低溫恒溫器變形的仿真與監測分析

袁建東，馬力禎，何 源，張 斌，張軍輝，王鋒鋒，姚俊杰，孫國珍

（中國科學院近代物理研究所，蘭州 730000）

0 引言

低溫恒溫器在超導加速器中應用，可大幅降低加速器功耗，同時減少所需高頻功率和加速器長度，使得加速器得以連續運行，為避免產生束流軌道畸變，磁元件中心必須在束流軸線上，因此冷質量組件的準直監測精度對CADS束流的運動軌跡有極其重要的影響[1]。由于所有冷質量封裝在無法通視的真空室內，再加上超低溫特性（4 K），激光跟蹤儀、全站儀等傳統測量儀器，無法獨立完成測量任務[2]。

針對低溫超導元件的準直監測，目前歐洲原子能研究機構（CERN）采用雙邊CCD角度監測器[3]。該方法需要6對以上雙邊CCD相機配合觀察窗使用，且共相條件苛刻。因此不適合多個觀察目標，而且需要制作低溫防護罩，日本（KEK）高能加速器研究機構采用白光干涉測量系統[4]。該方法也需要配合觀察窗使用，且目前只適用少量元件的監測。美國的費米實驗室采用拉伸線準直監測器（WPM）[5]，缺點是監測器自身低溫下存在變形，拉伸線容易折斷。法國的SpiralⅡ實驗室采用測微準直望遠鏡（MAT）[6]，其優點是可以以最直觀的方式把HWR腔和螺線管準直到一條直線上，缺點是操作復雜。

提出了測微準直望遠鏡和激光跟蹤儀聯合使用，準直和監測調整低溫恒溫器元件的方法。采用激光跟蹤儀完成冷質量組件及其光學基準的常溫安裝，測微準直望遠鏡完成低溫位移的離線監測。依據模擬分析結果，采用熱傳導率（＜0.5 W/m·K）和熱膨脹系數都小的玻璃纖維G11材料，作為準直監測十字絲目標。通過對恒溫器真空低溫下受力分析獲得其變形和結構密切相關。

1 變形模擬計算

加速器驅動嬗變研究裝置（CADS）注入器Ⅱ項目包括四段六腔低溫恒溫器。恒溫器采用液氮和液氦浸泡冷卻，工作溫度2～4 K。六腔恒溫器采用懸掛結構，加上抽真空時常溫工作壓力在10-2～10-3Pa，真空變形不容忽視。低溫絕熱支撐處于真空環境中，對流換熱可以忽略，只有熱傳導以及輻射換熱[7]，假設達到平衡時各低溫部件的節點溫度相同，結構中四層圓盤與圓環可以直接加載溫度載荷。為了確定冷質量元件在重力、真空和冷縮變形時的補償量和熱應力，以減小或消除應力和變形。理論分析采用有限元方法，在Solid Works簡化恒溫器模型（如圖1），然后導入ANSYS選用四面體單元完成網格劃分，進行熱應力模擬和位移分析模擬抽真空和低溫下所有冷質量組件的熱應力或冷縮變形。

1.1 真空變形

如圖1所示，六腔恒溫器中兩個絕熱Post支撐上施加1 500 kg重力，在恒溫器真空室6個面上施加1個大氣壓0.1 MPa，固定底部4個支撐，計算其橫向和豎向位移變形。圖2顯示真空變形主要發生在支撐的高低和左右中心區，分別為偏心0.42和向下0.62 mm；且中央區比外側位移大，具有鍋底形[9]。

圖2 真空變形模擬計算圖Fig.2 Simulation of the vacuum-deformation

1.2 低溫變形

實測試驗采用液氮降溫，模型中室溫端球鉸鏈接觸面為300 K，腔體、氦容器以及超導磁體接觸面處為77 K，77 K表面熱負荷0.9 W/m2。模型中磁體、氦槽及其本身焊接連接支架采用316LSS不銹鋼材料，HWR腔及其本身焊接連接支架為鈦材料，冷質量支撐組件和腔體的6根橫梁采用鈦材料，準直支架及十字絲目標采用G11材料。依據文獻[8]提供的冷質量各材料的機械特性和77 K下豎直和橫向位移計算結果[8]如圖3所示，螺線管和HWR底部上移約2.0 mm，橫向向中心收縮約1.0 mm[9]。

圖3 低溫變形模擬計算圖Fig.3 Simulation of the cryo-deformation

2 恒溫器安裝

2.1 測試方法

聯機測量采用公共點三維空間坐標轉換為統一空間坐標系，其模型目前世界上主要有布爾薩、莫洛堅斯基和武測三大模型。由于以上模型均存在線性化誤差，故若要將平移參數、旋轉角參數和尺度參數的轉換誤差分別控制在mm、10-3"和10-7時，必須采用非線性三維坐標轉換模型[11]（如式1）?；诙嘣傮w最小二乘法進行坐標轉換實現聯機測量，較大程度地減小計算模型誤差，提高測量精度。式（1）中m為尺度參數，R為旋轉角矩陣，Δx、Δy、Δz為平移參數。

鑒于低溫恒溫器結構復雜造成無法通視的特點，采用雙激光跟蹤儀或與測量臂分別從左右兩方向聯機測量的方法，避免了單一儀器需要多次轉站和精度損失，提高了六腔低溫恒溫器元件的準直安裝效率，表1顯示不同方法完成準直的時間，包含元件的標定和安裝時間。

表1 不同恒溫器標定、安裝時間、不確定度Table1 The time of calibration and alignment and uncertainty

2.2 監測目標的材料選擇

由于冷質量位移無法直接測試，需轉化為對外部臨測目標的位移間接測試。為了實測恒溫器冷質量組件的真空低溫變形量，監測目標自身形變必須控制。據考慮屈服強度的傳熱量式（2），欲使傳熱量越小，就應選擇屈服強度盡量大且導熱系數盡量小的材料[10]。通過對鈦、鋁、316L不銹鋼和玻璃纖維G11的計算分析結果（如圖4），并且考慮到加工成本經濟性以及低溫真空對光學元件的影響，選定熱傳導率（＜0.5 W/m·K）和熱膨脹系數都小的G11材料，作為準直監測十字絲目標。

式中：F為作用于構件的設計載荷；fs為安全系數；

Sy為支撐材料的屈服強度。

3 監測結果與討論

3.1 真空變形

在CADS檢漏合格后，排除氮氣烘烤后接上低溫真空泵，高低壓同時抽真空。依據測微準直望遠鏡監測數據計算實測的兩次抽真空和破真空變形量，如圖5和圖6所示。由圖可知，真空變形大于模擬計算值，但其變形方向一致，即高低向下約3 mm，左右偏心為0.7 mm；且抽、破真空前后變形具有較好的穩定性，即抽空變形和破空變形數據大小相近，方向相反。并且真空應變絕大部分屬于彈性應變，因為80%以上的應變在破真空后都能恢復。

圖4 不同材質監測目標（鋁、不銹鋼、鈦和G11）從220 K至77 K低溫變形圖Fig.4 Aluminum，stainless steel，titanium and G11 Cryo-deformation（220 K-77 K）

圖5 真空橫向變形曲線Fig.5 Vacuum horizontal deformation

圖6 真空豎向變形曲線Fig.6 Vacuum vertical deformation

3.2 低溫變形

抽真空后在CADS低溫系統中加注液氮，對超導腔和螺線管24 h的降溫和回溫變形進行監測（如圖7）。對比文獻[9]前期完成的第一段恒溫器跟蹤儀和望遠鏡監測數據，兩次監測到低溫循環時的變形呈現出良好的一致性，77 K時豎直方向上螺線管和超導腔均向上移動2 mm；橫向螺線管和超導腔均向中心移動大于1 mm；且回溫24 h后（290 K）橫向穩定性在0.5 mm，豎向穩定性在1.0 mm左右。圖7顯示不同溫度時內部螺線管（奇數1、3、5、7、9、11）和超導腔（偶數2、4、6、8、10、12）的低溫變形情況。其中11號螺線管的十字絲折斷，造成無法讀數。

3.3 受力分析

低溫恒溫器變形既包含抽真空變形，也包含低溫變形[9]。圖8顯示了懸掛結構恒溫器一個降溫循環中的受力情況?；販睾徒禍刂袩釕蛻兎稀盁崦浝淇s”效應。但不同于底部支撐結構，懸掛結構的冷質量底部沒有和恒溫器底部壁室接觸，所以底角支座的支撐力和底部大氣壓僅僅作用于真空室，而沒有直接作用于冷質量。故懸掛結構恒溫器的冷質量僅受到Post支撐力這唯一向上力，所以其低溫變形和穩定性要差于同種情況下底部支撐結構。

圖7 冷質量低溫變形圖Fig.7 The Cryo-deformation of cold body

圖8 懸掛結構恒溫器受力分析圖Fig.8 Stress analysis of the suspended cryomodule

4 結論

在對比前期的準直監測基礎上，使用有限元模擬計算和聯機準直方法，做出以下改進并取得有益的結果：

（1）依據熱力學模擬計算，選定玻璃纖維（G11）作為準直監測目標，有效降低自身的溫度形變，成功監測液氮溫區元件位移并提高監測精度；

（2）雙激光跟蹤儀或與測量臂的聯機測量方法，提高了六腔低溫恒溫器元件的準直安裝效率，保證物理實驗的正常進行；

（3）通過對理論模擬計算、激光跟蹤儀和測微準直望遠鏡監測數據對比，說明測量精度提高且方法可行；

（4）受力分析表明恒溫器變形和結構密切相關。

研究提高了準直安裝效率和低溫監測精度，保證了25 MeV連續質子束的成功引出。對恒溫器變形規律分析有益于其優化設計和升級。

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