考慮出行者異質性的新建城市軌道交通客流轉移預測模型*

王立曉 曹建青 左 志 孫小慧

(新疆大學建筑工程學院，830047，烏魯木齊//第一作者，副教授)

隨著城市化進程的加速，我國已成為世界上城市軌道交通發展速度最快的國家[1]。隨著城市軌道交通的網絡化運營，出行客流必然會從其它交通方式向城市軌道交通轉移[2]。因此，探索更為準確的新建城市軌道交通客流轉移預測方法，可以提高城市軌道交通運營效率，并為城市軌道交通建成后城市交通結構優化提供可靠依據。

目前，客流轉移預測的研究方法主要以非集計模型為主，其中包括二元Logit模型(BL模型)[3-4]、多項Logit模型(MNL模型)[5-7]和嵌套Logit模型(NL模型)[8-9]。其中，BL模型只能研究單一交通方式客流向城市軌道交通的轉移，明顯與城市多種交通方式共同作用的現實情況不符；MNL模型能對多種交通方式客流進行預測，但由于該模型的隨機項分布假設(二重指數分布)帶來的限制，導致預測結果與實際不符[11]；NL模型的提出有效解除了MNL模型這一限制，可以更真實地描述實際情況[10]。文獻[11]通過對比分析發現有新型出行方式加入時，NL模型的客流需求預測結果優于MNL模型。以上模型的參數體系均為常數，不能反映出行者的異質性，而ML模型(Mixed Logit model，簡為“ML”)假設參數服從隨機分布，能夠更真實地描述出行者出行選擇偏好的隨機性特點[12]，同時能反映出行者在出行選擇行為上的異質性。文獻[13]通過對比分析，證明了參數服從隨機分布的ML模型在交通方式分擔應用中更具解釋性。

此外，已有的城市軌道交通客流轉移相關研究多選取個體特征及出行特征為主要影響因素，忽略了交通信息、出行選擇習慣及交通環境等因素對客流轉移的影響。

綜上，本研究綜合考慮交通信息、出行選擇習慣及交通環境等因素，分別構建NL及ML模型，研究烏魯木齊市軌道交通1號線和2號線建成后的客流轉移情況。本研究的成果可為城市軌道交通建設、管理與運營提供理論參考依據。

1 模型構建

1.1 NL模型

NL模型考慮了選項之間的相關性。城市居民出行方式可分為公共交通(transit)和小汽車(auto)兩類。其中，公共交通主要包括城市軌道交通(urban rail transit)、道路公交(bus)和快速公交(BRT)；小汽車主要包括私家車(car)和出租車(taxi)?；诖朔诸?，本研究確定了雙層出行方式選擇樹結構，如圖1所示。

圖1 城市居民出行方式選擇樹結構

根據隨機效用理論，出行者n選擇選項i(i∈Bm)的期望效用Un,i[19]為：

Un,i=Wn,m+Vn,i+εn,i

(1)

式中：

Wn,m——出行者n只隨上層選擇肢Bm變化但不隨選項i變化的效用固定項；

Vn,i——出行者n只隨選項i變化的效用固定項；

εn,i——出行者n選擇選項i的效用隨機項。

通常假設效用固定項中特性變量呈線性關系，如式(2)和式(3)。

(2)

(3)

式中：

XBm,k——選擇肢Bm第k個特性變量的觀測值，只隨選擇肢的變化而變化；

Km——選擇肢Bm的特性變量個數；

βk——選擇肢Bm第k個特性變量的參數值；

Xi,k——選項i第k個特性變量的觀測值，隨選項的變化而變化；

Ki——選項i的特性變量個數；

θk——選項i第k個特性變量的參數值。

根據NL模型基礎理論[12]，出行者n選擇選項i(i∈Bm)的選擇概率Pn,i，等于選擇上層虛擬選擇肢Bm條件下選擇i的條件概率Pn(i|Bm)與選擇Bm選擇枝的概率Pn(Bm)的乘積。

Pn,i=Pn(i|Bm)Pn(Bm)

(4)

模型參數的估計通常采用極大似然法[12]。

1.2 ML模型

ML模型的選擇概率是對標準Logit模型選擇概率的密度積分[12]。ML模型的選擇概率Pn,i表達式為：

(5)

其中：

(6)

式中：

β——模型解釋變量的待估參數；

f(β|θ)——β的密度函數，θ為密度函數的未知參數(如正態分布的均值及方差，在大多數的應用中，密度函數通常被設定為正態分布或對數正態分布[12])；

Un,i(β)——出行者n選擇方案i所獲得的的效用；

Un,j(β)——出行者n選擇方案j所獲得的的效用。

效用函數通常采用線性形式：Un,i(β)=βxn,i+εn,i(n=1，…，N；i=1，…，J)，其中，xn,i為隨所選方案變化的解釋變量，εn,i為隨機項。則選擇概率Pn,i為：

(7)

式中：

xn,j——隨所選方案變化的解釋變量。

由于ML模型積分運算較為復雜，且只能求得數值解，故宜通過仿真算法求解模型。

2 城市軌道交通客流轉移影響因素分析

已有城市軌道交通客流轉移預測的相關研究主要考慮了出行者個體特征及出行特征因素[14-17]。出行者個體特征主要包括性別、年齡、職業、收入[18]，出行特征主要指出行目的、出行時間、出行費用等[19-20]。

然而，客流轉移是一個復雜的出行方式選擇過程，該過程不僅受出行者個體特征和出行特征的影響，還受交通信息、交通環境及居民出行選擇習慣等多種因素的影響。

研究表明，交通信息對出行者出行行為有著重要影響，交通信息準確度作為交通信息的一個重要屬性直接影響了出行者對交通信息的采納態度，進而影響出行者的出行選擇[21]。

此外，交通狀況和出行環境對居民出行情緒和出行決策也有顯著影響[21]。交通狀況主要表現在道路擁擠程度方面，道路擁擠程度不僅影響出行時間的長短，也影響出行者的出行情緒，從而影響出行者的出行決策；出行環境的影響主要體現在出行舒適性方面，多采用滿載率來反映舒適性對出行者出行決策的影響[22]。

另外，出行者的出行行為是一種長期積累形成的習慣性行為，對客流轉移行為具有重要影響[19-20]。居民通常選擇的出行方式體現了人們的出行習慣，可用來反映居民出行選擇習慣對客流轉移的影響。

綜上所述，本研究不僅考慮個體特征及出行特征，同時綜合考慮交通信息、交通環境及居民出行選擇習慣對客流轉移的影響，在此基礎上建立城市軌道交通客流轉移預測模型。

3 案例分析

本研究以烏魯木齊市新建軌道交通1號線和2號線為案例，預測新建城市軌道交通的客流轉移。烏魯木齊規劃建設7條軌道交通線路，目前正在建設的線路為軌道交通1號線和2號線，計劃分別于2018年及2020年建成運營。

3.1 數據獲取

本研究調查方式為SP問卷調查，包括現場調查和網絡發放問卷調查。調查時間為2016年2月2日至4月9日。共回收問卷448份，其中有效問卷415份，問卷回收有效率為92.63%。每份問卷設定5個選擇情景，共獲得2 075個樣本。

本研究調查對象為烏魯木齊市居民，目前可用出行方式有道路公交、BRT、出租車和私家車。調查內容為出行者個體社會經濟屬性和出行情景。其中，個體社會經濟屬性主要包括出行者的性別、年齡、收入等；出行情景假設烏魯木齊軌道交通1號線、2號線已建成運營，選取的情景因素包括出行目的、出行時間、出行費用、車輛滿載率和交通信息準確度。各因素水平的設定參照烏魯木齊市居民出行實際情況及其它已有軌道交通城市的情況，其中，出行費用的設定考慮了烏魯木齊市現有出行方式的費用情況，出行時間根據烏魯木齊市居民平均出行距離、各已有交通方式平均出行速度以及烏魯木齊市軌道交通設計速度進行設定。本研究模型涉及變量因素及其水平設置見表1。

3.2 模型參數估計及結果分析

分別構建城市軌道交通客流轉移的NL模型及ML模型，其中NL模型選取auto作為上層模型參照組，bus作為下層模型參照組；ML模型選取bus作為參照組，并假設隨機參數的分布為正態分布。

表1 研究模型涉及變量因素及其水平設置

模型設定中，因變量為5種備選交通方式，分別為道路公交、BRT、城市軌道交通、私家車和出租車。本研究通過混合逐步選擇法剔除不顯著的變量，確定影響顯著變量，最終交通信息準確度、出行費用和收入的比值(簡稱“費用收入比”)、道路擁擠程度、車輛滿載率、出行時間和通常選擇的出行方式作為影響變量進入模型，其中，通常選擇的出行方式設置為啞元變量。利用STATA軟件進行參數估計得到模型標定結果如表2所示。

表2 模型變量及參數估計結果

總體上，兩種模型參數的正負符號一致，說明兩種模型對變量的影響趨勢是一致的。從ML模型估計結果可以看出，出行時間、交通信息準確度、車輛滿載率、道路擁擠程度、費用收入比所對應的參數估計的P>|t|值均小于0.05，高度拒絕其參數估計為0的假設，即可以認為變量參數服從正態分布。這體現了出行者個體對于出行方式選擇喜好的隨機特點，出行者具有異質性是真實存在的。與之相對的NL模型參數為固定值，無法反映個體的出行方式選擇喜好，也無法體現出行者的異質性。

根據表2的回歸結果，ML模型與NL模型對應的變量參數正負符號和參數值大小均表現出同樣的影響趨勢：① 某種出行方式的交通信息準確度越高，該出行方式的效用則越高，表明了出行者對于信息準確程度的要求。② 出行費用與收入比值越大，出行方式的效用則越低。對于收入較低的群體，其更加傾向于選擇價格便宜但舒適度略差和時間略長的出行方式；反之，對于收入較高的群體，因為其出行費用與收入比值小，則對于費用的敏感度較低，其他因素(如舒適度、出行時間等)相對更重要。③ 道路越擁擠，則出行方式的效用越低?？梢娫诔鞘袃鹊某鲂?，道路網絡的服務水平直接影響了出行方式被選擇的概率。④ 車內越擁擠，出行方式的效用則越低，這反應了出行者對于公共交通服務水平改進的迫切需求。

根據回歸結果計算可得兩種模型的擬合優度比分別為：

兩種模型的擬合優度比均屬于可接受范圍，且ML模型擬合優度比大于NL模型，這表明ML模型比NL模型具有更強的解釋能力。

本研究計算了模型的赤池信息準則(Akaike’s Information Criterion,簡為“AIC”)和貝葉斯信息準則(Bayesian Information Criterion,簡為“BIC”)，NL模型的AIC和BIC值分別為2 718.300和2 789.726，ML模型的AIC和BIC值分別為2 262.018和2 333.444。從計算結果可以看到，ML模型的AIC、BIC值明顯小于NL模型的。根據模型檢驗準則可知，AIC、BIC值越小的模型擬合效果越好，因此，ML模型的擬合效果優于NL模型。

4 結語

本研究綜合考慮交通信息、交通環境及居民出行選擇習慣等因素，對烏魯木齊居民出行方式選擇進行SP問卷調查，分別構建NL模型和ML模型，并利用擬合優度比和信息準則法對構建模型的精度進行對比。結果表明，除出行時間、費用、收入對居民出行方式選擇有顯著影響外，交通信息準確度、道路擁擠程度、車輛滿載率及出行者通常選擇的出行方式同樣對居民的出行方式選擇具有顯著影響；NL模型和ML模型的擬合優度比均在可接受范圍內，但由于考慮了用戶異質性，ML模型的擬合優度比及信息準則計算值明顯優于NL模型，說明ML模型相較于NL模型能更準確地預測新建城市軌道交通運營后向城市軌道交通轉移的客流。

本研究通過對比分析，證明ML模型能夠有效反映新建城市軌道交通運營后各影響因素的異質性，能更準確地預測向城市軌道交通轉移的客流。但由于研究對象限定為烏魯木齊軌道交通1號線和2號線，因其目前尚未建成運營，其運力及服務水平對出行者選擇行為的影響還有待進一步研究。本研究提出的客流轉移預測方法適用于城市的新建軌道交通線路，本研究可為城市軌道交通運營管理及城市軌道交通客流預測提供可靠的理論依據和基礎。