作物葉片面積檢測算法的比較分析與MATLAB實現

陳杰，侯同娣，泮進明

(1.鹽城工業職業技術學院，江蘇 鹽城 224005； 2.浙江大學 生物系統工程與食品科學學院，浙江 杭州 310058)

在農作物葉面積測量中，葉形紙稱重法、長寬系數法、鮮樣稱重法、干樣稱重法、回歸方程法等方法的測量都需要將葉片采摘下來，造成葉片損壞。當前使用的葉面積儀器測定方法[1]，對于小麥等葉片形狀較簡單的作物適用，對于復雜形狀的葉片則有一定的局限。在圖像檢測識別中，有研究對基于數學形態學的植物葉片圖像分割方法進行了探索[2]。本研究通過基于MATLAB軟件的Sobel算子、Prewitt算子、Canny算子、形態學處理等不同算法的比較分析，選擇最優方法，再進一步去噪處理，可實現作物葉面積的測量。

1 方法與原理

1.1 Sobel算子

Sobel算子是把圖像中的每個像素的上、下、左、右四領域的灰度值加權差，在邊緣處達到極值，從而實現邊緣檢測。其定義：

Sx=[f(x+1，y-1)+2f(x+1，y)+f(x+1，y+1)]-[f(x-1，y-1)+2f(x-1，y)+f(x-1，y+1)]；

Sy=[f(x-1，y+1)+2f(x，y+1)+f(x+1，y+1)]-[f(x-1，y-1)+2f(x，y-1)+f(x+1，y-1)]。

圖像中每個像素點都與下面2個核做卷積，一個核對垂直邊緣影響最大，而另一個核對水平邊緣影響最大，2個卷積的最大值作為像素點的輸出值。該算子的卷積模板：

該算子算法能夠產生較好的檢測效果，而且對噪聲具有平滑抑制作用，但是得到的邊緣較粗，可能出現偽邊緣，需要根據具體工況合理設計。

1.2 Prewitt算子

Prewitt算子將邊緣檢測算子模板的大小從2×2擴大到3×3，進行差分算子的計算，將方向差分運算與局部平均相結合，從而減小噪聲對圖像邊緣檢測的影響。其表達式：

Sx=[f(x+1，y-1)+2f(x+1，y)+f(x+1，y+1)]-[f(x-1，y-1)+2f(x-1，y)+f(x-1，y+1)]；

Sy=[f(x-1，y+1)+2f(x，y+1)+f(x+1，y+1)]-[f(x-1，y-1)+2f(x，y-1)+f(x+1，y-1)]。

Prewitt算子卷積模板：G(i,j)=Px+Py。其中，

Px是水平模板，Py是垂直模板。對圖像中每個像素點都用這兩個模板進行卷積，取最大值作為輸出，最終產生邊緣圖像。Prewitt算法對圖像邊緣檢測效果較粗，背景噪聲對算法有效性影響較大，閾值選取不適當會造成邊緣點誤判等缺陷。

1.3 Canny算子

Canny邊緣檢測算法是高斯函數的一階導數，是對信噪比與定位精度之乘積的最優化逼近算子。該算法首先用二維高斯函數的一階倒數對圖像進行平滑，設二維高斯函數：

其梯度矢量：

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其中，σ為高斯濾波器參數，控制平滑程度。對于σ值過小的濾波器，定位精度高，信噪比低；σ值比過大，則會出現信噪比高，定位精度低。因此，高斯濾波器參數σ的大小選擇需要根據實際情況確定。

傳統的Canny算法采用2×2領域一階偏導的有限差分來計算平滑后的數據陣列I(x，y)的梯度幅值和梯度方向。其中，x和y方向偏導數的2個陣列Px(i，j)和Py(i，j)分別為

Px(i,j)=(I(i,j+1)-I(i,j)+I(i+1,j+1)-I(i+1,j)/2，

Py(i,j)=(I(i,j)-I(i+1,j)+I(i,j+1)-I(i+1,j+1)/2。

像素的梯度幅值和梯度方向用直角坐標到極坐標的坐標轉化公式來計算，用二階范數來計算梯度幅值：

梯度方向：

θ[i,j]=arctan[Py(i,j)/Pxj(i,j)]。

Canny算子進行圖像邊緣檢測是較為有效的，檢測樣本標遠的噪聲和位置是精確的，但樹葉檢測結果是表面紋理較細，對于進一步開展面積計算沒有特別大的價值。

1.4 形態學處理

數學形態學處理的基本思想是用具有一定形態的結構元素去度量和提取圖像中的對應形狀，以達到對圖像分析和識別的目的。數學形態學的應用大大簡化了圖像數據，保持其基本形狀特征，并除去不相干的結構，提高圖像的分析處理速度。該方法采用三原色RGB通道線性組合模型rgb’=aR+bG+cB，得到凸顯樹葉目標特征的二維圖像，通過填充、膨脹和腐蝕操作優化二值化圖像，可較大程度地抑制噪聲并保留細節部分檢測出邊緣，算法簡單，結構元選取靈活。

2 結果與分析

2.1 Sobel算子

由圖1可知，本算法得到的葉片邊緣清晰，葉片內部效果比較適合作進一步的處理。

圖1 Sobel邊緣檢測

2.2 Prewitt算子

由圖2可知，本算法得到的葉片邊緣和經脈顯示均比較清晰，但葉片內部效果進一步處理比較困難。

圖2 Prewitt邊緣檢測

2.3 Canny算子

由圖3可知，本算法只能得到葉片經脈，不能很好地得到內部的整體部分。

圖3 Canny邊緣檢測

2.4 形態學處理

由圖4可知，本算法對于試驗條件下背景干擾較小的情況下，效果較差。

圖4 形態學邊緣檢測

2.5 圖像去噪處理

由圖5可知，Sobel算法通過去噪處理后，圖片中葉片內部的效果較好，適合進一步開展像素點統計等簡易的算法，從而實現葉片面積的快速檢測。

圖5 Sobel算子處理結果的去噪再處理

3 小結

本文通過4種算法進行了基于MATLAB的圖像處理。其中，Sobel算子的處理結果葉片內部效果最好；Prewitt算子的處理結果比較清晰地看到葉片的紋理，葉片內部不夠干凈；Canny算子的處理結果只能看到葉片的經脈，不能很好地整體體現葉片內部；形態學處理的結果則基本看不到任何效果。

通過比較分析選擇Sobel算子的處理結果，再進行圖像的去噪處理，從而得到較好的圖形處理結果。在該結果分析的基礎上，進一步開展像素點的統計，則能較好地計算出作物葉片面積，從而實現作物葉片面積的快速在線無損測量。