例談低年級教學中重視數、圖、式的“

黃浩

摘 要：數學問題常以簡單的形式表達豐富的內涵。剛離開幼兒園進入小學的一年級學生數學語言表達能力低，抽象思維能力低，對于用列算式的方法進行解決問題是一大難點。因此，教師在課堂教學設計之時要帶有問題意識，讓學生在參與問題研究分析之中展開主動表達，不僅可以促進問題的順利解決，還能有效地培養學生使用數學語言表達的能力。

關鍵詞：低年級教學;數學;一一對應

“一一對應”思想作為一種重要的數學思想方法，可以把復雜的、抽象的數學知識簡單化、形象化，幫助學生更好地學習數學。它是指該集合元素中具有一個對一個的相呼應的形態，只要能夠找到對應的聯結點，問題的解決方法就能相應得到。它是比較常用的一種數學思想，很多的數學方法均是“一一對應”思想轉變而來的。

在小學數學教學中不斷地實踐新課改后，用列算式計算的方法解決問題是小學數學基礎中的基礎，用列算式計算的方法解決問題貫穿著小學數學的始終。學生的列算式能力低，給數學教學帶來極大的艱難，以致學生在學習過程中蒙昧無知。學習用列算式計算的方法解決問題不只是一個計算能力，更是一個反映思維并提高數學素養的過程。用列算式計算的方法解決問題是解決問題數量之間的概括，是溝通數學問題解決與解決問題的橋梁。因此，提高學生用列算式計算的方法解決問題的能力，是我們每位數學教學者不可推卸的責任，也是數學教學中至關重要的教學環節。

在低年級數學教學中，有效滲透一一對應的思想方法，對于兒童由直覺形象思維到具體形象思維，再到抽象思維的過渡會有非常大的幫助。

在義務教育人教版一年級下冊“用減去相同的數解決問題”教學中，教師不是在機械的教知識，也不是一味地教方法，而是引導學生用“一一對應”的思想方法輕松自然地解決問題?，F將部分課堂實錄剪輯如下：

生讀：28個橘子，9個裝一袋，可以裝滿幾袋？

教師：裝滿是什么意思？

學生：一個不多一個不少，正好裝滿。

教師：你能用我們學過的畫圖、列算式或者你喜歡的方式，既簡單，又清楚地把自己分橘子的過程表示出來嗎？

學生1：我是9個一圈分的。

學生2：我是列算式算的。

教師：為什么9個一圈？

學生：因為9個裝一袋，也就是每份是9。

教師：好，和老師一起來圈吧！圈一個9，還能圈嗎？為什么？

學生：還能圈，因為還有剩。

教師：剩下幾個？算式怎么寫？

學生：28-9=19。

教師：算式還可以寫成這樣：28 ■ 19

學生：繼續圈一個9。

教師：圈的是第幾個9？算式里減去第幾個9？

板書：19-9=10? ? ? ? ? 28 ■ 19 ■ 10

學生：圈的是第2個9，算式里減去第2個9，剩下10。

教師：還可以圈嗎？算式還繼續寫嗎？

學生：可以，因為10里面還有9。

教師：好，再圈一個9，從10里面減去一個9。

板書：10-9=1? ? ? ? ? ? 28 ■ 19 ■ 10 ■ 1

學生：不能再減了。因為只圈剩1個橘子，1里面沒有9了。

教師：那么，我們怎么才能知道能裝滿幾袋？

學生3：數一數啊，我們圈了幾個圈就表示裝滿了幾袋。

學生4：算式里連續減了幾個9就表示滿了幾袋。（教師隨即在算式中圈出3個“-9”）

教師：剛才我們用圈一份減一個9、圈一份減一個9的“圈一圈”和“算一算”的方法解決了每袋數量相同，求能裝滿幾袋的問題。假如要裝的橘子數量不止28個，而是280個，我們將選擇什么辦法知道能裝滿幾袋？

學生5：不能圈了，圈一圈的方法太麻煩了。

學生6：用算一算的方法比圈一圈的方法簡便。

……

亮點概括：……

一、善于挖掘數學思想

數學思想是數學知識的精髓，又是把知識轉化為能力的橋梁。一個充滿教育智慧的教師，不僅要教給學生知識，更要教給學生方法，讓學生學會思考，授之以漁與授之以魚的區別便在于此。以上教學，教師站在更高的層次上理解教材，把握教材，從整體上設計教學思路。教師從學生的年齡和心理特征出發，緊緊抓住知識背后的數學思想——數、圖、式的“一一對應”，并貫穿于教學始終，促使學生感悟它。

二、善于提煉數學思想

教師不僅僅滿足于學生使用圈圖方法嘗試解答問題，而是精心設置認知沖突，促使學生及時地從圈圖數數轉向尋找式與圖（數與形）之間的一一對應關系。學生從目光只關注在圖中圈數解決問題，到逐漸轉移到圖與式的對應，到最終能發現用列式計算的方法解決問題是最為簡單快捷的境界。學生的思維逐漸從形象思維向邏輯思維過渡。他們借助形象終于發現了蘊含在規律之中的數學思想，并不斷地運用它。

三、善于運用數學思想

教師接下來的變式訓練，萬變不其宗——“一一對應”思想。學生依據表象，靈活地運用這一數學思想，且能舉一反三，進一步體驗它的價值。在不斷的運用中，“一一對應”這一數學思想似乎已“植入”學生的頭腦。

由此不難想到，咱們的教學有三重境界：一是教知識;二是教方法;三是教思想。新課程理念下，小學數學的學習比以往更加注重了數學思想的內涵，在平時的教學中，我們應適當地對數學思想進行提煉、歸納和概括，有效引導學生靈活地運用數學思想解決數學問題，讓數學思想逐步深入人心，最終內化為學生的數學素養。

參考文獻：

余躍輝.依據科學的認知規律，促進學生探究與發現：以低年級圖形教學的相關內容為例[J].數學學習與研究，2017（24）：65.

編輯 魯翠紅