?

居民物價壓力計量理論、模型及實證

2019-05-11 07:50黃秀海滕清秀
統計與信息論壇 2019年5期
關鍵詞:物價測度支配

黃秀海,滕清秀

(浙江財經大學 a.數據科學學院;b.工商管理學院,浙江 杭州 310018)

一、引言及文獻回顧

隨著中國宏觀經濟的持續快速發展,居民收入也呈現出了快速增長的勢頭,居民的生活水平顯著提高,消費結構顯著改善。但是,相伴而行的是中國居民的生活用品與服務價格出現了持續性的上漲趨勢,在一定程度上不僅影響了居民生活質量的改善,也促使了社會貧富的兩極分化。因此,準確計量不同收入階層居民真實的物價壓力情況,可有針對性地制定相關的社會保障、社會福利等宏觀經濟政策,提高政策的有效性。與本問題相關的文獻成果主要集中在三個方面:

第一,居民對CPI感受的異質性。對居民CPI感受異質性研究始于21世紀初歐元誕生時期,歐元區居民感受歐元區誕生前后物價發生了明顯變化,而實際上物價水平變化并不明顯。Benford和Driver通過英格蘭銀行的抽樣調查發現,大部分居民感受到了物價壓力的增強與收入的減少[1]。Blinder等的研究發現影響居民對CPI感受異質性的因素很多,其中收入與學歷的影響最為明顯,并發現高收入與高學歷人群對物價壓力的感受比較小,對物價壓力有比較清楚的認識[2]。Brachinger的研究發現不同消費模式的居民對物價壓力感受具有明顯的差異性,低收入階層感受到的物價壓力要遠遠大于高收入階層對物價上漲壓力的感受[3]。進一步,Bryan和Guhan運用醫學中的流行病學模型來研究居民對CPI的感受及信念形成機制,并且分析了居民異質性信念所導致的預期偏差對貨幣政策效果的影響[4]。國內學者以李紅玲、戴國海為代表的研究成果,將CPI作為通貨膨脹現象進行研究,通過江蘇省居民對CPI感受問題的抽樣調查數據分析發現:居民對CPI變化的感受是異質的,并且這種感受的異質性導致居民對CPI預期產生的偏差程度與收入、性別、年齡、受教育水平、消費模式及新聞媒體的報道等因素密切相關[5]。另一方面,許多學者則從統計學的角度研究CPI偏差問題,解釋居民對CPI感受異質性問題[6-8]。

第二,關于居民收入及分配方面的文獻成果。研究發現收入是影響居民生活、產生物價壓力的關鍵因素,如Abounoori等通過對基尼系數的數理分解與實證,發現城鄉居民的基尼系數具有明顯的差異性,由于經濟發展的不平衡,基尼系數呈現出分層特征[9];Miki等則從統計應用角度,運用樣本數據論證了基尼系數應用中的一些變化條件[10]。也有一些學者通過實證比較研究,發現西方發達國家的基尼系數總體來說要小于發展中國家[11]。國內學者主要運用中國居民各階層收入數據研究中國居民的收入分配特征與變動趨勢。朱富強研究發現中國居民收入分配存在不平衡特征,具有明顯的層次性,在地域、職業、宗教信仰、受教育水平、收入等方面呈現出顯著的差異性特征[12];孫敬水等研究發現:改革開放以來,全國總體基尼系數、農村和城鎮基尼系數都處于持續上升的態勢,表現出階段性的波動特征,并運用胡祖光的簡易測算法進行測度發現,基尼系數自2012年起就逾越了國際公認的0.4警戒線,最高達到0.474[13]。這種收入分配不公現象導致中國居民生活消費結構、消費模式呈現多維度差異性特征,居民生活消費具有明顯的分化特點[14]。同時,在市場經濟轉型時期,社會體制改革僵滯,初始收入稟賦、風險承擔能力、教育等因素加劇了居民收入差異性[15]。

第三,是CPI對居民生活壓力計量方面的研究。相比較于前兩者的文獻成果,這方面的文獻成果很少,并且多集中在CPI對居民生活壓力情況定性方面的研究,定量方面的文獻成果極少。究其原因,在于CPI對居民生活壓力進行計量方面的理論、計量指標等統計學方面的基礎性理論基礎尚屬空白,這方面的研究亟待開展起來。

因此,本文從統計學角度,開展居民物價壓力計量理論、計量模型構建及實證分析等方面基礎研究工作。

二、計量理論與模型構建

(一)計量理論

1.理論啟示

從壓力一詞,本文聯想到了物理學的壓強理論,它揭示了壓力、壓強與受力面積三個變量之間的內在關系與作用機制。物理學的壓強定理對這三個變量間關系的表述如式(1)所示:

(1)

式(1)中,F表示作用于物體表面的壓力大小,S表示壓力作用于物體表面的受力面積,P表示壓強的大小,是F與S這兩個指標綜合作用的結果。

式(1)說明:作用在物體表面的壓強與它的壓力成正比,與作用面積成反比。本文認為這里的壓強更像是物體的受力面積對作用于表面壓力大小的親切“感受”,當壓力大小不變時,受力面積越大、壓強就越??;受力面積越小、壓強就越大。受此啟示,如果把式(1)中的壓力理解為居民面臨的物價情況,把受力面積理解為不同居民的收入水平,那么不同收入居民對同樣物價的感受絕對是有差異的,是異質的。顯然,收入高的居民對物價壓力的感受要小,收入低的居民對物價壓力的感受要大。這里所描述的居民對物價壓力(更多的是指物價上漲情形)大小的感受情況,統計計量與分析方面定義為“物價壓力”,它是描述不同收入群體居民生活消費對物價壓力大小感受情況,是居民收入與物價兩個因素綜合作用的結果。

2.計量理論

根據對物理學壓強理論的理解,結合居民消費理論基礎知識,本文提出居民物價壓力計量理論如下:

物價壓力理論:居民生活的物價壓力是外部的物價水平(CPI)對居民可支配收入作用的結果。

(二)模型構建

1.靜態壓力計量模型

根據式(1)的啟迪,利用居民消費價格指數(CPI)大小來反映居民面臨的物價壓力情況。用居民的人均可支配收入來描述居民的“受力面積”,它的大小直接說明了居民對外部物價壓力的直接承受能力。居民的物價壓力情況則是這兩個因素相對、綜合作用的結果。

對于外部的物價壓力情況來說,居民生活消費中對它的感受情況往往是比較兩個時期CPI的變化情況,這里用Δcpi來表示兩個時期CPI的變化情況,居民人均可支配收入用y表示。根據這兩個指標的性質與變化情況,首先想到是CPI對居民可支配收入的作用,因此可以構建如下的物價壓力測度指標(ξ)。具體的指標模型如式(2)所示:

(2)

這里分母的居民可支配收入對于許多的居民群體來說,在一定的時期內是固定不變的(例如,公務員、企事業單位員工等主要以國家財政發放的工資為收入來源的群體),這樣的物價壓力指標式(2),不妨稱之為物價“靜態壓力”測度指標。

另一方面,由于國家統計局每月發布的CPI指標中有環比相對數,并且這種指數為定基鏈式拉氏指數(Chain-type Laspeyres Index),它本身表明的就是相鄰兩個時期物價的變動情況(Δcpi),Δcpi是一個無量綱的統計指標,但是居民的可支配收入指標是有量綱的,對變量在量綱上的差異,結合統計學線性無量綱化處理技術,利用各收入群體同期收入極差值,對樣本數據進行統一的線性無量綱化處理[注]數據的無量綱化處理方法有很多種,例如常見的標準化方法等。本文在后面的指數測定過程中發現有些無量綱處理后得到的收入指標與CPI對比時,給壓力指數的測定帶來系統性的偏差,經過比較分析后認為以收入值與同期各收入群體的極值進行對比,消除量綱影響的效果最好。,消除可支配收入指標量綱的影響,但同時保留原指標的性質。這樣,線性無量綱化處理后的各居民群體收入以y*表示,物價靜態壓力指標(ξ)逐步修正如下。

(3)

進一步,

(4)

式(3)的靜態壓力計量指標中,居民可支配收入y1采用的是收入極差值消除量綱的影響,但是考慮到處理的結果是:0≤y1≤1,那么當y1=0或者說y1趨向于零時,靜態壓力指標趨向于無窮大。顯然,這樣的計量指標失去了它應有的含義,沒有多少參考價值。此時,需要對處于分母的收入指標在無量綱化過程中作進一步的修正設計。

計量模型進一步的修正設計如式(4)所示,式(4)中的a、b為參數,這樣設計的主要目的是將無量綱化處理后的收入指標從有可能為零或者接近于零的地方映射到非零區域,同時又保留原有計量指標的含義。相關指標性質如下:

(5)

那么

(6)

其中,a+b=1,a常取0.4,b取0.6。

這樣設計的好處就是,將式(4)靜態壓力指標的分母從[0,1]區域映射至[b,1]區域,避免計量指標可能產生的系統性誤差。這樣設計充分考慮到中國的工資、福利等貨幣流量并沒有像西方那樣進行指數化處理。特別是對企事業單位員工、廣大的公務員來說,工資是他們的主要收入來源。

式(4)表明,在居民可支配收入固定時,物價的靜態壓力ξ與Δcpi成同向變化關系,而在Δcpi固定時,物價的靜態壓力ξ與居民可支配收入成反向變化關系。由于居民的可支配收入不可能為負值,特別是財政撥款的群體在一定時期內是固定不變的,這樣靜態壓力指標ξ與Δcpi具有相同的符號,這表明了它們具有同向的變化關系:即在物價下跌時,居民的靜態物價壓力降低;物價上漲時,居民的靜態物價壓力增強。ξ的絕對值大小則表明居民的物價壓力大小情況。

一般情況下,居民的靜態物價壓力隨著收入的增加或者物價的下跌而減小,隨著收入的減少或者物價的上漲而增大。理論上它們之間是一種確定性的變化關系,因此本文主要研究居民物價壓力的動態計量與變化關系。

2.動態壓力計量模型

隨著市場經濟的發展,居民收入來源多元化現象已經很普遍,除了工資收入外,像房產、租金、經營收入及股票等收入已經逐漸成為居民收入的重要來源形式,這些收入的特征就是隨著經濟條件的變化而呈現出明顯的波動特征,具有動態變化關系。因此,從整體來看,這些居民群體對外部物價上漲的壓力感受與他們的收入波動有著密切的聯系。所以需要進一步設計測度居民收入隨著物價波動的動態計量指標,這樣的計量指標需要對CPI與收入(y)間的變化率進行深入的設計,相關計量指標設計與變形如式(7)所示:

(7)

式(7)中,η為物價動態壓力指標,Δcpi為物價變化情況,Δy/y為居民可支配收入變化率。盡管如此,該模型中還是存在著一定缺陷,就是在現實生活中,居民的收入變化率(Δy/y)存在著為零的特殊情形,當這種情況出現時,可利用物價靜態壓力指標的含義,只要觀察物價的變化情況,就可確定物價壓力情況[注]當出現這種情形時,本文規定利用物價靜態壓力指標的含義來解釋,即物價動態壓力情況與物價變化的方向一致。。

式(7)表明,居民動態物價壓力取決于居民可支配收入與CPI這兩個因素相對變化的結果。關于居民動態壓力指標含義主要從變量變化方向(用變量正負號描述[注]負號的含義不適用于平均指標。)與強度(用變量的絕對值大小描述)兩個方面來理解,具體含義詳細列示如表1所示。表1中的“+”代表居民可支配收入增加或者物價上漲情形,“-”表示收入下降或者物價下跌情形,“↑”表示居民的動態物價壓力上升或者增強,“↓”表示居民的動態物價壓力下跌或者減弱。

表1 居民人均可支配收入與CPI相對變化時動態物價壓力可能情形表

由表1可發現:

第一,當η為正時,可支配收入變化率(Δy/y)與物價變動(Δcpi)同向變化,物價動態壓力的強度具體來說:(1)在它們都下跌的時候,動態壓力指標η>1,表示物價的下跌幅度大于居民可支配收入下跌的幅度,居民生活的動態物價壓力感受變弱,動態物價壓力η減小(↓)。(2)當它們都上漲的時候,η>1意味著物價上漲的幅度超過居民可支配收入上漲的幅度,此時居民對物價上漲的動態壓力感受增強,動態物價壓力增大(↑)。(3)當它們都下跌,η<1表示物價的下跌幅度要小于居民可支配收入的下跌幅度,此時居民可支配收入縮水更快,居民對物價的動態壓力感受增強,居民的動態物價壓力η增大(↑)。(4)當它們都上漲,η<1表示物價的上漲幅度要小于居民可支配收入的上漲幅度,此時居民可支配收入增長更快,居民對物價的動態壓力感受變弱,居民的動態物價壓力η減小(↓)。

第二,在η為負的條件下,表明居民可支配收入變化率(Δy/y)與物價變動(Δcpi)呈現出反向變化關系。當物價上漲而居民可支配收入下降時,居民對物價上漲產生的壓力感受增強,物價動態壓力η增大(↑)。當居民可支配收入上漲與物價下跌的時候,居民對物價動態壓力感受變弱,物價動態壓力η減小(↓)。

三、居民物價動態壓力測度及實證

(一)城鎮居民物價動態壓力

1.城鎮居民不同收入群體物價動態壓力測度

國家統計局對城鎮居民收入一般實行五等分,分別為低收入戶、中等偏下戶、中等收入戶、中等偏上戶、高收入戶。將它們依次標記為:cd、cx、cz、cs、cg,各群體的年人均可支配收入依次標記為:cdy、cxy、czy、csy、cgy,它們的物價動態壓力指數依次標記為:cdη、cxη、czη、csη、cgη,城鎮居民的消費價格指數依然標記為Δccpi。相關測度結果如表2所示。從表2可知,城鎮居民各收入群體的物價動態壓力具有的特點有:

第一,物價動態壓力指數依次為0.042、0.349、-0.006、-0.003、-0.021,均小于1。從物價動態壓力的絕對值大小來看,從小到大分別為:0.003、0.006、0.021、0.042、0.349,對應的各居民群體是:中等偏上戶、中等收入戶、高收入戶、低收入戶、中等偏下戶。

第二,各收入群體的年人均收入增長幅度依次為:10.2%、10.7%、10.9%、11.2%、11.9%,其中高收入戶的收入增長是最快的,低收入戶的收入增長最慢,但都是遠遠大于城鎮居民CPI的年均增長幅度2.76%。這進一步佐證了各收入群體物價動態壓力指數小于1的結果,充分說明了近幾年中國對CPI的宏觀調控與監管措施得力,所以各收入群體的物價動態壓力相對比較小,物價動態壓力感受也小。

2.東、中、西及東北地區物價動態壓力測度

為了多維度測度不同收入群體居民的物價動態壓力情況,同時結合國家統計局統計數據的便利,本文同時對按照地區分層的各收入群體物價動態壓力進行測度。東部地區、中部地區、西部地區、東北地區居民的年人均可支配收入分別用dy、zy、xy、dby表示,對應的物價動態壓力指數分別用dη、zη、xη、dbη表示,相關測度結果如表3所示。

表2 城鎮居民各收入群體的物價動態壓力指數表

注:本表1995—2012年數據來源于城鎮住戶和農村住戶調查;2013—2015年數據是根據城鄉一體化住戶收支與生活狀況調查數據,按照可比口徑推算獲得;2016—2017年城鄉居民數據是作者根據相關數據測度得到,各時段數據的計算口徑與方法稍有差別;表中物價的平均值運用幾何平均法計算,其余為算術平均值,以下表格同理。

表3 東、中、西及東北地區城鎮居民的物價動態壓力指數表

注:國家統計局在2013年實行了城鄉一體化調查,不再單獨統計城鄉及各地區居民的收入情況,因此表中數據測算時間至2013年;物價與收入變化率均為百分數。

從表3顯示可知,城鎮居民CPI在2006至2013年這個時間段內,年均增長0.07%,并且波動性大,而期間各地區居民的收入大幅增長,其中增長最高的是東北地區(12.82%),其次是西部地區(12.63%)、中部地區(12.61%)與東部地區(11.74%),這使得各地區居民的物價動態壓力皆比較小,均小于1;其中最小的物價動態壓力為東部地區(0.014),最大的為中部地區居民(0.026),這顯示了CPI總體下降與收入快速增長呈現出反向變動關系,居民的物價動態壓力感受弱。

(二)農村居民的動態壓力指數

1.農村居民不同收入群體的物價動態壓力

國家統計局對農村居民按照收入同樣是劃分為五等份,依次是低收入戶、中等偏下戶、中等收入戶、中等偏上戶、高收入戶,各群體的年人均可支配收入分別用ndy、nxy、nzy、nsy、ngy表示,對應群體的物價動態壓力指數分別用ndη、nxη、nzη、nsη、ngη表示,樣本數據時間段為2001至2013年。各收入群體的物價動態壓力測度結果如表4所示。

表4 農村五等份群體的物價動態壓力指數測度表

注:2013年國家統計局實行城鄉一體化后,不再單獨統計城鄉居民的收入情況,因此2013年后的收入資料必須經過統計測算。本文經推算發現數據偏差很大,為了保證數據的可比性與延續性,2013年后的數據不作推算。

從表4顯示可知,農村居民的CPI年均增長0.174%,標準差為3.13%,各收入群體年人均可支配收入分別增長9.571%、10.998%、11.277%、11.572%、11.524%,顯然中等偏上戶的收入增長最大、為11.572%,低收入戶增長最小、為9.571%。從物價動態壓力指數看,各收入群體分別為0.029、-0.028、-0.020、-0.001、0.001,顯然,低收入戶物價動態壓力最大,高收入戶的物價動態壓力最小,各群體物價動態壓力絕對值分別為0.029、0.028、0.020、0.001、0.001,均遠遠小于1,這說明農村居民在2001至2013年期間,對物價的動態壓力感受較弱。

2.東、中、西及東北地區農村居民的動態物價壓力

國家統計局對2001至2013年編制了東部地區、中部地區、西部地區、東北地區等地區農村居民的收入情況,結合農村的消費物價指數,同樣可以測度各地區農村居民的物價動態壓力。東部地區、中部地區、西部地區、東北地區等農村居民群體分別用dn、zn、xn、dbn表示,各群體年人均可支配收入分別用dny、zny、xny、dbny表示,對應的物價動態壓力指數分別用dnη、znη、xnη、dbnη表示。統計測度結果如表5所示。

表5 東、中、西及東北地區農村居民的動態物價壓力指數表

注:國家統計局在2013年實行了城鄉一體化調查,不再單獨統計城鄉及各地區居民的收入情況,因此表中數據測算時間至2013年;物價與收入變化率均為百分數。

從表5可知,東、中、西及東北地區農村居民的CPI年均增長0.174%,東、中、西及東北地區農村居民群體的可支配收入年均增長分別為10.605%、11.422%、11.59%、12.468%,呈現出依次增大趨勢,而物價動態壓力系數分別為0.001、-0.005、-0.003、-0.039,物價動態壓力從大到小的群體依次為:東北地區、中部地區、西部地區、東部地區,都表現出居民可支配收入遠遠大于CPI,物價動態壓力小于1的情形。

(三)部分國家居民物價動態壓力測度

根據國家統計局提供的數據資料,本文對中國各收入群體居民的動態物價壓力情況進行了充分的實證分析研究,揭示了各收入群體間真實的物價壓力情況。為了進一步驗證本文的居民物價計量理論,現運用部分國家的居民生活消費數據進行橫向性的檢驗分析。本文主要選取美國、日本、德國三個國家的消費物價指數及家庭年人均收入指標,數據來自經濟學家情報部的CountryData《EIU各國宏觀經濟指標寶典》1999至2017年的年度數據。運用式(4)測度各國居民物價動態壓力指數,結果如表6所示。

從表6的顯示可知,德國在1999—2017年間,CPI年均增長幅度為1.4%,居民的年人均可支配收入增長幅度為0.95%,它們之間呈現出同向變化關系,但居民收入的增長幅度小于物價的上漲幅度,動態壓力指數均值為1.65;對日本來說,在1999—2017年間,CPI年均增長幅度為0.01%,居民的年人均可支配收入增長幅度為0.34%,它們之間呈現出同向變化關系,居民收入的增長幅度大于物價的上漲幅度,動態壓力指數均值為0.075;美國在1999—2017年間,CPI年均增長幅度為2.17%,居民的年人均可支配收入增長幅度為2.49%,它們之間呈現出同向變化關系,但居民收入的增長幅度大于物價的上漲幅度,動態壓力指數均值為0.95;對于中國來說,在1999—2017年間,CPI年均增長幅度為1.99%,居民的年人均可支配收入增長幅度為11.66%,它們之間呈現出同向變化關系,但居民收入的增長幅度遠遠大于物價的上漲幅度,動態壓力指數均值接近于零。

表6 德國、日本、美國及中國居民的物價動態壓力指數表

注:表中各個國家的消費物價指數為全國居民的消費物價指數;考慮到表格寬度,表中物價及收入均指相關變量的年度增長率。

通過對比分析,在四個國家中,日本的物價水平增長幅度最小、美國的物價水平增長幅度最大,家庭年人均收入最高為中國,日本的最低;中國居民的物價動態壓力最低、德國的最高,特別是在2006至2007年,德國居民的可支配收入增長率為零,同期的CPI增幅為2.3%。從各物價動態壓力指數的絕對值來分析,中國、日本、美國居民的物價動態壓力指數絕對值小于1,而德國居民的動態物價壓力指數大于1。

這樣的結論,特別是中國居民的物價動態壓力接近于零的情況可能出乎多數人的意料,究其原因,本文認為:(1)主要是中國經濟保持了持續性的高速增長,居民收入水平不斷提高;(2)中國目前CPI度量的是居民消費品價格變化情況,與居民對物價感受有差異。目前,社會各方普遍質疑中國CPI的準確性[16-17],主要原因是中國的近些年持續性的房價上漲并沒有充分納入CPI之中,這就使得中國CPI顯得多少脫離現實生活。

中國CPI對房價的反映主要是從“房租、建房及裝修材料、物業費、房屋維修費、自有住房貸款利息、水電燃氣以及其他與居住相關的服務費用”等方面予以考慮,即使在社會所有商品與服務項目價格等比例變化的情況下,CPI也未能準確測度房價變化情況。因為,CPI居住類項目除了分類價格指數外,還要取決于它們的權重大小,更何況房租、物業費、自有住房的貸款利息、水電燃氣等項目價格變化,對半自給自足的農村居民來說比較陌生,例如農村居民多數居住的是自有住房,不需要考慮成本,許多建筑材料自給自足。

關于居住類權重,美國公布的2004年CPI中居住類權重高達42%,而中國2006年CPI中居住類權重僅為13.6%,2011—2015年期間的居住類權重上升到17.22%,仍然難以準確反映消費者感受到的房價上漲所帶來的消費壓力。中國的住房自有率相比于世界很多國家都偏高,2005年中國城鎮居民中自有住房率高達83%,而美國同期為68.3%。王軍平認為,在計算自有住房租金時,國家統計局采用的是“城鎮及工礦區個人建房單位面積工程造價”而不是“商品房銷售價格”,從而可能嚴重低估自有住房虛擬租金,進而低估自有住房消費權重[18]。孫文凱和羅圣杰采用使用成本法計算自有住房支出,對住房類消費的權重進行修正,得到居住類消費的權重在20%~50%之間[19]。

總之,如果不考慮中國CPI偏差問題,純粹從官方CPI與居民家庭人均收入這兩個指標相互作用機制來考慮,中國居民的物價動態壓力比較小。

為了從整體上形象而直觀地觀察日本、美國、德國與中國居民的物價動態壓力變化情況,現將其的情況用圖1所示。

圖1 中國與部分國家居民物價動態壓力對比情況

從圖1顯示可知,在整個樣本期間,德國居民的物價動態壓力最高,其余依次是美國、日本與中國,這種情況與表6所揭示的情況具有一致性。

四、結論

本文在物理學壓強理論啟示下,根據CPI與居民可支配收入,結合統計學綜合指標法與線性無量綱化技術,構建了居民物價壓力計量模型,運用樣本數據,多維度地測度了居民的物價動態壓力情況,并與部分國家居民的物價動態壓力情況進行對比分析,得出如下結論:(1)中國不同收入階層、城鄉之間、不同地域,居民的物價動態壓力情況取決于CPI與可支配收入這兩個指標的相互作用??傮w來說,面對共同的外部物價情況,城鄉之間、不同收入居民之間、不同地域居民的物價動態壓力皆是有差異的,但都表現出可支配收入增長遠遠大于CPI的增長,物價動態壓力小于1的情形。(2)對比分析部分國家居民的物價動態壓力情況,實證發現,德國居民的可支配收入波動性比較小、增長幅度最小、物價動態壓力最大,日本主要是CPI控制比較好、增長比較小,因此居民物價動態壓力較小。相比較而言,由于中國經濟持續高速增長,居民收入也增長較快,因而居民的物價動態壓力接近于零,是最小的。

總之,在準確計量各收入群體間的物價動態壓力后,本文研究成果可為制定各種社會保障、福利等民生經濟政策提供相應參考,以提高經濟政策的針對性與有效性。

猜你喜歡
物價測度支配
被貧窮生活支配的恐懼
平面上兩個數字集生成的一類Moran測度的譜性
我國要素價格扭曲程度的測度
云南省人均可支配收入首次突破2萬元
跟蹤導練(四)4
關于Lebesgue積分理論中按測度收斂問題的教學研究
幾何概型中的測度
隨心支配的清邁美食探店記
2012,物價的期盼
91香蕉高清国产线观看免费-97夜夜澡人人爽人人喊a-99久久久无码国产精品9-国产亚洲日韩欧美综合