Benford分析方法在TCBS審計中的運用

熊平興

[摘要]本文介紹了將Benford定律數據分析方法運用于TCBS審計實踐的步驟、方法及所取得的效果。

[關鍵詞] Benford 數據分析 步驟 TCBS審計

自人民銀行輔助審計系統（AAS）上線運行以

來，針對國庫會計數據集中系統（TCBS）的審計模型逐步建立，并多次應用于國庫業務管理專項審計。國內外學術界和實務界就如何提高和改進審計人員揭露財務舞弊的能力開展了大量研究，探索出一些統計與數據分析的技術和方法，其中Benford定律在發現異常數據方面具有較強的準確性。

一、Benford分布規律和適用范圍

由“在不同種類的統計數字中，首位數字是數字d的概率是log（1+1/d）”可知，在十進制下，Benford定律的數學公式是：P（d）=log（1+1/d）。其中，d代表首位數字，且滿足左邊第一位非零、非負規則，P（d）表示數字d出現的概率，用百分比表示。因此，Benford定律下首位數字1-9 出現的概率分布，如圖1所示。

從分布曲線可以看出，首位數字1的出現概率為0.3，而數字9出現的概率為0.04左右，并且1-9出現的概率呈下降趨勢。不僅首位數字滿足Benford定律，左二位數（10-99）、左三位數（100-999）等都滿足該定律。那么，如果用于分析的數據不符合概率分布曲線，則表明數據中可能含有異常數據?；诖?，審計人員在ACL審計軟件中嵌入了Benford分析功能，用于檢測異常數據，挖掘審計線索。

Benford定律的適用范圍如下：一是數據量必須具有一定的規模，能夠代表所有樣本；二是數據沒有人工設定最大值和最小值范圍，且不能是數字序列；三是目標數據受人為影響較小。因此，在TCBS數據中預算收入、退庫、撥款等數據均適用于該定律。

二、Benford數據分析步驟

Benford定律數據分析過程由ACL審計軟件完成。下面以某縣支庫核算主體實撥資金數據采集、轉換、分析、核查異常的過程為例來具體說明。為了保密起見，示例數據經過置換，將鉆取得到的詳細記錄隱去。

（一）采集實撥資金數據

登陸AAS，運行固化審計模型30（大額實撥資金業務分析），按提示逐項填寫核算主體代碼、賬務開始日期、賬務終止日期、加載開始日期、加載結束日期、支出金額下限，其中支出金額下限建議輸入0（提取全部實撥資金數據，以避免人工設定因素），再單擊運行，將運行結果導出為Excel表“縣支庫實撥資金.xls”。

（二）將Excel表“金額”列文本格式轉為數值格式

“金額”列是要分析的數據，由于導出的“金額”列為文本格式，直接用于分析可能產生誤差，需先將其轉換成數值格式。

（三）在ACL中執行Benford分析

以“縣支庫實撥資金.xls”為例，將轉換后的Excel表導入到ACL系統。即運行ACL系統—>新建—>項目—>數據—>外部數據—>磁盤—>打開“縣支庫實撥資金.xls”—>Excel—>數據文件另存為“縣支庫實撥資金”—>確定。

選取已經導入的表，點擊分析菜單—>執行Benford分析—>將Benford域下拉菜單選擇為“金額”“前導數字個數”處輸入“1”—>確定。輸出分析結果。當“前導數字個數”設為“1”時，“縣支庫實撥資金”數據執行Benford分析的輸出結果如表1所示（不含備注欄）。

表1中實際計數、預計計數是ACL依據Benford定律概率自動計算而來的。Z值（Zstat比率）是用來檢驗實際計數、預計計數之間差異顯著程度的。理論Z值表明，當Z值≥2.58或≤0.01則差異“非常顯著”，Z值≥1.96或≤0.05則差異“顯著”，Z值<1.96或>0.05則差異“不顯著”。將表1中Z值與理論Z值差異顯著性進行比較，得出前導數字1和5的計算Z值“非常顯著”、前導數字6的計算Z值“顯著”的結論，其他均為“不顯著”。對于結論為“不顯著”的可忽略不計，對于結論為“非常顯著”和“顯著”的，應點擊“前導數字”下劃線進行鉆取操作，從而得到異常數據的原始記錄，即審計線索。

由于本例鉆取前導數字1和5得到的異常數據記錄多是政策因素的撥款，所以根據Benford定律應該剔除。因此，再將“前導數字個數”設為“2”，即取左2位，重復之前操作。得到前導數字為40“非常顯著”，前導數29、43、45為“顯著”的結論，再分別鉆取后共得到了7筆異常數據的原記錄，可用于審計現場核查。

三、Benford數據分析注意事項

現場核查時，僅半小時就完成了7筆異常數據核查，其中發現了3筆收款方為“XX縣財政局”、支出科目為“其他支出”、金額為2000萬元以上撥款憑證未附撥款依據。若由熟悉國庫業務的審計人員傳統人工操作，需用兩天才能發現1筆同類問題，由此說明，Benford定律對查找異常數據效果明顯，對發現審計線索作用較大。此外，在運用Benford定律進行審計數據分析時，審計人員不能只把注意力放在對異常數據的核查上，還要在審計實務中做到具體情況具體分析：

一是無論從理論基礎還是國外實踐來看，都證明將Benford定律用于內部審計數據分析是可行的，特別適用于財務數據、TCBS數據分析。

二是從操作層面來看，更容易被廣大審計人員接受。審計人員在執行Benford分析時，一般只需要幾秒鐘甚至幾分鐘的時間就可以得出檢驗結果，效率很高。同時避免了傳統分析方法復雜的查詢、篩選等過程，對審計人員的計算機水平要求也不高，稍加培訓就能掌握。

三是從審計實踐來看，可完善現有審計方法和審計手段，使輔助審計的技術手段更豐富。若將這一數據分析方法與分析性復核有機結合，對敏感內容和敏感數字進行再分析，使審計線索的針對性更強，則更能對一些違規行為起到震懾作用，從而降低審計風險，提高審計效率。

（作者單位：中國人民銀行景德鎮市中心支行，郵政編碼：333000，電子郵箱：1844976571@qq.com）

主要參考文獻

施永香.基于Benford 法則的審計數據分析方法[J].中國管理信息化， 2010（11）