“謎”與“如謎的解謎者”（三）

連接板的秘密

德軍大規模部署的這款Enigma I型可以說是一個十分經典的型號了。為什么這么說呢？因為這個型號被德軍使用了整整8年，到1939年開始攻打波蘭的時候才被后續型號取代。而且所謂的后續型號，其實也只是做了一些小修小改，而Enigma的基本框架，在這個型號就已經定型了。尤其值得一提的是，這個型號的Enigma加入了一個“邪惡”的新機關，正是這個新機關，讓Enigma的加密強度有了“鳥槍換炮”股的飛躍。

這是什么新機關這么厲害？它的名字就叫“連接板”。所謂連接板，也可以叫接線板，其實就是一塊電路板，上面標著26個字母，每個字母對應一個插線孔，如果用一根電線把任意兩個插線孔連起來，這兩個孔所對應的字母就會被交換。舉個例子，如果我用線把A孔和T孔連起來，這時按下鍵盤上的A，實際上相當于按下了T，反過來，按下T實際上相當于按下了A。

為什么說這玩意兒邪惡呢？為了搞清楚這個問題，我們先做幾道數學題吧。首先，我們知道Enigma的每個轉輪上有26個觸點，那么—個轉輪通過旋轉就相當于產生了26種不同的置換表，而Enigma配備有3個轉輪，而且它們是像時鐘上的秒針、分針、時針—樣分級步進的，這就相當于總共產生了26×26×26=17576種不同的置換表。不僅如此，這3個轉輪還可以按不同的順序來安裝，搬出高中數學講的排列組合，我們不難計算出，3個轉輪總共可以有P（3，3）=3x2x1=6種排列方式，于是置換表的總數就變成了，17576x6=105456種。

我們前面說過了，Enigma的本質就是一種多表置換密碼，這一點跟維熱納爾方表沒什么區別，但不同的是，維熱納爾方表只有26種置換表，而相比之下，Enigma的置換表數量至少有10萬種，中間差了好幾個數量級呢。但是你說10萬種置換表算不算很多呢？唔，這個問題有點微妙。從手工破譯的角度來看，這可以說是個天文數字了，而且除非電文的字數超過10萬（一般是不可能的，這玩意兒又不是用來寫小說的），否則在一篇電文里置換表根本就不會重復，這就意味著用來破譯維熱納爾方表的“卡西斯基測試”（忘了的話回去翻一下《多表密碼攻防戰（五）》吧）在這里也完全失靈了。但是，由于轉輪的步進方式實際上是固定的，那么破譯者要做的就是找出3個轉輪的初始位置。盡管這個初始位置的可能性也是10萬種，但手工破譯從來都是靠技巧吃飯的，通過一些線索的幫助，這個數量可以大大縮減。這意味著在知道每個轉輪的連線方式的前提下，只有3個轉輪的Enigma依然有可能被手工破譯，這讓本來就有點驚弓之鳥的德國人心里感覺還是有點虛。

這時候就該發揮連接板的邪惡威力了。我們剛才講了，連接板的作用是可以讓兩個字母在進入轉輪之前就互換位置，接—根線交換兩個字母，那么總共26個字母最多可以接13根線?，F在問題來了，接線板到底能給置換表增加多少種變化呢？又到了做數學題的時間，大家準備好了嗎？

我們先來看接1根線的情況。用1根線把兩個字母連接起來，總共有多少種連法呢？排列組合學得好的同學馬上就能算出來，這相當于從26個字母中取出2個，且排列順序無關，也就是G（26，2）=（26x25）/（2x1）=325種。這意味著，我只要在接線板上接1根線，就可以讓置換表的變化數量擴大325倍！那么如果接2根線會怎樣呢？還是一樣的算法，接2根線相當于從26個字母中取出4個，即G（26，4）=（26x25x24x23）/（4x3x2xl）=14950種。但這還不算完，因為在選出的2個字母上接1根線只有1種接法，但在4個字母上接2根線可就不一樣了，總共有3種接法，因此我們還得再乘以3，即：14 950x3=44 850種。

這真是太神奇了！只要接兩根線，Enigma的置換表就能立馬擴大4萬倍！而實際使用中—股需要接幾根線呢？根據資料記載，通常情況下接線板需要接10根線。我們不難算出，如果接10根線，也就是交換20個字母，那么光接線板產生的變化就超過了150萬億種，再乘上由轉輪本身產生的10萬種變化，這個數字已經大到無法描述了，反正很大很大就對了。

總之，相比3個轉輪能產生的10萬級別的變化，接線板則能夠產生百萬億級別的變化，怪不得要用“邪惡”來形容這個設計了。但是，聰明的你一定也發現了，轉輪的位置每打一個字母都會發生變化，但接線板的連法是不可能自動變化的，而是操作員按照密碼本每天早上接好，然后一整天就保持不動了。因此盡管它能產生的變化數量極其龐大，但還是留下了一個不小的軟肋。我們在這里先賣個關子，后面講到盟軍如何破譯Enigma的時候，還要再細說這個問題，大家先在小本本上記—下哦。

德國變天

講到這里你可能要問了，“一戰”都打輸了，德國為啥還要從1930年開始如此大規模地在軍隊里配備密碼機呢？難不成他們在琢磨什么邪惡的計劃？這還用說嘛，要不然“二戰”是怎么打起來的嘛。

之前我們說過，“一戰”之后的德國元氣大傷，1918～1919年間爆發了一場大革命，把皇帝都給干翻了，德意志帝國也給改成了共和國?？墒?，推翻了皇帝，人們就真的能過上好日子了嗎？當然沒那么簡單。德國在“一戰”中吃了敗仗，不得不默默地承受各種割地賠款裁軍的制裁，這種狀況下人民能過上好日子那就見鬼了。

俗話說屋漏偏逢連夜雨，這新上臺的共和國政權還沒坐穩，一場席卷世界的經濟大蕭條又給德國經濟結結實實地來了一次暴擊。雖然說大蕭條本身是一發地圖炮，并不是只打德國一家，但德國剛剛才割地賠款再加上政變，本來就已經弱不禁風了，這大蕭條一來，就直接給打趴下起不來了。德國過得這么慘，歐洲其他國家的情況也好不到哪兒去，但大家都覺得，德國這樣也挺好的，至少再也沒力氣到處挑事兒了吧？

結果怎么樣呢？大家都太天真了，狗急了還能跳墻呢，越是日子不好過的地方越容易滋生極端思想，因為在這種水深火熱的情況下，只要有人站出來振臂高呼一聲，就一定會有人跟著干，畢竟再怎么折騰，情況也不會變得比現在更糟糕了是吧？那么這個站出來的人是誰呢？這個人大家都再熟悉不過了，他就是阿道夫.希特勒（Adolf Hitler）。

提到希特勒，我們都知道他是個臭名昭著的獨裁者和戰犯。希特勒1919年加入了德國工人黨，僅僅用了兩年的時間就當上了老大，主要是因為這個黨總共就沒幾個人，希特勒又特別能吹，前任老大安東.德萊克斯勒（ Anton Drexler）也很器重他。希特勒當上老大之后，立馬給黨改了個名，叫“國家社會主義德國工人黨”，這里面“國家社會主義”這個詞兒聽起來有點陌生，其實“納粹”就是它的縮寫。

希特勒把他的納粹黨搞得風生水起，黨員越來越多，勢力也越來越大。1930年，大蕭條的影響開始波及德國，像希特勒這種鼓吹國家民族主義的人，在這種時候特別吃香，一下子就有了跟現在的“網紅”差不多的熱度。希特勒一琢磨，既然如此，那我為啥不去競選總統呢？搞笑的是，希特勒出生在奧地利，雖然在德國混了很多年了，但根本就沒有德國戶口！當然了，作為一黨的老大，解決個戶口問題有什么難的。于是1932年，希特勒真的去競選總統了，然而他離成功就差了那么一點點，輸給了“一戰”時的著名將領保羅·馮-興登堡（ Paulvon Hindenburg）。

總統沒選上？沒關系，納粹黨現在已經是國會第一大黨了，總統算個鳥??？興登堡雖然也是個右派，但他還是比較溫和的，并沒有想要侵吞民主共和的果實，看著希特勒和他的納粹黨在那邊上躥下跳，興登堡也覺得這個人太極端了，非得捅出簍子不可。興登堡想盡力法牽制希特勒的力量，倆人各種斗法，結果還是希特勒棋高一著，僅僅花了一年時間就當上了德國總理，后來又是解散國會又是頒布法案折騰了一大圈，把自己的權力搞得越來越大。1934年，興登堡終于撐不住生病去世了，這下可沒人能按得住希特勒了，他給自己封了一個“元首”的頭銜，獨攬軍政大權于一身，德國從此徹底淪為納粹獨裁下的“德意志第三帝國”。

希特勒這么一個瘋狂的獨裁者居然能贏得88%的民眾支持率，可見當時德國的社會狀況有多畸形。希特勒一上臺就做了個大決定，他把凡爾賽條約給撕了！什么戰爭賠款？老子不交了！什么限制軍備？老子不認了！這一下又贏得了民眾的一片叫好，德國人早就對這個條約恨之入骨了，現在終于有人站出來幫我們出氣了。希特勒對內狂打雞血，對外各種挑釁，大張旗鼓地搞軍國主義，擴充軍備。你說希特勒這么干，旁邊那些國家就真能坐得??？旁邊那些國家都有誰啊，意大利的墨索里尼跟希特勒是穿一條褲子的，然后倆人出兵幫西班牙的獨裁者弗朗哥打贏了內戰，奧地利呢又被德國吞了，其他國家也都沒什么實力，能說上兩句話的也就英國跟法國了。然而英法兩國在“一戰”當中也被消耗得很厲害，再加上大蕭條的影響，能把自己管好就不錯了，根本沒精力管德國，只能各種妥協，指望跟德國簽幾個協議讓希特勒老實待著別惹事兒。但這種軟綿綿的手段怎么拴得住希特勒呢？等英法緩過神兒來之后再—看，歐洲的形勢早就失去控制了……

（一場世界大戰一觸即發，Enigma如何保障德軍的通信安全，又是誰最先邁出了破譯Enigma的第一步呢？我們下期繼續講。）