操場上的數學

◇路開孝

教學中，我發現學生在解決有余數除法的實際問題時，單位名稱總是出錯，詢問其他班級，也有類似情況發生。一次跨學科聽課，給了我很大的啟示。于是我設計“有余數的除法練習課”，收到很好的效果。

預備鈴聲響過，我帶領全班同學來到操場。數學課竟然在室外上，同學們異常興奮。當大家得知，這節課主要是做“喊數抱團”游戲時，他們更是高興得手舞足蹈。熱身運動后，全班45 個學生手拉手圍成一圈，我站在中央。伴隨著輕柔的音樂，同學們開始轉圈?！?！” 我的聲音剛落地，大家已經快速地分成9 組。

師：剛才這一過程，哪位同學能用一個除法算式來描述？

生：45÷5＝9。

師：如果給這個算式加上一個單位，應該是什么？

生：組！團！伙！

在笑聲中我們開始了新一輪的游戲。我大聲喊出“6”。大家快速分組，但最后還是有3個學生找不到自己的位置，沒有一個組愿意“接納”他們。

師：這是怎么回事？怎么有3 位同學找不到組呢？

生：剛才是5 人一組，能正好分成9 組，而這次是6 人一組，不能正好分了。

師：為什么不能正好分？

生：有3 個多余的。

生：有余數了。

師：他們3 個抱成一組不行嗎？

生：不行，要求是6 個人一組，剩下3 個人不夠一組了。

師：也就是說45 個人，每6 人分成一組，分不完，還有剩余。 哪位同學能用一個除法算式來描述剛才這一過程？

生：45÷6＝7……3。

師：要在7 和3 的后面分別加上一個單位，你認為應該加什么？

生：7 組，3 人。

師：兩個單位都用“組”行不行？

生：不行，要求6 人一組，余下的這3 個人不夠一組了。

師：兩個單位都用“人”行不行？

生： 不行，7 是7 個組，有42 人，可不是7 人。

生：剛才分的是45 個人，現在剩下的就是3 個人，我感覺余數的單位和被除數的單位相同。

師：你可真了不起，看到了問題的本質。 誰來完整地說一說這個算式？

生：45÷6 ＝7（組 ）……3（人）。

隨后，我請一位同學站到中間來喊數，并提問其他同學如何用完整的除法算式來表示。 我發現喊數的同學總是喊一些不能被45 整除的數?；蛟S他們更喜歡這種挑戰帶來的樂趣。最后，這位同學喊出“46”，這時所有同學都撲向我，我們緊緊地抱在一起。

這節課后，同學們再解決有余數除法的實際問題時，單位名稱再沒有出錯的。 作為老師，當我們面對學生們的易錯問題時，應當尋找數學知識的抽象性和學生思維的形象性之間的橋梁，架起這座橋梁，他們將會順利到達成功的彼岸。