固體火箭待機狀態儀器艙熱平衡模擬試驗方法研究

武玉玉，蔣 平，付繼偉，王 偉

（1. 北京宇航系統工程研究所，北京，100076；2. 北京強度環境研究所，北京，100076）

0 引 言

在長時間熱待機狀態下，固體火箭儀器艙內設備要進行加電，電能轉化為熱能，艙內設備和環境溫度升高。當時間足夠長時，艙內各溫度將達到平衡?；鸺齼x器艙內通常布置有控制系統設備和有效載荷，這些設備對環境溫度很敏感，適應的溫度區間較窄，如有效載荷正常工作環境溫度要求不超過30 ℃，而為保證儀器艙內設備正常工作的地面溫控系統提供的氣流溫度設計值上限為25 ℃，該值與有效載荷要求的環境溫度差很小。若在實際工程研制中儀器艙內設備耗電功率大，或地面溫控系統設計不合理，會導致儀器艙內環境溫度超過有效載荷工作所允許的溫度范圍，輕則影響設備性能，重則影響飛行試驗的成敗。因此，火箭研制初期，即必須對儀器艙內溫度進行精確預示，確保系統設計的合理性和可靠性。

另一方面，儀器艙內設備眾多且外形多樣，熱交換過程復雜，包含對流、傳導和熱輻射形式的熱傳遞。對此問題的預示，工程理論預示和數值仿真方法精度均有待驗證，在火箭研制階段只能用地面試驗去模擬。

固體火箭熱待機時間約10天，本文首先對儀器艙內環境溫度平衡時間進行了估算，判定儀器艙內溫度在待機過程中將達到平衡。但在火箭研制初期，工程上一般不會有正式產品用于開展熱平衡試驗，且該項試驗成本非常昂貴。為此，本文提出一種熱平衡試驗模擬方法，以獲得可靠的平衡溫度。該方法在保證熱平衡試驗精度同時，可以大幅降低試驗成本。

1 溫度平衡時間估算

本文首先分析儀器艙內溫度平衡時間，以此判定艙內溫度是否會達到熱平衡。

當儀器艙設備進行加電時其表面溫度逐漸升高，并加熱周圍的環境溫度。采用集總參數法[1]（Lumped-Heated-Capacity）估算設備溫度平衡時間：

式中 T為設備表面某一時刻溫度；0T為設備表面初始溫度；T∞為儀器艙內環境溫度；τ為時間常數，表征溫度響應的快慢；ρ，c，V，A，m分別為設備密度、比熱、體積、表面面積和質量；h為表面對流換熱系數。

τ越大，物體達到平衡溫度的時間越長；τ越小，物體達到平衡溫度的時間越短。由式（1）、式（2）可知：時間常數的大小取決于設備自身熱容mc的大小及表面換熱條件hA；設備熱容越大，時間常數越大；hA越大，（即表面換熱條件越好，單位時間內傳遞的熱量越多）時間常數越小。當tτ=時，物體內的過余溫度已經到達了初始過余溫度的36.8%；當3tτ=時，達到95%，因此將3τ作為艙內設備達到平衡所需要的時間。

火箭儀器艙內有3個設備進行加電，各設備加電功率及熱物理性能如表1所示?？紤]到電子類設備熱設計限制和要求（各加電設備表面溫度通常在40～50 ℃），以及儀器艙內環境溫度傳熱較快等特點，可以認為儀器艙內加電設備表面對流換熱系數相等，故設備的時間常數主要取決于其自身的結構設計和熱物理性能。從表1中可見，在對流換熱系數一定的情況下，設備2的時間常數最大。

表1 設備加電功率及熱物理性能Tab.1 Equipment Electric Power and Thermophysical Properties

在溫控系統作用下，設備表面與周圍空氣以強迫對流和輻射的方式進行熱交換，考慮極限狀況，假定儀器艙內空氣溫度始終維持在25 ℃，估算設備2的時間常數，則此問題類似于文獻[2]的低溫工況。模型推導過程詳見文獻[2]～[4]。

估算設備2的穩定時間前的相關數據整理和計算工作如下：

a）系統黑度ε為0.8，輻射角系數?為1；

b）25 ℃時空氣密度ρ=1.18 kg/m3，空氣粘性系數μ=1.846×10-5m2/s，導熱系數 λ=0.0262 W/（m·K）；

c）依據數值仿真結果，儀器艙內流動速度V為0.8 m/s；

d）在不考慮對流作用下，對設備2在其自身加熱功率下的平衡溫度進行響應分析，設備 2表面平衡溫度為45 ℃；

e）忽略設備安裝支架對傳熱的影響，將設備2簡化成直徑D=0.55 m的圓柱形模型。

此時艙內流動雷諾數：

設備2表面對流傳熱系數：

設備2與儀器艙內空氣之間的輻射換熱系數為

則設備2熱待機狀態下的時間常數為

設備2溫度接近平衡溫度所需時間3τ大約為8 h。根據前述分析，設備1、設備3的3τ將小于8 h。由此推斷，在10天的熱待機時間內，儀器艙內各溫度將會達到平衡。

2 熱平衡模擬試驗方案研究

2.1 設備簡化

如前所述，儀器艙在經歷8 h后達到熱平衡，設備表面平衡溫度主要取決于設備自身的耗電功率、設備材料的熱物理性能及儀器艙內空氣的流動狀態和溫度；儀器艙內空氣溫度主要取決于設備耗電功率、設備材料的熱物理性能，以及地面溫控系統的氣流溫度?；诖藢崞胶庠囼瀰⒃囋O備進行簡化：

a）儀器艙內加電設備需參加試驗，其它設備可結合實際研制進度和研制經費視情況決定是否參與試驗；

b）儀器艙內加電設備技術狀態同正式產品，尤其是設備材料及其熱物理性能要與真實狀態一致，確保傳熱過程及結果與實際情況相符；

c）保證進風口溫度與地面溫控系統的氣流溫度一致，不模擬溫控系統進風口速度和流量。

2.2 平衡溫度判據

目前，中國關于航天器的熱平衡試驗判據普遍依據《航天器熱平衡試驗》[5～7]，其中規定的判據為：在連續 4 h內測點溫度波動值不超過±0.5 ℃或者連續4 h內溫度單調變化小于0.1 ℃即達到穩定。即采用實時溫度變化范圍作為達到熱平衡的依據，該判據簡單直觀，工程上具有很好的操作性。

2.3 平衡溫度偏差確定

儀器艙內設備對環境溫度要求嚴苛，有效載荷正常工作要求的環境溫度與地面溫控系統設計的溫度上限之差僅有5 ℃?？紤]到實際待機時初始溫度條件各異，在地面熱試驗中，設置了初始為高溫、低溫2種工況，以考核不同初溫條件下最終平衡溫度的差異；在此基礎上，考慮模擬試驗平衡溫度判據的波動性、試驗測量偏差等因素造成的試驗結果的偏差，來制定平衡溫度偏差帶，確保據此制定的儀器艙內熱環境條件的可靠性。

2.4 試驗方案確定

經上述分析和研究，確定了熱平衡模擬試驗方案：在溫箱中進行熱待機模擬試驗，溫箱空氣溫度模擬溫控系統進風口氣流溫度；參試結構包括整流罩和儀器艙，設備包括3臺加電設備和有效載荷，整流罩和儀器艙按照箭體實際結構形式進行連接，底部采用絕熱板密封，模擬下面級結構的隔熱結構；設備和有效載荷按照實際結構布局安裝于儀器艙內；試驗產品整體置于絕熱材質的托架上，以減少儀器艙與溫箱地面之間的熱交換平衡模擬試驗，如圖1所示。鑒于儀器艙內設備對溫度要求嚴苛，故開展高溫、低溫工況熱平衡試驗，獲取設備和儀器艙平衡溫度偏差，提高試驗的可靠性，并為工程裕度設計提供數據支撐[8，9]。

圖1 平衡模擬試驗示意Fig.1 Schematic of Balance Simulation Test

低溫熱平衡試驗：將溫箱出風口溫度調至25 ℃，按熱待機流程對儀器艙內3臺設備進行加電。選用合適量程的溫度傳感器，對各設備表面溫度、儀器艙內空氣溫度及其它結構件表面溫度進行測量，設備表面及其附近空氣溫度測量示意如圖2所示。傳感器應具有較高的分辨率和精度。儀器艙內達到溫度平衡后，記錄各測點平衡溫度值。

高溫熱平衡試驗：選取低溫熱平衡模擬試驗設備表面及空氣各參數平衡溫度的最大值，在此基礎上增加15 ℃作為溫箱進口溫度；設備不加電，待儀器艙內各溫度在此條件下達到平衡后，溫箱出風口溫度快速調整至25 ℃，并按照待機流程給3臺設備加電，待儀器艙內溫度再次達到平衡，試驗結束。

圖2 設備表面溫度及其附近空氣溫度測點示意Fig.2 Schematic of Temperature Measure Points of Equipment Surface and Air Temperature Nearby

3 熱平衡模擬試驗結果分析

由于熱待機時固體火箭為水平狀態，儀器艙同一設備表面溫度會由于對流作用存在溫度差異。以設備2為例進行數據分析，分別選取升溫和降溫熱平衡模擬試驗中設備表面溫度及其附近空氣溫度最高值與最低值做比較，如圖3和圖4所示。由圖3可知，升溫試驗中，設備 2加電后，其表面溫度及其附近環境溫度快速上升，6 h后溫度變化趨于平緩，9 h后溫度變化量不超過0.5 ℃，表明儀器艙已平衡；降溫試驗中，2～2.5 h之間出現的溫度跳變是由于設備加電導致結構溫度升高所致，是正?，F象，6 h之前各溫度曲線變化趨于平緩；15 h內各溫度變化量不超過0.5 ℃，系統已平衡。

其它設備和有效載荷表面溫度及其附近空氣溫度在升溫和降溫模擬試驗中的平衡時間比設備2的平衡時間略小，約在7～13 h。升溫和降溫熱平衡模擬試驗中各測點溫度大小規律表現一致，即在升溫熱平衡模擬試驗中溫度最高的測點在降溫熱平衡模擬試驗中也為最高，最低值也是如此。

圖4 設備2附近空氣最高和最低平衡溫度曲線Fig.4 Maximum and Minimum Equilibrium Temperatureof Air Near Equipment 2

表2給出了升溫與降溫熱平衡各設備及對應空氣平衡溫度的最高值和最低值（均為15 h對應的溫度值）。

表2 設備表面溫度及其附近空氣最高和最低平衡溫度值統計Tab.2 Statistics of the Maximum and Minimum Equilibrium Temperature of Equipment Surface and Air Nearby

由表 2可知，兩個試驗中同一設備表面的最高溫度一致，最低溫度也一致，空氣溫度也有同樣的結論。同一測點在升溫和降溫試驗中平衡溫度之間的偏差為1.1 ℃，據此可以確定熱待機狀態下儀器艙內設備和空氣平衡溫度帶，從而開展裕度設計。

火箭發射試驗中開展了1∶1熱待機試驗，對設備表面和有效載荷及其附近的環境溫度進行測量，測點位置分布與測量要求均與熱平衡模擬試驗相同。試驗結果表明：各溫度結果與上升熱平衡模擬試驗非常一致，且同一位置測量結果最大相差均不超過1 ℃。由此可知：熱平衡模擬試驗結果準確可靠；升溫和降溫熱平衡模擬試驗確定的平衡溫度帶可靠。

4 結束語

本文通過估算儀器艙內設備平衡溫度時間，確定了在長時間待機狀態下儀器艙最終將會達到熱平衡，并基于此，提出了熱待機模擬試驗方案，獲得了熱待機狀態下儀器艙各設備和有效載荷的平衡溫度，獲得了設備和有效載荷附近的空氣平衡溫度，并通過高溫、低溫熱平衡試驗獲得了溫度平衡偏差，為工程問題裕度設計提供依據。該方法節省試驗經費 60%，極大地縮短了試驗周期，為其它長時間熱待機或者貯存等狀態下溫度預測和設計提供了一種技術途徑。