常用粗牙螺紋螺距簡易計算公式及應用

劉亞磊， 孫緒利， 李淼， 高文秀， 馬超

（北京交通職業技術學院 軌道交通系，北京 102200）

0 引言

粗牙螺紋是使用最廣泛的一種螺紋，但由于粗牙螺紋的螺距在圖樣中是不需要標注的[1-3]，使用時需要查閱相關標準獲得，所以在粗牙螺紋的加工過程中帶來很多不便。胡飛嘉、李麗[4]曾提出一種粗牙螺紋螺距的簡易記憶法，但其方法有些繁瑣，為方便記憶，筆者提出一種更簡易的常用粗牙螺紋螺距的計算方法，根據此方法可快捷準確地得出常用粗牙螺紋的螺距，提高勞動生產率。

1 常用粗牙螺紋螺距的計算方法

1.1 常用粗牙螺紋的標準螺距

根據GB/T 193-2003中關于螺紋和螺距的規定，選擇螺紋公稱直徑時，優先選用第1系列，其次選用第2系列，最后選擇第3系列[5]。在第1系列和第2系列中M6~M42的粗牙螺紋在生產和生活中使用最為廣泛，其標準螺距為1、1.25、1.5、1.75、2、2.5、3、3.5、4、4.5，對應關系見表1所示。粗牙螺紋的螺距不需要在圖樣中標注，對于一般機械加工人員來說，記憶如此多的標準螺距有一定的難度，而反復查手冊會降低生產效率，給生產者帶來不便。

1.2 計算公式推導

表1 常見粗牙螺紋M6～M42（M33、M39除外）的標準螺距 mm

圖1 粗牙螺紋M6～M42的公稱直徑和螺距的散點圖

對于表1中的常用粗牙螺紋的公稱直徑及螺距，做散點圖初步觀察兩者間的關系，如圖1所示。

通過觀察，可以看出粗牙螺紋M6~M42的公稱直徑和螺距呈現高度相關關系，可擬合為線性函數[6-9]，應用mathematical軟件編程如下：

擬合結果如圖2所示。以上擬合結果反映出了粗牙螺紋M6~M42公稱直徑和螺距的線性關系，為方便記憶，可用以下簡化公式代替：

圖2 擬合結果

式中：P′為計算螺距；d為外螺紋公稱直徑；D為內螺紋公稱直徑。通過式（1）計算出的并不一定與標準螺距相等，可取與P′最接近的標準螺距，即為公稱直徑為d（D）的粗牙螺紋的螺距P。

例如：計算M8的螺距P′=1.3，與之最接近的標準螺距為1.25，所以M8螺紋的螺距P=1.25；計算M36的螺距，P′=4.1與之最接近的標準螺距為4，所以M36螺紋的螺距P=4。

此公式只適用于GB/T 193-2003中規定的常用粗牙螺紋M6~M42公稱直徑的第1系列和第2系列，M33和M39除外。

1.3 公式驗證

通過上述公式計算出常用螺紋M6~M42的螺距，并驗證其正確性，詳見表2所示。

表2 常用粗牙螺紋螺距計算及驗證

2 公式應用

2.1 車削螺紋時螺距的確定

粗牙螺紋經常在車床上加工獲得，在車削螺紋的過程中，需要根據螺紋的螺距來調整車床變速機構[10-13]。由于圖樣上并未標注出粗牙螺紋的螺距，此時即可根據式（1）進行螺距的計算及判斷。

2.2 攻絲底孔直徑的確定

鉗工師傅在進行螺紋加工時，要先鉆底孔，再進行攻絲[14-15]。螺紋底孔的直徑可根據下列公式來進行計算：

這時就需要知道粗牙螺紋的螺距，根據式（1）計算出螺距后，代入式（2）即可得出螺紋底孔直徑。

2.3 零件測繪時確定內螺紋公稱直徑D

在進行機器設備的測繪，或進行舊設備的維護時，由于沒有機器零件圖樣可查，機器零件上的內螺紋尺寸無法通過普通的測量方法獲得，可首先通過游標卡尺測得內螺紋的小徑，再通過下列公式試湊來確定內螺紋的公稱直徑和螺距:

例如：目前測得某粗牙內螺紋小徑D1=17.5 mm，其公稱直徑可能是18、20、22 mm，對應螺距均為2.5 mm，通過試湊，該內螺紋的公稱直徑為20 mm，螺距為2.5 mm。

3 結論

綜上所述，粗牙螺紋廣泛應用于各類機械中，因在圖樣中一般不需要標注其螺距，所以給需要者帶來諸多不便，本文提出的常用粗牙螺紋螺距的計算公式非常簡單，而且方便記憶、準確可靠。同時，本文還給出了該公式的多方面應用，該公式對于車工、鉗工以及相關的機械設計人員具有一定的借鑒意義。