多功能射頻模擬器中航跡模擬的研究與實現

鄒 慧

(中國船舶重工集團公司第七二三研究所，江蘇 揚州 225101)

0 引 言

目前在雷達信號模擬中，航跡的模擬顯得至關重要，它可以直觀明了地展示出目標的運動軌跡、運動速度等各種信息，無論在雷達訓練還是在雷達信號模擬器中，都需要對目標回波信號進行建航及航跡顯示，同時還可以對相關參數進行動態顯示，實現雷達航跡的圖形化顯示和航跡的實時動態模擬，便捷地實現人機之間的交互[1-3]。

1 航跡模擬的設計分析

在多功能射頻模擬器中，對于航跡模擬的實現主要有2種方式：點跡處理方式以及航跡處理方式。點跡處理分為數據收發接口、點跡凝聚及提取兩部分。航跡處理分為數據收發接口、航跡相關、航跡起始、航跡濾波外推以及航跡質量管理5個部分[4-6]。在多功能射頻模擬器中，航跡模擬的主要功能是對飛機目標、導彈目標進行搜素、跟蹤，完成全空域范圍內300批目標的建航。具體框圖如圖1所示。

圖1 航跡模擬組成框圖

該硬件平臺采用MPC8640D通用信號處理板，每塊板子上各4個CPU,CPU與CPU之間可以通過備板以以太網或rapidIO模式進行互相通信。無論是點跡處理的收發接口還是航跡處理的收發接口都可以采用以上2種方式進行數據、控制命令和狀態參數的傳輸。

根據不同的模式對不同距離單元、不同方位和不同仰角的視頻數據，對于信號處理模塊送過來的視頻數據可以進行三維緩存，然后根據參數分辨率指標對不同空間位置信息的視頻數據進行歸攏和凝聚，從而實現對同一目標按質量中心準則進行點跡參數的提取。

航跡一般分為2種情況，分別為確認航跡和非確認航跡。為了達到抑制虛警的目的，在進行航跡相關時，先對確認航跡進行相關，然后再對非確認的航跡進行相關。相關主要分為粗相關和精相關2種模式。粗相關是指根據每條航跡的大、中、小波門進行航跡和點跡的粗相關。粗相關完成后，還需要進一步進行精相關，以完成航跡與點跡的一一對應關系。最終是為了實現航跡的延續和更新，在這個處理的過程中，對需要建立分支航跡的，可以根據實際情況進一步完成分支航跡的建航。

航跡的起始需要根據航跡起始的要求來完成。航跡起始一般包括自動起始和人工干預起始。自動起始時，當某個區域的點跡前后幾個周期的位置信息和參數滿足航跡起始的準則時，就建立新航跡并添加到航跡鏈表。人工干預起始時是將人工選定的點跡位置信息作為航跡起始的首點，根據后續點跡的情況進行快速起始。

航跡濾波外推是對一一對應的航跡和點跡進行航跡的誤差修正，實現航跡的平滑濾波，提高航跡精度，同時進行航跡的一步預測，并根據預測位置設置航跡的相關波門，進行航跡下個周期的相關，根據航跡的平滑參數求出航路信息。

航跡質量管理即對航跡進行管理和調度。主要有：根據航跡與點跡相關的波門類型，對航跡進行量化打分，給出航跡的質量；對航跡質量達到一定要求的非確認航跡轉為確認航跡；對出現分裂的航跡進行航跡合并；對不滿足要求的航跡進行航跡撤銷。

2 航跡模擬的算法實現

本文準備采用一種新型的自適應α-β-γ濾波算法來實現多功能射頻模擬器中的航跡處理，具體的算法如下：一般情況下，該濾波算法是在直角坐標系下分別對x,y,z進行濾波，若采用極坐標系，則是對r,θ,ψ分別進行濾波。若對某一坐標測量值采用α-β-γ濾波算法，具體公式如下：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

α-β-γ濾波算法是通過一般目標的運動規律和對目標位置的測量值來獲得目標位置、速度和加速度的平滑值和預測值的一種算法。當目標位置的測量數據中存在隨機誤差時，該算法能夠提高輸出數據的精度，同時能輸出運動速度和加速度的值。

該算法實現了機動目標和非機動目標的快速濾波處理，并把目標機動檢測和自適應參數調整融合在了一起，跟蹤精度較高。

在公式(1)～(6)中，假設前一時刻對當前時刻的加速度預測值等于前一時刻的平滑值。

α-β-γ分別表示測量數據的3個加權系數。理論分析結果應是隨輸入數據點數的變化而變化的3個系數，以便在最小二乘法估算值的基礎上得到最佳的濾波效果：

(7)

(8)

(9)

由該系數可以看出，當n→∞時，α,β,γ均趨向于零，表示新的測量值不再起作用。恒定等速度和恒加速運動的物體從工程實現的角度來講是不存在的，只能在一段時間內近似認為恒速度或恒加速。n的值越大，濾波效果就會越明顯，故在變系數情況下，就需要合理選擇n的值。但由于同時還存在對于機動目標的濾波遲后誤差會變得更嚴重這樣一個問題。如表1所示，列出了不同n值對應的α,β,γ系數和相對采樣時間歸一化的濾波器帶寬(3 dB帶寬)的具體值。我們可以根據數據采樣時間和濾波器帶寬來確定系統最大使用的n的值，以滿足實際工程應用。

可以用以下方程來描述一個目標的運動軌跡：

(10)

α-β-γ濾波對該運動模型均是無偏估值。

表1 α-β-γ濾波系數表

3 軟件實現流程

該系統的航跡處理軟件流程具體如下：

(1) 網絡接收數據，包括點跡數據以及來自整機的工作模式、區域劃分等操控命令。

(2) 進行點跡存儲。根據點跡的真實位置信息，存儲點跡數據。根據點跡的來源不同，按照搜索波束、跟蹤波束、確認波束進行對應的處理。

(3) 進行航跡起始和多目標數據互聯，依據不同的工作模式和點跡來源，采取不同的處理流程。

(a) 對于來自搜索波束的點跡

先后與可靠航跡、暫時航跡進行點航相關，滿足相關條件則用該點跡更新航跡信息，不滿足則繼續與自由點跡庫中的點跡進行初始相關，滿足相關條件進行航跡起始，形成暫時航跡，不滿足則存入自由點跡庫，等待下一周期的點跡進行相關處理。

(b) 對于來自跟蹤波束的點跡

判別跟蹤點跡是否有效，若無效則認為當前跟蹤航跡未錄取到點跡，若有效則進行點航相關，若未關上，認為航跡未錄取到點跡，根據錄取情況進行跟蹤航跡管理。

(4) 航跡濾波預測，采用自適應α-β-γ濾波算法進行濾波。

(5) 航跡管理，根據點航互聯情況，對航路鏈表進行管理，更新目標航路中的波門設置、濾波系數調整等，刪除多個周期未錄取點跡的航跡。

(6) 航跡輸出，對已完成互聯、濾波、預測及管理的航跡進行實時的輸出。

綜上所述，航跡處理流程圖如圖2所示。

圖2 航跡處理軟件流程

在點跡處理中的相關區域劃分：根據相鄰距離單元、相近方位和相近仰角的準則進行相關區域的設定，具體根據整機的實際情況來定。

凝聚處理：對符合相關準則(在一定方位、距離、仰角誤差范圍)內的目標，認為是同一個目標的分散點，根據質量中心法求出目標真正的方位、距離、仰角值的估計值，通過凝聚處理后把本屬同一目標但分散到相鄰距離單元、相鄰仰角和相鄰方位的符合相關條件的分散目標根據質量中心法找出目標真正的中心，然后把該中心對應的相關參數(如方位、距離、仰角等信息)求出送給后面點跡預處理進行下一步處理，具體采用質量中心法進行點跡的凝聚處理，如下列公式所示：

(11)

(12)

(13)

式中：E為方位中心估計值；A為仰角中心估計值；R為距離估計值；Ni為符合相關條件第i個目標的幅度值。

本設計中相控陣雷達的航跡處理方法如下：

(1) 空域劃分交疊區域內的航跡處理

在搜索狀態下，空域的劃分會產生一定大小的交疊區域，該區域的目標在2個區域搜索的過程中會分別產生點跡，由于不同區域的掃描時機和數據率不相同，1批目標產生的2個點跡無法在點跡處理中合并，只能在航跡處理中進行。其主要按以下2個步驟進行：

(a) 不同區域點跡之間的相關

每個區域接收點跡時，判斷該點跡是否處于交疊區，做好相應標記，并同時記錄與之相鄰的區域編號。當前區域接收到的點跡，先進行航跡相關處理，然后與當前區域上一周期的剩余點跡進行相關，沒有關上的點跡判斷其是否位于交疊區，將位于交疊區的點跡再和與之相鄰區域上一周期的剩余點跡進行相關。不同區域點跡之間的相關主要是用來避免目標位于交疊區航跡無法起始的現象。

(b) 不同區域航跡與點跡之間的相關

根據當前的空域劃分，可以判斷航跡是否存在跨區域的可能，對于有可能跨區域的航跡不僅要和本區域的點跡進行相關，還要和相鄰區域的點跡進行相關處理。在和本區域的點跡進行相關時，如果掃描周期變化范圍比較小，可以直接采用當前掃描周期進行航跡的相關和預測；在和相鄰區域的點跡進行相關時，考慮到2個區域的掃描周期不一致，采樣間隔為航跡和點跡時戳之間的差值，此時的相關也不能用當前航跡的預測值，而是要按照采樣間隔實時計算預測值，然后再進行航跡的相關和預測。不同區域航跡和點跡之間的相關主要是用來避免航跡跨區域斷航的現象。

(2) 變采樣間隔的目標跟蹤

在相控陣雷達跟蹤中，可以根據某種最優準則對目標航跡進行采樣。一般來講，對機動目標的采樣率要高于對直線飛行目標的采樣率，以此來降低平滑和預測的跟蹤濾波器誤差，不需要明顯增大相關窗口的尺寸，從而限制了虛假點跡的數目，有效提高跟蹤的性能。

在目標跟蹤時采用自適應的α-β濾波算法，該算法在相控陣雷達跟蹤目標航跡處理中是具有典型性的。算法公式如下：

Xp(n)=Xs(n-1) +Vs(n-1)T(n-1)

(14)

Xs(n)=Xp(n) +α[Xm(n)-Xp(n)]

(15)

Vs(n)=Vs(n-1)+

β[Xm(n)-Xp(n)]/T(n-1)

(16)

式中：Xm(n)為采樣時刻T(n)的位置量測；Xp(n)為采樣時刻T(n)的預測位置；Xs(n)為采樣時刻T(n)的平滑位置；Vs(n)為采樣時刻T(n)的平滑速度。

接下來求取預測值與量測值之間的差值，即目標位置的殘差：

E(n)=Xm(n)-Xp(n)

(17)

為了有效地減少噪聲效應，可對E(n)進行一個α濾波算法的處理，即：

Es(n)=Es(n-1) +α[E(n)-Es(n-1)]

(18)

在目標跟蹤中，目標位置的殘差可以很好地反映系統跟蹤的質量。當跟蹤精度下降時，濾波器輸出的殘差將增大。航跡處理將此殘差值送至系統調度，由它決策該目標跟蹤的數據率及相關的參數。

4 結束語

本文通過對多功能射頻模擬器中航跡模擬的功能分析，提出了具體的點跡和航跡的處理方法，在實際的建航和航跡模擬及航跡顯示中得到預期的仿真效果。