卸荷速度對圍巖變形影響的試驗研究

侯公羽，梁金平，周蒙輝，崔永科

(中國礦業大學(北京) 力學與建筑工程學院，北京 100083)

巖石力學方面的研究，多是沿用材料力學的試驗方法，對特定尺寸、形狀的試樣進行單、三軸加載，直至破壞，獲得變形與荷載的關系[1-2]。巷道開挖在本質上是卸荷過程，而巖石在卸荷路徑與加載路徑下展現出不同的力學特性，因此，需要研究巷道圍巖在卸荷條件下的變形規律與破壞特征。李濤等[3]通過對粉砂巖試件進行不同應力路徑下的試驗，發現粉砂巖在常規三軸壓縮條件下卸載比加載更容易發生破壞，卸荷時黏聚力比加載時黏聚力有所降低，內摩擦角反而增大。李建林等[4]在研究彈性范圍內的巖石卸荷情況后，通過一定數量的試驗統計得出巖石的彈性卸荷本構模型。黃潤秋等[5]對巖石試樣進行加卸載試驗，建立了新的巖石破壞準則。邱士利等[6]通過對錦屏二級水電站的深埋大理巖進行卸荷試驗，發現初始損傷和卸荷路徑對巖石造成的影響很大。李建林等[7]對砂巖進行三軸卸荷破壞試驗，得出巖體卸荷破壞時表現出明顯的脆性特征，卸荷破壞具有突發性，其劇烈程度和巖石試件的破碎程度均比加載時更高。魯建榮等[8]建立厚壁筒三維線彈性解析模型研究深部硐室圍巖的分區破裂化機制，通過逐步減小厚壁筒均布內壓，模擬深部硐室圍巖的靜力開挖，為研究圍巖破壞提供了理論依據。雖然目前已經取得了很多影響深遠的研究成果[9-15]，但要徹底弄清巷道圍巖的開挖卸荷效應，還有大量的研究工作要做。

由于試驗條件的某些局限性及試驗機開發等難題，已有的圍巖破壞研究成果多數是來自于巖芯試件三軸卸圍壓試驗和數值模擬，且不同卸荷路徑獲得的規律具有較大的差異。

隧道/巷道工程施工是一個開挖卸荷過程，隨著深部巖土工程不斷發展與建設，巷道/隧道的穩定與支護問題越來越困難，面臨的挑戰和危險不斷加大，特別是對巷道/隧道開挖卸荷條件下的變形規律、應力分布特征與破壞機制等方面的認識還不足。理論研究與工程實踐表明，若要準確、全面地認識圍巖支護的作用機理，不僅要掌握圍巖在卸荷條件下的力學行為和特性，而且還要掌握巷道在開挖卸荷條件下的變形與破壞機制。

文獻[16]集成、構建了“小型巷道圍巖試件開挖卸荷模型試驗系統”，在實驗室條件下實現對巷道/隧道開挖卸荷過程的模擬與再現，獲得模擬與再現現場巷道/隧道施工開挖卸荷的試驗技術與方法。筆者采用文獻[16]的試驗系統，制作水泥砂漿小型圍巖試件，進行系列模擬試驗，實現巷道/隧道開挖的真實卸荷過程的模擬與再現，獲得巷道圍巖開挖卸荷條件下的徑向、切向和軸向應變的變化規律和圍巖破壞特征。

1 試驗系統及設計思想

1.1 試驗系統

本試驗使用的系統是中國礦業大學(北京)巖石力學實驗室“SAM-3000型微機控制電液伺服三軸試驗系統”及課題組研制的“小型巷道圍巖試件加、卸載腔”[16]、TDS530型靜態應變儀，如圖1所示。

開挖卸荷試驗系統能夠模擬高地應力條件下巷道的開挖卸荷狀態。三套獨立的SAM-3000型微機電液伺服控制系統，可實現對軸壓、外圍壓及內圍壓的獨立控制。系統最大軸向試驗力可達3 000 kN，工作油壓最大可達100 MPa，活塞最大位移量為100 mm。油缸尺寸:外圍1 150 mm×510 mm，內圍526 mm×350 mm?？梢匀菁{的厚壁圓筒圍巖試件尺寸:300 mm×200 mm。

TDS530型靜態應變儀，對應變測量的分辨率可達0.1×10-6，記錄數據的速度為1次/s。

圖1 巷道(隧道)開挖卸荷試驗系統[16]Fig.1 Tunnel test system of excavation unloading

1.2 模擬巷道開挖卸荷的原理與思路

原巖應力條件下，巷道/隧道開挖的力學機制如圖2所示。未開挖之前，圍巖體在原巖應力作用下的力學模型如圖2(a)所示。開挖后，圍巖發生收縮變形，如圖2(b)所示。

圖2 真實巷道開挖力學機制Fig.2 Real roadway excavation mechanics mechanism

試驗時，對水泥砂漿圍巖試件的“軸向、內側和外側”施加相同量級荷載pz，p1，p0(pz=p1=p0)，大小為某一埋深的初始地應力，如圖3所示。圖3與圖2(a)的力學機制是相同的。

圖3 圍巖試件初始應力示意[16]Fig.3 Schematic of initial stress of surrounding rock specimen

待圖3的加載穩定后，保持外圍壓p0和軸向兩端壓力pz不變，將內側所受壓力p1以不同的速率卸除，以此來模擬實際巷道的開挖卸荷過程(由原巖應力狀態變為卸荷應力重分布后的狀態)。圖3卸除內側壓力的力學機制與圖2(b)是一致的。

模擬開挖卸荷時，有快速卸荷和慢速卸荷兩種卸荷方式。其中，慢速卸荷試驗是用來模擬TBM工法開挖巷道的過程，快速卸荷試驗是用來模擬鉆爆法施工巷道的過程。

1.3 原巖應力p0閾值的確定

在確定的巖性條件下，原巖應力需要超過某一值才能迫使巷道圍巖的周邊處進入塑性。這個值可以由式(1)～(3)計算[17]。

(1)

(2)

(3)

根據試驗材料的抗壓強度σC、經驗系數s、黏聚力C、內摩擦角φ、試驗系數α和k，通過式(1)～(3)確定試驗模擬時的原巖應力閾值。

2 試件方案及試件制作

2.1 材料選擇

為了在試驗中更好地模擬巖石的力學性質，類巖石材料通常被大量地使用[18-20]。水泥砂漿材料[20](自流平水泥、細砂，再加入各種特殊添加劑配制而成的一種類巖石材料)具有良好的穩定性和可模性，更重要的是易于在試件內部埋設測量元件。

本文試驗中，根據不同配合比最終配制出標準抗壓強度為25 MPa，內摩擦角φ為23.6°，材料黏聚力C為9.2 MPa的材料。將其制成標準巖芯試件(尺寸φ50 mm×100 mm)進行測試，該試件表現出了相似于砂巖的力學特性，見表1。因此，在本文試驗中，選用水泥砂漿材料代替砂巖材料，制作厚壁圓筒水泥砂漿圍巖試樣。

2.2 模具制作

選用模具直徑為250 mm，高為330 mm，制作胚體。采用機械機床對澆注好的胚體進行精加工。

為獲得可靠的圍巖內部變形情況，在模具內部預先布設應變片后澆筑胚體，考慮到鐵絲網與水泥砂漿材料具有相同的線膨脹系數及良好的黏結性能，選用直徑為0.2 mm的細鐵絲網固定應變片。細鐵絲網幾乎不會影響水泥砂漿試件的力學特性，模具使用硬質塑料管(精加工時切除)固定并拉緊鐵絲網，制作完成的模具如圖4所示。

表1 水泥砂漿與砂巖的物理力學參數Table 1 Physico-mechanical parameters of mortar materials and sandstone

圖4 制作完成的模具模型Fig.4 Finished mold model

2.3 試件制作

澆筑的胚體需要在標準養護條件下養護28 d，以保證材料強度的要求。將胚體進行機床精細加工制成內徑100 mm，外徑200 mm，高度為290 mm的小型圍巖試件。試件的加工精度符合國標試件加工精度要求，斷面不平整度偏差允許值 0.05 mm，試件上下端面與試件的中軸線垂直，角度偏差允許值為 0.25°。

2.4 應變片的布置

試件內側和外側以及試件內部按照一定的布設位置能夠得到不同點位的徑向、切向、軸向的應變數據。應變片布置如圖5，6所示，小型圍巖試件安裝如圖7所示。

圖5 應變片布置示意Fig.5 Strain gauges layout diagram

圖6 應變片布置實物Fig.6 Strain gauges layout physical map

圖7 小型圍巖試件裝置Fig.7 Small surrounding rock specimens after treated

2.5 試驗方案

本試驗采用的加載路徑如圖8所示。OA段表示施加軸向應力至2 MPa(加載速度0.05 MPa/s)，以防止外腔壓力室在充油壓力的作用下移動試件，對試驗的準確性產生干擾。AB段表示試件內外腔充滿油狀態，BC段表示三向應力同時加至10 MPa并維持10 min，CD段表示卸載內腔應力，試件僅在軸壓和外圍壓作用下維持10 min。試驗應力路徑中各點坐標為:O(0，0，0),A(0，0，2),B(2，2，2),C(10，10，10)，D(10，0，10)。為了對比不同卸荷速度三向應變規律，設計了慢速卸荷、快速卸荷及破壞試驗3組方案(表2)，每組方案3個試件。

圖8 應力路徑Fig.8 Stress path

表2 試驗方案Table 2 Testing program

3 試驗結果及分析

對比分析所得1～3號測點數據反映出的規律基本一致，但應變量值不同，3號測點(靠近試件端部)的應變量值較大。分析認為由于3號測點靠近試件端部，極易受到端部效應的影響，而2號測點位于試件中部，試驗結果不會受到端部效應的干擾。為節約篇幅，選擇最具有代表性的2號測點的三向應變數據進行分析。

3.1 慢、快速卸荷時應變與時間關系

圖9所示為開挖卸荷(快、慢速卸荷)過程中應變(徑向、切向、軸向)隨時間的全過程變化曲線。

圖9 應變-時間變化曲線Fig.9 Strain-time change curves

徑向應變規律:徑向應變在整個試驗過程中(包括卸荷后維持狀態)均受拉，相同的時間段，內側產生變形最大，對卸荷作用反應更為敏感，快、慢速卸荷的徑向應變具有較大的差別(圖9(a)，(b))?？焖傩逗山Y束點對應的內外側徑向應變基本相同，之后，外側徑向應變變化緩慢，而內側徑向應變變化較快，產生約200×10-6的差值。慢速卸荷結束點對應的內外側徑向應變具有約200×10-6的偏差，之后，基本保持這一偏差。

切向應變規律:切向應變在整個試驗過程中均受壓，內側反應更快、更敏感，其次是中側，外側產生變形最小，快、慢速卸荷結束點對應的外側切向應變相差很小(約為100×10-6)，隨后維持過程中，差值縮小，兩者幾乎相等，卸荷速度對外側影響作用較小，而快、慢速卸荷結束點對應的內側切向應變具有約500×10-6的偏差，之后，偏差降至200×10-6(圖9(c)，(d))，卸荷速度對內側切向變形影響效果明顯，隨著遠離內壁，影響效果降低。

軸向應變規律:軸向應變在整個試驗過程中均受壓，原巖應力階段，內部孔隙壓密后保持穩定(圖9(e)，(f))。慢速卸荷結束點對應的內外側軸向應變差值約50×10-6，而快速卸荷結束點對應的內外側軸向應變差值約為85×10-6，卸荷速度對卸荷階段的軸向內外側變形幾乎沒有影響?？?、慢速卸荷結束點對應的外側軸向應變相差約為280×10-6，快、慢速卸荷結束點對應的內側軸向應變相差約為310×10-6，從卸荷結束點開始，軸向應變仍有較大的發展。至維持結束后，慢速卸荷時產生的內外側軸向應變差約為220×10-6，快速卸荷時產生的內外側軸向應變差約為520×10-6，為慢速卸荷的2倍。軸向在卸荷后維持階段的變形能釋放量與卸荷速度有著密不可分的關系。人們在建立彈塑性模型進行求解時，都是假定巷道橫截面為平面，本文試驗揭示的這一現象如果被確認，有可能是造成圍巖分區破裂化的主因，值得進一步研究。

綜上(圖9)分析，慢速卸荷和快速卸荷的徑向應變、切向應變與時間的關系曲線均具有3個特征階段:① 試件壓密階段，即卸荷之前(原巖應力狀態)，應變量緩慢增加，試件內部的微小孔隙在應力作用下逐步閉合;② 快速變形階段，卸荷時，短時間內應變量迅速增大，變形快速產生;③ 卸荷后緩慢變形階段，在卸荷后的維持階段，切向應變緩慢產生，徑向應變變化不明顯。而軸向變形主要在此階段產生。

同一測點處的應變規律:① 在開挖卸荷過程中切向應變量最大，切向占主導地位。② 慢速卸荷后持續階段，徑向應變-時間變化曲線趨于直線，應變變化不明顯，變形集中在卸荷階段產生，表明在巷道/隧道開挖過程中需要對圍巖徑向變形做重點監測。③ 慢速卸荷階段持續的時間長，試件內部能量得以充分釋放，有利于二次應力場的形成和圍巖穩定性的發揮。

同一斷面處的應變規律:① 試件內側切向及徑向應變都比外側大，即巷道周邊應變大，遠離巷道周邊應變小。② 試件內側軸向應變比外側小，即巷道周邊軸向應變小，遠離巷道周邊軸向應變大，顯然與徑向和切向應變規律不同。

3.2 慢、快速卸荷時應變與內外壓差(p0-p1)關系

圖10為卸荷階段(卸荷起始點至結束點)中應變(徑向、切向、軸向)隨內、外壁壓力差變化的曲線。其中，為討論方便，三向應變均取絕對值。

圖10 應變隨內、外壁壓力差變化曲線Fig.10 Variation curves of pressure difference between internal and external wall of strain

開挖卸荷過程中，慢速卸荷時內、外側徑向應變差值逐漸增大，隨后維持過程中基本保持這一差值(圖9(a)，10(a))?？焖傩逗蓵r內、外側徑向應變卻基本一致(圖10(b))。在卸荷結束點之后的維持階段，內、外側徑向應變才開始區別開來，且差值越來越大(圖9(b))。相同的卸荷量值，內側切向產生的變形最大，內側對卸荷作用的敏感程度最高。慢速卸荷時內、中、外側切向應變呈加速發展趨勢，而快速卸荷時內、中、外側切向應變呈收斂趨勢(圖10(c)，(d))。慢速卸荷時內、外側軸向應變基本一致且呈加速發展趨勢，而快速卸荷時內、外側軸向應變開始產生偏差且呈收斂趨勢(圖10(e)，(f))。

3.3 卸荷破壞試驗及破壞特征

破壞試驗選取原巖應力值為20 MPa，采用與快、慢速卸荷相同的試驗過程，卸荷破壞前，徑向、切向內側應變大于外側，軸向外側應變大于內側，與快、慢卸的應變規律一致。

卸荷破壞產生時，外側3號測點徑向出現監測失效，失效前徑向應變值較小，說明此處是突然發生破壞，導致應變超出量程。其次，外側2號測點處持續產生較大的徑向變形后應變超出量程后監測失效，徑向先于切向發生突變，外側切向先于中部突變，中部切向應變值先于軸向發生突變，見表3。上述情況在其他試件的破壞試驗中均有出現，故推斷試件在卸荷過程中，徑向內側受拉產生變形比外側大，壁厚朝向試件洞內增加，空間縮小后擠壓內壁，導致其切向變形增加，隨著內外壓差的增大，外側徑向先出現突變，試件外部開始出現破裂，試件整體強度降低后承載能力隨之降低，試件最終產生破壞。

表3 破壞試驗的部分原始數據Table 3 Part of the original data on destructive tests

試件內壓卸除過程中觀察到的位移、應力等試驗數據，起始軸向位移緩慢增加，當內壓卸載到一定程度后，開始聽到間斷的微小破裂聲，軸向位移增量明顯加快，出現持續的破裂聲直至軸向荷載突然跌落。破壞后的小型圍巖試件變矮10～30 mm，試件外側1/3高度處出現環狀貫通面并伴隨劈裂現象，如圖11所示。

圖11 圍巖試件整體破裂Fig.11 Surrounding rock specimen overall rupture map

為觀察到試件內部破裂情況，在試件1/3高度貫通破壞處，平行端面切開，觀察到圍巖試件橫斷面上出現Ⅰ，Ⅱ兩個破壞區:Ⅰ區，即內壁出現若干片狀剝落;Ⅱ區，距離內壁約為35 mm以外(靠近外壁)的范圍，呈現出明顯的一圈類似于圓環破壞帶的碎塊區。Ⅱ區比Ⅰ區破壞明顯更為嚴重，這也驗證了表3中外側的徑向突變的現象。破壞形態為近似圓，圍壓試件內部破壞形態如圖12所示。

圖12 圍巖試件內部破裂Fig.12 Surrounding rock specimen internal rupture map

分析認為劈裂現象有3種可能的原因:一是巷道開挖卸荷所特有的現象;二是端部效應導致。試件上下端面受到摩擦束縛，加之尖端應力集中的影響，致使出現與常見巷道不完全一致的破裂現象;三是軸向應力的影響。卸荷過程中采用的是保持軸向應力不變的狀態下進行卸荷，在圍巖試件破壞之后試驗機持續提供恒定的軸向應力，致使圍巖試件出現豎向劈裂破壞形式。

后續試驗中，將對控制系統進行改進，增加一種軸向應變控制方式。這樣，試驗中對圍巖試樣進行軸向恒定應變控制，以便更真實地模擬現場環境的邊界條件。

4 結 論

(1)無論是慢速卸荷或快速卸荷，其徑向應變、切向應變與時間的關系曲線均具有3個特征階段:① 試件壓密階段;② 快速變形階段;③ 卸荷后緩慢變形階段。

(2)快、慢卸荷過程中，圍巖試件同一斷面內，內側的切向應變對卸荷的反應更快、更顯著?？?、慢速卸荷試驗均顯示，內側的切向、徑向應變總量大于外側，而外側軸向應變總量大于內側。

(3)卸荷過程中，同一測點的切向應變始終比軸向、徑向應變大，占據重要地位。徑向變形集中在卸荷階段產生，而軸向變形集中在卸荷后維持階段產生。

(4)卸荷階段的應變規律:慢速卸荷時，切向、軸向應變呈加速發展趨勢，而快速卸荷時呈收斂趨勢。慢速卸荷時內外側徑向應變具有約200×10-6的偏差，快速卸荷時，內外側徑向應變基本相同。

(5)維持階段的應變規律:不論是快速還是慢速卸荷，其內外側的切向、軸向應變偏差持續增大，且快速卸荷偏差增量更大。慢速卸荷時，內外側的徑向應變在維持階段基本保持相同的偏差，即變化速率相同?？焖傩逗蓵r，內外側的徑向應變在進入維持階段，才開始產生偏差，并持續增大。

(6)破壞特征如下:圍巖試件高度降低10～30 mm，外側1/3高度處出現環狀貫通面并伴隨劈裂破壞，內壁出現片狀剪切破壞區;橫斷面出現兩個類似于圓環破壞帶的破壞區。