LED微陣列投影系統設計

馮思悅， 梁靜秋 ，梁中翥 ，呂金光 ，陶 金 ，王維彪 ，秦余欣 ，孟德佳

(1.中國科學院 長春光學精密機械與物理研究所 應用光學國家重點實驗室，吉林 長春 130033；2.中國科學院大學，北京 100049)

1 引 言

投影顯示是指由驅動電路將圖像信息生成圖像后，經光學系統和投影空間將其放大顯示在投影屏幕上的技術。投影技術歷經三代變革，第一代投影技術采用陰極射線管作為成像器件，器件內的熒光粉在高壓作用下經發光系統放大、會聚，在屏幕上顯示出彩色圖像。第二代投影技術采用液晶光板進行圖像調制，經投影系統對圖像進行傳輸與顯示。隨著人們對產品舒適度要求的提高，投影技術已在第二代技術的基礎上，向高亮度、高質量、微小型等方面發展[1-2]。其中，微型投影儀是第三代投影儀的主要發展方向，其具有體積小、顯示尺寸大、光能利用率高等特點[3-4]。這種微型投影儀的結構多由背光單元(Backlight Unit,BLU)、色輪、顯示單元、合色棱鏡、反射鏡、投影鏡頭等組成，BLU常為發光二極管(Light Emitting Diode,LED)[5]。目前應用最廣泛的投影系統為硅基液晶板(Liquid Crystal on Silicon,LCOS)和數字光處理(Digital Light Processing，DLP)系統，其專利技術歸屬于德州儀器，愛普生和索尼等公司[6-7]。DLP系統的工作原理是將BLU發出的光經透鏡、勻光元件和色輪時域分光后，利用數字微反射鏡器件(Digital Micro mirror Device，DMD)反射成像，最后圖像經投影系統投射到顯示屏上。LCOS投影系統的工作原理是將BLU發出的光經分色鏡分為RGB三種色光后，經3個不同的液晶光板調制成像，圖像通過投影系統投射到顯示屏上。這兩種投影系統的顯示單元都不具有主動發光的特點，BLU發出的光在投射到顯示單元前遭到了大量損失，導致只有2.8%的光源能量可以傳輸到顯示單元上，并產生了雜散光干擾現象。除此之外，相比于Micro-LED，DMD的生產成本較高、LCOS難以進行良好散熱。這些不足也影響著這兩種系統的發展[8]。

隨著工藝技術的發展，Micro-LEDs(微型LED)引起人們的關注，這是一種可以主動發光的高密度微小尺寸的LED[9]。2011年，美國德克薩斯科學技術大學的Jacob Day等人研制出640 pixel×480 pixel陣列的GaN基LED高分辨率微顯示器件。其像素單元大小為12 μm，每個單元間隔為3 μm，顯示器件接入1 μA電流時，發光強度為4×106cd/m2，此亮度較傳統液晶顯示器(Liquid Crystal Display，LCD)或有機發光二極管(Organic Light-Emitting Diode，OLEDs)高出3～4個數量級[10]。國內在Micro-LEDs領域起步較晚，香港科技大學的Liu Zhaojun等人在2013年研制出具有360PPI像素分辨率的全彩色LED陣列，單個像素尺寸為50 μm，像素間距為70 μm[11-12]；中國科學院長春精密機械與物理研究所Liang Jingqiu課題組于2016年研制出320×240個像素尺寸為80 μm，像素間距為20 μm的Micro-LED陣列，當通以10 mA電流時，單個像素的輸出功率可達326.4 μW[12]。Micro-LEDs具有工作電壓低、發光效率高、響應速度快、結構緊湊、分辨率高等優點，其發光單元尺寸可以控制到微米量級，能夠滿足高分辨率顯示的要求。Micro-LEDs的應用范圍覆蓋了從顯示、醫療、生物到軍事、通訊、探測等諸多領域[13-14]。

本文基于Micro-LEDs優異的光學特性，將高發光亮度的自發光微顯示器件Micro-LEDs的二維陣列作為投影系統中的顯示源，設計了一種微LED陣列投影系統。在設計中根據應用需求，對光學元件的數量、元件尺寸及光路復雜程度等方面進行了優化，使之在不影響系統光能利用效率及雜散光有效抑制的前提下實現微型化要求。這種投影系統具有良好的成像質量，可廣泛應用于家庭影院、車載投影、便攜式投影、增強現實、虛擬現實等諸多領域。

2 系統結構及工作原理

如圖1所示，微型投影系統由3部分組成，包括3個單色Micro-LEDs陣列、投影物鏡(合色棱鏡與中繼成像鏡組)及接收屏等。由驅動電路控制3個單色Micro-LEDs陣列進行圖像顯示，合色棱鏡進行色光合成，出射光經投影物鏡放大，最終成像于接收屏上[15]。投影物鏡作為系統終端，對投影儀的成像質量、色彩還原度等方面具有重要影響，需重點考慮投影鏡頭的設計及優化。

圖1 系統整體結構示意圖 Fig.1 Schematic of optical system overall structure

3 系統參數及設計指標

3.1 顯示單元

目前，商用投影系統大多為采用LED作為背光光源的 DMD 微反射鏡系統或 LCOS液晶光板系統，系統中額外的照明光路會引入較大的雜散光，同時也增加了系統的體積和制造成本，嚴重影響了投影效果和投影儀的普及。由此，本文提出了將3個單色Micro-LEDs陣列作為顯示源的微型投影系統，具體參數如表1所示。3個單片Micro-LEDs陣列的空間分辨率均為480×360，像素周期長度為25 μm，3片紅、綠、藍Micro-LEDs陣列合色后的色域范圍高于NTSC標準[16]。Micro-LEDs陣列采用MEMS工藝制作，像素尺寸小、位置精度高、一致性好，隨著制作技術的發展，可以進一步減小像素尺寸，實現更高的分辨率。

表1 Micro-LED陣列參數表

3.2 投影物鏡

圖2 投影系統示意圖 Fig.2 Sketch map of projection system

投影物鏡由合色棱鏡及中繼成像鏡組構成，在設計中，將合色棱鏡當成平行平板與中繼成像鏡組進行優化設計。投影系統如圖2所示，Micro-LEDs陣列的尺寸及單像素尺寸分別決定了圖像的視場范圍和圖像分辨率。系統通過合色棱鏡進行色光合成，出射面的每一條光線都包含了R、G、B三種色光成分。為了實現不同顏色的輸出，利用電子學系統對R、G、B色光進行調制。本文采用反向設計方法設計投影物鏡，設Micro-LEDs陣列對角線長度為η′，焦距為f′，半視場角為ω，根據幾何光學系統的物像關系，有:

η′/2f′=tanω.

(1)

根據投影系統的應用需求，設定該投影物鏡的視場角為80°，由公式(1)可知，其焦距為8.1 mm。

設投影物鏡的Nyquist頻率為p，像素周期長度為a，有:

(2)

由照度學可知，大視場光學系統中央部分的像面照度E′為：

E′=τπLsin2U/β2=τπLsin2U′n′2/n2=

(3)

其中，τ為系統透射率，L為物體光亮度。

又

(4)

由公式(3)(4)可得像面照度E′和F#的關系為：

(5)

取系統透過率τ=0.5,由照度學可知，一般室內觀測儀器的光照度值為30～50 lx，取E′=50 lx；目前的加工工藝可以使單色LED微陣列的亮度達到105cd/m2以上[17]，取L=105cd/m2，由式(5)可得F#≤3.97。選擇系統的F#=2.5以保證系統的光通量和分辨率。綜上，投影物鏡的具體參數及指標如表2所示。

對系統參數的合理性進行評價，將以上設計參數代入經驗公式(6):

(6)

表2 投影物鏡相關參數及設計指標

在經驗公式中，當C<0.24時，光學系統的像差較容易校正，當C≥0.24時，光學系統的像差較難校正。經計算得到C≈0.095，表明本文光學系統的像差較容易校正。

4 投影物鏡設計

4.1 投影系統結構分析

投影系統的功能是將微顯示陣列上的圖像真實地加以還原，在投影屏幕上投射出大面積、成像質量高、色彩還原度好的畫面。因此，此物鏡具有短焦距、大相對孔徑和大視場的光學特性。

投影物鏡采取反向設計的方式，由于出射光近乎垂直地投射到像面上，且投影物鏡中存在合色棱鏡，鏡頭需要保留一定的后工作距離，因此物鏡采用像方遠心光學系統。

圖3 反遠距結構示意圖 Fig.3 Structure of retrofocus lens

該光學系統的視場角為80°，其相比于一般的投影系統擁有更大的視場，故選擇反遠距型結構(圖3)以保證該系統的視場要求。這種結構主要由兩組透鏡組成，分別是負光焦度透鏡組及正光焦度透鏡組。對于大視場光學系統來說，軸外光束先經負透鏡組進行發散，再經由正透鏡組進行會聚，成像在焦平面上[18]。

為確定前后組透鏡結構，對反遠距物鏡進行高斯光學分析[19]。在歸一化條件下，系統的光焦度φ=1。設φ1為負透鏡組的光焦度；φ2為正透鏡組的光焦度，d為兩組透鏡之間的距離。

J=-h1up1=1 ,

(7)

(8)

(9)

即負透鏡組的角放大率等于光學系統后工作距離的倒數。

由于系統為像方遠心光路系統，因此光闌位于正透鏡組的前焦面上，有:

(10)

此時光學系統總長度為：

(11)

(12)

(13)

負透鏡組軸外主光線的相對孔徑為:

(14)

負透鏡組軸外主光線的高度為:

(15)

4.2 投影系統結構優化

對于透鏡種類選擇而言，選用非球面透鏡可以提高系統性能，并在降低系統像差方面有著很明顯的優勢，但由于其制作難度大，成本高，因此，本文在優化過程中，不采用非球面透鏡，以減少系統的制作成本。

本文采用正負分離型的反遠距結構作為投影系統前組的初始結構，雖然實現了大視場的要求，但對于大視場應用引入的較大像差問題還需進一步解決。因此，引入變形化的雙高斯結構，用來消除反遠距物鏡的殘余像差，同時實現大視場和小像差的設計目標。

利用Zemax光學設計軟件對所選初始結構進行優化，依據設計指標參數，對結構焦距、視場、波長等參數進行約束，保證設計結果的合理性。

經過多次優化，最終設計的系統結構如圖4所示。系統由十片球面透鏡和一塊合色棱鏡組成。系統總長為100 mm，焦距為7.99 mm，全視場為80°。

圖4 優化后投影物鏡光路示意圖 Fig.4 Structure of optical path for optimized projection objective

5 光學性能評價及公差分析

5.1 光學性能評價

系統的MTF曲線如圖5所示，可見MTF在Nyquist頻率處高于0.85，優于設計指標。

圖5 20 lp/mm處MTF曲線圖 Fig.5 MTF curves of imaging system at 20 lp/mm

光學系統的點列圖如圖6(a)所示，結果顯示彌散斑的均方根半徑小于7.5 μm，R、G、B三種色光的彌散斑沒有發生分離，色差很小，成像效果較好。光學系統的場曲和畸變曲線如圖6(b)所示，可見“像面彎曲”程度很小。而對于投影物鏡來說，系統畸變是一項重要的指標，本系統的最大畸變小于2%，人眼所能分辨的畸變量為3%，最大視場畸變小于1.6%，滿足設計指標的要求。

圖6 像差分析圖 Fig.6 Aberration analysis diagram

5.2 能量及照度分析

圖7(a)為光學系統的能量集中度曲線。系統選用的LED顯示芯片尺寸為25 μm，當擴散光斑半徑達到10 μm時，能量集中度在90%以上。圖7(b)為系統的相對照度，可見不同視場的照度分布均勻。

圖8(a)為投影系統在Lighttools的光線追跡仿真圖，圖8(b)為接收屏上的圖案顯示結果。在顯示光源上點亮“十”字形圖案，經透鏡組投影放大后，成像于接收屏上。接收屏上的照度為3.162×105W/mm2，達到室內投影照度的要求。

圖7 能量及照度分析圖 Fig.7 Analysis diagrams for energy and illumination

圖8 光線追跡圖及像面照度分析 Fig.8 Ray-tracing diagram and image illuminance map

ParameterValueRadius(fringes)N=2Thickness/mm0.02Decenter X/Y/mm0.02Tilt X/Y(degrees)0.008 3S+A Irregularity(fringes)ΔN=0.2Index of refractive0.000 1Abbe number/%1

表4 20 lp/mm處光學系統的MTF

5.3 公差分析

表3為該系統的公差設置情況。利用Zemax進行公差分析后，系統Nyquist頻率處的MTF變化情況如表4所示?？梢钥闯?，該光學系統的平均MTF值可達0.866，系統對公差不敏感。

6 結 論

本文設計了一種新型的微型投影系統，該系統使用自發光Micro-LED陣列作為顯示光源，與傳統DMD 微反射鏡系統或 LCOS液晶光板系統相比，提升了能量利用率，并降低了雜散光的干擾。投影物鏡由合色棱鏡和成像物鏡組成，全長100 mm，全視場角為80°，在空間頻率20 lp/mm處，其調制傳遞函數大于0.85，畸變小于2%，各視場成像效果良好。光線追蹤結果顯示，該投影系統可清晰再現光源的圖像，像面照度可達3.162×105W/mm2，符合室內對投影儀光照度要求。這種微型投影系統的設計為未來便攜式、輕型化、自發光的微型投影儀的發展提供參考和技術支持。