海南省主要人工林樹種最優樹高曲線研究

賀 鵬，聶 峰

(1.國家林業和草原局中南調查規劃設計院，長沙 410014； 2.西藏自治區林業調查規劃研究院，拉薩 850000)

樹高曲線是指胸徑與樹高關系的曲線，它是建立生長與收獲模型的核心內容，是林分材積表編制、出材量預測、林分蓄積量預估和林分立地生產潛力評價等工作的重要基礎模型[1]。胸徑和樹高是森林資源調查中最基礎、最重要的兩個測樹因子，也是眾多林業數表模型中最常用的解釋變量。根據因子自身的特點，胸徑調查相對簡單且測量精度較高，而樹高調查則相對復雜、困難且不太精確。在樣地調查時，樹高調查常采用抽樣調查，非全部實測。因此建立預估精度較高的樹高曲線模型對于實際調查十分必要。本文以海南省主要人工林樹種桉樹、馬占相思、木麻黃、加勒比松和橡膠樹為研究對象，通過對在以往研究中精度較高的11種非線性樹高曲線進行擬合求解，建立適用于海南省主要人工林樹種的最優樹高曲線模型，為海南省主要人工林可持續經營提供技術支撐。

1 數據來源

數據來源于海南省木麻黃、馬占相思、桉樹、加勒比松、橡膠樹數表編制項目[2-3]。5個樹種樣本采集分兩期進行，木麻黃、馬占相思和桉樹3個樹種于2011年8—11月采集；橡膠樹、加勒比松2個樹種于2015年3—4月采集。木麻黃樣木216株，涉及文昌市、瓊海市、萬寧市3個地區；馬占相思樣木154株，涉及臨高縣、儋州市、屯昌縣、瓊中縣、五指山市、白沙縣、瓊海市7個地區；桉樹樣木150株，涉及臨高縣、儋州市、東方市、昌江縣、屯昌縣、瓊中縣、陵水縣、瓊海市文昌市和澄邁縣10個地區；加勒比松樣木206株，涉及白沙縣、屯昌縣、澄邁縣、五指山市、瓊中縣5個地區；橡膠樹樣木162株，涉及白沙縣、保亭縣、澄邁縣、儋州市、瓊海市、瓊中縣6個地區。

各樹種樣木基本情況詳見表1。

表1 實測數據基本情況表樹種項目平均值最大值最小值標準差變動系數/%樣本量胸徑/cm16.7634.505.607.3443.81木麻黃樹高/m17.7526.207.504.9828.06216材積/m30.251.050.010.2389.97胸徑/cm18.5138.503.009.0448.86馬占相思樹高/m16.9826.602.206.5638.62154材積/m30.331.290.3297.60胸徑/cm16.5844.203.508.5851.72桉樹樹高/m16.9425.404.105.3731.69150材積/m30.241.590.25104.75胸徑/cm19.6644.905.4010.1351.50加勒比松樹高/m13.5026.703.585.6041.47206材積/m30.321.670.010.35110.80胸徑/cm19.4745.005.4010.1151.93橡膠樹樹高/m15.3324.655.305.2434.18162材積/m30.331.620.010.33100.16

2 方法

2.1 模型結構

選取11個具有生物學意義且常用的樹高曲線模型來構建海南省主要人工林樹種樹高曲線，采用非線性加權回歸估計方法對模型進行擬合，從中選取最優樹高曲線模型[4]。11個具體模型結構如下：

H=1.3+a·Db

(1)

H=1.3+D2/(a·D+b)2

(2)

H=1.3+a·D/(1+D)b

(3)

H=1.3+a·e-b/D

(4)

(5)

H=1.3+D2/(a·D2+b·D+c)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

2.2 模型評價指標

模型常用的評價指標有確定系數(R2)、估計值的標準誤差(SEE)、平均預估精度(P)、總相對偏差(TRB)、平均系統偏差(MSB)和均方根誤差(RMSE)，其中R2和SEE是回歸模型的常用指標，P是反映平均估計值的精度指標，TRB和MSB是反映擬合效果的重要指標，二者都應該控制在一定范圍內，趨向于0時效果最好。各指標具體計算公式見參考文獻[5]。

本文各樹種最優樹高曲線模型選擇，采用確定系數(R2)和均方根誤差(RMSE)作為模型評價指標。由于樹高曲線主要應用于二元材積模型推導一元材積模型估計單木材積，為保證所推導的一元材積模型滿足精度要求；采用R2，SEE，P，TRB，MSB和RMSE等6個指標，對利用樹高曲線模型推導的一元材積模型進行檢驗評價。

3 結果分析

3.1 最優樹高曲線模型選擇

采用非線性加權回歸估計方法對海南省5個主要人工林樹種11個候選樹高曲線模型進行擬合，根據確定系數(R2)和均方根誤差(RMSE)兩個指標，選取各樹種最優樹高曲線模型，各樹種候選樹高曲線模型評價指標見表2。

表2 樹高曲線模型評價表樹高模型桉樹馬占相思木麻黃加勒比松橡膠樹R2RMSER2RMSER2RMSER2RMSER2RMSE(1)0.641 83.212 40.812 42.839 60.904 51.539 40.737 02.870 20.759 52.276 5(2)0.741 32.730 00.838 02.639 20.928 61.330 90.726 82.925 30.806 72.302 9(3)0.656 03.14790.814 62.823 00.907 21.517 30.737 32.868 70.764 32.543 1(4)0.760 22.628 30.834 82.664 80.926 11.353 90.708 63.021 20.811 92.271 8(5)0.750 62.680 30.837 92.640 30.928 31.333 20.715 42.985 60.810 92.277 9(6)0.781 52.509 O0.838 92.632 10.928 81.328 90.736 32.874 30.813 62.261 6(7)0.779 52.520 30.838 72.633 00.928 51.331 50.737 22.869 20.814 02.259 4(8)0.767 72.587 00.838 82.632 80.928 81.328 60.734 92.881 80.811 92.271 8(9)0.781 12.511 00.829 22.709 40.921 51.394 90.727 22.923 50.813 12.264 7(10)0.783 42.497 90.837 42.644 3——0.737 22.869 4——(11)0.782 32.504 40.838 02.639 00.928 01.336 80.737 12.869 60.814 62.255 4

從表2可知，桉樹11種樹高曲線模型的R2在0.64～0.78之間，最優樹高曲線模型為模型(10)，模型的RMSE為2.497 9；馬占相思11種樹高曲線模型擬合效果均很好，R2在0.81～0.83之間，最優樹高曲線模型為模型(6)，模型的RMSE為2.632 1；木麻黃11種樹高曲線模型擬合效果均很好，R2在0.90～0.92之間，最優樹高曲線模型為模型(8)， 模型的RMSE為1.328 6；加勒比松11種樹高曲線模型的R2值在0.71～0.73之間，最優樹高曲線模型為模型(3)，模型的RMSE為2.868 7；橡膠樹11種樹高曲線模型的R2在0.75～0.81之間，最優樹高曲線模型為模型(11)， 模型的RMSE為2.255 4。

3.2 最優樹高曲線模型檢驗

采用R2，SEE，TRB，MSB和P等5個指標，對各樹種最優樹高曲線模型進行檢驗評價。從表3可知，各樹種最優樹高曲線模型擬合效果均很好，R2均在0.73以上。各樹種最優樹高曲線模型的預估精度均很高，均在97%以上，TRB和MSB均趨近于0，不存在明顯系統偏差。

3.3 推導一元材積模型檢驗

根據各樹種二元材積模型，結合新建立的各樹種最優樹高曲線推導出各樹種一元材積模型，并對一元材積模型進行檢驗，各樹種二元材積模型和最優樹高曲線模型參數見表4，各樹種新推導的一元材積模型檢驗評價指標見表5。

表3 最優樹高曲線模型檢驗評價表樹種模型序號R2SEETRBMSBP桉樹(10)0.783 42.506 4-0.000 5-0.004 897.493 6馬占相思(6)0.838 82.640 80.038 50.301 297.359 2木麻黃(8)0.928 81.331 7-0.056 4-0.011 998.668 3加勒比松(3)0.737 32.875 8-0.094 0-0.452 597.124 2橡膠樹(11)0.814 62.262 50.012 60.071 397.737 5

表4 二元材積模型和最優樹高曲線模型參數表樹種二元材積模型參數最優樹高曲線模型參數C0C1C2abc桉樹0.000 072 7241.832 290.925 7219.659 9400.026 3091.633 208馬占相思0.000 083 4321.932 750.791 190.030 3990.340 4013.117 146木麻黃0.000 042 5701.798 111.149 0133.033 57011.655 3001.869 646加勒比松0.000 070 5871.861 640.938 731.538 1010.289 391橡膠樹0.000 068 6391.954 280.832 7019.561 1300.113 1871.714 149

從表5可知，根據二元材積模型和最優樹高曲線模型推導出的各樹種一元材積模型，其一元材積模型的R2均達到0.91以上，模型預估精度很高，均在95%以上，TRB和MSB控制在±3%范圍內，均可應用于實際生產中。

表5 推導的一元材積模型檢驗評價表樹種R2SEETRBMSBP桉樹0.949 70.057 32.059 60.663 196.227 7馬占相思0.962 90.062 02.746 61.127 697.019 7木麻黃0.981 60.030 9-0.334 4-0.097 898.369 4加勒比松0.919 40.099 9-0.672 4-1.309 895.694 8橡膠樹0.954 80.070 10.862 40.047 596.696 7

4 結論與討論

本文選擇了11個適用性強，且具有明確生物學意義的樹高曲線模型，利用R2和RMSE兩個評價指標，選取各樹種的最優樹高曲線模型，并進行檢驗評價，同時結合各樹種二元立木材積模型推導出一元材積模型進行單木材積估計檢驗，可以得出以下結論：

1) 5個樹種的最優樹高曲線模型預估精度較高，均達到了97%以上。

2)根據最優樹高樹高曲線模型推導出的5個樹種的一元材積模型對單木材積預估精度都較高，均在95%以上，TRB和MSB在±3%范圍內，完全滿足《一元立木材積表編制技術規程》[6]的要求，可直接用于實際調查和生產工作。