基于COMSOL的聲懸浮聲場模擬仿真

黃健宇

摘 要：本文大致介紹了聲懸浮與聲懸浮力的理論，通過COMSOL模擬軟件對聲懸浮的聲場進行模擬，以此分析液體本身性質與形狀對聲壓分布的影響，并對實驗結果進行了分析。

關鍵詞：聲懸浮;聲壓;聲輻射力

中圖分類號：TM359.9 文獻標識碼：A 文章編號：1671-2064（2019）03-0234-03

0 引言

超聲懸浮是實現無容器環境的一種方便快捷的技術。無容器環境在材料分析、生化分析和樣品制備等過程中非常重要，因為它避免了樣品與容器壁的接觸，從而隔絕了眾多污染源。以聲懸浮技術為基礎的聲懸浮裝置在材料、化工、醫學等方面上都有較大的實用價值。當需求極凈的純凈環境時，水滴等液體對象便可使用聲懸浮進行處理，以避免與容器直接接觸。

與電磁懸浮相比，聲懸浮具有更大的材料選擇范圍，即不需要具有較好導電性的材料;并且在懸浮過程中產生的熱量極少，不用考慮低熔沸點的研究對象的損耗。聲懸浮以其獨特的特點在研究流體運動學，凝聚過程中具有極高的應用價值且由于對樣品沒有電/磁性質的要求，聲懸浮被廣泛的應用于蛋白質結晶、液態合金冷凝、液滴動力學、生化分析、甚至是膠體液滴的干燥[1，2]。目前研究聲懸浮的技術都有著一定的限制，人們所擁有的空間資源仍然十分有限，許多研究無法得到足夠的資源配給，可大量操作便是聲懸浮相對外太空懸浮的優點。但是，傳統的研究方法通常是進行實驗。但前者不夠得出精確且符合實際情況的結果而后者較為繁瑣。而使用COMSOL有限元分析軟件進行分析計算便是一種較為實用且可行的方法。

本文主要計算液滴懸浮位置與聲輻射力的關系，并分析液滴形狀和體積對聲懸浮中聲壓的作用關系。

1 超聲懸浮相關理論

聲懸浮的原理，顧名思義，便是依靠聲駐波在物體不同部分的聲壓不同產生力并以此來克服物體受到的重力，以此達到使物體懸浮的目的。依靠該原理便可以設計出可使小型液滴懸浮的聲懸浮裝置并進行后續研究。

King[3]等對聲波的動量方程和物態方程進行處理后得到了關于剛性小球在理想液體中受到的聲懸浮力的方程，如下：

（1）

式中：A為入射聲波速度勢的復振幅;k為波數，k=;h為小球中心位置與最近的聲壓波節的距離;λP=，s為媒質密度與小球密度的比值。同時，他們也因此發現了聲懸浮在高聲強條件下的一種非線性行為。根據式1得之入射聲波速度勢的復振幅越大，聲懸浮力就越大，而入射聲波速度勢的復振幅可直接用聲壓的大小來較為直觀地觀察到。聲懸浮儀器一般由兩個聲波發射傳感器或是一個聲波發射傳感器和一個硬反射壁所組成。而在進行設計聲懸浮裝置之前，需要首先對液體表面的對聲波的吸收與反射強度與不同液體性質對于聲場聲波分布影響進行分析[4]。以此得到成立且符合實際需求的最終結論。

2 聲懸浮對液滴形態的影響

2.1 COMSOL模擬計算方法

COMSOL有限元分析軟件是一款可以分析耦合物理場的軟件，利用該軟件全面分析計算了駐波場內懸浮液體的聲壓分布，根據懸浮液體的大小，建立了相同尺寸的聲場模型。在模擬計算過程中，需要設定一些必要的參數，并建立聲懸浮聲場儀器模型，由一個聲波發射傳感器和弧型反射面構成。通過網格構建劃分，以有限元分析法便可以計算出駐波場的聲壓分布，懸浮物的內外聲壓分布情況，并能比較懸浮物的性質對聲場聲壓分布的影響。本文將對比分析了懸浮液體的聲壓分布圖，從而分析懸浮穩定性對懸浮樣品參數的要求，能為實際應用提供具體的理論計算結果。

2.2 基于COMSOL軟件的聲懸浮模擬裝置與實驗設置

液滴聲懸浮裝置由一個發射端與一個作為反射段的弧形曲面組成，而四周則視為無障礙物。而在模型建設的過程中根據其二維對稱的特點，使用二維對稱坐標建立模型。其中，設立標準參數頻率為58kHz，波長為標準音速與標準頻率之比，為6mm。底面反射曲面半徑為3倍波長即17.7mm，設為R，發射端長為1倍波長即為6mm，設為L，反射段上端與發射端距離為2.5倍波長即為14.8mm，設為H。則制成的模型如圖1。

設置參數化掃描以掃描當液滴中心位置位于（-0.002，0.002）mm時，垂直方向上的分力，設步長為0.0005mm。

2.3 聲懸浮中聲壓分布

使用標準球形作為液滴的外形，以探究當聲輻射壓與重力平衡時所在的位置。則設球形液滴的半徑為0.1倍波長，即0.6mm。則其體積為0.9mm3，質量約為8.7*（10^-4）g，則以重力加速度為9.8（m/s^2）。則受到的重力大致為8.5*（10^-6）N。聲壓的有效輻射面積為6.9（mm^2）。

對樣品懸浮位置使用參數化掃描，得出不同懸浮位置的樣品聲輻射力分布，如圖2所示。經過計算，當液滴中心處于5.615*（10^-4）mm時所得聲輻射壓力為8.4902*（10^-6N）左右。與重力基本持平，可以支持液滴較為穩定的懸浮，故可大致認為，5.615e-4為液滴的穩態懸浮點。

而此時物體的橫截面聲分布分布大致如圖3所示，立體聲壓分布大致如圖4所示。同樣經過計算得出了依靠駐波而穩定懸浮的點，這說明液滴對于聲波的反射要遠遠大于吸收的聲波。而我們也可以依靠這個結論在相同的位置分析不同的液體體積與形狀對于聲壓的影響。

2.4 不同體積與形狀液滴對聲壓分布的影響

而為了分析不同大小的液滴對于聲壓分布的影響，設計兩種外形相似但大小不同的液滴。當液滴形狀為橢球型時，設其長軸長為0.2倍波長，即為1.2mm，短軸長仍為0.1倍波長，即為 0.6mm，體積約為3.5mm3。此時，聲壓級與聲壓分布大致如圖5所示。又設液滴形狀仍為橢球型，并設其長軸長為0.1倍波長，即為0.6mm，短軸長為0.05倍波長，即大致為0.3mm，體積約為0.5mm3，此時，聲壓級與聲壓分布大致如圖6所示。且經過計算可得，圖5中液滴受到的豎直方向上的聲輻射力大致為3.985 *（10^-5N），而同樣根據計算可以得出，圖6受到的豎直方向上的聲輻射力大致為6.367*（10^-6N）。將上述實驗數據整理并制成表格。

根據以表2的實驗結果可以大致發現，液體的形狀對于液體的聲波的分布有著較大的影響。通過模擬對比發現，當液滴表面積較小時，聲壓最大為1600pa左右，當液滴表面積較大時，聲場聲壓最大2000pa左右。故此，我們可以大致得出結論：當外表形狀相似且適宜時，體積與表面積增大會使駐波場場強增加，即可以隨著重量的增加而使聲輻射力增加。

而同時由第一次與第二、三次模擬對比可以發現，當液體為球形時，5.615*（10^-4）mm點液滴重力與所受聲輻射力之比約為1而其余兩次實驗5.615*（10^-4）mm點處壓力皆大于重力，即不適合液滴懸浮。故可以得出使球形液滴穩定的點隨著外表形狀的改變也不再適合扁球形液滴懸浮?？梢哉f明液滴外表形狀對于液滴有較大程度的影響。

3 結論及展望

本文利用COMSOL模擬軟件對聲懸浮的聲場進行了模擬，并計劃分析液滴對于聲波的吸收與反射的大小，以及液體本身性質與外形對聲壓分布的影響。經過多次模擬實驗，得出了聲波反射大于吸收，液體本身性質與外形對聲壓分布的影響與其表面積與形狀有關的結論。發現了表面積越大，聲輻射壓越大;橢球型相比球形更適合聲懸浮。通過該模擬可以有效地為液滴懸浮裝置提供參考。

參考文獻

[1] 解文軍，魏炳波.聲懸浮研究新進展[J].物理學報，2002（31）：551-554.

[2] 鄢振麟，解文軍，沈昌樂，魏炳波.聲懸浮液滴的表面毛細波及八階扇諧振蕩[J].物理學報，2011，60（6）：64302-064302.

[3] King L V. On the Acoustic Radiation Pressure on Spheres[J]. Proceedings of the Royal Society of London，1934，147（861）：212-240.

[4] R. E. Apfel， Y. Zheng， Y. Tian， Studies of acousto-electrically levitated drop and particle clusters and arrays， J.Acoust.Soc.Am.，1999，105，L1-L6.