信息和能量同傳全雙工中繼信道的物理層安全方案

周皓瑗，雷維嘉

(重慶郵電大學 移動通信技術重慶市重點實驗室，重慶 400065)

0 引 言

傳統的能量受限通信系統的工作壽命是有限的，為保持網絡的連通性，需要進行定期充電或更換電池，在一些地理環境或特殊場景下不便進行。能量收集技術可從環境中收集太陽能、風能、熱能、射頻(radio frequency，RF )電磁輻射能等，并轉換為電能，作為通信設備的能量來源，或作為常規能量供應的補充[1-2]。信息和能量同傳(simultaneous wireless information and power transfer，SWIPT)技術是通信網絡中能量收集的解決手段之一。SWIPT技術是一種無線網絡中由射頻信號承載信息和攜帶能量的信息和能量同時傳輸的新技術，又稱為攜能通信。目前研究的SWIPT的接收機主要有2種類型：功率分裂(power splitting，PS)和時間切換(time switching，TS)接收機[3-4]。PS接收機將接收到的信號分裂成2路信號流，一路用于能量收集；另一路用于恢復信息。TS接收機則是將接收信號分時送給能量接收機和信息接收機。

現有的無線通信設備大多采用半雙工(half-duplex，HD)模式，即時分雙工或是頻分雙工模式。全雙工(full-duplex，FD)模式在同樣的時頻資源下進行雙向通信，相比較半雙工模式，理論上全雙工模式具有更高的頻譜效率[5-6]。但通信設備工作在全雙工模式下會產生嚴重的自干擾，自干擾能否得到有效的抑制決定了全雙工系統的性能。隨著天線技術和信號處理技術的發展，自干擾消除技術有了長足的進步。目前自干擾消除技術主要有3類：傳播域自干擾消除、模擬域自干擾消除、數字域自干擾消除[7]。它們分別采用增加收發鏈路間的路徑損耗、模擬電路干擾對消、數字信號處理干擾消除技術來抑制自干擾。全雙工傳輸在實現時，如果收發天線為同一根天線稱為天線共享式全雙工，其自干擾抑制度可以達到110 dB左右；采用2根天線分別作為發送和接收天線則稱為天線分離式全雙工，其自干擾抑制度可以達到95 dB左右[8]。

信息的安全傳輸一直都是通信中的重要問題。傳統的無線通信中，為了防止非法接收者竊取傳輸信息，主要采用基于計算復雜度的加密編碼方法。近年來，在物理層實現信息的安全傳輸成為學術界研究的熱點方向。Wyner提出了基于信息論的信息安全傳輸方法，利用信道之間的差異性來傳輸保密信息[9]。學術界主要從信號處理[10]、協作通信[11]、安全信道編碼[12-13]、物理層密鑰協商[14]等方面對物理層安全進行研究。也有不少文獻對SWIPT系統中的物理層安全問題進行了研究。文獻[15]研究基于能量收集的多天線放大轉發中繼網絡中的保密性能，推導出了時間切換中繼、功率分裂中繼、理想接收中繼系統的遍歷保密容量的解析表達式。文獻[16]研究SWIPT多輸入單輸出信道下，采用協作干擾的魯棒安全傳輸方案設計。方案中，協作干擾者產生干擾信號干擾竊聽節點的接收，同時也為能量接收機和合法接收端提供能量。合法接收端將接收到的信號進行功率分裂，利用輪換優化算法得到最優功率分裂因子。仿真顯示協作干擾的魯棒安全傳輸方案的性能優于無協作干擾的魯棒直接傳輸方案或協作干擾的非魯棒方案。

上述文獻中的通信系統大都是采用半雙工模式[15-16]，而在SWIPT雙向中繼系統中中繼和目的端均采用全雙工模式以及目的端發送人工噪聲進行協作干擾的物理層安全相關文獻還較少。文獻[17]研究信息和能量同傳系統中的安全傳輸問題。目的端工作于全雙工模式，并且發送人工噪聲去干擾竊聽節點的接收。文中給出了一種兩階段時間共享協議，得到了連接中斷概率、保密中斷概率、傳輸中斷概率的閉式表達式，并據此得到了保密能量效率的表達式。本文對單天線全雙工SWIPT中繼系統中的信息安全傳輸方案進行研究。系統中的節點均為單天線節點，中繼節點為SWIPT節點。源節點和目的節點間無直接鏈路，通過中繼轉發進行通信。竊聽節點可以接收到源節點和中繼節點發送的信號。中繼節點工作于全雙工模式，采用功率分裂或時間切換方式，采用放大轉發方式轉發信號。目的節點也采用全雙工模式，在接收中繼所發信號的同時發送人工噪聲對竊聽節點進行干擾，保護傳輸的信息。以最大化系統的保密速率為目標，采用功率分裂方式時，對功率分裂因子ρ和功率分配因子θ進行優化；采用時間切換方式時，對能量收集時間比例因子α和功率分配因子θ進行優化。

1 系統模型

本文系統模型中，所有節點均為單天線節點，包括源節點s、SWIPT中繼節點r、目的節點d和竊聽節點e。中繼節點和目的節點均采用天線共享式全雙工模式。源節點與目的節點之間由于存在障礙物的遮擋、傳輸距離過遠等原因而沒有直接鏈路，需要通過中繼進行信號的轉發。而竊聽節點可接收到源節點和中繼節點發送的信號。目的端在接收信息的同時發送人工噪聲干擾竊聽者的接收。中繼可從接收到的射頻信號中收集能量，其轉發信號所需的能量從各節點發送的射頻信號中獲取，包括源節點的發送信號、目的節點發送的人工噪聲，以及中繼節點產生的自干擾。系統模型如圖1所示。

圖1 全雙工竊聽信道模型Fig.1 Full-duplex eavesdropping channel model

中繼節點接收到的信號采用功率分裂方式或時間切換方式分成信息信號和能量信號2部分。

1.1 功率分裂方式

圖2 中繼信號功率分裂示意圖Fig.2 Schematic diagram of power splitting of signals in relay

中繼節點接收到的信號為

(1)

功率分裂后得到的用于能量收集的信號為

(2)

將收集的所有能量都用于信號的轉發，忽略信道噪聲nr(t)提供的能量，則中繼節點的轉發功率為

(3)

(3)式中，η是能量轉化效率因子。進一步得到

(4)

由于η(1-ρ)|hrr|2?1， (4) 式可近似為

(5)

功率分裂后得到的信息信號為

(6)

該信號經過自干擾消除和放大后轉發，中繼的轉發信號為

(7)

(8)

目的節點d的接收信號為

(9)

(10)

(10)式中，μ1，μ2分別為目的節點經過干擾消除后d-r-d和d-d鏈路殘余干擾信號的比例因子。目的節點d的接收信噪比為

(11)

相應合法信道的信道容量為

(12)

竊聽節點e的接收信號為

(13)

竊聽節點接收到的信號中包含x(t)和x(t-τ)，等效為存在多徑干擾?？紤]對竊聽者較為有利的情況，假設竊聽節點能進行理想的均衡處理，將包含x(t)和x(t-τ)的項中功率較小的作為干擾消除。

竊聽節點e的接收信噪比為

(14)

(15)

竊聽信道的信道容量為

(16)

可實現保密速率為

(17)

(17)式中，[x]+=max(0,x)。

1.2 時間切換方式

采用時間切換方式時，每個傳輸時隙的時間T被分為能量收集階段和信息傳輸階段2個階段，如圖3所示。

階段1能量收集階段。在(0,αT)內，中繼節點r從接收到的源節點發送信號中收集能量。α(0<α<1)為一個時隙T內分配給能量收集階段的時間比例因子。yE(t)是中繼處的能量信號。

圖3 時間切換結構Fig.3 Time switching structure

在能量收集階段，源節點用功率Ptotal發送能量信號，中繼接收到的信號為

(18)

(18)式中，xE(t)是發送能量的信號，滿足E{|xE(t)|2}=1。信道噪聲提供的能量較小，將其忽略不計，中繼節點在收集能量的約束下可用于信號轉發的功率為

(19)

在信息傳輸階段，中繼節點處的接收信號為

(20)

經過自干擾消除和放大后中繼轉發的信號為

(21)

gTS=

(22)

目的節點d的接收信號為

(23)

目的節點對接收到的人工噪聲進行干擾消除后的接收信號可表示為

(24)

目的節點d的接收信噪比為

(25)

相應合法信道的信道容量為

(26)

竊聽節點e的接收信號為

(27)

竊聽節點接收到的信號中包含x(t)和x(t-τ)，與功率分裂方式類似，假設竊聽節點能將包含x(t)和x(t-τ)的項中功率較小的作為干擾完整消除。竊聽節點e的接收信噪比為

(28)

(29)

竊聽信道的信道容量為

(30)

可實現保密速率為

(31)

2 參數的優化

2.1 中繼采用功率分裂方式時的優化問題

系統采用功率分裂方式時，保密速率與功率分裂因子ρ、信號與人工噪聲功率分配因子θ有關，優化它們的取值來獲得最大的保密速率。優化問題為

(32)

2.2 中繼采用時間切換方式時的優化問題

系統采用時間切換方式時，保密速率與能量收集時間比例因子α、信號與人工噪聲功率分配因子θ有關，優化它們的取值來獲得最大的保密速率。優化問題為

(33)

3 性能仿真

圖4 各仿真中節點的位置Fig.4 Location of the nodes in each simulation

3.1 中繼位置對保密速率的影響

圖5給出系統保密速率隨中繼位置變化的仿真結果。竊聽節點的位置固定于(40,10)，中繼節點的橫坐標在10～70 m變化，系統發送總功率Ptotal=0 dBm。仿真結果表明，當中繼遠離源端時，功率分裂方式下的系統保密速率先減后增，中繼節點位于源和目的節點中間時保密速率最??；而時間切換方式下的系統保密速率逐漸減小。這是因為在功率分裂方式下，源和目的節點之間的路徑損耗隨其距離增加呈指數增長，中繼轉發信號所需的能量從源和目的節點中提取，在靠近s和d時中繼收集的能量較多，在s和d中間時中繼可提取的能量則較少；而在時間切換方式下，中繼則是從源端的發送信號中提取能量，隨著源與中繼節點之間的距離的增加，其可提取的能量逐漸減少。

圖5 保密速率隨中繼位置的變化情況Fig.5 Secrecy rate changes with the position of relay

3.2 竊聽節點位置對保密速率的影響

圖6給出系統保密速率隨竊聽節點位置變化的仿真結果。中繼節點的位置固定于(40,0)，竊聽節點的橫坐標在20～100 m變化，系統發送總功率Ptotal=0 dBm。仿真結果表明，當竊聽端遠離源端時，系統的保密速率先增后減。因為當竊聽端逐漸遠離源端而靠近目的端時，竊聽端接收到s-e鏈路的發送信號減小，而人工噪聲的干擾越大影響強，所以竊聽端信噪比越小，可達保密速率就越大。竊聽節點在位置(80,10)處(在目的節點正上方10 m處)，系統保密速度最大。竊聽節點繼續向右移動，竊聽端將逐漸遠離目的端，目的端人工噪聲對竊聽端的干擾變小，竊聽信道的信道容量輕微增加，系統的保密速率有所降低。

圖6 保密速率隨竊聽節點位置的變化情況Fig.6 Secrecy rate changes with the position of wiretap node

3.3 系統發送總功率對保密速率的影響

圖7給出系統保密速率隨系統發送總功率變化的仿真結果。中繼節點和竊聽節點的位置分別固定于(40,0)和(40,10)，系統發送總功率在0～40 dBm變化。仿真結果表明，系統可達保密速率隨發送總功率的增加而增大。這是由于發送總功率增加，源端發送的信號功率和目的端發送的人工噪聲功率增大，中繼可以從源端發送的信號和目的端發送的人工噪聲中提取更多的能量用于信號的轉發，中繼的接收信號質量也更好，同時人工噪聲對竊聽端的協作干擾也會變大，系統保密速率相應增大。

圖7 保密速率隨系統發送總功率的變化情況Fig.7 Secrecy rate changes with the transmit total power of system

3.4 與參數固定取值時的性能比較

為驗證參數優化后性能變化的情況，也仿真了幾組固定參數方案的保密速率進行對比。中繼節點和竊聽節點的位置分別固定于(40,0)和(40,10)，系統總功率從0～40 dBm變化。

圖8 功率分裂方式下的性能比較Fig.8 Performance comparison in power splitting mode

圖8為功率分裂方式下的對比。其中，圖8a—圖8c分別為ρ=0.2，ρ=0.5，ρ=0.8時，θ=0.2，θ=0.5，θ=0.8，θ=1的方案與ρ和θ優化的方案(記為“ρopt，θopt”)的保密速率的對比。由圖8可知，優化ρ和θ的傳輸方案性能優于其他對比方案，說明優化這2個參數后可明顯改善保密速率。特別地，θ=1時保密速率為零，這是因為此時沒有分配人工噪聲功率，而竊聽端能夠接收到源端和中繼承載信息的信號，相較于目的節點，其距離源節點更近，其接收信噪比高于目的節點，因此，不能實現保密傳輸。θ≠1時能獲得正的保密速率，說明目的端的協作干擾有效地抑制了竊聽端的信號接收質量，是非常有效的物理層安全技術手段。

圖9為時間切換方式下的對比。其中，圖9a—圖9c分別為α=0.2，α=0.5，α=0.8時，θ=0.2，θ=0.5，θ=0.8，θ=1的方案與α和θ優化的方案(記為“αopt，θopt”)的保密速率的比較。由圖9可知，優化α和θ的傳輸方案性能優于其他對比方案，說明優化這2個參數可明顯改善了保密速率。與圖8一樣，θ=1時保密速率為零，θ≠1時能獲得正的保密速率，說明人工噪聲提高了保密速率。

3.5 參數聯合作用對保密速率的影響

4 結 論

本文研究全雙工SWIPT中繼傳輸系統中的物理層安全傳輸問題，提出了一種目的端協作干擾的保密傳輸方案。系統中，源端、中繼、目的端和竊聽端都是單天線。中繼采用全雙工工作模式，用收集的能量放大轉發源節點的信號，其所需的能量從源節點的發送信號、目的節點發送的人工噪聲以及中繼節點產生的自干擾中提取。目的節點也采用全雙工的工作模式，在接收中繼轉發信號的同時發送人工噪聲去干擾竊聽節點。以最大化系統的保密速率為目標，在中繼采用功率分裂的SWIPT方式時，對功率分裂因子ρ和信號與人工噪聲功率分配因子θ進行優化；在中繼采用時間切換的SWIPT方式時，對能量收集時間比例因子α和功率分配因子θ進行優化。因為無法獲得參數優化后的解析解，于是采用二維搜索的方法得到了參數最優值。最后通過仿真驗證本文方案的性能，結果表明，功率分裂因子、能量收集時間比例因子、信號與人工噪聲功率分配因子的優化和目的端的協作干擾有效地提高了系統的保密傳輸性能。

圖9 時間切換方式下的性能比較Fig.9 Performance comparison in time switching mode

圖10 保密速率隨參數的變化情況Fig.10 Secrecy rate changes with the parameters