基于遺傳算法的動力總成懸置模態解耦及隔振性能優化

盧熾華， 劉永臣， 劉志恩， 周依帆， 張 磊

(1.武漢理工大學 現代汽車零部件技術湖北省重點實驗室，武漢 430070；2.武漢理工大學 汽車零部件技術湖北省協同創新中心，武漢 430070；3. 歐源動力科技有限公司，武漢 430070；4. 同濟大學 工程訓練中心，上海 200092)

發動機是汽車的動力源，也是主要的噪聲與振動源[1-2]。動力總成所產生激勵若不能有效地被隔離，會通過多種傳遞路徑傳遞到車身，產生振動和噪聲，進而傳遞到駕駛室內，對乘客的乘坐舒適性產生影響。動力總成懸置的設計和優化嚴重影響整車NVH性能[3]。

良好的發動機懸置對降低發動機振動幅度減少噪音，提高整車乘坐舒適性起著重要作用[4]，目前對動力總成懸置的優化方法主要有能量解耦法[5]、總傳遞力最小法[6]、移頻法[7]。國內對懸置的優化，側重基于能量解耦法選擇適當的懸置安裝位置、角度和三向剛度，進而達到合理配置動力總成剛體模態的固有頻率和實現系統振動解耦程度的提高[8-9]。史文庫等[10]在MATLAB平臺采用遺傳算法基于能量分布對懸置系統橡膠靜剛度進行優化，并取得顯著效果；吳杰等[11]通過改變懸置靜剛度和安裝位置對懸置剛體模態頻率進行調整，進而使各階模態頻率分配更加合理；柯有恩等[12]在ADAMS軟件中建立振動模型，并通過能量解耦法對懸置系統優化，改善懸置系統的隔振性能。以上研究多只針對懸置靜剛度進行優化設計，而未考慮懸置非線剛度性設計要求。

本文針對某縱置汽油發動機車型原設計懸置隔振性能不達標的問題，通過MATLAB與Isight聯合仿真，基于遺傳算法對懸置系統的解耦率進行優化，并計算優化后懸置在通用28工況下的懸置變形位移，通過整車實驗驗證優化后懸置隔振性能。

1 動力總成懸置動力學模型及固有特性計算

1.1 動力總成懸置六自由度模型

相對于發動機和變速器，橡膠懸置剛度較低，在進行懸置的有關計算中，將動力總成簡化為和車身連接的剛體，橡膠塊則用三向剛度彈簧模擬[13]，動力總成及懸置簡化如圖1。

圖1 懸置簡化模型Fig.1 simplified model of suspension

動力總成質心坐標系G0XYZ中，X軸平行于曲軸方向，并指向發動機前端；Z軸平行于活塞運動方向并以向上為正方向；Y軸方向則由右手定則判斷。取三向位移x,y,z和三向轉角θx,θy,θz共六參數描述動力總成運動廣義坐標。

文中所涉及車型為某整車廠研制的前置后驅式SUV，其發動機布置方式為縱置式，通過左懸置、右懸置、和后懸置對發動機進行支撐。其中，后懸置結構設計較為特殊，兩個橡膠塊分布于后懸置左右兩側，其結構見圖2。

圖2 后懸置結構圖Fig.2 structure of rear suspension

后懸置中兩個橡膠塊相距180 mm，繞整車X方向和Z方向存在較大旋轉剛度，三個線性剛度彈簧不足以描述后懸置剛度特性。因此，后懸置件在進行分析計算應拆分為兩個懸置，即在進行固有頻率計算以及解耦率分析時需要將動力總成懸置作為四點懸置處理，共需12根剛度彈簧對懸置橡膠進行簡化。

1.2 動力總成懸置固有特性計算方法

進行懸置固有頻率計算時，通過拉格朗日方法建立振動方程，系統的勢能和動能通過變量形式表示。拉格朗日方程形式為：

(1)

式中：ET為系統動能；EV為系統勢能；ED為系統耗散能；q為系統廣義坐標；Q為系統所受廣義力。由上述拉格朗日運動方程可求得懸置自由振動微分方程如下：

(2)

式中:M為系統質量矩陣；C為系統阻尼矩陣；K為系統剛度矩陣；X為廣義坐標列向量。在進行動力總成的固有特性分析時，一般將振動系統簡化為一個無阻尼自由振動系統，則振動微分方程簡化為：

(3)

求解[K]-ω2[M]=0，可得到系統固有圓頻率。假設式(3)的解為X=Aejωt,主振型方程見式(4)

(K-ωn2M)A=0

(4)

任何一個特征值ωnr2代入式(4)都可以得到一個相應的非零向量A(r),即主振型。

1.3 模態解耦率計算

在能量角度上，懸置系統100%解耦就是作用于該方向的激振力所做功，全部轉化為系統沿該方向的能量，即沿著某坐標軸方向的激勵只能激起該方向的振動。懸置系統的解耦程度用模態解耦率表示，模態解耦率的計算公式可用式(5)表示：

(5)

式中：Ai為系統第i階主振型；(Ai)k為Ai的第k個元素和第i個元素；mkl為系統質量矩陣的第k行l列元素。

2 遺傳算法介紹

遺傳算法[14]由Holland于1975年提出，它是模擬自然選擇和遺傳學基理的生物進化過程的計算模型，是通過模擬自然進化過程搜索最優解的方法，遺傳算法在組合優化、自適應控制等領域有較多應用[15-17]。

2.1 目標函數

懸置系統模態解耦率優化是約束條件下的最優解問題?；谶z傳算法的目標函數的表達式為

(6)

式中:Wi是i階能量加權因子；Tpi表示i階模態主振方向能量百分比。

2.2 優化設計變量

懸置優化過程一般選取懸置安裝位置、安放角度、橡膠靜剛度等為設計變量。鑒于懸置安放空間限制，本文選取四個橡膠件的三向靜剛度共12個變量進行優化。

2.3 優化約束條件

在各階頻率分配方面，動力總成懸置系統的各階模態應避免車身剛體模態(1～4 Hz)和簧下質量跳動模態(15～18 Hz)，因此模態頻率需要控制在4.5～15 Hz。為避免各階模態重合，使模態頻率間隔最小值設置為0.5 Hz。

在模態解耦率數值方面，理論上懸置各階模態解耦率可達100%，但由于發動機布置空間和橡膠材料限制，現實中要求模態解耦率達100%很難實現。本文中，對縱置發動機較為關心的Z向和Rx向模態解耦率需達到85%以上，其他方向模態解耦率達80%視為滿足設計要求。

3 懸置優化

通過Isight中集成MATLAB模塊可以較為便捷地進行懸置解耦率優化。在Isight中完成參數變量、約束條件、優化目標等的設置即可進行基于遺傳算法的參數優化，優化完成后需對優化結果進行篩選，以選出約束條件下的最佳懸置布置方案。

3.1 動力總成懸置基本參數

對動力總成懸置進行優化，首先需要計算出懸置各階模態能量解耦率，其中動力總成質心位置、動力總成質量、轉動慣量和懸置彈性中心位置、橡膠三向剛度等參數影響著模態解耦率，上述參數具體數值見表1和表2

表1 動力總成質心位置以及轉動慣量參數

表2 原懸置安裝位置以及安放角度

3.2 原懸置模態解耦率計算

表3是根據相關參數在動力學軟件ADAMS中根據能量解耦理論獲得的各階模態能量分布。在縱置發動機較為關心的Z向以及Rx向解耦率分別為67%和57%，其他方向解耦率亦較差，遠達不到懸置解耦率設計要求。

表3 原懸置能量解耦率

3.3 優化結果分析

通過Isight與MATLAB聯合優化，懸置各階模態能量解耦率均有提高。Z向和Rx向振動解耦率分別提至93.1%和87.4%，較原懸置解耦率提升幅度較大，其中Rz向解耦率稍有降低，但因為Rz向振動不是縱置發動機主要關心的振動方向且解耦率降幅較小，可忽略Rx方向模態解耦率降低所導致影響。在各階模態頻率分布方面，經過優化后的懸置各階模態分配合理，優化結果符合要求，表4為優化后的懸置各階模態解耦率分布表，表5為優化后的各懸置靜剛度。

表4 優化后懸置各階模態解耦率

表5 優化前后懸置靜剛度對比

4 整車實驗

在懸置設計初期階段，以懸置各階模態頻率分布和模態解耦率為主要評價指標，整車階段，評價懸置系統隔振效果的主要指標是懸置隔振性能[18]，為驗證上述經優化后懸置是否滿足隔振要求，對新設計懸置進行整車隔振性能測試。

4.1 實驗設備及方案

在前期懸置固有頻率和模態解耦率計算階段，后懸置被簡化為兩個三向剛度彈簧進行動力學建模，但考慮其結構整體性，隔振性能測試中將后懸置作為整體進行處理。本次實驗共需筆記本電腦一臺、數據采集儀一套、加速度傳感器六個。將加速度傳感器分別布置在懸置的主動側和被動側，通過LMS SCADAS數采設備采集各加速度傳感器振動信號并傳輸到計算機，經過LMS TEST.Lab軟件對數據進行處理可獲得主被動側時域下加速度響應曲線，圖3為傳感器在懸置上的布置位置。

圖3 加速度傳感器布置在懸置上的布置位置Fig.3 The station of acceleration sensor put on suspension

4.2 懸置隔振率測試結果分析

汽車怠速開空調以及怠速關空調兩種情況下分別測量懸置主被側加速度信號。主被動側振動加速度不能直觀反映出懸置隔振性能，通常采用懸置傳遞率來評價懸置隔振效果，傳遞率是主動側振動數值與被動側振動數值之比。傳遞率越大，懸置隔振效果越好，加速度的傳遞率用分貝形式表示為：

(7)

當隔振率大于20 dB，也就是從主動側傳遞到被動側的能量衰減10倍，懸置被認為是滿足設計要求的。圖4,5為原懸置與被優化懸置隔振率對比數據。原懸置在怠速開關空調工況下，各懸置隔振性能均不符合設計要求，經優化后，懸置隔振性能均有提高。

圖4 怠速關空調工況下優化前后懸置隔振率Fig.4 Vibration isolation rate of suspension before and after optimization on the condition of idling with AC off

圖5 怠速開空調工況下優化前后懸置隔振率Fig.5 Vibration isolation rate of suspension before and after optimization on the condition of idling with AC on

5 幾種典型工況下懸置限位作用分析

合理的動力總成懸置系統不但需要滿足解耦率和隔振要求，還要實現良好的限位作用。針對優化后懸置線性段靜剛度，結合原有懸置非線性剛度設計，在ADAMS軟件將懸置剛度進行非線性化處理，對優化后懸置進行北美通用28工況載荷仿真分析以判斷懸置線性段以及非線性段剛度設計是否合理。動力總成質心各向最大位移以及最大偏轉量見表6，表7列舉出了工程經驗獲得的動力總成運動空間限值標準。

表6 動力總成質心在28工況下的最大位移及偏轉

表7 動力總成運動空間限值

TWOT,Fr=TMETiiFDRfMF

(8)

TCLU,Fr=2.2TMETiiFDR

(9)

式中:TWOT=節氣門全開力矩；TMET=發動機最大力矩；i=1檔傳動比；iRGR=倒擋傳動比；iFDR=1；fMF=1.4

經仿真對比，在極限工況下懸置依然可以起到充分的限位作用，優化后的懸置能滿足解耦率、隔振和限位要求。

6 結 論

(1)通過某國產SUV進行懸置隔振率測試，得出原懸置隔振效果不佳的結論。提出通過兩個三向剛度彈簧模擬后懸置獨特結構的方法，并建立動力總成懸置系統的多體動力學模型，計算原懸置固有特性和模態解耦率。

(2)針對原懸置各階模態解耦率較低的特點，以解耦率為優化目標，以懸置安裝位置和安放角度為優化變量，通過Isight與MATLAB聯合優化，約束條件下求得最優解，進而改善懸置解耦率。

(3)對優化懸置進行隔振效果測試，相對于原懸置，優化后懸置能有效改善隔振性能，三個懸置各方向隔振率基本達到設計要求。

(4)結合原懸置非線性段剛度設計參數對優化后懸置進行通用28工況模擬仿真，仿真結果表明優化后懸置可滿足限位要求。