系統采用開關鍵控(OOK)強度調制直接檢測(IM/DD),信道受大氣湍流影響且具有獨立同分布且無記憶平穩遍歷的加性高斯白噪聲,則系統瞬時信噪比表達式如下[10]:

(2)

式中,R為光電轉換效率,h=hthp,其中ht為大氣湍流衰減因子,hp為指向誤差衰減因子,Pt為平均發射功率,n為均值為0,方差為σn2的加性高斯白噪聲。系統平均信噪比表達式為[10]:

(3)

2.2 大氣湍流信道衰減模型

現有的激光鏈路的大氣湍流模型大多基于Lognormal分布模型和Gamma-gamma分布模型。但是上述兩種模型的適用范圍不同。Lognormal模型適用于弱湍流條件下,Gamma-Gamma模型適用于中強湍流條件下。2012年,Barrios R和Dios F提出了全新的適用于弱到強湍流及孔徑平均下的Exponentiated Weibull分布模型,故本文采用Exponentiated Weibull分布模型[8]。

(4)

其中,α>0,β>0；η為與光強有關的參數,且η>0,通過曲線擬合的方法得到經驗公式:

(5)

(6)

(7)

2.3 指向誤差模型

系統中大氣湍流與鏈路指向誤差共同影響接收光信號的強度,由指向誤差理論得光鏈路指向誤差因子hp的概率密度函數可表示為[10-11]:

(8)

信道衰減因子h=hthp的聯合概率密度函數可計算為[10-11]:

(9)

利用Meijer G函數的性質[12]推導得信道衰減因子h的聯合概率密度函數的閉合表達式為:

(10)

3 信道容量

由式(1)可得通信系統采用RF鏈路通信的概率為:

(11)

將式(10)代入式(11)中得:

(12)

通信系統采用FSO鏈路的概率為:

(13)

將式(10)代入式(13)中得:

(14)

綜上,當信噪比介于γL和γH之間時的概率表達式為:

pn(1)=1-pn(0)-pn(2)

(15)

假設在信道的接收端和發射端,理想的信道狀態信息可用,則FSO鏈路的平均容量為[5]:

(16)

式中,B為帶寬,將log2(·)用MeijerG函數表示得[12]:

(17)

將公式(10)代入公式(16),利用MeijerG函數運算性質[12],得到FSO鏈路平均容量表達式為:

(18)

式中,Δ(K,A)=A/K,A+1/K,…,A+K-1/K;l和k為滿足l/k=β/2的整數。

假設在信道的接收端和發射端,理想的信道狀態信息可用,則由式(1)表達的馬爾科夫鏈狀態可知,則通信系統的平均信道容量表達式為:

(19)

其中,Ci表示式(1)中狀態Si的容量;pi(s)表示狀態Si的概率即上文求出的式(12)、(14)及(15)。狀態Si采用上一時刻所使用的通信鏈路,為簡化運算,假設狀態Si使用FSO、RF鏈路的可能性相同。則可得系統平均信道容量表達式為:

(20)

4 仿真分析

為研究不同參數對混合RF/FSO系統平均信道容量的影響,根據式(20)進行仿真分析,假設RF鏈路一直可用且不受天氣影響,故RF信道容量為恒定值,取值為FSO鏈路在L=20 km,σs/r=0.5,wz/r=1,Cn2=1×10-14,SNR=6 dB時信道容量的40%。表1為系統設置參數。

表1 仿真參數

圖1為L=20 km,σs/r=0.5,wz/r=1時,不同大氣湍流強度下,平均信道容量隨信噪比的變化關系。由圖可知大氣湍流強度增大使信道容量減小,且在強湍流條件下影響較大,提高信噪比能夠增加信道容量。如在信噪比為6 dB時,與湍流強度Cn2=3×10-15時相比,湍流強度為Cn2=1×10-14,和Cn2=1.3×10-13時平均信道容量減少了5.7%及24.5%；在湍流強度為Cn2=1×10-14時,與信噪比為2 dB 相比,信噪比為4 dB和6 dB時平均信道容量增加了26.8%與42.1%。

圖2仿真了中湍流強度Cn2=1×10-14,σs/r=0.5,wz/r=1時,不同傳輸距離下,平均信道容量隨信噪比的變化關系。由圖可知,信道容量隨傳輸距離增加而減小,提高信噪比能夠增加信道容量。如在信噪比為6 dB條件下,L=15 km時,平均信道容量C=10.454,L=20 km時,平均信道容量為C=8.532,L=25 km時,平均信道容量為C=7.008。

圖1 L=20 km,σs/r=0.5,wz/r=1時, 不同大氣湍流強度下,平均信道容量隨信噪比的變化關系

圖2 當Cn2=1×10-14,σs/r=0.5,wz/r=1時,不同傳輸距離時,平均信道容量隨信噪比的變化關系

圖3為在中湍流強度Cn2=1×10-14,L=20 km,σs/r=0.5條件下,不同接收端處波束寬度與接收機比值wz/r時平均信道容量與信噪比的關系。由圖可知,隨著wz/r增大即幾何傳播損耗增大,鏈路平均信道容量減少。信噪比的增加可以補償幾何傳播損耗對鏈路性能造成的影響,使鏈路平均信道容量增大。如在wz/r=0.8條件下,與信噪比為2 dB相比,信噪比為4 dB與6 dB平均信道容量增加了22.7%和37.9%。wz/r=1,wz/r=1.2條件下信噪比增大對平均信道容量的影響效果近似相同。

圖3 當L=20 km,Cn2=1×10-14,σs/r=0.5時,不同wz/r比值下,平均信道容量隨信噪比的變化關系

圖4 當L=20 km,Cn2=1×10-14,wz/r=1時, 不同σs/r比值下,平均信道容量隨信噪比的變化關系

圖4為在中湍流強度Cn2=1×10-14,L=20 km,接收端處波束寬度與接收機半徑比值為wz/r=1時,在不同接收端處抖動標準差與接收機半徑的比值σs/r條件下,平均信道容量與信噪比的關系。從圖中可以看出,隨著接收端處抖動標準差與接收機半徑的比值σs/r增大平均信道容量減小,這是由于σs/r的增大表明指向誤差對鏈路的影響越強,故信道容量越小。在信噪比為6 dB的條件下,當σs/r=0.4時,平均信道容量為9.519,當σs/r=0.5時,平均信道容量為8.532,當σs/r=0.6時,平均信道容量為8.039。所以采取一定的措施減少指向誤差對鏈路的影響,可提高系統的通信性能。由圖可知,同一σs/r值下,平均信道容量隨著信噪比的增大而增加。

5 結 論

混合RF/FSO通信系統克服了不良天氣對通信的影響,提高了系統的可用性。本文研究了混合RF/FSO通信系統平均信道容量受不同參數的影響。其中FSO鏈路基于Exponentiated Weibull 分布大氣湍流衰減模型,考慮聯合指向誤差及大氣衰減因素,推導出平均信道容量的閉合表達式,并根據表達式分別進行仿真分析了不同性能參數對平均信道容量的影響。由仿真分析可知,隨著距離增加、湍流強度加強、接收端處波束寬度與接收機半徑比值上升、接收端處波束寬度與接收機比值的增加,平均信道容量隨之減少,系統性能不斷惡化。在實際應用中,可以利用推導的閉合表達式對混合RF/FSO通信系統性能評估提供參考,進行參數優化,改善系統性能。

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