各向異性粘彈流體材料拉伸流動研究

付 強

（西南民族大學期刊社，四川 成都 610041）

在流變學和非牛頓流體力學研究中，首先發展起來的是關于測粘流動研究，這是與各類粘度計的研制和應用密切相關[1].近幾十年以來，拉伸流動的研究得到迅速發展，這是因為拉伸流動不僅對高聚物加工有重要意義[2-5]，而且這一類流動也存在于其他有實際意義的過程中.在高聚物生產中，有一系列工藝過程，可歸結為以拉伸為主的流動典型的過程有高分子熔體紡絲、管狀薄膜吹塑和熔體壓延等（如圖1示）.由于這一類流動的實際意義較大，因而在流變學和非牛頓流體力學中，十分重視對粘彈流體拉伸流動的研究[6].

高分子液晶與小分子液晶在動力學性質上有很大差異，而靜力學性質基本相同.

液晶高分子材料是典型的各向異性材料，具有各種特殊性能的功能材料[7-14]，工農業生產中有非常重要的應用.

圖1 高分子熔體紡絲示意圖Fig.1 schematic diagram of polymer melt spinning

1 拉伸粘度

拉伸粘度就是流體材料從管道中流出，垂直于流動方向的流體材料橫斷面積上所承受的拉應力與拉伸應變速率的比值[15].

簡單流體的本構方程[16-22]，可以寫為以下形式:

根據物質客觀性原理，應當滿足:

同時，C ＝QC QT，C保持不變，因此:

所以有:

對于拉伸流動，偏應力張量具有以下形式:

對于簡單流體，本構方程:簡單流體的本構方程，可以寫為以下形式:

可以定義下述拉伸流體物質函數:

拉伸粘度可由下式定義（k為主拉伸方向的拉伸率）:

2 紡絲拉伸流動

設紡絲拉伸流動的速度場:

這里把上式代入式 x1＝ ξ1，x2＝ ξ2，x3＝ ξ3

因此，

整理得:

即

則

整理得:

設剪切速率為:

代入式（7.92）得:設剪切速率為:

代入得:

其中剪切速率:

這表明剪切運動在垂直于拉伸軸（z軸）的方向.

由于拉伸粘度定義為:

所以紡絲拉伸粘度為:

兩端同除以零剪切粘度（η0）得:

3 結論與討論

圖2（a，b）在不同拉伸速率下無量綱化拉伸粘度隨剪切速率的變化曲線；說明ηe/η0＝3是一個重要關鍵數字，即拉伸粘度是剪切粘度的3倍時，材料的流動性能和牛頓流體一致；當ηe/η0小于3時，剪切速率于拉伸粘度成反比；當ηe/η0大于3時，剪切速率于拉伸粘度成正比.

圖2 （a；b）在不同拉伸速率下無量綱化拉伸粘度隨剪切速率的變化曲線Fig.2 Curves ofdimensioniess tensile viscositg versus shear rate at different tensile rates