數學教學中經典課例研究維度芻論

符學建

摘 要：課例研究要解決的是具有規律性的問題，能取得舉一反三的教學效果，給學生指明學習的方向。數學經典課例研究維度包括知識結構、示范意義、實踐應用等多個方面。教師要對課例內涵和外延進行專題性研究，找到思維的突破點，為學生數學思維啟動提供更多幫助。

關鍵詞：初中數學;經典;課例;研究維度;內涵;外延;數學思維

中圖分類號：G633.6文獻標志碼：A文章編號：1008-3561（2019）11-0056-01

課例研究要解決的是具有規律性的問題，能取得舉一反三的教學效果，給學生指明學習操作的方向。教師在課例選擇和解讀時，需要注重課例的知識結構、示范操作、實踐應用等方面的研究，深度解析課例的經典意義，確保課例的引領性、示范性、可操作性特征得以有效彰顯，提升課例教學的高效性，為提高學生數學核心素養奠定基礎。

一、經典課例知識結構維度研究

數學課堂教學中，教師運用課例開展教學是教學常態。在課例的選擇上，教師需要有經典意識，注意挑選具有代表性的課例，通過深入細致的解析，為學生提供更多學習啟迪和反思。教師針對典型課例展開教學研究，需要從知識結構方面入手。經典課例知識結構最為鮮明，教師要找到思想和方法的支撐點，由此展開知識追蹤，理清典型課例蘊含的知識點，并進行多維度關聯，找到知識結構銜接點，自然形成完善的知識結構體系，為課例解讀規劃清晰路線。

在數學課堂教學設計中，教師需要對課例進行篩選。教材中有一些典型課例，學生自然會給予必要的關注，但為了拓寬學生知識視野，教師可為學生準備一些課外的典型課例。例如，在教學七年級數學上冊“字母表示數”這一內容時，教師可為學生準備如下課例：長方形的長為a米，寬為b米，那么長方形的周長是多少米？面積是多少平方米？課例投放之后，學生很快就給出了正確答案。這個課例雖然比較簡單，但是知識結構比較典型，它可以強化學生記憶和對知識結構的認知。

二、經典課例示范意義維度研究

經典課例具有較強的示范意義，教師精選課例，對課例進行細化分解，能明晰知識構建途徑，更好地掌握解題思路。教師對課例進行分步解析，能為學生模仿體悟創造條件。經典課例之所以稱之為經典，是與其典型示范屬性分不開的，創設學習示范情境，引導學生從模仿學習中發展數學思維，這是經典課例所追求的目標。課例示范性越強，其引導效果越好，而經典課例在這方面具有先天優勢。

經典課例具有示范作用，教師在篩選和解讀時，需要為學生規劃清晰的操作路線，以起到示范的作用。例如，在教學“用方程解決問題”相關內容時，教師可為學生提供經典課例——雞兔同籠。今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞、兔各幾何？教師給出解讀引領：這是一個經典的課例，而且有多種解法，運用小學數學可以解決，運用初中方程也可以解決。如果選擇方程解法，就要先設未知數，可設兔子的只數為x，那么雞的只數就是35-x，進而可以得到關系式：4x+2（35-x）=94，解這個方程，便知道雞、兔各有多少只了。學生依照教師的講解展開相關操作，很快就得到了正確答案，對用方程解決實際問題有了更多認知。此時，教師可繼續引導學生進行探究：如果換成方程組能解決這個問題嗎？還有沒有其他解答方法呢？教師讓學生結合課例解法，進行相關操作，學生參與熱情高漲，課堂氣氛活躍，提升了教學的有效性。

三、經典課例實踐應用維度研究

經典課例不僅具有示范性，還具有可操作性，教師不僅要細化和分解經典課例內容，還需要對其實踐應用進行相關研究，引導學生在經典課例指導下，展開數學實踐活動，這能給學生帶來豐富的學習感知。數學與現實生活有諸多聯系，經典課例無疑是生活數學的典型代表，教師可對經典課例實踐應用進行深度挖掘，為學生帶來實踐引領和啟迪。

例如，在教學“豐富的圖形世界”這一內容時，教師可利用多媒體展示棱錐圖片，要求學生對棱錐圖片進行觀察，并標注出各個部分的名稱。學生在標注的過程中可自發地展開討論，對相關名稱進行確認。教師繼續展示其他幾何體圖形，并要求學生逐一進行名稱標注。學生積極行動起來，師生互動頻繁，課堂教學效果顯著。為了讓學生對幾何體有更直觀的認識，教師可設計一個搜集生活案例的任務，讓學生仔細觀察身邊物體，找出符合要求的幾何體。學生聽說要尋找身邊的幾何體，頓時有了精神，紛紛行動起來。經過一番查找，他們都找到不少幾何體。如長方體的文具盒、正方體的橡皮、圓柱體的鉛筆、球體的乒乓球、圓錐體的自來水筆尖，等等。教師讓學生逐一展示搜集到的幾何體，并介紹各個部分的名稱，學生參與熱情高漲，師生互動呈現高頻度，教學效果顯著。教師讓學生尋找幾何體，成功地調動了學生參與熱情。學生對生活幾何體有廣泛接觸，自然順利地進入學習環節，對知識的認知也在不知不覺中構建完成。

總之，經典課例研究具有專題性、見證性、針對性、示范性等特征，教師在深入解析經典課例時，需要從不同維度進行研究，為學生提供更豐富的學習認知和啟迪，發展學生數學思維。教師利用經典課例引導教學，其激發動力強勁，助學效果顯著，具有極強的示范作用，能為數學課堂教學提供重要發展契機。

參考文獻：

[1]孫冬艷.初中數學教學課例研究的實踐與思考[J].數學教學通訊，2018（09）.

[2]沈威，陸珺.數學教學課例研究的若干形態[J].數學教育學報，2018（06）.