飽水砂性地層隧道掌子面穩定性分析

■董學綢

(福建省交通規劃設計院，福州 350004)

0 引言

飽水砂性地層是一種典型不良地質條件，其結構松散，孔隙率大，透水性強，黏聚力小，自穩性差，掌子面穩定問題成為隧道施工中的重要問題。尤其是在高水壓條件下，滲流作用將嚴重影響飽水砂性地層隧道掌子面穩定性。

針對隧道掌子面穩定性問題，相關學者開展了一些研究工作。Anagnostou等[1]基于三維楔形體模型提出了考慮地下水滲流的掌子面極限支護力計算方法。秦建設[2]采用有限差分程序FLAC3D研究了掌子面變形與破壞機理。胡欣雨[3]采用二維顆粒離散元程序PFC2D研究了不同地層條件下掌子面失穩破壞模式。童建軍[4]針對廈門翔安海底隧道飽水砂性地層圍巖穩定問題進行了模型試驗研究。李君[5]通過室內試驗研究了干砂地層中掌子面穩定性問題。已有研究多集中于無水條件下掌子面穩定性方面；對于飽水條件下，尤其是滲流條件下砂性地層隧道掌子面穩定性的研究較少，而采用離散元法對滲流條件下砂性地層隧道掌子面穩定性問題的研究尚未見文獻報道。

本文根據飽水砂性地層的物理力學特性，采用離散元流固耦合方法，建立掌子面穩定性研究數值分析模型，從細觀尺度對滲流條件下飽水砂性地層隧道掌子面失穩破壞規律和掌子面極限支護壓力進行研究。

1 數值分析模型

本文以某隧道穿越高水壓砂性地層為工程背景，采用洞徑10m的隧道為研究對象，模型尺寸為橫向25m，縱向35m，豎向55m。數值分析模型如圖1所示。飽水砂性地層物理力學參數如表1所示[6-7]。

圖1 數值分析模型

表1 飽水砂性地層物理力學參數

在計算中，假定含水體具有穩定的補給源；隧道采用全斷面一次開挖后立即施作支護結構，在掌子面上施加初始支護壓力并逐漸減小，研究支護壓力變化對掌子面穩定性的影響。根據有效應力原理[8]，當掌子面不排水時，掌子面支護壓力為總支護壓力 (有效支護壓力與初始靜水壓力之和)；當掌子面排水時，掌子面支護壓力為有效支護壓力(土骨架間的作用力與滲流產生的滲透力之和)。

2 掌子面失穩破壞規律

選取排水和不排水的典型工況，研究不同排水條件下支護壓力變化對掌子面穩定性的影響。在計算中，掌子面中心的初始豎向壓力為0.45MPa，初始側向壓力為0.3MPa，初始靜水壓力為0.6MPa。

2.1 極限支護壓力的確定

隧道開挖后，圍巖發生卸載，出現向隧道內的變形。在計算中，通過監測掌子面中心的水平位移 (以下簡稱“掌子面位移”)，得到掌子面位移隨掌子面支護壓力變化曲線如圖2和圖3所示。

圖2 不排水工況掌子面位移隨支護壓力變化曲線

圖3 排水工況掌子面位移隨支護壓力變化曲線

由圖2和圖3可知，不同排水條件下，掌子面位移均隨掌子面支護壓力的減小而增大，且存在突變現象，并具有明顯的階段性。本文將掌子面位移隨掌子面支護壓力變化曲線發生突變時的掌子面支護壓力確定為極限支護壓力，并將掌子面位移隨掌子面支護壓力的變化過程分為以下三個階段：

(1)線性階段

當掌子面支護壓力遠大于極限支護壓力時，曲線近似直線，掌子面位移與掌子面支護壓力大致呈線性關系，隨著掌子面支護壓力的減小，掌子面位移緩慢增大，說明圍巖發生局部失穩破壞。

(2)敏感階段

當掌子面支護壓力略大于極限支護壓力時，曲線逐漸彎曲，掌子面位移與掌子面支護壓力不再呈線性關系，隨著掌子面支護壓力的減小，掌子面位移迅速增大，說明圍巖失穩破壞范圍擴大。

(3)破壞階段

當掌子面支護壓力等于極限支護壓力時，曲線發生突變，隨著掌子面支護壓力的減小，掌子面位移急劇增大，說明圍巖發生整體失穩破壞。

通過上述分析，可以得到不同排水條件下飽水砂性地層掌子面極限支護壓力如表2所示。由表2可知，極限有效支護壓力遠小于初始靜止土壓力；排水時極限支護壓力約為不排水時極限支護壓力的30%，說明采取適當的排水措施可以顯著降低掌子面極限支護壓力，使得高水壓條件下的極限支護壓力滿足實際工程的允許值 (如盾構法常規帶壓進艙換刀的進倉壓力一般不超過0.45MPa)[9]。

表2 不同排水條件下極限支護壓力(單位：MPa)

2.2 掌子面失穩破壞模式

但需要注意，在高水壓條件下，滲流作用將嚴重影響飽水砂性地層隧道掌子面穩定性。因此，下面著重探討排水條件下掌子面失穩破壞模式。排水條件下，不同掌子面支護壓力的地層變形分布如圖4所示。

由圖4可知，隨著掌子面支護壓力的減小，變形影響范圍由掌子面向地表逐漸發展：如圖4-(a)所示，當掌子面支護壓力較大時，掌子面附近圍巖產生變形，發生局部失穩破壞；如圖4-(b)～(c)所示，隨著掌子面支護壓力的減小，變形影響范圍逐漸向掌子面前方和上方發展，失穩破壞范圍擴大；如圖4-(d)所示，當掌子面支護壓力小于極限支護壓力時，變形程度和影響范圍急劇增大，掌子面發生整體失穩破壞，掌子面前方破壞形狀表現為楔形狀，掌子面上方破壞形狀表現為煙囪狀。結合不同掌子面支護壓力下地層變形的分布規律，可以認為排水條件下飽水砂性地層掌子面失穩破壞區域由掌子面前方滑動破壞區(楔形狀)和上方松動破壞區(煙囪狀)組成。掌子面失穩破壞模式如圖5所示。

3 掌子面極限支護壓力計算方法

本文根據掌子面失穩破壞模式，采用考慮滲流的三維楔形體模型[1]，建立排水條件下飽水砂性地層隧道掌子面極限支護壓力的計算方法。計算模型如圖6所示。掌子面有效極限支護壓力可按式(1)計算：

圖4 不同掌子面支護壓力的地層變形分布圖(單位：m)

圖5 掌子面失穩破壞模式

圖6 考慮滲流的三維楔形體模型及楔形體受力示意圖

式中：V′為楔形體上方豎向力；W′為楔形體自重；α為楔形體傾角；B為楔形體寬度；D為隧道直徑；為水平滲透壓力。

水平滲透壓力可按式(2)計算：

式(1)中第一項為不考慮滲流時的掌子面極限有效支護壓力，可采用理論計算得到；第二項和第三項為滲流時的掌子面滲透壓力，滲透力與掌子面附近總水頭分布有關，但由于掌子面附近滲流邊界復雜，難以給出總水頭分布的解析解。因此，本文采用離散元流固耦合方法，研究穩態滲流條件下掌子面附近滲流場分布規律，進而得到作用于楔形體的滲透力。

3.1 滲流場分布規律

通過穩態滲流數值計算得到不同水深(40m、60m、80m、100m)的滲流場分布。水深40m和100m時的隧道縱向總水頭等值線如圖7所示。由圖7可知，不同水深條件下滲流場分布規律相似：隧道開挖后，掌子面附近滲流邊界發生改變，地層中滲流場重新分布，掌子面附近水力梯度較大，且水力梯度的水平分量遠大于豎向分量，表明水平滲透力遠大于豎向滲透力，因此本文僅考慮水平滲透力對掌子面穩定性的影響。

圖7 隧道縱向總水頭等值線(單位：m)

掌子面中心相對水頭沿隧道縱向相對距離變化曲線如圖8所示。由圖8可知，不同水深條件下各曲線基本重合，擬合得到掌子面中心縱向總水頭的表達式(2)，并以此計算作用于楔形體的水平滲透力。研究表明[1]，穩態滲流時埋深對滲流場的影響很小，因此式(2)可適用于不同埋深的情況。

圖8 掌子面中心相對水頭沿縱向相對距離變化曲線

式中：a=1.397，其余符號同式(1)。

3.2 水平滲透壓力

不同有效內摩擦角條件下，相對滲透壓力(水平滲透壓力與初始靜水壓力之比)隨相對水深變化曲線如圖9所示。由圖9可知，作用于楔形體的水平滲透壓力約為初始靜水壓力30%左右。

圖9 相對滲透壓力隨相對水深變化曲線

3.3 計算方法

通過上述分析，可以建立滲流條件下飽水砂性地層隧道掌子面極限支護壓力的計算方法，即按下述方法分別求得極限有效支護壓力的兩個組成部分：(1)不考慮滲流時的掌子面極限有效支護壓力 (通過不考慮滲流的三維楔形體模型計算獲得)；(2)滲流時的掌子面滲透壓力(通過穩態滲流數值計算獲得)。表3給出了水深60m情況下理論解與數值解的對比。

表3 排水條件下飽水砂性地層掌子面極限支護壓力

由表3可知，采用理論解與數值解得到的掌子面極限支護壓力及其各組成部分的值基本一致，說明本文提出的滲流條件下飽水砂性地層隧道掌子面極限支護壓力的計算方法是合理的。同時可以發現，掌子面滲透壓力占極限支護壓力的比例較大，說明滲透壓力是極限支護壓力的主要部分。顯然，隨著水深的增大，滲透壓力占極限支護壓力的比例逐漸增大，滲透壓力(滲流作用)將嚴重影響飽水砂性地層隧道掌子面的穩定性。

4 結論

本文根據飽水砂性地層的物理力學特性，采用離散元流固耦合方法，建立掌子面穩定性研究數值分析模型，從細觀尺度對滲流條件下飽水砂性地層隧道掌子面失穩破壞規律和掌子面極限支護壓力進行研究，并從掌子面失穩破壞模式出發采用考慮滲流的三維楔形體理論計算模型，建立了滲流條件下飽水砂性地層隧道掌子面極限支護壓力的計算方法。主要研究結論如下：

(1)掌子面極限支護壓力的確定

不同排水條件下，掌子面位移均隨掌子面支護壓力的減小而增大，其變化過程分為三個階段：①線性階段，圍巖發生局部失穩破壞；②敏感階段，圍巖失穩破壞范圍擴大；③破壞階段，當掌子面支護壓力等于極限支護壓力時，曲線發生突變，圍巖發生整體失穩破壞。

(2)排水條件下飽水砂性地層隧道掌子面失穩破壞模式

排水條件下飽水砂性地層掌子面失穩破壞區域由掌子面前方滑動破壞區(楔形狀)和上方松動破壞區(煙囪狀)組成。

(3)排水條件下飽水砂性地層隧道掌子面極限支護壓力計算方法

考慮滲流的掌子面極限有效支護壓力由兩部分組成：①不考慮滲流時的掌子面極限有效支護壓力(通過不考慮滲流的三維楔形體模型計算獲得)；②滲流時的掌子面滲透壓力(通過穩態滲流數值計算獲得)，作用于楔形體的水平滲透壓力一般為初始靜水壓力的30%左右。