基于Zipf法則的中國農業生態效率淺析

鄭艾

摘? 要：Zipf法則在描述離散序列的分布結構時有其獨特的作用，尤其適用于討論數據規模與位序的關系。以1996—2015年我國省際農業生態效率均值時間序列為研究對象，分為不同的子系統計算其Zipf指數，根據所得結果分析農業生態效率的省際分布結構差異。結果顯示：大部分子系統內部農業生態效率分布較為集中，分布結構差異較小。

關鍵詞：農業生態效率;Zipf法則;子系統;分布結構

中圖分類號 F323.2文獻標識碼 A文章編號 1007-7731（2019）04-0105-04

近年來，人們越來越關注經濟發展與生態環境保護之間的關系，怎樣平衡經濟發展、資源利用和生態環境保護三者之間的關系，已成為廣受關注的重要課題。就我國農業生產而言，由于農業多年快速發展導致產生了一系列農業資源環境方面的問題，對農業可持續發展造成了重大影響。因此，關于農業生態系統的研究開始受到高度重視。農業生態效率是衡量農業生態系統均衡發展水平的指標，是對農業經濟增長與環境協調發展的真實反映。農業生態效率的概念源于德國學者Schaltegger和Sturm于1990年首次提出的生態效率（eco-efficiency）這一術語[1]，將其應用于農業生態研究，并保留了生態效率概念的本質內涵，即新獲得的價值與新產生的環境影響之比。

目前，我國學者對于農業生態效率概念有各種不同的界定[2]。王寶義、張衛國[3]針對狹義農業（種植業）研究對象，以勞動力投入、土地投入、化肥投入、農藥投入、農膜投入、農業機械動力投入、灌溉投入及役畜投入為投入指標，以農業總產值為期望產出指標，并綜合考慮農業碳排放和農業面源污染，以碳排放（包括化肥、農藥、農膜、農用柴油等碳排放總和）和污染排放（包括化肥氮磷流失量、農藥無效利用量、農膜殘留量等綜合指數）為非期望產出指標，設定農業生態效率指數，并對其進行研究分析。

筆者根據王寶義、張衛國的研究結果，對1996—2003年、2004—2015年以及1996—2015年31個省份的農業生態效率進行Zipf法則檢驗，分析省際農業生態效率的分布結構，并從各省份位序的變動中考察現代化生態農業發展的影響因素。

1 資料與方法

1.1 檢測方法 根據美國哈佛大學學者G.K.Zipf提出的Zipf法則。雙對數坐標下的位序—規模Zipf模型檢測：

1.2 資料來源 表1～3分別是1996—2003年、2004—2015年以及1996—2015年的農業生態效率均值省份排名，數據來自王寶義、張衛國的《中國農業生態效率的省際差異和影響因素》（2018）的研究結果。筆者采用式（1），利用其數據分別計算Zipf指數，并對結果加以分析。

2 結果與分析

2.1 各省份農業生態效益等級 對1996—2003年、2004—2015年以及1996—2015年這3個時間區間，分別作出全國位序—農業生態效率均值雙對數散點圖及回歸直線。3個時間區間中各省份農業生態效率均值均可劃分為不同等級。

（1）1996—2003年間，各省份農業生態效率均值在雙對數圖上劃分為3個等級，在第10位序及第25位序出現較為明顯的轉折。第1等級為位序列于前9位的省份，第2等級為位序列于第10位至第24位的省份，第3等級為位序列于第25位至第31的省份。

等級1～3的位序—規模Zipf方程分別為：

方程（2）中，Zipf指數[q=0.1891]，測定系數[R2=0.9147]，自由度[n-2=7]，檢驗結果[t=8.6631>ta/2（7）=2.3646]，[F=75.0497>Fa（1，7）=5.5914]，顯著相關。同樣，方程（3）、（4）也均通過了[t]檢驗和[F]檢驗（顯著性水平[a=0.05]）。

（2）2004—2015年間，各省份農業生態效率均值在雙對數圖上劃分為3個等級，在第9位序及第24位序出現較為明顯的轉折。

第1等級為位序列于前8位的省份，第2等級為位序列于第9位至第23位的省份，第3等級為位序列于第24位至第31的省份.

等級1～3的位序—規模Zipf方程分別為：

（3）1996—2015年間，因為各省份在前2個區間位序升降各有所不同，所以綜合前2個時間區間的結果可以看出，各省份農業生態效率均值在雙對數圖上劃分為2個等級，在第10位序出現較為明顯的轉折。

第1等級為位序列于前9位的省份，第2等級為位序列于第10位至第29位的省份。而處于第30位和第31位的吉林、甘肅兩省數據落在無標度區之外，未包含在Zipf模型中。

等級1～2的位序—規模Zipf方程分別為：

以上各Zipf指數及其檢驗結果如表4所示。每個Zipf方程均通過了顯著性水平[a=0.05]下的[t]檢驗和[F]檢驗，說明農業生態效率均值指標能夠反映農業生態效率升級分布符合Zipf規律。

2.2 各省份農業生態效率分布結構 1996—2003年間，各省份農業生態效率劃分為3個等級，說明從全國的角度看，農業生態效率分布結構差異較大，農業生態化發展水平不均衡，可以按照位序將其視為3個子系統。子系統（2）式中，Zipf指數[q1=0.1891<1]，表明排位居第1位至第9位的海南、西藏、貴州、江蘇、上海、浙江、廣東、天津、寧夏等省市區彼此農業生態效率分布結構差異非常小，與其他省份相比具有一定優勢;子系統（3）式也有類似的特征，其Zipf指數[q11]，表明這個子系統即排位居于后7位的河北、云南、安徽、山東、湖南、甘肅、山西等省份之間農業生態效率分布結構差異較大，發展不均衡。

2004—2015年間的農業生態效率結構分布情況與前一個時間區間非常類似，也同樣分成3個子系統來討論。值得注意的是，隨著人們對現代化生態農業發展模式的探索，各地投入了巨大的人力、物力、財力以實現經濟效益和環境效益的雙贏，體現在省際農業生態效率的排位上，相對位序出現了一些值得注意的變化。例如，陜西省由前一時間區間的第15位上升到第7位，河北省由第25位上升到第15位，均跨越至上一個子系統，廣西也由原來的第19位上升到第9位，提升明顯;與此形成對照的是，西藏、貴州、寧夏、吉林分別由前一時間區間的第2、3、9、16位下降至第18、16、19、31位，均跌出了原來所屬的子系統。這反映出財政和科技投入在影響農業生態效率方面發揮了越來越重要的作用。

1996—2015年間的數據是綜合前2個時間區間的數據得到的結果，劃分為2個子系統的數據特征體現了全國各省份之間農業生態化發展水平的參差不齊。在（8）式描述的第1個子系統中，Zipf指數[q1=0.2033<1]，說明本子系統內部的海南、上海、廣東、浙江、江蘇、福建、西藏、北京、陜西等9個省市區農業生態效率分布很集中，結構差異性很小，農業生態化發展較為均衡，作為第1梯隊，水平高于第2梯隊。第2個子系統由20個省市自治區組成，由位序第10的貴州到位序29的山西。其Zipf指數[q1

3 結論

筆者根據王寶義、張衛國的研究結果，采用1996—2003年、2004—2015年以及1996—2015年間我國31個省市自治區的農業生態效率均值的3組時間序列數據，按照Zipf法則進行了檢驗和討論，以分析農業生態化發展水平的省際分布結構差異。結果表明，無論是1996—2015年這20年，還是其第1階段（1996—2003）或者第2階段（2004—2015），均通過Zipf法則檢驗，并按照子系統得出Zipf指數值。整體上看，全國各省份之間農業生態效率分布結構差異較大，農業生態化發展水平參差不齊。但是如果按照位序分成不同子系統，那么在每個子系統內部農業生態效率基本分布較為集中，分布結構差異較小。同時可以看出，各個省份的經濟發展水平和科技投入對提高農業生態效率具有關鍵性影響。

參考文獻

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[2]聶彎，于法穩.農業生態效率研究進展分析[J].中國生態農業學報，2017（9）：1371-1380.

[3]王寶義，張衛國.中國農業生態效率的省際差異和影響因素——基于1996—2015年31個省份的面板數據分析[J].中國農村經濟，2018（1）：46-62.

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[5]鄭吉，王偉峰，劉苑秋.基于Zipf定律和分形理論的碳儲量分布研究[J].湖北農業科學，2016（1）：54-58.

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（責編：徐世紅）