一種RCS近場測量中天線方向圖補償方法

高超, 陳文強, 王洪葉， 白楊

(1.電磁散射重點實驗室, 北京 100854；2.中國人民解放軍63629部隊，北京 100162)

近幾年來，隨著隱身技術的日漸成熟，各國都陸續推出并已列裝自己的隱身作戰飛機.隱身飛機的隱身設計復雜、表面工藝要求高，其隱身性能與材料、制作工藝的一致性及機體表面狀態等密切相關.飛機生產過程控制的各種離散性、飛機服役使用和維護后機體表面出現的狀態變化都可能對飛行器的隱身性能產生致命影響[1-3].目前用于隱身飛行器研制過程進行隱身測試評估的靜態外場與室內緊縮場可能無法滿足對隱身飛行器產品的快速、實時的現場成像與RCS診斷評估測試要求，還可能無法滿足飛行器產品大承重的支撐要求[4-7].相比而言，近場測試技術新、效率高、成本低，尤其是其具有的電磁特性的現場診斷功能更是當前隱身武器裝備急需的測試平臺，因此該技術近年來成為電磁測量領域關心的熱點問題.各國都在不斷加強與關注其理論與技術的發展，建立了相應的試驗技術體系，能夠實現對大尺寸目標進行成像診斷與遠場RCS外推.美國已針對F-22、F-35隱身飛機出廠驗收和部隊維護檢測建立了專門的近場掃描測量系統和設施.國內相關機構雖已開展近場測量技術的相關研究，但還有待發展[8-10].RCS近場測量中最關鍵的信號處理技術就是RCS近遠場變換算法，目前，大多文獻中的RCS散射近遠場變換算法[11-15]，要么假定收發天線方向圖各向同性，方向性系數都用1來代替，要么根本就沒考慮天線方向圖的影響. 但是在RCS近場實際測量中，無論采用波導饋源還是喇叭天線，由于目標與天線之間相距很近，目標邊緣與目標中心到天線相位中心的距離差極可能大于1/16波長甚至更大. 這時，電磁波到達目標處的波振面就不能再用平面波近似，而必須考慮球面波前的影響. 此外，由于近距條件，目標上各處天線的照射強度不同，也勢必會給近遠場變換帶來新的困難，并造成近遠場變換精度的下降.

因此，在對目標近場測試數據進行處理時，必須補償近場測量中由于距離近和天線方向圖各向相異引入的誤差. 本文給出了一種RCS近場測量中補償天線方向圖效應的算法，算法的前提是天線的方向圖已知，且被測目標位于天線的遠場區和目標雷達散射的近場區之間.

1 算法分析

理論計算與實驗測量均表明，在高頻區，目標總的電磁散射可以認為是由某些局部位置上的電磁散射所合成的，這些局部性的散射源通常被稱為等效多散射中心，為了分析方便，人們將位于目標表面不同位置(ρ′,φ′)、不同幅度γ散射中心的幾何分布表征為散射分布函數γ(ρ′,φ′)，如圖1所示，(ρ0,φ)為天線位置，其中ρ0為圓周掃描半徑，A(ψ)為天線在測量平面內的單程方向圖，天線波束中心軸通過掃描圓中心，ψ為散射點與波束中心軸的夾角，當雷達工作頻率為f(波數為k=2πf/c)時，目標單站散射(后向散射)場為

圖1 近場測試中的天線方向圖Fig.1 Antenna pattern illumation in near field measurement

(1)

式中：e-j2kR為電磁波散射的雙程相位延遲；1/R2為電磁波雙程散射過程中的幅度衰減.根據傅里葉變換的性質，采用掃頻信號測量，對式(1)在頻率域與距離域分別進行兩次傅里葉變換，得

(2)

式(2)相當于對回波數據ua(k,φ)在距離域進行加權，加權因子為R3/2，具體流程如圖2.

圖2 距離域加權示意圖Fig.2 Range domain weighting process

將式(2)代入式(1)，得到

(3)

將天線的雙程方向圖A2(ψ)傅里葉展開[16]

(4)

式中am為天線方向圖傅里葉系數，按照天線理論，為了準確描述天線方向圖特性，M按kD+10進行截斷，其中D是包圍天線的最小圓柱體直徑，截斷后的殘差約為天線主波束增益的千萬分之一[17].

將式(3)中的A2(ψ)進行替換

(5)

其中

(6)

注意到當kR→∞時，漢克爾函數有如下大宗量近似[18]

(7)

結合式(7)，將式(6)變形為

(8)

將式(8)代入到式(5)

?γ(ρ′,φ′)×

(9)

(10)

將式(10)更換積分順序再求和，得

?γ(ρ′,φ′)Jn(2kρ′)e-jn φ′ρ′dρ′dφ.

(11)

不妨設

?γ(ρ′,φ′)Jn(2kρ′)ej-n φ′ρ′dρ′dφ′.

則式(11)簡化為

(12)

將式(11)兩邊進行傅里葉變換整理得

(13)

當發射接收天線與目標間的距離滿足遠場條件時

|r-r′|?r-rr′=ρ0-rr′

.

(14)

同時注意到當kρ0→∞時，漢克爾函數有如下近似

(15)

將式(3)(14)(15)代入到式(12)中，得到式(16)

(16)

將等式兩邊進行化簡并將式(13)代入到式(16)得到圓周掃描模式下補償天線方向圖效應的近遠場的變換關系

(17)

σ(k,φ)=4π|SFF(k,φ)|2.

(18)

2 數值仿真分析

下面對天線方向圖影響引入的誤差進行仿真分析. 仿真中，頻率6 GHz，距離10 m，天線不同幅度下的波束寬度如圖3所示，目標為由100個理想點目標組成的長度為L的線陣，點目標在長度為L的目標區內沿橫向均勻分布. 為模擬目標位于天線不同幅度的波束寬度內近遠場變換的精度，目標區長度L隨不同的波束寬度調整，例如天線主波束漸削0.5 dB寬度內，目標區長度為1.75 m，當天線主波束漸削寬度為1 dB時，目標區長度調整為2.46 m. 仿真中，主要關注目標遠場方向圖中的峰值誤差與均方根誤差.

圖3 天線方向圖波束寬度與目標區長度示意圖Fig.3 Antenna pattern beam width relationship with target zone length

圖3給出了目標區位于不同幅度波束寬度內時最大幅度誤差曲線. 分析可知，對目標近場測試數據進行處理時，若目標位于天線0.5 dB波束寬度以內，無需對天線方向圖進行補償就可得到較好的近遠場變換精度. 對同一天線，當目標區尺寸逐步變大時，近遠場變換精度急劇下降，因此，為保證實際測試時近遠場變換的精度，必須補償近場測量中天線方向圖引入的誤差. 圖4給出了經過天線方向圖補償后的最大幅值誤差曲線，由于仿真采用的理想點目標模型，近遠場變換誤差主要受天線方向圖的影響. 可以發現，經過天線方向圖補償后，近遠場變換精度誤差非常小，幾乎可忽略不計.

圖4 目標區位于不同幅度波束寬度內幅度誤差Fig.4 Module error when target in different beam width

圖5、圖6分別給出了經過天線方向圖補償前后的點目標RCS方向圖，可以發現，天線方向圖補償前，在目標橫向尺寸最大的位置0°附近，由于天線方向圖的影響，近遠場外推值與理論遠場值差別較大，經過天線方向圖補償后，該位置RCS方向圖與理論遠場結果吻合很好.

圖5 方向圖補償前點目標RCS隨方位角的變化Fig.5 Ideal scatters of RCS without antenna pattern compensated

圖6 方向圖補償后點目標RCS隨方位角的變化Fig.6 Ideal scatters of RCS with antenna pattern compensated

3 實驗驗證

前面通過仿真分析的方法驗證了天線補償算法的正確性與有效性，下面利用“衛星與遙感地物波譜特征實驗室”現有實驗條件，開展原理性試驗，對4 m長度金屬桿近遠場變換數據進行天線方向圖補償評估.

首先采用緊縮場測量得到金屬桿遠場數據，將“衛星與遙感地物波譜特征實驗室”直接測量得到的近場數據不進行天線方向圖補償，將其變換到遠場并直接與遠場測量值進行比較，對天線方向圖引入的誤差進行分析與評估. 然后，對同一組近場數據，先對其進行天線方向圖補償，然后再將其變換到遠場并與遠場測量值進行比較，評估天線方向圖補償算法的有效性與正確性.

圖7(a)給出了金屬桿實物，7(b)給出了近場測量天線的方向圖分布頻率為10 GHz，其中，金屬桿長3.8 m，厚0.04 m，測試頻率10 GHz，HH極化，測試距離8.722 m，根據幾何位置關系及天線方向圖曲線易得，目標位于天線3 dB波束寬度內.

圖8分別給出了天線方向圖補償前后近場變換結果與緊縮場遠場測量結果對比. 可以看到，在與金屬桿垂直的RCS尖峰處，近場“平頂”效應在一定程度上得到了改善，但由于近場天線方向圖的影響，近場外推結果與遠場測量值相比，主瓣峰值誤差約為1.5 dB，第一、二副瓣降低約3 dB；經過天線方向圖補償后，近場外推結果與遠場測量值非常吻合，主瓣和第一、第二副瓣誤差都基本得到了校正，兩者的吻合情況較未補償前有很大改善. 雖然本文只對天線方向圖的幅度進行了補償，但對比不補償而言，采用該方法后對近場RCS外推精度有較好的改善效果.

圖7 金屬桿實物與天線方向圖(10 GHz)Fig.7 Metal rod target and antenna pattern(10 GHz)

圖8 天線方向圖補償前后金屬桿RCSFig.8 RCS of metal rod with/without antenna pattern compensation(10 GHz)

4 結 論

本文給出的一種近遠場變換測量中同時補償天線方向圖的新算法，仿真與實驗結果表明，該算法提高了RCS近遠場變換的精度，近遠場變換結果較補償前更接近遠場結果，從工程上放寬了RCS近場測量中對天線的限制，在一定程度上緩解了軍事應用非常關注的電大尺寸目標的近場RCS測試數據轉換為遠場RCS數據的困難.