基于混合儲能和能量捕獲的多接入信道容量建模與分析

姚信威，章夢娜，王超超，王萬良

?

基于混合儲能和能量捕獲的多接入信道容量建模與分析

姚信威，章夢娜，王超超，王萬良

（浙江工業大學計算機科學與技術學院，浙江 杭州 310023）

能量捕獲具有部署靈活和可持續供能的優點，已成為解決物聯網中設備能量受限的有效途徑之一。針對基于能量捕獲的多接入信道，能量捕獲技術存在能量來源不穩定、存儲設備容量有限等因素，因此采用基于超級電容和電池的混合儲能結構。根據其信道的特點和能量捕獲的隨機特性，引入節點能量約束關系，提出了一種呈指數型下降（ETD）的近似最優能量分配策略對平均吞吐量進行分析，推導其上下界及其常數差值。最后利用平均吞吐量和信道容量的關系求得近似信道容量。實驗分析了捕獲能量、儲能容量以及節點數目對多接入信道容量的影響，同時實驗結果表明，相比傳統節點采用電池作為單一儲能單元，采用混合儲能結構可以有效地提高節點的捕獲能量數值，使其在信號的發送上采用多進制的傳輸方式，進而增大多接入信道的容量。

物聯網；能量捕獲；混合儲能；信道容量；能量分配

1 引言

隨著物聯網技術和無線通信技術的發展，節點的供能問題已經成為制約其廣泛應用的主要因素。而能量捕獲（EH, energy harvesting）技術的興起，使具備能量捕獲能力的設備相較于傳統的有線電或電池供電的設備具有明顯的優勢，節點通過能量捕獲模塊可以從周圍環境中收集多種類型的能量，例如機械能、熱能和電磁輻射等[1-2]，并將其轉換為電能，從而達到設備可持續利用的目的。因此，將能量捕獲技術作為解決無線網絡節點供能問題的一種可行方案，吸引了學術界與產業界的廣泛關注，同時也取得了顯著的進展。

在物聯網場景中，環境的能量源具有間歇性、隨機性等特點，從而使捕獲能量到達的時間以及量值較難預測[3]。因此，傳統的物聯網中節點由電網或電池供能，節點電池能量能夠保證穩定的數據傳輸；而基于能量捕獲的物聯網中，捕獲能量的動態變化特性使節點中可用于數據傳輸的能量是間斷、不連續的，在某個時刻節點可能因為捕獲能量的不足而發生數據傳輸中斷[4]。

近年來，為了從理論層面系統地了解基于能量捕獲的網絡數據傳輸速率受限問題，一些學者開始針對無線傳感器網絡中基于能量捕獲的通信信道容量問題展開研究[5-15]。針對單一電池儲能結構的點對點信道容量的研究已有許多的研究成果[5-12]，研究表明，基于能量捕獲的通信信道容量主要由節點電池儲能容量和捕獲能量值2個參數決定。當節點電池儲能容量無限大時，研究成果證明，基于能量捕獲的通信信道容量與平均能量捕獲速率的約束關系和基于傳統加性高斯白噪聲的通信信道容量與平均發送速率的約束關系等價[5-6]。當節點電池儲能容量有限時，基于能量捕獲的通信信道容量求解仍然是個開放性的難題。文獻[7]分析基于能量捕獲的二元信道的信道容量問題。文獻[8]在Verdu-Han通用結構的基礎上，提出了一種信道容量的計算方法，并進一步采用最優能量管理策略推導信道容量的下界。當節點電池儲能容量有限并且捕獲能量為定值時，利用文獻[9]求解基于能量捕獲的信道容量的邊界。文獻[10]分析基于能量捕獲的瑞利衰減信道的近似信道容量。文獻[11]通過設計編碼策略，將功率控制問題與信道容量求解問題相結合，通過計算得出信道容量的近似值。文獻[12]基于節點電池容量有限的情形給出基于能量捕獲的信道容量的表達式，并推導信道容量的上下界限。相比于針對點對點信道容量的研究，國內外針對多節點網絡信道模型的信道容量的研究較少[13-15]。其中，文獻[13]針對節點電池容量無限的多接入信道進行了分析，文獻[14-15]針對節點電池容量有限的多接入信道進行了分析。

目前，現有的物聯網節點或設備普遍采用電池作為單一的能量存儲單元，因此，基于能量捕獲的通信信道容量的研究都是以此為基礎的。然而，針對在實際應用環境中存在捕獲能量動態變化和電池存儲效率低的特性，本文采用混合能量存儲結構（由電池和超級電容組成）作為物聯網的儲能單元。在文獻[16-17]中已證明，相比于采用單一電池儲能結構，采用電池和超級電容的混合儲能結構可以提高整個網絡的性能?？紤]實際物聯網中多個傳感區域的傳感器節點同時向匯聚節點發送數據的場景，如圖1所示。因此，本文針對該場景下的多接入信道，分析基于能量捕獲的多接入信道容量，首先建立基于混合儲能和能量捕獲的多接入信道模型，在全面分析信道模型特點的基礎上，綜合考慮捕獲能量的動態隨機特性，采用一種近似最優能量分配策略（ETD）求解基于混合儲能和能量捕獲的多接入信道平均吞吐量的上下界，并進一步求得信道容量。

圖1 物聯網中感知網絡場景

2 系統模型

圖2 基于混合儲能的能量捕獲多址接入通信信道模型

3 能量分配策略

3.1 近似最優能量分配策略

圖3 節點能量捕獲模型

圖4 ETD策略下的能量變化關系

3.2 平均吞吐量上下界

代入式(4)和式(5)，并由式(8)和式(9)可得

將式(17)等式右邊分成2個部分分別進行計算，對第一部分進行變換，為

對式(17)等式右邊的第二部分進行如式(19)所示的變換。

因此，式(16)最終可以推導為

即有

對式(21)進行推導，可以得到

假設發射節點在第一次捕獲能量到達之前初始能量為0，根據消耗能量不大于總的可用能量，有如下能量受限關系，為

對式(30)進行變形為

式(32)中推導過程①是由對數函數的凹凸性質得到，推導過程②由式(31)得到，推導過程③是由于節點捕獲能量小于超級電容，則節點消耗超級電容中的總能量不大于節點總的捕獲能量，進而得到最終結果。至此，求得了系統平均吞吐量的一個上界，下面將采用3.1節給出的ETD策略對系統平均吞吐量的下界進行分析。

對式(33)進行與式(18)類似的變換，可以得到

根據對式(34)的求解，可以得到

綜上，結合式(32)和式(37)可得系統的平均吞吐量的上下界為

4 系統的信道容量

在第3節里已經分別求得了捕獲能量小于節點總儲能容量同時大于超級電容容量、捕獲能量小于超級電容容量、捕獲能量大于總儲能容量3種情形下的系統平均吞吐量的上下界，本節將依據文獻[15]中得出的系統信道容量與系統平均吞吐量的關系，進一步求得系統的近似信道容量。

文獻[15]針對節點采用電池作為單一儲能結構，基于能量捕獲的多接入信道容量進行了分析，根據文獻[15]中的定理2和定理3可以得到，當發射節點和接收節點已知能量到達的因果關系的情形時，信道容量與平均吞吐量為

綜合第3節中針對不同情況下求得的系統平均吞吐量的上下界和式(42)，可以得到信道容量如下所示。

5 仿真實驗和分析

1) 信道容量與捕獲能量的關系

圖5 2種儲能模型在情形下的結果比較

圖6 2種儲能模型在情形下的結果比較

2) 信道容量與儲能容量的關系

圖7 2種儲能模型在不同儲能容量下的結果對比

3) 信道容量與節點數目的關系

為了分析節點數目對系統信道容量的影響，進行2組實驗，分別取和，并且在基于捕獲能量充足的情形下進行實驗，仿真實驗如圖8所示。由圖8可知，信道容量隨著節點數目的增加而增大，而系統信道容量上下界之間的差值保持恒定不變，為2.49 bit?(s?Hz)?1。因此，當節點數目趨于無窮大時，隨著信道容量的不斷增大，其上下界的恒定差值可以忽略不計。

圖8 2種儲能模型在不同節點數目情形下的結果對比

6 結束語

本文對多接入能量捕獲通信信道容量進行了分析，每個發射節點采用電池和超級電容的結構，且每個節點捕獲能量平均值相等。根據能量到達的隨機特性，假設能量到達服從獨立同分布的伯努利隨機分布，且每個節點捕獲能量的平均值相等。通過對每個節點采用ETD策略推導出了系統平均吞吐量的上下界，并進一步求得系統的近似信道容量。單位時間內，當捕獲能量小于超級電容存儲容量時，系統信道容量上下界之間的常數差值為1.77 bit?(s?Hz)?1；當捕獲能量大于超級電容存儲容量情形時，系統信道容量上下界之間的常數差值為2.49 bit?(s?Hz)?1。仿真實驗分析了系統信道容量與捕獲能量、儲能容量以及節點數目的關系，實驗表明，相比節點采用單一電池儲能，采用混合儲能結構可以有效地提高節點的捕獲能量數值，使其在信號的發送上采用多進制的傳輸方式，進而增大系統的信道容量。

[1] 韓江洪, 丁煦, 石雷, 等. 無線傳感器網絡時變充電和動態數據路由算法研究[J]. 通信學報, 2012, 33(12):1-10.

HAN J H, DING X, SHI L, et al. Research on the time-varying charging and dynamic data routing strategy for rechargeable wireless sensor networks[J]. Journal on Communications, 2012, 33(12): 1-10.

[2] PARADISO J A, STARNER T. Energy scavenging for mobile and wireless electronics[J]. IEEE Pervasive Computing, 2005, 4(1):18-27.

[3] OZEL O, TUTUNCUOGLU K, ULUKUS S, et al. Fundamental limits of energy harvesting communications[J]. IEEE Communications Magazine, 2015, 53(4):126-132.

[4] YAO X W, WANG C C, WANG W L, et al. On the achievable throughput of energy-harvesting nanonetworks in the terahertz band[J]. IEEE Sensors Journal, 2018, 18(2): 902-912.

[5] OZEL O, ULUKUS S. Achieving AWGN capacity under stochastic energy harvesting[J]. IEEE Transactions on Information Theory, 2012, 58(10):6471-6483.

[6] RAJESH R, SHARMA V, VISWANATH P. Capacity of Gaussian channels with energy harvesting and processing cost[J]. IEEE Transactions on Information Theory, 2014, 60(5):2563 - 2575.

[7] TUTUNCUOGLU K, OZEL O, YENER A, et al. Binary energy harvesting channel with finite energy storage[C]//IEEE International Symposium on Information Theory. 2013: 1591-1595.

[8] MAO W, HASSIBI B. On the capacity of a communication system with energy harvesting and a limited battery[C]//IEEE International Symposium on Information Theory. 2013: 1789-1793.

[9] JOG V, ANANTHARAM V. An energy harvesting AWGN channel with a finite battery[C]//IEEE International Symposium on Information Theory. 2014: 806-810.

[10] DOSHI J, VAZE R. Long term throughput and approximate capacity of transmitter-receiver energy harvesting channel with fading[C]//IEEE International Conference on Communication Systems. 2015: 46-50.

[11] DONG Y, FARMIA F, OZGUR A. Near optimal energy control and approximate capacity of energy harvesting communication[J]. IEEE Journal on Selected Areas in Communications, 2014, 33(3):540-557.

[12] SHAVIV D, NGUYEN P M, OZGUR A. Capacity of the energy harvesting channel with a finite battery[C]//IEEE International Symposium on Information Theory. 2015:131-135.

[13] RAJESH R, DEEKSHITH P K, SHARMA V. Capacity of a Gaussian MAC with energy harvesting transmit nodes[C]// Information Theory and Applications Workshop. 2012:338-343.

[14] INAN H A, OZGUR A. Online power control for the energy harvesting multiple access channel[C]// International Symposium on Modeling and Optimization in Mobile, Ad-Hoc and Wireless Networks. 2016:1-6.

[15] INAN H A, SHAVIV D, OZGUR A. Capacity of the energy harvesting Gaussian MAC[C]//IEEE International Symposium on Information Theory. 2016: 2744-2748.

[16] CAO J, EMADI A. A new battery/ultracapacitor hybrid energy storage system for electric, hybrid, and plug-in hybrid electric vehicles[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2011, 27(1):122-132.

[17] SAGGINI S, ONGARO F, GALPERTI C, et al. Supercapacitor-based hybrid storage systems for energy harvesting in wireless sensor networks[C]// Applied Power Electronics Conference and Exposition. 2010: 2281-2287.

[18] JING Y, ULUKUS S. Optimal packet scheduling in an energy harvesting communication system[J]. IEEE Transactions on Communications, 2010, 60(1):220-230.

[19] OZEL O, TUTUNCUOGLU K, YANG J, et al. Transmission with energy harvesting nodes in fading wireless channels: optimal policies[J]. IEEE Journal on Selected Areas in Communications, 2011, 29(8):1732-1743.

[20] 姚信威, 鄭星航, 王萬良, 等. 吞吐量最大化的二維無線能量傳輸算法[J]. 計算機科學, 2015, 42(11): 164-169.

YAO X W, ZHENG X H, WANG W L, et al. A bidimensional wireless energy transfer algorithm for maximum network throughput[J]. Computer Science, 2015, 42(11): 164-169.

Modeling and analysis of multiple access channel capacity based on hybrid energy storage and energy harvesting

YAO Xinwei, ZHANG Mengna, WANG Chaochao, WANG Wanliang

College of Computer Science and Technology, Zhejiang University of Technology, Hangzhou 310023, China

Energy harvesting (EH) has been considered as a promising technology to solve the constrained energy problem in the devices of IoT with its advantages of flexible deployment and sustainable energy supply. For multiple access channel with energy harvesting, a hybrid energy storage structure model composed by super capacitor and battery was proposed for the devices of IoT. According to the peculiarities of medium access channel and energy harvesting system, an optimized energy allocation strategy with exponential-type decline (ETD) was presented, the upper and lower bounds of the average throughput were deduced, in particular, the gap of two bounds was derived to be a constant. The channel capacity was further obtained by utilizing the relationship between the average throughput and the channel capacity. In the simulations, the effect of harvested energy, storage capacity and the number of nodes on the channel capacity were analyzed respectively. Experiment results show that compared with the conventional wireless node with single battery storage, the proposed hybrid energy storage structure can improve the harvested energy value and increase the multiple access channel capacity by using adaptive modulation scheme when transmitting the signals.

IoT, energy harvesting, hybrid energy storage, channel capacity, energy allocation

TN925

A

10.11959/j.issn.1000?436x.2018139

姚信威（1986?），男，浙江諸暨人，博士，浙江工業大學副教授、博士生導師，主要研究方向為多尺度智能感知與通信/無線能量傳輸、物聯網、智能大數據等。

章夢娜（1993?），女，浙江紹興人，浙江工業大學碩士生，主要研究方向為無線能量傳輸、移動機器人技術等。

王超超（1992?），男，浙江嘉興人，浙江工業大學博士生，主要研究方向為微觀尺度智能感知與通信、物聯網和移動機器人技術等。

王萬良（1957?），男，江蘇高郵人，博士，浙江工業大學教授、博士生導師，主要研究方向為人工智能、物聯網、大數據、網絡控制等。

2017?10?03；

2018?07?23

姚信威，xwyao@zjut.edu.cn

國家自然科學基金資助項目（No.61772471, No.61771430）

The National Natural Science Foundation of China (No.61772471, No.61771430)