灰色預測模型GM（1，1）在高速公路滑坡監測預警中的應用

趙紹兵 蘭明 李宏建

【摘 要】文章從灰色預測模型GM（1，1）原理和誤差檢驗入手，以銅旬高速滑坡監測示范工程點地表位移監測為例，介紹了灰色預測模型GM（1，1）在滑坡監測預警中的應用，并對監測數據與預測數據進行了比較分析，證明了灰色預測模型GM（1，1）在滑坡監測預警中的應用是合理可靠的。

【關鍵詞】滑坡；灰色預測模型；GM（1，1）；監測預警

【中圖分類號】N941.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】1674-0688（2018）04-0160-04

0 引言

在我國西部省區，由于地質條件復雜，高速公路不可避免要穿越山區地帶，滑坡便成為高速公路的主要地質災害。隨時可能發生的滑坡地質災害，對道路交通和人身財產安全造成重大隱患。通常在設計階段采取必要措施治理滑坡外，而對于在建、已建高速公路工程處治滑坡的維護、管理及實時動態監測也得到相關部門的高度重視。在滑坡治理和后期管理過程中，通過布設的監測設施獲取到大量的監測數據，如何管理、分析這些實時監測數據，以及建立何種模型來分析、評價和預測其穩定性成為眾多學者的研究方向。國內外學者提出了多種預測模型、方法和預測判據，由于灰色預測模型GM（1，1）適用一定范圍內變化的、與時間序列相關等特點的數據序列，因此本文利用銅旬高速滑坡治理示范工程點地表位移監測數據序列，采用灰色預測模型GM（1，1）進行預測位移發展趨勢，預測數據較好地反映了實際情況，具有較高的參考價值[1-2]。

3 預測模型的應用

3.1 滑坡監測示范工程點概況

銅旬高速滑坡監測示范工程點位于耀州區照金鎮孫家山照金立交E匝道，E匝道在此走向近于東西向，匝道北側填方下方即為主線路基，E匝道邊坡位于EK0+680～EK0+950右側，地貌單元屬中低山區，邊坡區北高南低，呈緩坡狀。原設計E匝道收費站在此段范圍內基本為填方，路基右側主要為收費站房建區，左側為填方邊坡，其中EK0+725～EK0+895左側設置填高3.0 m的路堤擋土墻，擋土墻下方為主線路基挖方邊坡。在具體施工過程中，在主線路基右側縱向盲溝開挖后，E匝道擋墻上方回填土開裂，導致擋土墻拉裂。隨后，設計單位對滑坡示范點進行了處置，包括增加截水溝、引水溝、涵洞和支撐滲溝等排水工程，在路基右側增加30根抗滑樁，同時部署了地下水位、框架位移、地表位移和深部位移監測設備對滑坡點進行遠程實時監測[3-4]。銅旬高速滑坡監測示范工程點及監測點部署位置示意圖如圖1所示。

3.2 滑坡監測數據存儲

滑坡監測數據存儲采用當前主流數據庫管理軟件Microsoft SQL Server 2008 R2來實現，它具有功能強、可靠性高和操作簡單等特點。其中，關鍵的監測數據表格為地表位移監測數據表，其詳細設計見表1。

3.3 灰色預測模型GM（1，1）的程序實現

按照灰色預測模型GM（1，1）原理，使用.NET平臺軟件開發程序實現預測過程。關鍵代碼如下：

public GRAYMODEL_FORECAST GM_ForeCast（GRAYMODEL_FORECAST surGrayMdl）

{

GRAYMODEL_FORECAST newGrayMdl = new GRAYMODEL_FORECAST（）；

int iCount = surGrayMdl.SURNUMBER；

double [ ] surData = new double[iCount]；//原始數據

double [ ] accData = new double[iCount]；//累加數據

for （int i = 0； i < iCount； i++）

{

surData[i] = surGrayMdl.SURLST[i]；

}

//1：原始數據進行一次累加

accData[0] = surData[0]；

for （int x = 1； x < iCount； x++）

{

accData[x] = accData[x - 1] + surData[x]；

}

//2：計算均值系列

double [ ] avgData = new double[iCount]；

avgData[0] = 0.0；

for （int x = 1； x < iCount； x++）

{

avgData[x] = accData[x - 1] / 2 + accData[x] / 2；

}

//3： 計算模型參數Cparm，Dparam，Eparam，Fparam

double [ ] dArray = new double[iCount]；

dArray[1] = avgData[1]；

for （int x = 1； x < iCount； x++）

{

dArray[x] = avgData[x] + dArray[x - 1]；

}

double Cparam = dArray[iCount - 1]；

double [ ] fArray = new double[iCount]；

fArray[1] = surData[1]；

for （int x = 1； x < iCount； x++）

{

fArray[x] = surData [x] + fArray[x - 1]；

}

double Dparam = fArray[iCount - 1]；

double [ ] gArray = new double[iCount]；

gArray[1] = surData [1] * avgData[1]；

for （int x = 1； x < iCount； x++）

{

gArray[x] = surData [x] * avgData[x] + gArray[x - 1]；

}

double Eparam = gArray[iCount - 1]；

double [ ] hArray = new double[iCount]；

hArray[1] = avgData[1] * avgData[1]；

for （int x = 1； x < iCount； x++）

{

hArray[x] = avgData[x] * avgData[x] + hArray[x - 1]；

}

double Fparam = hArray[iCount - 1]；

//4：計算發展系數

double aValue = （Cparam * Dparam-（iCount-1）* Eparam） /（（iCount-1）*Fparam - Cparam * Cparam）；

surGrayMdl.PARAM_A = aValue；

//5：計算灰作用量

double bValue = （Dparam * Fparam - Cparam *

Eparam） / （（iCount - 1） * Fparam - Cparam * Cparam）；

surGrayMdl.PARAM_B = bValue；

double qValue=0；

if （aValue ！= 0） { qValue = bValue / aValue； }

//6：計算原始預測值

double [ ] jArray = new double[iCount + 5]；

surGrayMdl.SURLST_F.Clear（）；

for （int x = 0； x < iCount + 5； x++）

{

jArray[x] = （surData[0] - qValue） * Math.Exp（-aValue * x） + qValue；

surGrayMdl.SURLST_F.Add（jArray[x]）；

}

//7：計算歷年預測值

double [ ] kArray = new double[iCount + 5]；

surGrayMdl.SURLST_F_VALUE.Clear（）；

surGrayMdl.SURLST_F_VALUE.Add（surData[0]）；

for （int i = 0； i < iCount + 4； i ++）

{

kArray[i + 1] = jArray[i + 1] - jArray[i]；

surGrayMdl.SURLST_F_VALUE.Add（kArray[i + 1]）；

}

//8：計算殘差

double [ ] mArray = new double[iCount]；

surGrayMdl.SURLST_CC.Clear（）；

for （int i = 0； i < iCount； i++）

{

mArray[i] = surData[i] - kArray[i]；

surGrayMdl.SURLST_CC.Add（mArray[i]）；

}

//9：將計算后的結果返回

newGrayMdl = surGrayMdl；

return newGrayMdl；

}

3.4 灰色預測模型GM（1，1）預測結果

通過灰色預測模型GM（1，1）對監測點DB1-2的地表位移監測數據進行預測，實際監測數據與預測數據比較見表2。通過對比監測數據與預測值，兩者非常接近，相對誤差均為0～0.05 mm，擬合系數R2=0.858（如圖2所示），對于治理工程完成后的滑坡地表位移監測來說，預測數據具有較高的參考價值。

5 結語

通過利用灰色預測模型GM（1，1）對銅旬高速公路滑坡治理示范工程點的地表位移監測數據進行地表位移監測，得到較有參考價值的預測數據，較好地反映了滑坡位移變形發展趨勢。同時，對比當前常用的穩定性預測模型的預測效果，灰色預測模型GM（1，1）的建模一般不直接采用原始數據，而是對原始數據進行一定的生成變換，然后再用生成數據建立模型。累加生成是一種生成變換，通過累加可以進一步降低波動數據的隨機性，增加其所蘊含的確定性信息[5-6]，有助于提高預測精度。

參 考 文 獻

[1]鄧聚龍.灰預測與灰決策[M].武漢：華中科技大學出版社，2002.

[2]何君，楊國東.灰色預測理論在建筑物沉降中的應用研究[J].測繪通報，2012（3）：63-64.

[3]姜獻東，張蘇俊，盧配霞.灰色系統模型在軟土路基沉降預測中的應用[J].施工技術，2016，45（5）：81-83.

[4]萬志輝，劉紅艷，步艷潔.基于灰色理論的黃土高填方地基沉降變形預測研究[J].路基工程，2015（4）：328-331.

[5]許強，湯明高，徐開祥，等.滑坡時空演化規律及預警預報研[J].巖石力學與工程學報，2008，27（6）：1104-1112.

[6]俞政.灰色模型在忠武輸氣管道沿線滑坡預警預報中的應用[J].工程地球物理學報，2011，8（5）：622-626.[責任編輯：陳澤琦]