基于模糊干擾觀測器的機械臂滑?？刂?/h1>
2019-02-13 01:36劉云飛胡盛斌李洋李寶磊徐恩松錢雨辰
計算機時代 2019年1期
劉云飛 胡盛斌 李洋 李寶磊 徐恩松 錢雨辰
摘? 要： 機械臂是一類多輸入多輸出的非線性系統，存在參數不確定性、外界干擾及未建模動態等不確定性。由于摩擦等外界干擾，系統不確定性信息及參數變化對機械臂的運行造成不利影響。針對這些問題，本文提出基于模糊干擾觀測器（FDO）的非線性滑?？刂品桨?，在對外界干擾和不確定信息進行補償的基礎上，從穩定性出發，對不確定上界進行自適應估計，并逐步反推出控制器，可以很好地消除抖振問題。通過對空間二自由度機械臂進行仿真，得知該方案與普通的非線性滑?？刂葡啾?，具有更高的跟蹤精度，并極大的提高了對外界干擾、系統不確定信息和參數變化的魯棒性。
關鍵詞： 模糊干擾觀測器; 非線性滑?？刂? 自適應; 空間二自由度機械臂; 魯棒性
中圖分類號：TP242? ? ? ? ? 文獻標志碼：A? ? ?文章編號：1006-8228（2019）01-01-04
Abstract： The manipulator is a kind of nonlinear system with multiple inputs and multiple outputs， uncertainties in parameters， external disturbances and unmodeled dynamics. Due to external disturbances such as friction， system uncertainty information and parameter changes on the manipulator. operation has an adverse effect. Aiming at these problems， this paper proposes a nonlinear sliding mode control scheme based on fuzzy disturbance observer （FDO）. Based on the compensation of external disturbance and uncertain information， the adaptive upper bound is determined from the stability. And gradually push back the controller， which can eliminate the chattering problem very well. By simulating the spatialce two-degree-of-freedom manipulator， it is found that this scheme has higher tracking accuracy than ordinary nonlinear sliding mode control， and greatly improves the robustness to the external interference， system uncertainty information and the robustness of parameter changes.
Key words： fuzzy disturbance observer; nonlinear sliding mode control; adaptive; spatial two-degree-of-freedom manipulator; robustness
0 引言
機械臂因其獨特的靈活性，已在工業裝配、安全防爆、醫療衛生等領域得到了廣泛的應用，在機械臂的使用過程中，需要規劃好機械臂關節的移動軌跡，從而實現末端位姿的控制。但由于機械臂是一類多輸入多輸出、存在參數不確定性、外界干擾及未建模動態等不確定性的非線性系統，這些因素增加了末端位姿控制的難度。因此，提高機械臂控制系統的穩定性和抗干擾性有現實的需求。
當前實際生產中用于機械臂系統控制的方法主要有PID控制、反演控制和自適應控制等，由于它們自身存在的缺陷，促使其與神經網絡、模糊、滑?？刂频人惴ㄏ嘟Y合，形成了一些新的控制方法[1]。文獻[2-3]都是基于改進趨近律的方法，在實現保持滑?？刂频膬瀯萸闆r下，同時也使得系統到達滑模面的時間變短，但是其參數選擇過多，隨機性較大。文獻[4]將模糊干擾觀測器應用于轉臺伺服系統，最終達到了良好的控制效果。文獻[5]設計了基于模糊干擾觀測器的自適應二階動態滑?？刂?，在跟蹤速度，精度和去抖方面都有不錯的表現。文獻[6-8]都設計了基于非線性干擾觀測器的機械臂滑?？刂破?，只是在滑?？刂频姆椒ㄉ嫌幸恍┎煌?。
本文綜合上述方法，針對存在外部干擾、未建模動態等不確定因素的影響下的機械臂軌跡跟蹤控制，將模糊干擾觀測器與非線性滑?？刂葡嘟Y合提出基于模糊干擾觀測器的非線性滑?？刂?。利用模糊干擾觀測器對系統的各種不確定性和干擾進行觀測;同時，利用非線性滑?？刂破鲗ξ从^測到的干擾進行補償。仿真結果驗證了該控制策略的有效性和優越性。
1 N關節機械臂數學模型
考慮一個N 關節的機械臂，其動態性能可由式⑴二階非線性微分方程描述。
其中，為關節角位移量，為機器人機械手的慣性矩陣，表示離心力和哥氏力，為重力項，為關節控制力矩，為干擾項，包括外部擾動和內部建模不確定項等，為機械臂各關節的輸出角度。
在機械臂控制系統中，給定一個輸入信號qd作為期望角度，輸入期望角度qd與實際角度q作差輸出誤差信號x1，將此誤差輸入到非線性滑?？刂破髦?，經過非線性滑?？刂破魈幚頃敵鲆粋€控制力矩u0與干擾觀測器經調整增益后輸出的力矩ud作差，產生最終的控制力矩u（即），將u輸入機械臂系統中，從而實現對整個系統的控制。
滑模變結構控制方法通過控制量的切換，使系統狀態沿著滑模面滑動，且系統在受到匹配攝動和外界干擾時具有不變性（或完全魯棒性），并可用來針對日益復雜的被控對象設計控制律。
2 模糊干擾觀測器設計
2.1干擾觀測器設計綜述
干擾觀測器的基本思想是因為如果外界干擾項很大的話，相應的控制器要很大的增益才能使得系統維持在穩定的狀態，這個時候如果能對系統不確定項和外界干擾進行一個大概的估計，并將估計出的干擾值作為補償信號反饋，這樣系統的不確定項和外界干擾的影響就能很大程度降低。以達到抑制干擾的作用，使系統對干擾表現出強魯棒性的作用。
2.2 模糊干擾觀測器設計
由加權平均法（重心法），可令模糊系統的輸出表示為：
其中定義為模糊規則數，為可調參數變量， 為模糊基函數。
考慮等式⑶，可建立一模糊干擾估計對其中的干擾Td進行跟蹤。對如下動力學方程：
定義為干擾觀測誤差。若，則能保證Ω跟蹤實際存在的未知干擾Td。干擾觀測誤差的動力學方程可進行如下表達：
設當x屬于緊集Mx，并假設最優參數向量位于凸空間，其中為設計參數，定義為最優逼近參數向量。由上述定義和模糊系統的萬能逼近能力，不確定干擾Td可由加上一個誤差系數來表示。
誤差可通過增加模糊規則數來減小。將式⑺代入⑹，干擾觀測誤差可進一步表示為：
當時，為負。因此，當有界，可干擾觀測誤差一致有界。綜上可知，模糊干擾觀測器可有效跟蹤不確定干擾Td。
3 非線性滑?？刂破髟O計
采用上節所述的模糊干擾觀測器跟蹤不確定干擾Td。在非線性滑?？刂浦袑Ω蓴_進行補償?？捎行У亟档拖到y的抖振。
關節的理想角度為qd，取跟蹤誤差，定義滑模面函數為：
由于模糊干擾觀測器一致有界，現有理論可以證明模糊干擾觀測器系統指數收斂。
4 仿真實例
二關節的位置指令分別為和，模糊控制器參數η=1500，σ=90，觀測器模糊規則采用5條規則，隸屬函數取高斯函數形式。干擾Td的觀測初值取，控制率采用⒁式。取，，采用飽和函數代替連續函數，取邊界層厚度為Δ=0.20。仿真結果圖如圖2-圖5所示。
從仿真結果圖2（a）、圖3（a）、圖4（a）可以得出，傳統的非線性滑?？刂?，在不確定項和外界干擾存在時能夠相對穩定的跟蹤指令信號，但是抖振問題比較嚴重，本文所采用的經過模糊干擾觀測器補償的滑?？刂破鞯姆抡鎴D如圖2（b）、圖3（b）、圖4（b）所示，可以看出在跟蹤指令信號以及消除系統抖振方面的效果要明顯好于傳統非線性滑?？刂?。仿真結果表明了FDO的引入大大提高了滑?？刂频母蓴_衰減能力和消除抖振能力。
5 結束語
本文針對N關節機械臂系統，提出了基于模糊干擾觀測器的機械臂非線性滑?？刂撇呗?，在對N關節機械臂建立數學模型之后，首先需要設計模糊干擾控制器對系統的不確定項和干擾項進行跟蹤，然后對不能觀測的干擾部分采用非線性滑?？刂破?，進一步對干擾進行補償，從而實現機械臂設定軌跡的跟蹤目標。仿真結果表明，與傳統的非線性滑?？刂葡啾?，本文所用方法無論在跟蹤效果還是消除抖振方面都有較好的改進，具有較強的魯棒性和抗干擾性。由于滑?？刂品椒ū姸?，選擇更加合適的滑?？刂品椒?，如反演滑?？刂苹蛘遲erminal滑?？刂?，控制效果可能會更好，這也是日后改進的方向。
參考文獻（References）：
[1] 史先鵬，劉士榮.機械臂軌跡跟蹤控制研究進展[J].控制工程，2011.1（18）：116-122
[2] 徐杰，柴發武.基于改進趨近律的機械臂非奇異終端滑?？刂芠J].黑龍江科技大學學報，2016.26（2）：192-196
[3] 翟偉娜，葛運旺，宋書中.基于改進趨近律的機械手滑?？刂芠J].信息與控制，2014.43（3）：300-305，313
[4] 席雷平，陳自力，齊曉慧.基于非線性干擾觀測器的機械臂自適應反演滑?？刂芠J].信息與控制，2013.42（4）：470-477
[7] 劉柏廷，吳云潔，黃延福.基于模糊干擾觀測器的自適應反演滑?？刂蒲芯縖J].系統仿真學報，2011.23（8）：1677-1680
[6] 蒲明，吳慶憲，姜長生，程路.基于模糊干擾觀測器的自適應二階動態滑?？刂芠J].控制理論與應用，2011.28（6）：805-812
[7] 米根鎖，梁驊旗.基于干擾觀測器的機械臂非線性滑?？刂芠J].系統仿真學報，2018：1-6
[8] 鄒思凡，吳國慶，茅靖峰，朱維南，王玉榮，王健.改進非線性干擾觀測器的機械臂自適應反演滑?？刂芠J].計算機應用，2018：1-7
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關鍵詞： 模糊干擾觀測器; 非線性滑?？刂? 自適應; 空間二自由度機械臂; 魯棒性
中圖分類號：TP242? ? ? ? ? 文獻標志碼：A? ? ?文章編號：1006-8228（2019）01-01-04
Abstract： The manipulator is a kind of nonlinear system with multiple inputs and multiple outputs， uncertainties in parameters， external disturbances and unmodeled dynamics. Due to external disturbances such as friction， system uncertainty information and parameter changes on the manipulator. operation has an adverse effect. Aiming at these problems， this paper proposes a nonlinear sliding mode control scheme based on fuzzy disturbance observer （FDO）. Based on the compensation of external disturbance and uncertain information， the adaptive upper bound is determined from the stability. And gradually push back the controller， which can eliminate the chattering problem very well. By simulating the spatialce two-degree-of-freedom manipulator， it is found that this scheme has higher tracking accuracy than ordinary nonlinear sliding mode control， and greatly improves the robustness to the external interference， system uncertainty information and the robustness of parameter changes.
Key words： fuzzy disturbance observer; nonlinear sliding mode control; adaptive; spatial two-degree-of-freedom manipulator; robustness
0 引言
機械臂因其獨特的靈活性，已在工業裝配、安全防爆、醫療衛生等領域得到了廣泛的應用，在機械臂的使用過程中，需要規劃好機械臂關節的移動軌跡，從而實現末端位姿的控制。但由于機械臂是一類多輸入多輸出、存在參數不確定性、外界干擾及未建模動態等不確定性的非線性系統，這些因素增加了末端位姿控制的難度。因此，提高機械臂控制系統的穩定性和抗干擾性有現實的需求。
當前實際生產中用于機械臂系統控制的方法主要有PID控制、反演控制和自適應控制等，由于它們自身存在的缺陷，促使其與神經網絡、模糊、滑?？刂频人惴ㄏ嘟Y合，形成了一些新的控制方法[1]。文獻[2-3]都是基于改進趨近律的方法，在實現保持滑?？刂频膬瀯萸闆r下，同時也使得系統到達滑模面的時間變短，但是其參數選擇過多，隨機性較大。文獻[4]將模糊干擾觀測器應用于轉臺伺服系統，最終達到了良好的控制效果。文獻[5]設計了基于模糊干擾觀測器的自適應二階動態滑?？刂?，在跟蹤速度，精度和去抖方面都有不錯的表現。文獻[6-8]都設計了基于非線性干擾觀測器的機械臂滑?？刂破?，只是在滑?？刂频姆椒ㄉ嫌幸恍┎煌?。
本文綜合上述方法，針對存在外部干擾、未建模動態等不確定因素的影響下的機械臂軌跡跟蹤控制，將模糊干擾觀測器與非線性滑?？刂葡嘟Y合提出基于模糊干擾觀測器的非線性滑?？刂?。利用模糊干擾觀測器對系統的各種不確定性和干擾進行觀測;同時，利用非線性滑?？刂破鲗ξ从^測到的干擾進行補償。仿真結果驗證了該控制策略的有效性和優越性。
1 N關節機械臂數學模型
考慮一個N 關節的機械臂，其動態性能可由式⑴二階非線性微分方程描述。
其中，為關節角位移量，為機器人機械手的慣性矩陣，表示離心力和哥氏力，為重力項，為關節控制力矩，為干擾項，包括外部擾動和內部建模不確定項等，為機械臂各關節的輸出角度。
在機械臂控制系統中，給定一個輸入信號qd作為期望角度，輸入期望角度qd與實際角度q作差輸出誤差信號x1，將此誤差輸入到非線性滑?？刂破髦?，經過非線性滑?？刂破魈幚頃敵鲆粋€控制力矩u0與干擾觀測器經調整增益后輸出的力矩ud作差，產生最終的控制力矩u（即），將u輸入機械臂系統中，從而實現對整個系統的控制。
滑模變結構控制方法通過控制量的切換，使系統狀態沿著滑模面滑動，且系統在受到匹配攝動和外界干擾時具有不變性（或完全魯棒性），并可用來針對日益復雜的被控對象設計控制律。
2 模糊干擾觀測器設計
2.1干擾觀測器設計綜述
干擾觀測器的基本思想是因為如果外界干擾項很大的話，相應的控制器要很大的增益才能使得系統維持在穩定的狀態，這個時候如果能對系統不確定項和外界干擾進行一個大概的估計，并將估計出的干擾值作為補償信號反饋，這樣系統的不確定項和外界干擾的影響就能很大程度降低。以達到抑制干擾的作用，使系統對干擾表現出強魯棒性的作用。
2.2 模糊干擾觀測器設計
由加權平均法（重心法），可令模糊系統的輸出表示為：
其中定義為模糊規則數，為可調參數變量， 為模糊基函數。
考慮等式⑶，可建立一模糊干擾估計對其中的干擾Td進行跟蹤。對如下動力學方程：
定義為干擾觀測誤差。若，則能保證Ω跟蹤實際存在的未知干擾Td。干擾觀測誤差的動力學方程可進行如下表達：
設當x屬于緊集Mx，并假設最優參數向量位于凸空間，其中為設計參數，定義為最優逼近參數向量。由上述定義和模糊系統的萬能逼近能力，不確定干擾Td可由加上一個誤差系數來表示。
誤差可通過增加模糊規則數來減小。將式⑺代入⑹，干擾觀測誤差可進一步表示為：
當時，為負。因此，當有界，可干擾觀測誤差一致有界。綜上可知，模糊干擾觀測器可有效跟蹤不確定干擾Td。
3 非線性滑?？刂破髟O計
采用上節所述的模糊干擾觀測器跟蹤不確定干擾Td。在非線性滑?？刂浦袑Ω蓴_進行補償?？捎行У亟档拖到y的抖振。
關節的理想角度為qd，取跟蹤誤差，定義滑模面函數為：
由于模糊干擾觀測器一致有界，現有理論可以證明模糊干擾觀測器系統指數收斂。
4 仿真實例
二關節的位置指令分別為和，模糊控制器參數η=1500，σ=90，觀測器模糊規則采用5條規則，隸屬函數取高斯函數形式。干擾Td的觀測初值取，控制率采用⒁式。取，，采用飽和函數代替連續函數，取邊界層厚度為Δ=0.20。仿真結果圖如圖2-圖5所示。
從仿真結果圖2（a）、圖3（a）、圖4（a）可以得出，傳統的非線性滑?？刂?，在不確定項和外界干擾存在時能夠相對穩定的跟蹤指令信號，但是抖振問題比較嚴重，本文所采用的經過模糊干擾觀測器補償的滑?？刂破鞯姆抡鎴D如圖2（b）、圖3（b）、圖4（b）所示，可以看出在跟蹤指令信號以及消除系統抖振方面的效果要明顯好于傳統非線性滑?？刂?。仿真結果表明了FDO的引入大大提高了滑?？刂频母蓴_衰減能力和消除抖振能力。
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參考文獻（References）：
[1] 史先鵬，劉士榮.機械臂軌跡跟蹤控制研究進展[J].控制工程，2011.1（18）：116-122
[2] 徐杰，柴發武.基于改進趨近律的機械臂非奇異終端滑?？刂芠J].黑龍江科技大學學報，2016.26（2）：192-196
[3] 翟偉娜，葛運旺，宋書中.基于改進趨近律的機械手滑?？刂芠J].信息與控制，2014.43（3）：300-305，313
[4] 席雷平，陳自力，齊曉慧.基于非線性干擾觀測器的機械臂自適應反演滑?？刂芠J].信息與控制，2013.42（4）：470-477
[7] 劉柏廷，吳云潔，黃延福.基于模糊干擾觀測器的自適應反演滑?？刂蒲芯縖J].系統仿真學報，2011.23（8）：1677-1680
[6] 蒲明，吳慶憲，姜長生，程路.基于模糊干擾觀測器的自適應二階動態滑?？刂芠J].控制理論與應用，2011.28（6）：805-812
[7] 米根鎖，梁驊旗.基于干擾觀測器的機械臂非線性滑?？刂芠J].系統仿真學報，2018：1-6
[8] 鄒思凡，吳國慶，茅靖峰，朱維南，王玉榮，王健.改進非線性干擾觀測器的機械臂自適應反演滑?？刂芠J].計算機應用，2018：1-7
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