塊度級配對散體頂煤流動特性影響的試驗研究

張錦旺，王家臣，魏煒杰，李良暉

(1.中國礦業大學(北京) 能源與礦業學院，北京 100083; 2.放頂煤開采煤炭行業工程研究中心，北京 100083)

近年來，隨著采礦相關裝備的進步和機械化、智能化水平的不斷提高，綜放開采技術在各種復雜厚煤層中的應用案例日益增多[1-2]，掌握破碎后散體頂煤的流動特性和放出規律是放頂煤開采基礎理論的核心研究內容之一，也是優化放煤工藝參數、提高頂煤采出率、降低含矸率的重要基礎。

綜放開采中，支架上方的頂煤在上覆巖層重力、采動應力以及支架反復支撐作用力的復合受力環境中會逐步破碎為大小不一的頂煤塊體[3]，不同塊度的頂煤在松散煤塊集合體中所占的比例，即為頂煤的塊度級配。頂煤塊度級配是松散煤體流動特性的重要影響因素之一，不僅會對頂煤放出過程中的流暢性、放煤過程中煤巖顆粒運移軌跡和煤巖界面的演化特征造成影響，還會間接影響放出煤量、頂煤的采出率及含矸率等的大小[4-5]。已有眾多學者在頂煤塊度方面開展了一些有意義的研究工作。曹勝根等[6]開展了200 mm及以上4種散體塊度相似模擬試驗，得出當直接頂塊度高度一定時，頂煤塊度越小，頂煤采出率越高;張勇等[7]模擬了250 mm及以上6種散體塊度頂煤落放規律，得出頂煤塊度存在一個臨界值，當頂煤塊度低于此值時，頂煤采出率較高，而高于此值時，頂煤采出率則大大降低，并得出了煤矸成拱機率的KL，KC判據，以及煤矸分界線穩定性的相關因素。劉長友等[8-9]現場實測了頂煤破斷塊度分布特點，分析了不同頂煤塊度以及頂煤塊度和矸石塊度相對差異時的煤矸流動場特征，分析了頂煤放落流動過程中的成拱形態、成拱機率、影響因素、成拱條件和煤矸塊度差異對混矸程度的影響。王家臣等[10-14]研究了不同條件下綜放開采頂煤移動與放出規律、煤巖分界面、頂煤采出率與含矸率等之間關系，提出了散體介質流理論和頂煤放出BBR研究體系。文獻[15-16]建立了散體頂煤初始煤巖分界面的力學模型，分析了初始煤矸面的形態特征及其成因，給出了初始煤矸分界面形態的控制方法，并基于散體介質力學推導出了煤巖分界面理論方程。

綜合分析文獻發現目前眾多學者主要是基于單一塊度的散體頂煤進行分析，即使是采用不同塊度頂煤進行系列試驗或模擬，同一試驗或模擬中頂煤的塊度也是均一的，這與現場工程實際偏差較大，在放頂煤開采工程實踐中，單一塊度的頂煤是沒有的，實際都是由多種塊度按一定比例(即塊度級配)組成的混合松散煤塊集合體。不同的塊度級配對散體頂煤放出過程中顆粒運移軌跡、煤巖分界面演化特征及方程等流動特性影響很大，因此對散體頂煤塊度級配影響其流動特性的研究是頂煤放出規律中重要的基礎研究，可以基于此對現場放煤工藝參數進行優化設計，從而達到提高綜放工作面整體采出率、減少煤炭資源浪費的目的。

另外，目前在頂煤塊度研究方面的相關放煤試驗和數值模擬并未利用現場實測的頂煤塊度級配數據對其模擬參數進行校準。因此，筆者以山西瑞隆煤礦綜放工作面頂煤塊度級配實測數據為基礎，采用自主研制的雙層絲杠螺母控制式放煤實驗平臺，進行了不同頂煤塊度級配條件下的放煤實驗，從初始放煤頂煤塊度級配變化、頂煤顆粒運移軌跡、初始煤巖分界面演化特征及理論方程的角度對頂煤流動特性進行了研究，揭示塊度級配對散體頂煤流動特性的影響規律。

1 物理模擬實驗

山西瑞隆煤礦8103工作面主采8+10號煤層，平均厚度9 m，其中機采高度3 m，放煤高度6 m，采放比為1∶2，煤層直接頂厚4.5 m，基本頂厚18.3 m。本次實驗以8103工作面為工程背景，采用自主研制的雙層絲杠螺母控制式放煤實驗平臺進行不同頂煤級配下放煤實驗，實驗臺共設6臺支架，從外到內依次編號為1，2，…，5，6號。實驗幾何相似比為1∶30，實驗中鋪設煤層模擬顆粒30 cm，直接頂模擬顆粒15 cm，直接頂上方放置長×寬×高為100 mm×100 mm× 50 mm的若干鐵塊，以模擬頂煤和直接頂所受到的上覆載荷，共鋪設20 cm，總質量112 kg。此外，在煤層和直接頂分界面上布置10個紅色標志顆粒，從左到右依次編號為1，2，…，9，10號，相鄰標志顆粒間距為2.5 cm，實驗過程中利用GoPro運動相機(60幀/s)拍攝頂煤及標志顆粒的流動過程，鋪設完成的實驗模型如圖1所示。

圖1 實驗模型及觀測設備 Fig.1 Experimental model and observation equipment

為研究頂煤塊度級配對頂煤流動特性的影響，分別采用1,2,3,5,10及15 mm孔徑的篩子篩取了若干克6種塊度大小不同的頂煤顆粒作為準備材料，如圖2所示。測得不同塊度頂煤散體密度和自然安息角見表1?？梢钥闯?，隨著頂煤塊度的增大，自然安息角整體呈減小的趨勢，而散體密度呈增大的趨勢。

圖2 不同塊度頂煤顆粒 Fig.2 Top coal particles of different size

表1 散體頂煤模擬材料物理參數Table 1 Physical parameters of top coal materials

根據上述6種塊度大小的頂煤顆粒，以瑞隆煤礦8103綜放工作面實測頂煤塊度級配為基礎，共設計了3種頂煤塊度級配方案。見表2，方案2為實測結果，加權平均塊度為6.62 mm(按相似比換算為20 cm)，方案1中小塊度頂煤占比較高，加權平均塊度為4.88 mm(按相似比換算為15 cm)，方案3中大塊度頂煤占比較高，加權平均塊度為8.30 mm(按相似比換算為25 cm)?？梢悦黠@看出，加權平均塊度和散體密度呈正比關系，頂煤塊度越大，散體密度越大。

2 塊度級配對放煤量的影響

打開1號綜放支架進行放煤，實驗遵循“見矸關門”的原則，每組放煤實驗結束后，測量放出頂煤質量，并對各塊度頂煤放出質量進行篩選測量，由此得到各塊度頂煤放煤后的質量百分比，結果見表3?？梢钥闯?，方案3的放煤量最大為2 425 cm3，而方案1最小為2 049 cm3，且通過統計3組方案的含矸率分別為0.91%，0.85%和0.65%，基本在0.6%～0.9%內變化，且最大含矸率不高于1%，故可認為3組放煤實驗均較好地遵循了見矸關門的原則。在此基礎上，經對比計算可以發現隨著頂煤平均塊度的增大，初始放煤量基本呈增大趨勢。這是由于頂煤塊度的減小會導致自然安息角的增大(表1)，從而使散體頂煤的可放出區域減小，頂煤放出時見矸時間變短，導致頂煤的放出量減小。

分別對比不同方案下放煤前后頂煤塊度級配的變化情況，如圖3所示。其中，左縱軸為各塊度頂煤質量分數w，右縱軸為放煤前后各塊度頂煤質量分數差值Δw，橫坐標為各頂煤塊度范圍。由圖3可知:

表2 實驗方案基本信息Table 2 Basic information of the experimental schemes

表3 不同級配下初始放煤量及塊度構成Table 3 Analysis of the initial drawing volume of top coal with different size distribution

圖3 不同級配下放煤前后頂煤塊度構成變化Fig.3 Variations of size distribution of top coal before and after top coal drawing under different schemes

(1)方案1放出的大塊度頂煤(10～15 mm)質量分數相較放煤前原始的質量分數要高2%左右，這是因為方案1中小塊度頂煤占比較高，大塊度頂煤顆粒間被小塊度頂煤填充，鉸接性變差，流動性增強，放煤過程中成拱概率較小，使得大塊度放煤量增大。

(2)方案3原始級配中大塊度頂煤占比較高(46.13%)，顆粒之間鉸接性好，流動性差，放煤過程中大塊頂煤因成拱頻繁而放出量少，易出現成拱現象。經統計放煤結束后，放出頂煤中大塊度頂煤占比相較放煤前減少了2%左右，說明這種級配條件下雖然總的放煤量最大(2 425 cm3)，但是大塊度頂煤放出難度卻有所增加。

3 塊度級配對頂煤運移軌跡的影響

3.1 通過放煤口前的軌跡

實驗過程中，采用GoPro相機拍攝標志顆粒的運移過程;試驗結束后，各方案按放煤時間間隔分別選取8張照片作為研究對象，繪制出初始放煤過程中10個標志顆粒的運移軌跡如圖4所示。由圖4可知:

(1)不同級配條件下，初始放煤頂煤顆粒的運移軌跡均可近似為指向放煤口的直線，且支架側(圖4中紅色虛線右側)標志顆粒的運移軌跡較采空區側(圖4中紅色虛線左側)更加靠攏集中，進一步說明綜放支架的存在對頂煤顆粒的運移有很大的影響，加快了頂煤顆粒的運移速度，擴大了頂煤初始移動范圍。

(2)隨著頂煤平均塊度的增大，不同位置標志顆粒的位移量均隨之增大，且支架側頂煤顆粒的位移增量大于采空區側，這是由于支架尾梁摩擦因數較小，導致初始放煤支架側頂煤流動速度快，故而位移量增大較多。

3.2 通過放煤口之后的軌跡

采用GoPro相機采集通過放煤口之后的流動狀態，圖5為不同方案下某一時間段內頂煤通過放煤口后流動情況。不同級配下頂煤顆粒通過放煤口之后擴散度角θ和放煤過程中成拱次數統計結果如圖6所示。

圖4 不同級配下初始放煤標志顆粒運移軌跡Fig.4 Flowing path of marked particles during initial drawing process with different size distribution

圖5 不同級配下某一時間段內頂煤通過放煤口后的流動情況Fig.5 Flow of drawing top coal through the shield opening in a certain time with different size distribution

圖6 不同級配下頂煤流動擴散角和放煤過程中成拱次數Fig.6 Diffusion angle and the number of arching with different size distribution

由圖5和6可以看出，隨著頂煤平均塊度的減小，頂煤流動性增強，流動過程中在放煤口附近成拱次數減小，頂煤流動速度加快，煤流中顆粒形態越來越模糊，頂煤流動擴散角θ減小，這是由小塊度頂煤自然安息角較大，起始移動范圍較小決定的。

4 塊度級配對初始煤巖分界面的影響

4.1 初始煤巖分界面演化特征

圖7為3種方案放煤結束后形成的初始煤巖分界面形態?？梢钥闯?，方案3放煤后形成的初始煤巖分界面各層位截面直徑要明顯大于方案1。這是因為方案1的平均頂煤塊度較小，自然安息角較大，則根據Bergmark-Roos模型知[17]，方案1的頂煤初始移動范圍較小，形成的放出體較為瘦窄，若忽略放煤過程中散體顆粒的二次松散，放出頂煤體積和初始煤

巖分界面包絡體積應相等，因此方案1形成的初始煤巖分界面各層位截面直徑應相對較小，相反的，方案3平均頂煤塊度較大，形成的初始煤巖分界面各截面直徑最大。

圖7 不同級配下放煤后初始煤巖分界面形態Fig.7 Shape of boundary of top coal in different schemes

如圖8所示，采用GoPro相機拍攝初始煤巖分界面動態演化過程，各方案按放煤時間間隔分別選取8張照片作為研究對象，繪制不同放煤時刻下初始煤巖分界面形態如圖8所示?？梢钥闯?，初始煤巖分界面最大截面直徑約為16 cm，按相似比換算為4.8 m。放煤初期煤巖分界面最低點基本處于放煤口中心線上，整體基本成對稱狀態，變化趨勢較為平緩;隨著放煤時間增長，煤巖分界面持續發育，受綜放支架的影響分界面最低點逐漸偏向采空區，且方案3最低點偏移量相對較大，如圖8(c)所示。

圖8 不同級配下初始煤巖分界面動態演化特征Fig.8 Dynamic evolution characteristics of the initial boundary of top coal with different size distribution

以過支架尾梁底端的鉛垂線(圖8中紅色虛線)為分界線，采空區側為無限邊界，而支架側為傾斜邊界條件，這種差別使得支架側頂煤顆粒流動速度相對快于采空區側顆粒，支架側頂煤顆粒對采空區側顆粒有沖擊阻礙其運動的趨勢，進而使得煤巖分界面最低點在后期放煤過程中基本處于放煤口中心線左側偏向采空區方向。為了分析不同頂煤塊度級配對初始煤巖分界面最低點運移軌跡的影響，將圖8(a)～(c)中不同塊度級配下初始煤巖分界面演化過程中最低點的運移軌跡繪制在同一坐標系中進行對比，如圖8(d)所示。由圖8(d)可知，隨著大塊頂煤占比提高，頂煤顆粒的平均塊度增大，煤巖分界面演化過程中最低點向采空區側偏移的趨勢更加明顯，如圖8(d)中方案3，這是由于大塊度頂煤自然安息角小(表1)，頂煤擾動和放出區域大，煤巖分界面發育范圍較寬，在支架側受到支架存在邊界條件的影響更大，導致初始煤巖分界面在鉛垂線兩側的非對稱性增加，分界面最低點向采空區側偏移的趨勢更加明顯。

4.2 初始煤巖分界面理論方程

初始煤巖分界面隨著放煤過程不斷發育，當初始煤巖分界面最低點高于放煤口時，煤巖分界面處于持續發育階段，稱之為發育階段初始煤巖分界面;當煤巖分界面最低點位于放煤口處時，煤巖分界面處于發育完成階段，稱之為完成階段初始煤巖分界面;當煤巖分界面最低點低于放煤口時，煤巖分界面處于過度發育階段，稱之為過度階段初始煤巖分界面。

根據作者在文獻[15]中的研究結果，頂煤顆粒在初始煤巖分界面上主要受上部破碎矸石柱的載荷為γHΔS，水平側向壓力FL=KγHΔS，沿煤巖分界面切線方向的摩擦力f以及顆粒所受的支持力FN，由顆粒受力平衡得:

(1)

式中，H為初始煤巖分界面上任意一點上覆巖柱的高度，m;ΔS為該點所受載荷的面積，m2;γ為矸石塊體容重，N/m3;K為側壓系數。

為方便驗證理論方程的正確性，在支架尾梁邊界處建立垂直向下的H軸坐標，以H軸與直接頂上表面交點為O點，以工作面推進方向為Y軸正方向(圖10)。由此推導得出初始煤巖分界面理論計算方程為

(2)

式中，μ為散體煤巖顆粒摩擦因數，一般為0.5～0.6;m為側壓力傳遞因數，一般為0.03～0.05;C為常數，由初始煤巖分界面最低點坐標確定。

對圖8(d)中不同方案下不同時刻初始煤巖分界面最低點運移軌跡進行擬合，如圖9所示，可以看出初始煤巖分界面最低點運動軌跡基本符合橫向拋物線型擬合形式，擬合方程及相關性系數如圖9所示，圖中紅色虛線為過支架尾梁底端的鉛垂線。

圖9 不同級配下初始煤巖分界面最低點運動軌跡擬合Fig.9 Fitting curves of the lowest point of the initial boundary of top-coal with different size distribution

將不同時刻初始煤巖分界面最低點坐標代入式(2)，即可得到放煤過程中初始煤巖分界面方程，如式(3)所示。

(3)

式中，Ht為t時刻初始煤巖分界面最低點橫坐標，m;Φ(Ht)為對應的縱坐標，m。

大量物理實驗結果顯示，理論計算結果與實驗測得初始煤巖分界面形態有所差異，主要是由于在理論推導中存在理想假設造成的，因此式(3)中引入修正系數k得

(4)

如圖10所示，將實際煤層厚度9 m，直接頂厚度4.5 m，μ=0.5，m=0.04，Ht=6.0，7.5，9.0，10.5，12.0，13.5 m分別代入式(4)得發育階段初始煤巖分界面理論方程為

(5)

式中，H的范圍為4.5～13.5 m;yR為支架側初始煤巖分界面方程;yL為采空區側初始煤巖分界面方程;kR為支架側初始煤巖分界面方程修正系數;kL為采空區側初始煤巖分界面方程修正系數;不同頂煤級配條件下C值見表4。

表4 不同級配下參數C的取值Table 4 Value of C with different size distribution

如圖10所示，各圖中曲線為初始煤巖分界面理論形態發育過程，其中紅色曲線為完成階段初始煤巖分界面形態，其余顏色曲線為發育階段初始煤巖分界面形態，可以發現通過引入修正系數k，其理論形態可以較好地擬合物理實驗結果，驗證了理論方程的正確性。

將kR和kL比值的絕對值η定義為初始煤巖分界面的非對稱性系數，如式(6)所示，η越大則表示初始煤巖分界面非對稱性越顯著，不同塊度級配方案下修正系數k值及η值如圖11所示。

(6)

圖10 不同級配下發育階段初始煤巖分界面理論形態隨Ht變化情況Fig.10 Variation of the theoretical initial boundary of top coal with increasing Ht under different size distribution

圖11 不同級配下修正系數k值及η值隨Ht變化情況Fig.11 Variation of k,η with increasing Ht with different size distribution

由圖11可以看出:

(1)隨著Ht的增大，kR和|kL|呈先快后慢的減小趨勢，且不同Ht條件下，kR>|kL|，說明支架側煤巖分界面要比采空區側初始煤巖分界面變化相對平緩。

(2)不同方案下η的值都處于某一值附近上下波動，其平均值如圖中虛線所示，均大于1，這說明綜放支架的存在對支架側初始煤巖分界面的影響要明顯大于采空區側初始煤巖分界面;方案1的η平均值最小，為1.204，進一步說明了綜放支架對大塊度頂煤的影響要大于小塊度頂煤。

(3)當Ht=13.5 m時，3種方案下kR值為0.30～0.35，符合文獻[15]的研究結果，且隨著頂煤平均塊度的增大，kR值呈增大的趨勢，即方案3的kR值最大，方案1最小。3種方案下|kL|值為0.25～0.28，同樣的，隨著頂煤平均塊度的增大，|kL|值亦呈增大的趨勢。

將不同方案下支架側和采空區側完成階段初始煤巖分界面方程相減，即得不同層位截面直徑在垂直方向的變化情況，如圖12所示。隨著H的減小，各方案下初始煤巖分界面截面直徑呈增長率逐漸減小的非線性增長趨勢，且方案3下各截面直徑相對要大，這在理論上解釋了這一現象。

圖12 不同級配下初始煤巖分界面截面直徑隨H變化趨勢Fig.12 Variation of cross-sectional diameter of the initial boundary of top coal with increasing H

5 結 論

(1)通過自主研制的雙層絲杠螺母控制式放煤實驗平臺，進行了不同塊度級配條件下散體頂煤放出實驗，發現初始放煤量隨頂煤平均塊度的增大而增大;當小塊度頂煤占比高時，大塊頂煤間因小顆粒充填而流動性增強，更易被放出;反之，大塊頂煤因成拱頻繁而放出量相對減少。

(2)分析了不同頂煤塊度級配及存在綜放支架影響下初始煤巖分界面在頂煤放出過程中動態演化過程，得出初始煤巖分界面最低點由放煤口中心線逐漸偏向采空區側，其運動軌跡基本符合橫向拋物線型擬合形式，支架側初始煤巖分界面相對采空區側分界面變化趨勢較平緩，且頂煤平均塊度越大，該特征越明顯。

(3)初始放煤頂煤顆粒運動軌跡追蹤顯示其路徑基本為指向放煤口的直線;綜放支架上方頂煤顆粒運動速度明顯快于采空區側頂煤顆粒，且頂煤平均塊度較小時，頂煤顆粒運動速度較快，成拱次數較少;頂煤通過放煤口以后，頂煤流動擴散角隨頂煤平均塊度的增大而增大。

(4)基于散體介質力學理論推導了支架側和采空區側初始煤巖分界面動態演化方程，結合實驗結果確定了不同頂煤塊度級配條件下，支架側初始煤巖分界面的修正系數kR的取值范圍為0.30～0.35，采空區側分界面的修正系數|kL|的取值范圍0.25～0.28;隨著頂煤平均塊度的增大，kR和|kL|取值范圍呈增大的趨勢。