武器裝備體系貢獻率評估方法

宋敬華，李 亮，郭齊勝

（陸軍裝甲兵學院，北京 100072）

0 引言

體系貢獻率試驗是體系試驗中作戰試驗的重要組成部分[1]。習主席指出：“要以對作戰體系的貢獻率為評價標準，科學設計裝備需求和技術指標”。裝備體系貢獻率是指單件裝備在武器裝備體系或作戰體系構成中，按照體系的總目標和運行規律，對體系的整體性指標（如體系作戰能力或作戰效能）具有的貢獻的大小，即該裝備的加入對體系作戰效能（性能/能力）增加的促進作用的大小。體系貢獻率是當前體系研究的一個熱點問題?？傃b國防系統分析和體系技術專業組給出了體系貢獻率的如下定義[2]：

按照體系專業組對體系貢獻率的定義，可以認為體系貢獻率試驗是建立在體系作戰效能試驗基礎上的。一方面，可以按照體系專業組的定義開展體系貢獻率試驗的研究；另一方面，還可以通過研究發現體系貢獻率的其他定義以及試驗方法。

本文的研究內容是對體系貢獻率研究的一種有益的嘗試，只是初步的認識，后續還可以開展更深入的研究。所謂體系貢獻率試驗，就是通過試驗計算單裝對體系的貢獻率?？梢酝ㄟ^作戰效能試驗和集成成熟度試驗獲取相關數據進行計算。體系貢獻率試驗主要依賴于目前研究成果較多的作戰效能試驗評估，因此，試驗流程中的其他內容就不再贅述。

1 基于體系作戰效能試驗的體系貢獻率試驗方法

體系專業組對體系貢獻率的定義可以描述為以下數學模型：

上式的含義是對于裝備體系S（S∩{A}=Φ，即S不含裝備A），裝備A的體系貢獻率SCRA（SoS Contribution Rate of A）等于包括裝備A的體系作戰效能OES+{A}（Operational Effectivess ofS+{A}）和不包括裝備A的體系作戰效能OES（Operational Effectivess of S）的差值與不包括裝備A的體系作戰效能OES的比值。

從公式中可以看出，體系貢獻率的計算依賴于體系作戰效能的計算模型，這就回到了本文的研究內容，從而將體系貢獻率試驗的問題轉化為作戰效能試驗的問題。通過對被試裝備A在體系S中的加減改，進行體系作戰效能試驗，得到相關參數值進而求得裝備A的體系貢獻率SCRA。

假設之前做過裝備體系S+{A}（S∩{A}=Φ）的作戰效能試驗，就可以通過進行裝備體系S的作戰效能試驗來計算裝備A的體系貢獻率SCRA；假設之前做過裝備體系S（S∩{A}=Φ）的作戰效能試驗，就可以通過進行裝備體系S+{A}的作戰效能試驗來計算裝備A的體系貢獻率SCRA；假設之前既沒有做過裝備體系S的作戰效能試驗也沒有做過裝備體系S+{A}的作戰試驗，那么分別進行裝備體系的作戰試驗來計算裝備A的體系貢獻率SCRA。

考慮到體系作戰效能試驗的規模巨大、程序復雜、周期長、花銷大，通過實裝體系作戰效能試驗來獲取相關數據是不太現實的，因此，考慮采用體系對抗仿真的手段（或進行一體化平行試驗[4]）來獲取“實驗”數據作為“試驗”數據的預測值。

該方法的一般步驟是[2]：1）根據試驗想定搭建實驗背景體系（環境、被試裝備、陪試裝備）；2）進行被試裝備接入前的體系效能仿真實驗；3）接入被試裝備；4）進行被試裝備接入后的體系效能仿真實驗；5）收集分析實驗數據；6）計算體系貢獻率。

2 基于集成成熟度試驗的體系貢獻率試驗方法

所謂成熟度試驗，就是通過試驗的方法，確定組成體系的各裝備之間的集成程度（成熟度）。借鑒技術之間集成成熟度的界定[3，5]，給出各裝備之間集成成熟度的含義如表1所示。

表1 各裝備之間的集成成熟度等級（E_IRL）

體系構成裝備之間的集成成熟度反映了裝備有機結合的程度，集成成熟度越高，則裝備之間的有機結合程度越高，進而體系效能也能得到更好的發揮；集成成熟度低，則裝備之間的有機結合程度低，進而體系效能的發揮也受到影響。這里的集成成熟度也可以理解為裝備之間的協同程度，當體系構成裝備可以相互協同，并且協同程度高，則作戰效能高，反之亦然[6-7]。

設裝備體系 S 由裝備{E1，E2，…，En}組成，通過前期的單項作戰效能評估得出裝備E1，E2，…，En的作戰效能分別為 OE1，OE2，…，OEn，假設通過集成成熟度試驗評估得出的裝備Ei和Ej（i，j=1，2，…，n）的集成成熟度為E_IRLij（E_IRLij=E_IRLji），裝備集成成熟度分為m級，但是沒有集成關系的兩種裝備的集成成熟度為 0（E_IRLij=0，1，…，m），裝備自身的集成程度為 m，即 E_IRLii=m（i=1，2，…，n），設和裝備Ei有集成關系的裝備數量為hi（i=1，2，…，n），裝備集成成熟度的高低決定了作戰效能聚合的效果，裝備Ei在裝備體系S中的重要度權重為ωi（i=1，2，…，n），則構成體系的各裝備之間的集成關系如下頁表2所示。

根據各參數含義，裝備體系S構成裝備的作戰效能貢獻向量可以通過如下計算獲得：

表2 體系構成裝備集成關系表

其中，1/m 和 diag（1/h1，…，1/hn）在公式中的作用是對數據進行歸一化處理；OEE的每一個分量表示的是體系構成裝備在作戰效能聚合中所貢獻的部分。

根據上述分析，記OES為裝備體系S的作戰效能，通過對裝備 E1，E2，…，En的作戰效能 OE1，OE2，…，OEn進行聚合得到，計算方法如下：

復雜的體系作戰效能就是單裝（系統）作戰效能的線性加權求和么？答案是否定的。雖然上式是線性加權的形式，但是對于每一個集成成熟度而言，其自身本來就是通過復雜的非線性的試驗過程獲取的，換句話說，集成成熟度E_IRLij（i，j=1，2，…，n）是一組復雜參數的非線性函數。這樣一來上式就是單裝（系統）作戰效能的非線性函數，而不是簡單的線性關系。

回顧向量OEE的計算過程，以OEE1為例，OEE1就是裝備E1的重要度和裝備E1有集成關系的裝備數量h1、裝備E1和其他體系構成裝備的集成成熟度以及體系構成裝備的作戰效能的函數。裝備E1和其他體系構成裝備之間的集成，因集成成熟度的不同影響裝備E1在集成過程中對體系效能的貢獻程度。

向量OEE的第i個元素（OEE）i可以解釋為裝備Ei與體系中其他裝備進行集成后所貢獻的作戰效能。這樣一來可以得到如下公式：

顯然

這樣就將體系貢獻率試驗的問題轉化為單裝作戰效能試驗和體系集成試驗問題。雖然上式的計算不同于體系專業組的定義，但其推導也是合情合理的，不妨作為體系貢獻率評估的另一個定義，即強調“貢獻”程度，而不單單是提升程度。

該方法的一般步驟：1）根據試驗想定構建試驗背景體系（環境、被試裝備、陪試裝備）；2）通過集成成熟度試驗確定體系構成裝備（系統）的集成成熟度矩陣；3）通過試驗（實驗）收集相關數據，計算體系構成裝備（系統）的作戰效能；4）根據式（2）計算體系構成裝備（系統）的體系貢獻率。

3 應用示例

3.1 基于體系效能仿真實驗的應用示例

這里文獻[2]的想定，并稍加修改，假設本仿真實驗的想定是：1）紅方某要地防空體系由預警探測系統、火力攔截系統、指揮控制系統和綜合保障系統等構成；2）藍方從紅方的防區外對紅方要地防控體系實施巡航導彈攻擊；3）巡航導彈分別從5個不同角度的線路進行攻擊，每條線路同時發射2枚導彈；4）紅方某型雷達已經具備完成典型任務的最小裝備數量規模要求；5）將該型雷達加入紅方要地防控體系；6）進行仿真實驗分析紅方要地防空體系對藍方巡航導彈的攔截率。

根據想定按如下步驟進行操作：

1）搭建實驗背景體系。按照實驗想定構建被試裝備體系和仿真實驗環境。

2）進行被試裝備接入前的體系效能仿真實驗。進行體系效能仿真實驗，評估不含被試裝備的體系作戰效能，實驗重復n（=100）次。

3）接入被試裝備。將被試裝備-某型雷達Radar的仿真模型接入被試裝備體系，組成新的裝備體系。

4）進行被試裝備接入后的體系效能仿真實驗。進行體系效能仿真實驗，評估包含被試裝備的體系作戰效能，實驗重復n（=100）次。

5）收集分析實驗數據。收集分析仿真實驗數據，進行數據統計分析。假設實驗數據如下：

在不包含某型雷達時，紅方要地防空體系對藍方巡航導彈的平均攔截率為62%；在包含某型雷達時，紅方要地防空體系對藍方巡航導彈的平均攔截率為81%。

6）計算體系貢獻率。根據式（1）計算某型雷達的體系貢獻率。

即某型雷達Radar對紅方要地防控體系的貢獻率為30.65%。

3.2 基于成熟度試驗方法的應用示例

通過集成成熟度試驗和單裝（或單系統）作戰效能試驗，獲取裝備體系的各構成裝備之間的集成關系和作戰效能如表3所示。

分析表3，可以得出 h1=h2=h3=h6=h7=7，h4=5，h5=6。

根據式（2）計算各體系構成裝備（系統）的體系貢獻率。

同理可得，

表3 某裝備體系構成裝備（系統）的集成關系表

各體系構成裝備（系統）的體系貢獻率之間的對比關系如圖1所示?？芍b備（系統）E4的體系貢獻率最高，E5的體系貢獻率最低。

圖1 體系構成裝備（系統）體系貢獻率條狀圖

4 兩種方法的對比分析

3.1和3.2節分別對第2節和第3節提出的兩種體系貢獻率試驗方法（記為方法1和方法2）進行了演示驗證，下面簡單對比一下兩種方法。

1）從體系貢獻率的定義上來說，方法1所采用的定義更傾向于某單裝的加入給體系作戰效能帶來的提升程度（當然，也可能由于加入的裝備和其他裝備集成程度不高引起體系作戰效能下降）；方法2所采用的定義更多的強調的是某單裝對體系作戰效能的貢獻程度，換句話說，所有體系構成裝備的體系貢獻率之和為1。兩種定義都可以用來描述體系貢獻率，但是換一個思路，兩種定義綜合使用可以更準確地實現對體系貢獻率的分析。一方面可以通過方法1計算裝備的加入對體系作戰效能帶來的提升（或下降）程度；另一方面可以通過方法2計算加入裝備后體系構成裝備的貢獻程度的重新分配。

2）從試驗方法上，方法1的示例采用的是仿真實驗的方法（原始數據依然要通過實裝試驗獲?。?，因為中間需要重復實驗的次數比較多；方法2的示例采用的是實裝試驗的方法，因為模型中的關鍵數據是裝備集成成熟度，該數據可以通過試驗獲??；同時方法2還可以采用一體化平行試驗的方法來獲取模型中的另一個關鍵數據-單裝作戰效能。

3）從試驗的成本上，方法1所需經費和時間成本較低，計算成本較高；方法2所需的時間和經費成本較高，計算成本較低。

4）從試驗結果的可信度上，方法1主要采用仿真的手段，可信度低于實裝試驗時的可信度；方法2采用實裝試驗或一體化試驗的方法，可信度較高，但是為了進一步提高試驗結果的可信度，進行多次試驗所需的代價非常大。

綜上所述，兩種方法都有其合理性，在使用過程中各有優劣，具體選取時應考慮經費、時間、計算等方面的成本和可信度的要求，也可以兩種方法的計算并行開展，互為補充和參考。

5 結論

本文主要對體系貢獻率評估這一新領域進行了有益的探索：首先分析了基于體系作戰效能試驗的體系貢獻率評估方法；其次建立了基于集成成熟度試驗的體系貢獻率評估方法；然后分別通過示例分析對所提出的方法進行了演示驗證；最后對兩種方法進行了比較。通過研究可以看出，體系貢獻率評估研究的前景廣闊，意義重大，下一步可以從其他角度探索體系貢獻率試驗的新定義及其試驗評估的新方法。